ĐỀ 5 Câu 1: Cho biểu thức 2 2 5 3x x y y A x y y − + = − a) Rút gọn rồi tính giá trò của A khi 3 13 48 ; 4 2 3x y= + + = − b) Giải hệ PT: 0 3 2 5 A x y = + = + Câu 2: a) Tìm các giá trò của m để PT : x 2 – 2(m + 2)x + m + 1 = 0 có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn: x 1 (1 – 2x 2 ) + x 2 (1 – 2x 1 ) = m 2 . b) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm bé hơn 2: x 2 – 2(m +1)x + 2m +1 = 0 Câu 3: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120km với vận tốc dự đònh ban đầu. Sau khi đi được 1 3 quãng đường AB, người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại. Tìm vận tốc ban đầu và thời gian đi hết quãng đường AB, biết rằng người đó đến B sớm hơn dự đònh là 24 phút. Câu 4: Cho (O;R) và đường kính AB. Một cát tuyến MN quay xung quanh trung điểm H của OB. a) CMR: Trung điểm I của MN chạy trên một đường tròn cố đònh khi MN di động. b) Vẽ AA’ MN, BI cắt AA’ tại D. Chứng minh DMBN là hình bình hành. c) Chứng minh D là trực tâm của AMN. d) Biết AN = R 3 và AM.AN = 3R 2 . Tính diện tích toàn phần của hình tròn ngoài AMN. ĐỀ 6 Câu 1: a) Tính 5 12 2 75 5 48A = + − b) Giải phương trình: 1945x 2 + 30x – 1975 = 0 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = 2x + m. a) Tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau. b) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ với giá trò m ở câu a. Câu 3: Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn đó. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn (B và C là tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của DE. a) CMR: A,B, H, O, C cùng thuộc một đường tròn. Xác đònh tâm của đường tròn đó. b) CMR: HA là tia phân giác của góc · BHC . c) Gọi I là giao điểm của BC và DE. CMR: AB 2 = AI.AH d) BH cắt (O) ở K. CMR: AE song song CK. Câu 4: Cho phương trình bậc hai: x 2 + mx + n = 0 (1). Biết 1n m ≤ − (*). CMR: a) PT (1) có 2 nghiệm x 1 , x 2 . b) 2 2 1 2 1, x x+ ≥ m, n thỏa mãn (*) . . ĐỀ 5 Câu 1: Cho biểu thức 2 2 5 3x x y y A x y y − + = − a) Rút gọn rồi tính. = R 3 và AM.AN = 3R 2 . Tính diện tích toàn phần của hình tròn ngoài AMN. ĐỀ 6 Câu 1: a) Tính 5 12 2 75 5 48A = + − b) Giải phương trình: 1945x 2 + 30x