Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
701,01 KB
Nội dung
ĐỀ CHÍNH THỨC TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNGI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) TUẤN TEO TĨP (Đề gồm có 06 trang) Mã đề 132 Họ, tên thí sinh: .SBD Phòng thi: Câu 1: Cho a, b số thực dương ab thỏa mãn log ab a giá trị log ab a b bằng: A B C D Câu 2: Tất giá trị m để phương trình x3 3x2 m có nghiệm phân biệt là: A m B m C m D 4 m Câu 3: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức v(t) 5t , thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị mét Quãng đường vật 10 giây là: A 15m B 620m C 51m D 260m Câu 4: Tập ác định hàm số y x là: e e A (; 4] B \ 4 C (; 4) D (;ln 4) Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;2;3), B(3;0;1), C (1; y; z ) Trọng tâm G tam giác ABC thuộc trục Ox cặp (y; z) là: A (1; 2) B (2; 4) C (1; 2) D (2; 4) Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 450 Thể tích V khối chóp S ABCD là: a3 a3 a3 a A V B V C V D V 24 Câu 7: Cho phương trình 4.5log(100x ) 25.4log(10x) 29.101log x Gọi a b nghiệm phương trình Khi tích ab bằng: 1 A B C D 100 10 Câu 8: Cho hàm số y x3 3x Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số bằng: A B -12 C 20 D 12 Câu 9: Cho hàm số f (x) log3 (x x) Tập nghiệm S phương trình f '(x) là: B S 2;1 C S 0; 2 A S D S 1 Câu 10: Bất phương trình 3log3 ( x 1) log 3 (2 x 1) có tập nghiệm : A 1; 2 1 C ; 2 B 1; 2 1 D ; 71 Câu 11: Đặt a ln b ln Biểu diễn S ln ln ln ln theo a b : 72 A S 3a 2b B S 3a 2b C S 3a 2b D S 3a 2b x Câu 12: Thể tích vật thể tròn oay quay hình phẳng giới hạn đường y e x , x=1, x=2 y=0 quanh trục Ox là: A e B e e C e D e e Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a (3;0; 2) , c (1; 1;0) Tìm tọa độ véc tơ b thỏa mãn biểu thức 2b a 4c 1 1 A ( ; 2; 1) B ( ; 2;1) C ( ; 2;1) 2 Câu 14: Cho 1 A f (x) dx , f (t) dt 2 10 B Tính 22 C g(u) du 1 D ( 1 ; 2; 1) ( f (x) g(x)) dx bằng: 1 D 20 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a (1;1;0) , b (1;1;0) c (1;1;1) Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A cos(b, c) B a.c C a b phương D a b c Câu 16: Cho hình chữ nhật ABCD nửa đường tròn đường kính AB hình vẽ Gọi I , J trung điểm AB, CD Biết AB 4; AD Thể tích V vật thể tròn oay quay mơ hình quanh trục IJ là: A D A V 56 B V B I C J 104 C V 40 D V 88 x 3 là: Câu 17: Số nghiệm phương trình x A B C D Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai điểm A(1;1;0) , B(2; 1; 2) Điểm M thuộc trục Oz mà MA2 MB2 nhỏ là: A M(0,0; 1) B M(0;0;0) C M(0;0; 2) D M(0;0;1) x2 x 12 Câu 19: Với số thực dương a,b Mệnh đề đúng? 2 A log a log b a b B log (a b ) 2log(a b) 4 D log a log a Câu 20: Diện tích ung quanh hình nón tròn oay ngoại tiếp tứ diện cạnh a là: 3a 2 3a a2 2 a A S xq B S xq C S xq D S xq 3 3 2x 1 Câu 21: Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y hai điểm phân biệt A, B có x 1 hồnh độ xA , xB Khi xA xB là: A xA xB B xA xB C xA xB D xA xB C log a2 1 a log a2 1 b a