ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017 MƠN TỐN Thời gian làm 90 phút SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ (Đề gồm trang) Mã đề thi 014 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Với số thực a ¹ b > Mệnh đề đúng? A log a 2b = log a + log b B log a = log a C log a 2b = 4log ab D log a = log a Câu 2: Biết b = 101- l o g a , c = 101- l o g b Trong khẳng định sau, khẳng định ? 1 A a = 101- l o g c B a = 10 l o g b l o g c- 1 C a = 10 l o g c- D a = 10 l o g b+l o g c- Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( - 2;3;1) , B ( - 3; 0; - 1) , C ( - 2; - 1;3) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: A x + y - z +13 = B x - y - z - 13 = C x + y - z - 19 = D x - y - z +19 = Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) : y = x + , tiếp tuyến (P) M ( 2;10) trục Oy : A B C Câu 5: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = ò f ( x) dx = ( 3x + 2) + C C ò f ( x) dx = ln 3x + + C D 1 với x ¹ 3x + A B ò f ( x) dx = ln 3x + + C D ò f ( x) dx = ln ( 3x + 2) + C Câu 6: Cho tam giác AOB vng O có µA = 300 AB = a Quay tam giác AOB quanh trục AO , ta hình nón có pa pa diện tích xung quanh bằng: A pa B C 2pa D Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình x - 3.2 x + < là: A ( - 1;0) B [ 0;1] C ( - ¥ ;0) È ( 1; +¥ ) D ( 0;1) Câu 8: Tìm m để đồ thị hàm số y = x + ( m - 1) x + 2m - có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m = B m = 1- C m = 1- 3 D m = + 3 Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 0;1;1) , B ( 3; 0; - 1) , C ( 0; 21; - 19) mặt cầu 2 ( S ) : ( x - 1) +( y - 1) +( z - 1) = M ( a; b; c) điểm thuộc mặt cầu ( S ) cho T = 3MA2 + 2MB + MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng a + b + c 14 A a + b + c = B a + b + c = 16 C a + b + c = D a + b + c = 12 Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn: z = m + 2m + với m tham số thực Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( - 4i ) z - 2i đường tròn Tính bán kính r nhỏ đường tròn A r = B r = C r = D r = Câu 11: Tìm giá trị lớn hàm số y = x + 3x - 12 x - 14 đoạn [- 3; 2] y =- y =9 y =6 A max B max C max [- 3;2] [- 3;2] [- 3;2] y =- D max [- 3;2] Câu 12: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z = B z = - 3i C z = + 3i D z = - 3i Câu 13: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB = a Biết mặt phẳng ( AB ' C ') hợp với mặt đáy ( A ' B ' C ') góc 45o Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ cho A V = pa3 B V = pa 3 18 C pa 3 Câu 14: Hàm số y = - x + x + đồng biến khoảng nào? ỉ 5ư ổ 4ử ữ ữ ỗ 0; ữ 0; ữ A ỗ B C ( - Ơ ;0) ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ố 4ứ ố 3ứ D V = pa 3 ổ4 ; +Ơ D ỗ ỗ ç è3 ÷ ÷ ÷ ø Trang 1/4 - Mã đề thi 014 Câu 15: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z +13 = Giá trị biểu thức A = z1 + z2 A 26 B 22 C 20 D 18 a < a ¹ Câu 16: Cho n số nguyên dương số thực với , tìm n cho: log a 2019 + 2 log A n = 2018 a là: 2019 + 32 log a 2019 + + n log n a 2019 = 10082.2017 log a 2019 B n = 2017 C n = 2019 D n = 2016 x y +2 z - = Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = Véc tơ véc tơ phương đường - ur ur ur ur thẳng d ? A u1 = ( 0; 2; - 1) B u1 = ( 0; - 2;1) C u1 = ( - 2; - 3;1) D u1 = ( - 2;3; - 1) ìï x = + t ìï x = + 2t ' ïï ïï ï Câu 18: Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d : í y = + t d ' : ïí y = - + 2t ' Hãy tìm kết luận vị trí tương ïï ïï ïïỵ z = - t ïïỵ z = - 2t ' đối d d ' A d chéo với d’ B d º d ' C d cắt d’ D d // d ' Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A ( - 2;3;1) , B ( - 3; 0; - 1) , C ( - 2; - 1;3) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: æ7 ỉ 3ư ỉ 3ư ỉ7 - ;1; ÷ - ; - 1;1÷ ÷ ÷ ÷ ữ A G ỗ B G ỗ C G ỗ D G ỗ ỗ- ; ;1ữ ỗ ỗ- ;1; ữ ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ç ç è 3 ø è 2ø è 2ø è ø Câu 20: Tìm nghiệm phương trình log ( x - 1) = A x = B x = C x = 10 D x = Câu 21: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x - trục hoành A B C D Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , hai mặt bên ( SAB ) ( SAD ) vng góc với đáy, góc cạnh bên SC với mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S ABCD theo a là: a3 a3 a3 C D 6 Câu 23: Có bìa hình tròn hình vẽ, người ta muốn biến hình tròn thành hình phễu hình nón Khi phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB dán hai bán kính OA OB lại với Gọi x góc tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn ? A a 6 B p B A p C p D 2x Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = A m < B m = C m > Câu 25: Giá trị cực đại hàm số y = - x + x + là: A yCÑ = B yCĐ = 10 Câu 26: Nếu ò f ( x) dx = 17 ò f ( x) dx = 12 p ( m - 1) x +1 có tiệm cận ngang x- m D Ỵ ( 1; 4) È ( 4; +¥ ) C yCĐ = D yCĐ = 10 ò- f ( x) dx A 10 B C Câu 27: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân cao lăng trụ 2a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối chóp G A ' B ' C ' a3 a3 A B C a 3 D - 10 đỉnh C , cạnh góc vng a , chiều là: 2a D Trang 2/4 - Mã đề thi 014 Câu 28: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) : Ax + By + Cz + D = song song với mặt phẳng ( Oxy ) A A = B = B C = A = 0, B ¹ C A = B = 0, C ¹ D B = C = 0, A ¹ Câu 29: Một săm tơ có dạng hình xuyến với đường kính vành 20cm, đường kính vành ngồi 60cm Tính thể tích săm 3 A 4p ( dm ) B 6p( dm ) C 6p ( dm ) D 4p ( dm ) Câu 30: Cho x, y, a số thực dương a ¹ Khẳng định sau khẳng định đúng? log a x A log a ( x - y ) = log a x - log a y B log a ( x - y ) = log a y C log a x log a x = y log a y x = log a x - log a y y D log a x - 3x + x2 - x C x = D x = C D Câu 31: Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = 0; x = B x = Câu 32: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện là: A B x- nghịch biến khoảng ( - ¥ ; 2) x- m C m > D m ³ Câu 33: Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y = A m ³ B m > Câu 34: Phần ảo số phức z thỏa mãn z + z = ( - i ) ( 1- i ) là: A - 13 B 13 C D - Câu 35: Cho f ( x ) hàm số chẵn liên tục ¡ thỏa mãn ò f ( x) dx = Khi giá trị ò f ( x) dx - : 1 B C 2 Câu 36: Cho số phức z = - 2i Số phức liên hợp z có phần ảo : A - 2i B 2i C - A D D Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho A( 4; - 3; 7) , B ( 2;1;3) phương trình phương trình mặt cầu nhận đoạn thẳng AB làm đường kính ? 2 B ( x - 3) +( y +1) +( z - 5) = 2 D ( x - 3) +( y - 1) +( z - 5) = A ( x - 3) +( y +1) +( z - 5) = C ( x - 3) +( y - 1) +( z - 5) = 2 2 2 Câu 38: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x x +1 , trục Ox đường thẳng x = ( a b - ln + b ) c A 27 với a, b, c số nguyên dương Khi giá trị a + b + c : B 31 C 22 D 18 2(1 + 2i ) = + 8i Môđun số phức w= z +1 + i là: Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn (2 + i ) z + 1+i A B C D Câu 40: Cho p òe A x cos xdx = ea - Khi sin a + cos 2a b B C Câu 41: Cho a, b hai số thực dương Rút gọn biểu thức a b +b A a b B a b D 1 a a +6 b C ab 2 D a b Trang 3/4 - Mã đề thi 014 Câu 42: Cho tứ diện ABCD , gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC Khi tỉ số thể tích hai khối tứ diện AMND ABCD là: 1 A B C D Câu 43: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? 2x - x +1 x +1 C y = 2x + A y = x- x- 2 x +1 D y = x +1 B y = Câu 44: Anh T muốn xây nhà trị giá 500 triệu đồng sau năm nữa, biết lãi suất ngân hàng không đổi 8% năm Vậy thời điểm số tiền anh T phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền xây nhà ( kết làm tròn đến hàng triệu) là: A 396 triệu đồng B 397 triệu đồng C 395 triệu đồng D 398 triệu đồng Câu 45: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên a Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: 3a a 15 a a A B C D 5 Câu 46: Cho hàm số y = ax3 + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a > 0, b < 0, c < B a < 0, b > 0, c > Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng D : C a > 0, b > 0, c < D a > 0, b > 0, c > x +1 y z x - y +2 z = = = = Phương trình tham số D ' : - - đường thẳng d qua điểm M ( 1; 0;1) vng góc với D cắt D ' là: ïìï x = +15t ïìï x = 1- 25t ïìï x = 25 + t ïï ïï ï A d : í y = - 7t B d : í y = - 7t C d : ïí y = - ïï ïï ïï ïïỵ z = + 9t ïïỵ z = + 9t ïïỵ z = +1t ïìï x = + t ï D d : ïí y = t ïï ïïỵ z = + t Câu 48: Tìm số thực m để phương trình log 22 x + log x - m = có nghiệm x > A m 2 x Câu 49: Tính đạo hàm hàm số y = ( x - 3x + 4) e A y ' = x e x x B y ' = ( x - 3) e x C y ' = ( x - x +1) e D y ' = x - + e x Câu 50: Người ta muốn làm môt máng dẫn nước từ tơn hình chữ nhật có chiều rộng 60cm với mặt cắt hình thang cân ( hình vẽ) Hỏi góc tạo thành máng đáy máng phải để mặt cắt máng có diện tích lớn nhất? A 900 B 1500 C 1350 - HẾT D 1200 Trang 4/4 - Mã đề thi 014 ... A ' B ' C ' a3 a3 A B C a 3 D - 10 đỉnh C , cạnh góc vng a , chiều là: 2a D Trang 2/4 - Mã đề thi 014 Câu 28: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) : Ax + By + Cz + D = song song với mặt phẳng... số thực dương Rút gọn biểu thức a b +b A a b B a b D 1 a a +6 b C ab 2 D a b Trang 3/4 - Mã đề thi 014 Câu 42: Cho tứ diện ABCD , gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC Khi tỉ số thể tích hai khối... cắt máng có diện tích lớn nhất? A 900 B 1500 C 1350 - HẾT D 1200 Trang 4/4 - Mã đề thi 014