KSCL dau nam Toan9

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Môn : TOÁN 9- Năm học : 2009-2010 Thời gian : 90 phút Bài 1 : Rút gọn biểu thức (1,25đ) a) 2x(x + 3) – x(2x – 1) b) (2x – 1) 2 – (x + 3) (4x – 1) Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử (2đ) a) xy + xz – 2y – 2z b) x 2 – 6xy + 9y 2 c) 32x 3 – 18xy 2 Bài 3 : Giải phương trình (1,75đ) a) 9 – y 2 = 0 b) 2 x 2x - = 0 x -1 x -1 Bài 4 : Giải bất phương trình (1,5đ) a) – 3x +5 < 0 b) (2x – 1) (x 2 + 1) ≤ 0 Bài 5 : (3,5đ) Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB , µ A = 60 0 . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của BC và AD a) Chứng minh AE ⊥ BF b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân c) Lấy M đối xứng của A qua B . Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật . Suy ra M , E , D thẳng hàng ĐÁP ÁN TOÁN 9 Bài 1 : 1,25đ a) 2x(x + 3) – x(2x – 1) = 2x 2 +6x – 2x 2 + x =7x b) (2x – 1) 2 – (x + 3) (4x – 1) 4x 2 – 4x + 1 – (4x 2 + 11x – 3) = – 15x + 4 Bài 2 : 2đ a) xy + xz – 2y – 2z = x(y + z) – 2 (y + z) = (y + z)(x – 2) b) x 2 – 6xy + 9y 2 = (x – 3y) 2 c) 32x 3 – 18xy 2 = 2x(16x 2 – 9y 2 ) = 2x(4x – 3y) (4x + 3y) Bài 3 : 1,75đ a) 9 – y 2 = 0 ⇔ (3 – y) (3 + y) = 0 ⇔ 3 – y = 0 hoặc 3 + y = 0 ⇔ y = 3 hoặc y = – 3 KL b) 2 x 2x - = 0 x -1 x -1 (1) ĐKXĐ : x ≠ 1 , x ≠ – 1 (1) ⇒ x (x + 1) – 2x = 0 ⇔ x 2 – x = 0 ⇔ x (x – 1) = 0 1 ⇔ x = 0 (nhận) hoặc x = 1 (loại) KL Bài 4 : 1,5đ a) – 3x +5 < 0 ⇔ – 3x < – 5 ⇔ x > 5 3 KL b) (2x – 1) (x 2 + 1) ≤ 0 ⇔ 2x – 1 ≤ 0 (do x 2 + 1 > 0) ⇔ 2x ≤ 1 2 Bài 5 : 3,5đ Hình vẽ 0,5 đ Mỗi câu 1đ __ / / / / ) 0 60 M F A D C E B a) AE ⊥ BF BE // AF (BC // AD) C/m BE = AF Do đó BEFA là hình bình hành Có AB = AF ( .) Vậy BEFA là hình thoi Suy ra AE ⊥ BF b) Tứ giác BFDC là hình thang cân Có FD // BC (AB // CD) ⇒ Tứ giác BFDC là hình thang (1) Mặt khác : · · 0 DCB = BAF = 60 (ABCD là hình bình hành) C/m tam giác ABF đều Suy ra · 0 BFA = 60 Mà · · EBF = BFA (So le trong) Do đó · · 0 EBF = DCB = 60 (2) (1) và (2) nên BFDC là hình thang cân c) BMCD là hình chữ nhật 2 C/m BMCD là hình bình hành (3) C/m tam giác ABD vuông tại B nên · 0 MBD = 90 (4) (3) và (4) suy ra BMCD là hình chữ nhật Do E là trung điểm BC Vậy E là trung điểm MD Hay M , D , E thẳng hàng 3