Đề thi thử mơn Tốn THPT quốc gia 2017 – THPT chuyên quốc học Huế (Lần – 90 phút) Câu 1: Cho log b a x log b c y Hãy biểu diễn log a A 4y 6x B 20y 3x C Câu 2: Cho F (x) nguyên hàm hàm số b5 c 3y 3x theo x y: D 20x 20y thỏa mãn F ln Tìm tập e 1 x x nghiệm S phương trình F x ln e 1 A S 3 B S �3 C S 3 D S � Câu 3: Cho hàm số y x 3x mx Tìm tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng 0; � A m �1 B m �0 C m �3 D m �2 Câu 4: Cho khối tứ diện ABCD có ABC BCD tam giác cạnh a Góc hai mặt phẳng (ABC) (BCD) 600 Tính thể tích V khối tứ diện ABCD theo a a3 A B a3 16 C a3 D a3 12 x x Câu 5: Tìm tất giá trị m để phương trình 4m 1 3m có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn x1 x A Không tồn m B m �1 C m 1 D m Câu 6: Cho số thực a, b thỏa mãn a b Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A log a b log b a B log a b log b a C lna lnb D log ab Câu 7: Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số y x 2x Tính diện tích tam giác ABC A B C D 2 Câu 8: Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định điểm M di động cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB số thực dương d khơng đổi Khi tập hợp tất điểm M mặt mặt sau? A Mặt nón Trang B Mặt phẳng C Mặt trụ D Mặt cầu Câu 9: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích V khối chóp theo a A a3 B a3 C a 10 a3 D Câu 10: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Chỉ có năm loại hình đa diện B Hình hộp chữ nhật có diện tích mặt hình đa diện C Trọng tâm mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện D Hình chóp tam giác hình đa diện Câu 11: Cho tam giác ABC có AB ,BC, CA 3, 5, Tính thể tích khối tròn xoay sinh hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB A 50 B 75 C 275 D 125 1006 1008 x 2018 Câu 12: Nghiệm dương phương trình x e gần số sau A 5.21006 B 2017 C 21011 D Câu 13: Tìm tọa độ tất điểm M đồ thị (C) hàm số y tuyến (C) M song song với đường thẳng d : y A 0;1 2; 3 B 1;0 3; x 1 cho tiếp x 1 x 2 C 3; D 1;0 Câu 14: Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định Tìm tập hợp tất điểm uuuu r uuur M không gian thỏa mãn MA.MB AB A Mặt cầu đường kính AB B Tập hợp rỗng (tức khơng có điểm M thỏa mãn điều kiện trên) C Mặt cầu có tâm I trung điểm đoạn thẳng AB bán kính R =AB D Mặt cầu có tâm I trung điểm đoạn thẳng AB bán kính R Câu 15: Gọi (C) đồ thị hàm số y AB x2 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: 2x 1 A (C) có tiệm cận đường thẳng có phương trình x , y 2 B Tồn hai điểm M, N thuộc (C) tiếp tuyến (C) M N song song với Trang �1 1� C Tồn tiếp tuyến (C) qua điểm � ; � � 2� D Hàm số đồng biến khoảng 0; � Câu 16: Một điện thoại nạp pin, dung lượng nạp tính theo cơng thức � 23t � Q t Q0 � e �với t khoảng thời gian tính Q0 dung lượng nạp tối đa � � (pin đầy) Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức dung lượng pin lúc bắt đầu nạp 0%) sau nạp 90% (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A t �1,54h B t �1, 2h D t �1,34h C t �1h Câu 17: Giả sử a b số thực thỏa mãn 3.2a 2b 5.2a 2b Tính ab A B C D Câu 18: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng (MB’D’) chia khối hộp thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần A 12 B 17 C 24 D Câu 19: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f x A F x x.ln x 1 B F x 17 ln x x ln x 1 ln x D F x ln x C F x 2.x Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai hình H1 , H , xác định M x, y / log x H1 M x, y / log x y �1 log x y Sau: H2 y �2 log x y Gọi S1 ,S2 diện tích hình H1 , H Tính tỉ số A 99 B 101 Câu 21: Cho x Hãy biểu diễn biểu thức hữu tỉ? Trang C 102 S2 S1 D 100 x x x dạng lũy thừa x với số mũ A x B x C x D x Câu 22: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Một mặt phẳng song song với đáy cắt cạnh bên SA, SB, SC, SD M, N, P, Q Gọi M’, N’, P’, Q’ hình chiếu M, N, P, Q mặt phẳng đáy Tìm tỉ số SM: SA để thể tích khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị lớn A B C D Câu 23: Cho hàm số y mx m 1 x 2m Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực trị m A m B m C 1 m D Câu 24: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Gọi V1 thể tích khối trụ sinh hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB