Bai tap Casio tong hop

BÀI TẬP MÁY TÍNH BỎ TÚI DÃY SỐ: 1) Cho 2 2 2 2 1 2 3 1 1 . . 2 3 4 n n u i n − = − + − + + ( 1i = nếu n lẻ, 1i = − nếu n chẵn, n là số nguyên 1n ≥ ). a) Tính chính xác dưới dạng phân số các giá trị: 4 5 6 , ,u u u . b) Tính giá trị gần đúng các giá trị: 20 25 30 , ,u u u . c) Nêu qui trình bấm phím để tính giá trị của n u ĐS: a) 4 5 6 113 3401 967 ; ; ; 144 3600 1200 u u u= = = b) ≈ 20 0,8474920248;u u 25 ≈ 0,8895124152; u 30 ≈ 0.8548281618 2) Cho dãy số 2 0 1 1 1 1, n n n n a a a a a + + + − = = với n = 0,1,2,… a) Lập quy trình bấm phím tính 1n a + trên máy tính cầm tay b) Tính 1 2 3 4 5 10 15 , , , , , ,a a a a a a a 3) Cho dãy số 1 2 1 1 2; 3; 3 2 3 n n n U U U U U + + = = = + + với 2n ≥ a) Lập quy trình bấm phím tính 1n U + trên máy tính cầm tay. b) Tính 3 4 5 10 15 19 , , , , ,U U U U U U 4) Cho dãy số : U n = 2 2 )53()53( − −++ n nn Với ; .3;2;1;0 = n a) Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy số này . b) Lập một công thức truy hồi để tính U 1 + n theo U n và U 1 − n . c) Lập qui trình bấm phím liên tục tính U 1 + n trên máy tính Casio . 5) Cho dãy số ( ) ( ) 10 3 10 3 2 3 n n n U + − − = n = 1 , 2 , 3 , . . a) Tính các giá trị 1 2 3 4 , , , ;U U U U ĐS : 1 2 3 4 1, 20, 303, 4120U U U U= = = = b) Xác lập công thức truy hồi tính 2n U + theo 1n U + và n U ĐS : 2 1 20 97 n n n U U U + + = − c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính 2n U + theo 1n U + và n U rồi tính 5 6 16 , , .,U U U . 5 6 7 8 9 10 10 53009 660540 8068927 97306160 1163437281 1,38300481 10 U U U U U U = = = = = = × 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 10 1,637475457 10 1,933436249 10 2,278521305 10 2,681609448 10 3,15305323 10 3,704945295 10 U U U U U U = × = × = × = × = × = × 6) Cho dóy s sp th t 1 2, 3 1 , , ., , , . n n u u u u u + , bit 5 6 588 , 1084u u= = v 1 1 3 2 n n n u u u + = . Tớnh 1 2 25 , ,u u u . S: 1 1 3 2 n n n u u u + = , tớnh c 4 3 2 1 340; 216; u 154; u 123u u= = = = ; u 25 = 520093788 7) Cho u n vi u 1 = 2; u 2 = 1. Tớnh u 15 v tng 16 s hng u tiờn ca dóy. 8) Cho dóy s u n c xỏc nh nh sau: u 1 = 0,0001; u n+1 = 3 2 3 nn uu . Tớnh u 15 ; tớnh tớch ca 16 s hng u tiờn ca dóy. 9) Cho u n vi u 1 = 0,03; u 2 = 0.033. u n+2 = u n+1 + 3 1 2 + n n u u . Tớnh u 25 v tng 26 s hng u tiờn ca dóy v tớch 24 s hng u tiờn ca dóy. 10) a) nS n ++++= 321 b) n n n S 1 3 1 2 1 1 32 ++++= c) n n nV +++= 432.1 43 TèM UCLN V BCNN: 1) Tỡm UCLN V BCNN ca 82467 v 211987 (s: 1155 v 292215) 2) Tỡm UCLN V BCNN ca A=1193984; B=157993 v C=38743 (s: 53 v 326529424384) TèM S D TRONG PHẫP CHIA: A:B 1) Tỡm s d khi chia 25385638919064 cho 23159 2) 2004 376 cho 1975 (s: 246) 3) 1997 2008 cho 2003 (s: 587) CHUYN S THP PHN TUN HON V KHễNG TUN HON RA PHN S 1) Cho số hữu tỉ biễu diễn dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn E = 1,23507507507507507 . Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản. 2) Xét các số thập phân vô hạn tuần hoàn : E 1 = 0,29972997 . với chu kì là (2997) ; E 2 = 0,029972997 . với chu kì là (2997) E 3 = 0,0029972997 . với chu kì là (2997). a) Chứng minh rằng số T = 1 3 E + 2 3 E + 3 3 E là số tự nhiên. b) Số các ớc nguyên tố của số T là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 E. 11 TNH GI TR BIU THC: 1) xyzzyyzxzx xyzzxyzxyx A + + = 3222 422222 432 2745 Với x=0,52 , y=1,23, z=2,123 (KQ= 0.041682) 2) 3 2 1 3 4 6 7 9 21 : 3 . 1 3 4 5 7 8 11 5 2 8 8 11 12 3 . 4 : 6 5 13 9 12 15 A + + ữ ữ ữ = + + ữ ữ ữ (KQ: A 2.526141499) 3) 3 0 5 0 2 0 4 0 3 4 0 6 0 cos 37 43'.cot 19 30' 15 sin 57 42'. 69 13' 5 cos 19 36': 3 5 cot 52 09' 6 g tg B g = (KQ: B 8,932931676) 4) A = 2 2 135791 246824+ 5) B = 3sin15 25` 4cos12 12`.sin 42 20` cos36 15` 2cos15 25` 3cos65 13`.sin15 12` cos31 33`.sin18 20` ° + ° ° + ° ° + ° ° + ° ° 6) C = 1 2 1 :( ) 1 1 1 x x x x x x x x   + −  ÷  ÷ + − + − −   , với x = 143,08. 7) D = [ ] 3 4 :) 3 1 1 5 2 () 25 33 : 3 1 3(:)2(,0)5(,0 ×−× (D = - 0,351111111 ) . 8) Cho biÕt sin α = 0,2569 (0 < α < 90 0 ). TÝnh : B = αα ααααα 44 24422 cos1)cot1( )cos1(sin)cos(sinsin ++ +++ g ( B = 2,554389493 . 10 4 − ) 9) C = 2 14 3 210         + ( C = 65 .5511 .11 1314   ) 10) N= 321930+ 291945+ 2171954+ 3041975 N = 567,87 11) Tính kết quả đúng (khơng sai số) của các tích sau : P = 13032006 x 13032007 P = 169833193416042 Q = 3333355555 x 3333377777 Q = 11111333329876501235 12) Tính giá trị của biểu thức M với α = 25 0 30', β = 57 o 30’ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 M= 1+tgα 1+cotg β + 1-sin α 1-cos β . 1-sin 1-cos β α     (Kết quả lấy với 4 chữ số thập phân) M = 1,7548 TÌM SỐ DƯ TRONG PHÉP CHIA ĐA THỨC: 1) Cho P(x) = 4 3 2 x ax bx cx d+ + + + có P(0) = 12, P(2) = 0, P(4) = 60 a) Xác định các hệ số a, b, c, d của P(x) b) Tính P(2006) c) Tìm số dư trong phép chia đa thức P(x) cho (5x - 6) 2) Cho đa thức 3 2 ( )P x x ax bx c= + + + a) Tìm các hệ số a , b , c của đa thức P(x) , biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trò 1,2 ; 2, 5 ; 3,7 thì P(x) có các giá trò tương ứng là 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653. ĐS: a = 10 ; b = 3 ; c = 1975 b) Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 2x + 5 . ĐS: 2014 , 375 c) Tìm giá trò của x khi P(x) có giá trò là 1989. ĐS: 1 2 3 1; 1,468871126; 9,531128874x x x= = − = − 3) Tìm số dư của phép chia: 617,1 321,7256,3 3 − +− x xx 4) Tìm các số ngun dương n để 4 7523 23 − +−+ n nnn TÍNH LÃI SUẤT – TỐC ĐỘ TĂNG TRƯỞNG: 1) a) Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 0,58%/tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi bao nhiêu tháng thì đợc cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vợt quá 1300000 đồng ? Kq; n = 46 (tháng) b) Với cùng số tiền ban đầu và cùng số tháng đó, nếu bạn An gửi tiết kiệm có kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,68%/tháng, thì bạn An sẽ nhận đợc số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ? Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không cộng vốn và lãi tháng trớc để tình lãi tháng sau. Hết một kỳ hạn, lãi sẽ đ- ợc cộng vào vốn để tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo (nếu còn gửi tiếp), nếu cha đến kỳ hạn mà rút tiền thì số tháng d so với kỳ hạn sẽ đợc tính theo lãi suất không kỳ hạn. kq: 1361659,061 đồng 2) Mt ngi gi tit kim 100 000 000 ng (tin Vit Nam) vo mt ngõn hng theo mc k hn 6 thỏng vi lói sut 0,65% mt thỏng. a) Hi sau 10 nm, ngi ú nhn c bao nhiờu tin (c vn v lói) ngõn hng. Bit rng ngi ú khụng rỳt lói tt c cỏc nh k trc ú.(T a = 214936885,3 ng) b) Nu vi s tin trờn, ngi ú gi tit kim theo mc k hn 3 thỏng vi lói sut 0,63% mt thỏng thỡ sau 10 nm s nhn c bao nhiờu tin (c vn v lói) ngõn hng. Bit rng ngi ú khụng rỳt lói tt c cỏc nh k trc ú. (T b = 211476682,9 ng) 3) Dõn s mt nc l 65 triu. Mc tng dõn s 1 nm l 1,2 %. Tớnh dõn s nc y sau 15 nm. 4) Nm hc 2005-2006 trng THCS A cú 1000 HS, nm hc 2007-2008 cú 1210 HS. a) Hi mi nm hc trng A tng bao nhiờu % HS b) Tớnh s HS nm 2013-2014. GII PT: 1) 4 1 2 4 1 8 2 1 1 9 3 2 4 4 2 1 4 1 1 2 7 5 1 8 x + = + + + ữ + ữ ữ ữ + + ữ ữ ữ + + ữ + ữ ( KQ: 70847109 1389159 64004388 1254988 x = = ) 2) 2 5 4 2 3 1 6 4 5 3 8 5 7 5 7 9 8 9 x x + = + + + + + + + KQ 4752095 95630 45 103477 103477 x = = 3) Kí hiệu M = 2 1 3 1 5 1 7 1 + + + + 4 3 5 6 8 7 9 1 + + + ; N = b a 1 1 7 1 5 1 3 1 + + + + 3.1) Tính M, cho kết quả dới dạng phân số. 3.2) Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng: 11676 3655 = N. HèNH HC: 1) Cho tam giác ABC với đờng cao AH. Biết góc ABC = 45 0 , BH = 2,34cm, CH = 3,21cm. a) Tính gần đúng chu vi tam giác ABC. (chính xác đến 5 chữ số thập phân) b) Tính gần đúng bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC. (chính xác đến 5 chữ số thập phân) (2p ≈ 12,83163 - r ≈ 1,01211) 2) Tam giác ABC có cạnh AB= 7dm, các góc A= 48 o 23’18” và C = 54 o 41’39”. Tính gần đúng cạnh AC và diện tích tam giác ABC. Kq: AC ≈ 8,3550 dm S ≈ 21,8643 dm 2 3) Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = a = 2,75 cm, góc C = α = 37 o 25’. Từ A vẽ các đường cao AH, đường phân giác AD và đường trung tuyến AM. a) Tính độ dài của AH, AD, AM. b) Tính diện tích tam giác ADM. (Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân) AH = 2,18 cm; AD = 2,20cm; AM = 2,26 cm; S ADM = 0,33 cm 2 4) Cho hình thang vuông ABCD (h1). Biết rằng AB = a = 2,25cm, · 0 ABD =α = 50 , diện tích hình thang ABCD là S = 9,92 cm 2 . Tính độ dài các cạnh AD, DC, BC và số đo các góc · ABC , · BCD . 5) Tam giác ABC vuông tại đỉnh C có độ dài cạnh huyền AB = a = 7,5cm; µ 0 A =α = 58 25' . Từ đỉnh C, vẽ đường phân giác CD và đường trung tuyến CM của tam giác ABC (h2). Tính độ dài AC, BC, diện tích S của tam giác ABC, diện tích S’ của tam giác CDM. 6) Tam giác nhọn ABC có độ dài các cạnh AB= c = 32,25cm; AC= b = 35,75cm, số đo góc µ 0 A =α = 63 25' (h3). Tính diện tích S của tam giác ABC, độ dài cạnh BC, số đo góc µ B , µ C . . và U 1 − n . c) Lập qui trình bấm phím liên tục tính U 1 + n trên máy tính Casio . 5) Cho dãy số ( ) ( ) 10 3 10 3 2 3 n n n U + − − = n = 1 , 2 , 3 ,