b Câu 22: : Đồ thị sau đồ thị hàm số ? A y x x + B y x x C y x x D y x x y -1 O -1 Câu 23: Đạo hàm hàm số y (2 x2 5x 2)ex là: A xex B x x 3 ex C 2x 2ex Câu 24: Bảng biến thiên hàm số nào? x D x 5 e x x y' 0 y 4 A y x3 x x C y x3 x2 x B y x3 x x D y x3 x x Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;-1;5), B(5;-5;7) M (x; y;1) Với giá trị x y điểm A, B, M thẳng hàng? A x y B x 4 y 7 C x y 7 D x 4 y Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA ( ABC ) , ABC vuông B, AB a , AC a Biết góc SB mp(ABC) 300 Thể tích V khối chóp S.ABC là: A V a3 B V a3 18 C V 2a D V a3 2x Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +) B Hàm số luôn nghịch biến \ 1 Câu 27: Cho hàm số y C Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) D Hàm số luôn đồng biến \ 1 Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x y x là: A B C 15 12 D Câu 29: Cho biết cosx s inx cosx dx a b ln với a b số hữu tỉ Khi a bằng: b 3 B C D 4 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;3;1) , B(1;1;0) M (a; b;0) A cho P MA 2MB đạt giá trị nhỏ Khi a 2b : A B 2 C Câu 31: Giá trị nhỏ hàm số f (x) x 2 x là: D 1 A minf(x) x B minf(x) 4 C Đáp án khác x D minf(x) x Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có ASB CSB 600 , ASC 900 , SA SB a; SC 3a Thể tích V khối chóp S.ABC là: a3 a3 a3 a3 V V V V A B C D 12 18 Câu 33: Khi cắt mặt cầu S(O, R) mặt kính, ta hai nửa mặt cầu hình tròn lớn mặt kính gọi mặt đáy nửa mặt cầu Một hình trụ gọi nội tiếp nửa mặt cầu S(O, R) đáy hình trụ nằm đáy nửa mặt cầu, đường tròn đáy giao tuyến hình trụ với nửa mặt cầu Biết R ,tính bán kính đáy r chiều cao h hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu S(O, R) để khối trụ tích lớn 6 , h , h , h A r B r C r D 2 2 3 r , h 3 dx Câu 34: Cho a(x 2) x b(x 1) x C Khi 3a b bằng: x x 1 2 A B C D 3 3 Câu 35: Gọi M m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số x3 x x y (x 1) Khi M m bằng: A D Câu 36: Tất giá trị tham số m để hàm số y (m 1) x đạt cực đại x là: A m B m C Không tồn m D m Câu 37: Bạn Hùng trúng tuyển vào trường đại học A khơng đủ nộp học phí nên Hùng định vay ngân hàng năm năm vay 3.000.000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm Sau tốt nghiệp đại học bạn Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) với lãi suất 0,25%/tháng vòng năm Số tiền T hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến kết hàng đơn vị) là: A 232518 đồng B 309604 đồng C 215456 đồng D 232289 đồng Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AB a Cạnh bên SA vng góc với mp(ABC) SC hợp với đáy góc 600 Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Thể tích khối cầu (S) bằng: B C 2 a 2 a 2 a A B C 3 Câu 39: : Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax3 bx cx d 2 a D y -1 O -1 x Xét phát biểu sau: a 1 ad ad d 1 a c b Số phát biểu sai là: A B C D Câu 40: Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6m Người ta cần trồng dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối ứng, biết kinh phí trồng 70000 đồng / m2 Hỏi cần tiền để trồng dải đất (số tiền làm tròn đến hàng đơn vị) 6m O A 8412322 đồng B 8142232 đồng C 4821232 đồng D 4821322 đồng Câu 41: Trong nghiệm ( x; y) thỏa mãn bất phương trình log x2 y2 (2 x y) Giá trị lớn biểu thức T x y bằng: 9 A B C D Câu 42: Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng đáy) đựng đầy nước Biết chiều cao bình gấp lần bán kính đáy Người ta thả vào khối trụ đo dược thể tích 16 dm3 Biết mặt khối trụ nằm mặt hình nón, nước tràn ngồi điểm đường tròn đáy lại thuộc đường sinh hình nón (như hình vẽ) khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón Diện tích ung quanh S xq bình nước là: A O N M P I B Q S 3 9 10 dm2 dm2 B S xq 4 10 dm2 C S xq 4 dm2 D S xq 2 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, SA ( ABCD) Gọi M A S xq 0 trung điểm BC Biết BAD 120 , SMA 45 Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng: A a B a C a D a Câu 44: Tất giá trị m để hàm số y mx3 mx (m 1) x đồng biến là: 3 A m B m C m D m 2 Câu 45: Cho hai số thực a, b thỏa mãn e a b Khẳng định sai ? a A ln ab B log a e logb e C ln D ln b ln a b Câu 46: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B Câu 47: Biết đồ thị hàm số y C x3 2 là: x2 1 D (4a b) x ax nhận trục hoành trục tung làm hai tiệm x ax b 12 cận giá trị a b bằng: A -10 B C 10 D 15 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(0;0;2), B(3;0;5), C(1;1;0), D(4;1;2) Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D uống mặt phẳng (ABC) là: 11 A B 11 C D 11 11 Câu 49: Tất giá trị m để bất phương trình (3m 1)12x (2 m)6x 3x có nghiệm x là: 1 1 A 2; B (; 2] C ; D 2; 3 3 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;1; 1) , B(3;0;1) , C (2; 1;3) Điểm D thuộc Oy thể tích khối tứ diện ABCD Tọa độ điểm D là: A D(0; 7;0) B D(0;8;0) C D(0;7;0) D(0; 8;0) D D(0; 7;0) D(0;8;0) HẾT TUẤN TEO TÓP Câu 1: Chọn đáp án D log ab a a a2 log ab log ab b b ab 1 log ab a log ab ab log ab a 1 3 Giả thiết log ab a nên log ab a 1 b 3 PT f (x) x3 3x2 m Câu 2: Chọn đáp án D x f ( x) ' x f '(x) 3x x x 0 f ( x) 4 Để pt có nghiệm phân biệt 4 m 10 Câu 3: Chọn đáp án D S (5 t 1) dt 260 (m) Câu 4: Chọn đáp án C Hàm số y Câu 5: Chọn đáp án B Tọa độ trọng tâm G ABC G(1; e e x ác định e4 e x x y2 z4 ; ) Do G Ox y 2; z 4 3 Câu 6: Chọn đáp án C Gọi H hình chiếu vng góc A (ABCD), M trung điểm BC a a3 SMH 450 SH HM VS ABCD Câu 7: Chọn đáp án B Điều kiện x 4.5log(100x ) 25.4log(10x) 29.101log x 4.25log10 x 29.10log10 x 25.4log10 x log10 x 1 ( ) x 2log10 x log10 x 4.( ) 29.