ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017 MƠN TỐN Thời gian làm 90 phút SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ (Đề gồm trang) Mã đề thi 001 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 10 Câu 1: Nếu �f ( x ) dx = 17 �f ( x) dx = 12 10 �- f ( x) dx A B Câu 2: Giá trị cực đại hàm số y = - x + x +1 là: A yC� = B yC� = C - 15 D 15 C yC� = D yC� = Câu 3: Tìm nghiệm phương trình log ( x - 1) = A x = B x = C x = D x = a Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh , hai mặt bên ( SAB ) ( SAD ) vuông góc với đáy, góc cạnh bên SC với mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S ABCD theo a là: a3 a3 C a � b > Câu 5: Với số thực Mệnh đề đúng? 2 2 A log a = log a B log a b = 2log a + log b C log a = log a A a 6 B D a3 6 2 D log a b = 4log ab Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A( - 2;3;1) , B ( - 3; 0; - 1) , C ( - 2; - 1;3) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: A x - y - z +19 = B x + y - z +13 = C x - y - z - 13 = D x + y - z - 19 = Câu 7: Người ta muốn làm môt máng dẫn nước từ tơn hình chữ nhật có chiều rộng 60cm với mặt cắt hình thang cân ( hình vẽ) Hỏi góc tạo thành máng đáy máng phải để mặt cắt máng có diện tích lớn nhất? A 1500 B 1350 C 900 D 1200 x- Câu 8: Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng ( - �;3) x- m A m > B m �3 C m > D m �1 1 Câu 9: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = với x �2 x +1 1 A �f ( x) dx = ( x +1) + C B �f ( x ) dx = ln x +1 + C 2 C �f ( x) dx = ln x +1 + C D �f ( x ) dx = ln ( x +1) + C Câu 10: Cho số phức z = - 2i Số phức liên hợp z có phần ảo : A 2i B C - 2i D - Câu 11: Phần ảo số phức z thỏa mãn z + z = ( - i ) ( 1- i ) là: B - A Câu 12: Cho p x �e sin xdx = C - 13 D 13 e a +1 Khi sin a + cos 2a b A B C Câu 13: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? x +1 x +1 2x - A y = B y = C y = x +1 2x +2 x +1 D D y = x- x- Trang 1/4 - Mã đề thi 001 Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : d? ur A u1 = ( - 2;3; - 1) x y +2 z - = = Véctơ véc tơ phương đường thẳng - ur B u1 = ( 0; - 2;1) ur C u1 = ( 0; 2; - 1) ur D u1 = ( - 2; - 3;1) x - x +1 x2 - x C x = Câu 15: Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = 0; x = B x = Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y = ( x - x + 2) e D x = x x A y ' = x e x B y = - xe x C y ' = ( x - 2) e D y ' = x - + e x Câu 17: Cho n số nguyên dương a số thực với < a �1 , tìm n cho: log a 2019 + 22 log a 2019 + 32 log a 2019 + + n2 log n a 2019 = 10082.20172 log a 2019 A n = 2018 B n = 2016 C n = 2017 x x Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình - 3.2 + > là: A ( - �;0) �( 1; +�) B ( - 1;0) C [ 0;1] D n = 2019 D ( 0;1) Câu 19: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a > 0, b < 0, c > B a < 0, b > 0, c > C a > 0, b > 0, c < D a > 0, b > 0, c > Câu 20: Cho f ( x ) hàm số chẵn liên tục � thỏa mãn �f ( x) dx = Khi giá trị - 1 B Câu 21: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện là: A B A D C D C �f ( x) dx : Câu 22: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x x +1 , trục Ox đường thẳng x = ( a b - ln + b ) với c a, b, c số nguyên dương Khi giá trị a + b + c : A 13 B 12 C 11 D 14 Câu 23: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C , cạnh góc vng a , chiều cao lăng trụ 2a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối chóp G A ' B ' C ' là: a3 a3 2a A B a C D 3 Câu 24: Hàm số y = - x + x + đồng biến khoảng nào? � � � 4� � 5� � � � � � ; +�� - �;0) 0; � 0; � ( A � B C D � � � � � � � � � � � � 3� � 4� Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) : y = x + , tiếp tuyến (P) M ( 2;7) trục Oy : B C 3 Câu 26: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x - trục hoành A B C A Câu 27: Biết b = 10 1 1- l o g a 1- l o g b , c = 10 D D Trong khẳng định sau, khẳng định ? 1 A a = 10 l o g b l o g c- B a = 10 l o g b +l o g c- C a = 101- l o g c Câu 28: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z = B z = - 3i C z = + 3i D a = 10 l o g c- D z = - 3i Trang 2/4 - Mã đề thi 001 Câu 29: Cho x, y, a x log a A log a = y log a C log a ( x - y ) = số thực dương a �1 Khẳng định sau khẳng định đúng? x B log a ( x - y ) = log a x - log a y y log a x log a y D log a x = log a x - log a y y Câu 30: Tìm giá trị lớn hàm số y = x + 3x - 12 x - 13 đoạn [- 3; 2] y =9 y =- y =- A max B max C max [- 3;2] [- 3;2] [- 3;2] y =7 D max [- 3;2] Câu 31: Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình z + z +13 = Giá trị biểu thức A = z1 + z2 là: A 18 B 20 C 26 D 22 Câu 32: Tìm số thực m để phương trình log x + log