TUẤN TEO TÓP THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho S : x 1 y 2 z 3 25 mặt phẳng : x y z m Tìm m để S khơng có điểm chung mặt cầu 2 A m 9 m 21 B 9 m 21 C 9 m 21 D m 9 m 21 Câu 2: Đồ thị hàm số y 3x4 x3 x2 12 x đạt cực tiểu M x1 ; y1. Tính tổng x1 y1 ? A B 11 C D Câu 3: Cho hàm số y f x có lim f x x lim f x 3 Khẳng định sau khẳng x định đúng? A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 3 C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 3 D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x 1 y z 1 đường thẳng có phương trình 1 mặt phẳng P : x y z Viết phương trình mặt phẳng Q chứa tạo với P góc nhỏ A x y z B 10 x y 13z C x y z D x y z Câu 5: Hàm số y x4 x nghịch biến khoảng sau đây? A 2; B 3;0 ; 2; C 2;0 ; 2; D 2; Câu 6: Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z i z z 2i hình gì? A Một đường thẳng B Một đường Parabol C Một đường Elip D Một đường tròn Câu 7: Kí hiệu H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x2 trục Ox Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng H quay quanh trục Ox 17 18 19 16 A B C D 15 15 15 15 Câu 8: Một ảnh hình chữ nhật cao 1,4m đặt độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép ảnh) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Tính khoảng cách từ vị trí đến ảnh ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 LẦN Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút 84 A 1,8m B 1,4m C m D 2,4m 193 Câu 9: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình: x3 x 10 x2 1 1 3 3 A B C D 11 Câu 10: Tìm tập nghiệm bất phương trình: log x 3x 1 A ;1 B 0;1 2;3 C 0;2 3;7 D 0;2 Câu 11: Cho số phức z 2i Tìm phần ảo số phức liên hợp z A 2i B 2i C D 2 Câu 12: Tính tích phân I x ln xdx A ln ln 3 C 24ln D 8ln Câu 13: Cho hàm số y x3 3mx 11 Cho B A 2;3 , tìm m để đồ thị hàm số 1 có hai điểm cực trị B C cho tam giác ABC cân A 1 3 A m B m C m D m 2 2 Câu 14: Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB a, AD a 2; SA ABCD , góc SC đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD A 2a3 B 3a C 6a3 D 2a3 Câu 15: Tìm nguyên hàm hàm số f x x.e2 x A F x e2 x x C B F x 2e2 x x 2 C 1 C F x e2 x x C 2 1 D F x 2e2 x x C 2 Câu 16: Tìm tập nghiệm bất phương trình: A ; 2 0.3x x 0,09 B ; 2 1; C 2;1 D 1; Câu 17: Hình đa diện có tất mặt ngũ giác có cạnh? A 60 B 20 C 12 D 30 Câu 18: Biết F x nguyên hàm f x x 1 F Tính F 3 TUẤN TEO TĨP B khoảng cách từ điểm M 1;2; 3 đến mặt phẳng P : x y 2z 11 C D 3 Câu 20: Cho a 0, a Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A Tập xác định hàm số y a x khoảng A B 0; B Tập giá trị hàm số y log a x tập C Tập giá trị hàm số y a x tập D Tập xác định hàm số y log a x tập Câu 21: Khẳng định sau sai? A log3 x x B log a log b a b 3 3 C ln x x D log a log b a b Câu 22: Tìm tích nghiệm phương trình: x 1 x 2 A B 1 C D Câu 23: Cho số phức z1 2i z2 2 2i Tìm mơđun số phức z1 z2 A z1 z2 2 B z1 z2 C z1 z2 17 D z1 z2 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính x y 1 z 1 góc hai đường thẳng d1 : 1 x 1 y z d2 : 1 1 A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 25: Biết quay đường tròn có bán kính quay quanh đường kính cảu ta mặt cầu Tính diện tích mặt cầu A 4 B C 2 D Câu 26: Hàm số y sin x nguyên hàm hàm số hàm số sau? A y sin x B y cos x C y tan x D y cot x x 1 Câu 27: Tìm tập xác định hàm số y x 1 A \ 1 B \ 1 C \ 1 D 1; Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm A 1; 2 điểm biểu diễn số phức số sau? A z 1 2i B z 2i C z 2i D z 2 i Câu 29: Cho hàm số f x đồng biến tâp số thực Mệnh đề sau đúng? f x1 f x2 A Với x1 x2 C ln D ln 2 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính A ln B Với x1 , x2 f x1 f x2 C Với x1 , x2 f x1 f x2 D Với x1 x2 f x1 f x2 Câu 30: Tìm tập xác định