( ) 25 10 ab 25 2 log10 x ( ) x 10 x y 4 y ' x2 x yCD yCT 20 Câu 8: Chọn đáp án C x y 5 Câu 9: Chọn đáp án A Điều kiện: x x 2x f (x) log3 (x x) f'(x) x (loai) (x x) ln Câu 10: Chọn đáp án A Điều kiện x 3log3 ( x 1) 3log3 (2 x 1) log3 ( x 1)(2 x 1) ( x 1)(2 x 1) x 3x 1 x Kết hợp với điều kiện tập nghiệm S 1; 2 Câu 11: Chọn đáp án A 71 71 S ln ln ln ln ln ln 72 72 72 ln 72 ln(23.32 ) (3ln 2ln 3) (3a 2b) 2 V xe x dx ( x.e x e x ) e2 Câu 12: Chọn đáp án C b Câu 13: Chọn đáp án B 1 a 2c ( ; 2;1) 2 Câu 14: Chọn đáp án C 5 1 4 5 1 1 f (x) dx f (x) dx f (x) dx f (x) dx f (x) dx f (x) dx 1 4 22 ( f (x) g(x)) dx f (x) dx g(x) dx 3 1 1 1 Câu 15: Chọn đáp án A Câu 16: Chọn đáp án D Khi oay mơ hình quanh trục IJ nửa đường tròn tạo thành nửa mặt cầu có R ; hình chữ nhật ABCD tạo thành hình trụ có r 2; h 16 Thể tích khối trụ V2 r h 24 Thể tích nửa khối cầu V1 R3 3 88 V V1 V2 Câu 17: Chọn đáp án A Xét PT x x2 x x 3 12 x Th1: x (t/m) Th2: x (t/m) x x 3 Th3: Với x 3; x x x 12 x Tóm lại phương trình có nghiệm x 4; x 3; x 3; x Câu 18: Chọn đáp án D Gọi M(0;0; z).Khi MA2 MB2 z z 11 2( z 1)2 M (0;0;1) Câu 19: Chọn đáp án C Do a log a2 1 a log a2 1 b a b Câu 20: Chọn đáp án C Ta có : R a a2 ; l a S xq Rl 3 21 xA 2x 1 x x2 5x Câu 21: Chọn đáp án A xA xB x 1 21 xB Câu 22: Chọn đáp án B Dựa vào đồ thị ta thấy: Hàm số cần tìm có dạng y ax bx2 c Do lim y a mà hàm số qua (1; 1) (1; 1) Hàm số cần tìm x y x4 x2 Câu 23: Chọn đáp án B Ta có: x x 5x e ' (4 x 5)e x x 5x e x (2 x x 3)e x Câu 24: Chọn đáp án A Dựa vào BBT : Hàm số có điểm CĐ (1;0) , CT (3; 4) Hàm số thỏa mãn y x3 x x AB k AM x 4; y Câu 25: Chọn đáp án D Câu 26: Chọn đáp án B SA AB.tan 300 SABC 1 a2 AB.BC a.a ; 2 a 3 1 a a 2 a3 VS ABC SA.SABC 3 18 3 Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) Câu 27: Chọn đáp án A y ' (x 1)2 (–1; +) x x2 x Diện tích hình phẳng x Câu 28: Chọn đáp án A S x x dx Câu 29: Chọn đáp án C cos x sin x dx ; I dx Xét I1 sin x cos x sin x cos x 0 4 cos x s inx d (sin x cos x) dx ln(sin x cos x) ln I1 I dx ; I1 I sin x cos x sin x cos x 0 0 I1 1 a ln a ; b 8 b Cách giải khác:Đặt x Câu 30: Chọn đáp án B t Gọi M (a; b;0) , MA (2 a;3 b;1), MB (1 a;1 b;0) P a (b 1)2 MinP a 0; b 1 a 2b 2 Câu 31: Chọn đáp án A f (x) x 22 x x 4 2 x x x 2 Vậy: f ( x) f (1) x Câu 32: Chọn đáp án A Gọi M điểm đoạn SC cho SC 3SM AB BM a; AM a ABM vuông B Trung điểm H AM tâm đường tròn ngoại tiếp ABM SH (ABM) a3 VSABM 12 VSABM SM a3 VSABC 3VSABM VSABC SC Câu 33: Chọn đáp án C Hình trụ nội tiếp nửa mặt cầu, nên theo giả thiết đường tròn đáy có tâm O' có hình chiếu O uống mặt đáy (O') Suy hình trụ nửa mặt cầu chung trục đối ứng tâm đáy 2 2 hình trụ trùng với tâm O nửa mặt cầu.Ta có: h r R h R 1 r h Thể tích khối trụ là: V r h (1 h ) h f (h) f '(h) (1 3h ) h h f'(h) + 3 0 0;1 2 f(h) Vậy: MaxV 2 (đvtt) r h 3 3 Câu 34: Chọn đáp án C 2 dx 2 x x ( x x 1) dx (x 2) x (x 1) x C a ; b 3a b Câu 35: Chọn đáp án D x 1 y (1) 3 x 1 ( x 1) x3 x x x x x lim 0 y y ' 0 x (x 1) 2 (x 1) x y (1) x 1 Vậy : M , m nên M m 4 Câu 36: Chọn đáp án A y ' (m 1) x +) m Hàm số khơng có cực trị +) m ta có bảng biến thiên x y' + 0 y Hàm số đạt cực đại =0 +) m ta có bảng biến thiên x y' y - + Hàm số đạt cực tiểu =0 Vậy m Câu 37: Chọn đáp án D Vậy sau năm bạn Hùng nợ ngân hàng số tiền là: s 3000000 3% 3% 3% 12927407, 43 Lúc ta coi bạn Hùng nợ ngân hàng khoản tiền ban đầu 12.927.407, 43 đồng, số tiền bắt