x - m = có nghiệm x > A m �2 B m �2 C m 2 m z z = m + m + Câu 33: Cho số phức thỏa mãn: với tham số thực Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( - 4i ) z - 2i đường tròn Tính bán kính r nhỏ đường tròn A r = B r = C r = D r = Câu 34: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB = a Biết mặt phẳng ( AB ' C ') hợp với mặt đáy ( A ' B ' C ') góc 45o Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ cho pa 3 pa 3 pa 3 B V = C V = D pa 18 Câu 35: Tìm m để đồ thị hàm số y = x + ( m - 1) x + 2m - có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A V = A m = + 3 B m = 1- 3 C m = 1- D m = Câu 36: Cho tứ diện ABCD , gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC Khi tỉ số thể tích hai khối tứ diện AMND ABCD là: 1 A B C D x +1 y z x - y +2 z = = = = Phương trình tham số đường Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng D : D ' : - - M 1; 0;1 ( ) thẳng d qua điểm vng góc với D cắt D ' là: �x = +15t �x = 1- 15t �x = 15 + t �x = + t � � � � � � � � � � � A d : �y = - 7t B d : �y = - 7t C d : �y = - D d : � �y = t � � � � � � � � � � � � �z = + 9t �z = + 9t �z = +1t �z = + t Câu 38: Cho tam giác AOB vng O có � A = 300 AB = a Quay tam giác AOB quanh trục AO , ta hình nón có pa pa B C pa D 2pa 2 Câu 39: Có bìa hình tròn hình vẽ, người ta muốn biến hình tròn thành hình phễu hình nón Khi phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB dán hai bán kính OA OB lại với Gọi x góc tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn ? diện tích xung quanh bằng: A p p p B C D p Câu 40: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên a Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: 3a a a 15 a A B C D 5 A Trang 3/4 - Mã đề thi 001 ( m - 1) x +1 có tiệm cận ngang 2x Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = A m = B m > C m < x- D m �( 1; 4) �( 4; +�) Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A( - 2;3;1) , B ( - 3;0; - 1) , C ( - 2; - 1;3) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: �7 � � 3� � 3� �7 � - ; ;1� - ;1; � - ;1; � - ; - 1;1� � � � � A G � B G � C G � D G � � � � � � � � � � � � � �3 � � 2� � 2� �3 � Câu 43: Một săm ô tô có dạng hình xuyến với đường kính vành 40cm, đường kính vành ngồi 80cm Tính thể tích săm A 4p ( dm ) B 6p( dm ) 3 C 4p ( dm ) D 6p ( dm ) 2 Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A( 0;1;1) , B ( 3; 0; - 1) , C ( 0; 21; - 19) mặt cầu ( S ) : ( x - 1) +( y - 1) +( z - 1) = M ( a; b; c ) điểm thuộc mặt cầu ( S ) cho T = 3MA2 + 2MB + MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng a + b + c 12 16 C a + b + c = D a + b + c = 5 Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho A( 4; - 3; 7) , B ( 2;1;3) phương trình phương trình mặt cầu nhận đoạn thẳng AB làm đường kính ? A a + b + c = 14 B a + b + c = 2 B ( x - 3) +( y +1) +( z - 5) = 2 D ( x - 3) +( y - 1) +( z - 5) = A ( x - 3) +( y - 1) +( z - 5) = C ( x - 3) +( y +1) +( z - 5) = 2 2 2 �x = + t �x = + 2t ' � � � � � Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : �y = + t d ' : � �y = - + 2t ' Hãy tìm kết luận vị trí tương đối � � � � � � �z = - t �z = - 2t ' d d ' A d cắt d’ B d chéo với d’ C d �d ' D d // d ' Oxyz Ax + By + Cz + D = A , B , C Câu 47: Trong không gian , mặt phẳng (P) : ( với số thực) song song với mặt phẳng ( Oxy ) A A = B = 0, C �0 B B = C = 0, A �0 C C = A = 0, B �0 D A = B = Câu 48: Anh T muốn xây nhà trị giá 500 triệu đồng sau năm nữa, biết lãi suất ngân hàng không đổi 8% năm Vậy thời điểm số tiền anh T phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền xây nhà ( kết làm tròn đến hàng triệu) là: A 395 triệu đồng B 398 triệu đồng C 397 triệu đồng D 396 triệu đồng 1 3 Câu 49: Cho a, b hai số thực dương Rút gọn biểu thức a b + b a 6 a+ b A a b B a b Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn (2 + i) z + A B 2 C a b D ab 2(1 + 2i) = + 8i Môđun số phức w= z +1 + i là: 1+i C D - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 001 ... 17 : Cho n số nguyên dương a số thực với < a 1 , tìm n cho: log a 2 019 + 22 log a 2 019 + 32 log a 2 019 + + n2 log n a 2 019 = 10 082.2 017 2 log a 2 019 A n = 2 018 B n = 2 016 C n = 2 017 x x Câu 18 :... hoành A B C A Câu 27: Biết b = 10 1 1- l o g a 1- l o g b , c = 10 D D Trong khẳng định sau, khẳng định ? 1 A a = 10 l o g b l o g c- B a = 10 l o g b +l o g c- C a = 10 1- l o g c Câu 28: Điểm M... 0 ;1; 1) , B ( 3; 0; - 1) , C ( 0; 21; - 19 ) mặt cầu ( S ) : ( x - 1) +( y - 1) +( z - 1) = M ( a; b; c ) điểm thuộc mặt cầu ( S ) cho T = 3MA2 + 2MB + MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng a + b + c 12