V2 thể tích khối trụ sinh hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AD Tính tỉ số A B V2 V1 C D Câu 25: Người ta khảo sát gia tốc a(t) vật thể chuyển động (t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc vật thể bắt đầu chuyển động) từ giây thứ đến giây thứ 10 ghi nhận a(t) hàm số liên tục có đồ thị hình bên Hỏi thời gian từ giây thứ đến giây thứ 10 khảo sát đó, thời điểm vật thể có vận tốc lớn ? A giây thứ B giây thứ C giây thứ 10 D giây thứ Câu 26: Gọi (S) khối cầu bán kính R, (N) khối nón có bán kính đáy R chiều cao h Biết thể tích khối cầu (S) khối nón (N) nhau, tính tỉ số A 12 B C h R D � � 1 log x �là khoảng có độ dài Câu 27: Cho biết tập xác định hàm số y log � � � m (phân số tối giản) Tính giá trị m + n n A B Câu 28: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: Trang C D A Hàm số f x log x đồng biến 0; � B Hàm số f x log x nghịch biến �;0 C Hàm số f x log x có điểm cực tiểu D Đồ thị hàm số f x log x có đường tiệm cận Câu 29: Cho tứ diện ABCD có ABC ABD tam giác cạnh a nằm hai mặt phẳng vng góc với Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a A a B 11 a C 2a D a Câu 30: Cho khối tứ diện ABCD có cạnh a Gọi B’, C’ trung điểm cạnh AB AC Tính thể tích V khối tứ diện AB’C’D theo a A a3 48 B a3 48 C a3 24 D a3 24 � � ; � Câu 31: Tìm giá trị nhỏ hàm số y sin x cos 2x sin x khoảng � � 2� A B 23 27 C D 27 2 Câu 32: Cho hàm số y x 3mx m 1 m Tìm tất giá trị m để hàm số đạt cực tiểu x A m B m C m 1 D m m 1 Câu 33: Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (lãi kép) Hỏi sau năm, số tiền ngân hàng người gần bao nhiêu, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất khơng đổi (kết làm tròn đến triệu đồng) A 337 triệu đồng B 360 triệu đồng C 357 triệu đồng D 350 triệu đồng Câu 34: Có giá trị nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình log x 40 log 60 x ? A 20 B 10 C Vô số D 18 Câu 35: Tính khoảng cách tiếp tuyến đồ thị hàm số f x x 3x điểm cực trị A Trang B C D Câu 36: Cho hình chóp tứ giác có góc mặt bên mặt đáy 60 Biết mặt 5a Tính độ dài cạnh đáy hình cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có bán kính chóp theo a A 2a B a C a D a Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên SA vng a3 góc với mặt đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết thể tích khối chóp S.ABCD Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBE) theo a A a 3 B a C a D 2a Câu 38: Cho bốn hàm số y xe x , y x sin 2x, y x x 2, y x x Hàm số hàm số đồng biến tập xác định ? A y xe x B y x sin 2x C y x x D y x x Câu 39: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N thuộc cạnh bên AA’, CC’ cho MA MA ' NC 4NC ' Gọi G trọng tâm tam giác ABC Trong bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ A’BCN, khối tứ diện tích nhỏ nhất? A Khối A’BCN B Khối GA’B’C’ C Khối ABB’C’ D Khối BB’MN Câu 40: Biết thể tích khối lập phương 27 Tính tổng diện tích S mặt hình lập phương A S 36 Câu 41: Cho hàm số y B S 27 C S 54 D S 64 x 1 có đồ thị (C) A điểm thuộc (C) Tìm giá trị nhỏ x 1 tổng khoảng cách từ A đến tiệm cận (C) A 2 B C D Câu 42: Tìm tất giá trị m để phương trình x 3x m có nghiệm thực phân biệt A 4 m B m C m D m Câu 43: Hàm số y x 25x có tất điểm cực trị ? A Trang B C D Câu 44: Biết m, n �� thỏa mãn A B Câu 45: Đồ thị hàm số y A 4 m 2x C Tìm m n C 2x x2 B dx � 2x D có tất đường tiệm cận ? C Câu 46: Cho F(x) nguyên hàm hàm số f x D x thỏa mãn F Tính cos x F A 1 B C D Câu 47: Nếu độ dài cạnh bên khối lăng trụ tăng lên ba lần độ dài cạnh đáy giảm nửa thể tích khối lăng trụ thay đổi nào? A Có thể tăng giảm tùy khối lăng trụ B Không thay đổi C Tăng lên D Giảm Câu 48: Trên đồ thị hàm số y A B x 1 có điểm cách hai đường tiệm cận x2 C D Câu 49: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác đều, BCD tam giác vuông cân D ABC BCD Có mặt phẳng chứa hai điểm A, D tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC? A Vô số B C D Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp khoảng K x �K Tìm mệnh đề mệnh đề cho phương án trả lời sau: A Nếu f ' x x điểm cực trị hàm số y f x B Nếu f " x x điểm cực tiểu hàm số y f x C Nếu x điểm cực trị hàm số y f x f " x �0 D Nếu x điểm cực trị hàm số f ' x Trang Trang