đầu tính lãi trả góp năm Ta có công thức: N r r n r n 12927407, 0, 0025 0, 0025 60 0, 0025 60 232289 Câu 38: Chọn đáp án B SC 2 a3 a V R Ta có AC a 2, SA a 6, SC 2a 2, R 3 Câu 39: Chọn đáp án B Do lim y a phát biểu a 1 : Sai x Do y(0) d phát biểu d 1 phát biểu ad Sai Do y(1) a b c d a c b d b (Đúng), Phát biểu ad Vậy phát biểu 1,2,4 sai có phát biểu sai Câu 40: Chọn đáp án D Xét hệ trục tọa độ o y đặt vào tâm khu vườn , phương trình đường tròn tâm O x y2 36 Khi phần nửa cung tròn phía trục Ox có phương trình y 36 x f (x) Khi diện tích S mảnh đất lần diện tích hình phẳng giới hạn trục hoành, đồ thị y f (x) hai đường thẳng x 3; x 3 S 36 x dx 3 Đặt x 6sin t dx 6cos tdt Đổi cận : x 3 t 6 18 12 6 6 S 36cos tdt 36 (c os2t+1) dt 18(sin t t) ; x 3t Do số tiền cần dùng 70000.S 4821322 đồng Câu 41: Chọn đáp án B x2 y ( I ), Bất PT log x2 y (2 x y ) 2 2 x y x y Xét T= 2x y 0 x y ( II ) 2 0 x y x y TH1: ( ; y) thỏa mãn (II) T x y x y TH2: ( ; y) thỏa mãn (I) x y x y ( x 1)2 ( y 2 )2 Khi 1 2 9 9 ( 2y ) (22 ) ( x 1) ( y ) 2 2 2 Suy : max T ( x; y) (2; ) 2 Câu 42: Chọn đáp án B Xét hình nón : h SO 3r , r OB, l SA Xét hình trụ : h1 2r NQ , r1 ON QI QI SI r SQI SBO r1 Thể tích khối trụ : BO SO 3 2 r 16 2 Vt r12 h1 r h l h r 10 S xq rl 4 10 dm2 9 Câu 43: Chọn đáp án D x y 2( x 1) Xét ABC : AM a a a SA , d ( D;( SBC )) d ( A;( SBC )) AK với AK vng 2 góc với SM Cách giải khác : d (D, (SBC)) 3VS BCD SSBC Câu 44: Chọn đáp án C y ' 3mx2 2mx m Để hàm số đồng biên R y ' x Nếu m y ' 1 x nên m không thỏa mãn m m a 3m m m Vậy hàm số đồng biên R 2 ' 2m 3m m a a Câu 45: Chọn đáp án C Vì nên ln ln1 b b 1 lim y lim nên đường thẳng x Câu 46: Chọn đáp án D x 1 x 1 (x 1)( x 2) tiệm cận đứng Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1 Câu 47: Chọn đáp án D Do đồ thị nhận trục hoành làm tiệm cận ngang mà lim y 4a b b 4a x Do đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận đứng Biểu thức x2 +ax+b 12 nhận x làm nghiệm b 12 a a b 15 AB(3;0;3); AC (1;1; 2); AD(4;1;0) Câu 48: Chọn đáp án A SABC 11 1 [ AB; AC ] ; VABCD [ AB; AC ] AD 2 d (D;(ABC)) x Câu 49: Chọn đáp án B Đặt t Do x t Khi ta có : (3m 1) t (2 m) t 0, t (3t t) m t 2t t m t 2t t 1 3t t t 2t 1; Xét hàm số f (t ) 3t t 7t 6t f '(t) t (1; ) (3t t)2 BBT t f'(t) + 3VABCD 11 SABC 11 f(t) 2 Do m lim f (t) 2 thỏa mãn yêu cầu toán t 1 Câu 50: Chọn đáp án D AB (1; 1; 2); AC (0; 2; 4) AB; AC (0; 4; 2) Gọi D(0;t;0) AD(2; t 1;1);VABCD t 7 D(0; 7;0) 1 AD 4t 30 AB ; AC 6 t D(0;8;0) HẾT ... 70000 đồng / m2 Hỏi cần tiền để trồng dải đất (số tiền làm tròn đến hàng đơn vị) 6m O A 84 123 22 đồng B 81 422 32 đồng C 4 821 2 32 đồng D 4 821 322 đồng Câu 41: Trong nghiệm ( x; y) th a mãn bất... ln 72 72 72 ln 72 ln (23 . 32 ) (3ln 2ln 3) (3a 2b) 2 V xe x dx ( x.e x e x ) e2 Câu 12: Chọn đáp án C b Câu 13: Chọn đáp án B 1 a 2c ( ; 2; 1) 2 Câu... T= 2x y 0 x y ( II ) 2 0 x y x y TH1 : ( ; y) th a mãn (II) T x y x y TH2 : ( ; y) th a mãn (I) x y x y ( x 1 )2 ( y 2 )2 Khi 1 2 9 9 ( 2y