hàm số: y ln x 1 2 x A ; 1 1;2 B \ 2 C ;1 1;2 D 1;2 Câu 31: Tìm giá trị nhỏ hàm số y đoạn 2;4 19 C y 2 A y 2;4 2;4 x3 x 1 B y 3 2;4 D y 2;4 Câu 32: Một người tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau? A 535.000 đồng B 635.000 đồng C 613.000 đồng D 643.000 đồng Câu 33: Hàm số y x 3x2 đạt giá trị cực đại điểm sau đây? A x 2 B x 1 C x 0; x D x 0; x x 1 Câu 34: Đồ thị hàm số y có bao x 2x nhiêu tiệm cận? A B C D Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 3; 2; , gọi A, B, C hình chiếu M Ox, Oy, Oz Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng ABC ? A x y 3z 12 B 3x y z 12 C x y 3z 12 D x y 3z 12 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng x 1 y z 1 vng góc với mặt phẳng Q : 2x y z A x y z B x y C x y D x y z Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho xt đường thẳng d : y 1 mặt phẳng P z t d: Q có phương trình x y z ; x y 2z Viết phương trình mặt cầu S TUẤN TEO TĨP có tâm I thuộc đường thẳng d , tiếp xúc với mặt phẳng P Q 2 B x 3 y 1 z 3 2 C x 3 y 1 z 3 2 D x 3 y 1 z 3 Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy A x 3 y 1 z 3 2 tam giác vuông A, AC a, ACB 60 Đường chéo BC mặt bên BCC B tạo với mặt phẳng ACCA góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ theo a a3 6a a3 A B C D a3 3 Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B với AB BC a 3, SAB SCB 90 khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 16a B 8a C 12a D 2a Câu 40: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z 3z Tính giá trị biểu thức z1 z2 z1 z2 A 2 B C D 5 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x 1 y z đường thẳng d có phương trình 4 Điểm sau không thuộc đường thẳng d ? A N 4;0; 1 B M 1; 2;3 C P 7;2;1 D Q 2; 4;7 Câu 42: Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AD a, AC 2a Tính theo a độ dài đường sinh l hình trụ, nhận quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB A l a B l a C l a D l a Câu 43: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 1.A 2.B 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.B 11.C 12.A 13.C 14.D 15.C 16.C 17.D 18.A 19.D 20.B A sin xdx cos x C B 2xdx x C e x dx e x C D x dx ln x C C Câu 44: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng x 1 đồ thị hàm số y x2 A x 2 B x C y D x Câu 45: Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a Gọi S diện tích xung qunh hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD ABCD Tính S a 2 A a B C a D a 2 Câu 46: Cho tứ diện MNPQ Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh MN ; MP; MQ Tính tỉ số thể V tích MIJK VMNPQ 1 1 B C D Câu 47: Một vật chuyển động với vận tốc 110m/s tăng tốc với gia tốc tính theo thời gain t a t 3t t Tính quãng đường vật khoảng 10s kể từ bắt đầu tăng tốc 3400 4300 A km B km 3 130 C km D 130km Câu 48: Trên tập số phức, tìm nghiệm phương trình iz i A z 2i B z i C z 2i D z 3i Câu 49: Tìm nghiệm phương trình: log2 3x 2 A 10 16 11 B x C x D x 3 3 Câu 50: Tìm nghiệm phương trình: log3 x log9 x ĐÁP ÁN 21.B 26.B 22.B 27.C 23.D 28.C 24.D 29.D 25.A 30.A A x A 1;2 31.D 32.B 33.C 34.C 35.C 1 B ;9 3 36.B 37.B 38.D 39.C 40.A 1 C ;3 3 41.C 42.A 43.A 44.A 45.D D 3;9 46.B 47.B 48.C 49.A 50.D ... C l a D l a Câu 43: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 1. A 2.B 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10 .B 11 .C 12 .A 13 .C 14 .D 15 .C 16 .C 17 .D 18 .A 19 .D 20.B A sin xdx cos x C B 2xdx x C e x... phức z1 2i z2 2 2i Tìm mơđun số phức z1 z2 A z1 z2 2 B z1 z2 C z1 z2 17 D z1 z2 Câu 24: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tính x y 1 z 1 góc hai đường thẳng d1... f x1 f x2 Câu 30: Tìm tập xác định hàm số: y ln x 1 2 x A ; 1 1; 2 B 2 C ;1 1; 2 D 1; 2 Câu 31: Tìm giá trị nhỏ hàm số y đoạn 2;4 19 C y