SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT TRN NGUYấN HN cú trang Họ tên ĐỀ THI THƯ THPT QG LẦN NĂM HỌC : 2016-2017 MÔN : TOÁN 12 Thời gian làm : 90 phút Líp SBD STT Mã đề thi :453 Phần trắc nghiệm khách quan: chọn phơng án trả lời A, B, C D tơng ứng với nội dung câu hỏi: o hm hàm số y = 2017 x biểu thức sau ? 2017 x B y ' = x 2017 x −1 C y ' = D y ' = 2017 x lnr 2017 r r r r r Trong không gian Oxyz cho véc tơ a = (1; 2; −1), b = (−1;1;0), c = (2; −1;1) , a − 2b + 3c có tọa độ : A (9; −3; −2) B (9; −3;1) C (9;3; 2) D (9; −3; 2) A y ' = 2017 x ln 2017 Tích phân π ∫ tan x.dx có giá trị bằng: A − ln B − ln C ln D ln Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − mx + x + không đồng biến tập xác định nó? m < −2 A B −2 ≤ m ≤ D m > −2 m r r r Trong không gian Oxyz cho véc tơ a = (1; 2; −1), b = (−2; −4; 2), c = (2; −1;1) Mệnh đề sau sai ? r r r r B a, b hai véc tơ phương A a − 2c = (−3; 4; −3) r r r r C (2a ).c = D a + c = 10 Hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (ASC) vng góc với (SBC) Thể tích khối chóp : A a3 B a 3 12 a3 C a3 D ỉ pư ÷ Cho hàm hàm số y = e x sin x Tớnh f 'ỗ ữ ç ÷bằng : ç è2 ø π π B π C π D 2 2e e −1 e +1 A e Cho hàm số y = x − ( m + 1) x + m ,với m = đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích ? D B C A 2 Trong không gian Oxyz cho A(1; 2; −1), B(1; −1;0), C(2; −1;1) ,tứ giác ABCD hình thang có đáy lớn AB gấp ba lần đáy nhỏ đỉnh D có tọa độ : 2 2 A D(2; ; ) B D(2;0; − ) C D(2;0; ) D D(−2;0; ) 3 3 10 Người ta xếp viên bi có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Thể tích lọ hình trụ là: A 16π r D 18π r B 9π r C 36π r 11 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1,65% quý Sau người có 20 triệu đồng ( vốn lẫn lãi) từ vốn ban đầu ( với lãi suất không thay đổi) Toan 453 2/9/2017 Trang / A 60 tháng B 54 tháng C 52 tháng D 36 tháng x +1 12 Cho hàm số y = ( H ) Xác định m để đường thẳng (d) : y = x + m cắt đồ thị (H ) hai điểm phân biệt x−2 A, B cho trọng tâm tam giác OAB nằm đường tròn (C) : x + y − y = m = −3 m = −3 m= m = −1 15 A B C D 15 m = m = m = 15 m = r r r r r r 13 Cho hai véc tơ a b tạo với góc 1200 , a = , b = , a − b : A 14 B 19 C 19 D 2x + 14 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng ( d ) : y = x + m điểm phân x−2 biệt ? A m > B Với giá trị m C Khơng có giá trị m D m < -2 15 Phương trình log x + = 3log125 ( x − x − 3) có nghiệm : x = A B x = C x = D x = x = −1 16 Cho khối chóp SABC có đáy ABC tam giác cân A với BC = 2a , ¼ BAC = 120o , biết SA ⊥ ( ABC ) mặt o (SBC) hợp với đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp SABC a3 a3 A a a3 B C D 17 Cho số thực dương a, b, x, y với a ≠ , b ≠ , x > y Khẳng định sau sai? x ln = ln x − ln y log a ( x − y ) = log a x − log a y B A y C log a x + log a y = log a ( xy ) D log a b.log b a = 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a Hình chiếu S lên (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là: 3 4a B 2a C a A 3 19 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: A Hàm số y = ax với < a < hàm số đồng biến (-∞: +∞) B Hàm số y = ax với a > hàm số nghịch biến (-∞: +∞) C Đồ thị hàm số y = ax có tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) qua điểm (a ; 1) 20 Cho log = a, log = b Khi log12 90 tính theo a, b : A ab + 2a+ a− ab − 2a − B a+ ab + 2a+ C a+ D 2a ab − 2a + D a+ x2 − x + 21 Cho hàm số y = ÷ Trong kết luận đây, kết luận đúng? 4 Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (1; +∞) A C Hàm số đồng biến ¡ r r D Hàm sốrluôn nghịch biến r¡ r r 22 Trong không gian Oxyz cho véc tơ a = (1; 2; −1), b = (1; −1;0), c = (2; −1;1) , (2a − 3b).c : A B 11 C -11 D -6 1− x x 23 Nguyên hàm hàm số f ( x ) = biểu thức sau ? Toan 453 2/9/2017 Trang / x 25 ÷ A F ( x ) = + C ln 24 A ∫( x ) x ÷ B F ( x ) = 25 + C ln 25 x ÷ C F ( x ) = 25 + C ln 25 x ÷ D F ( x ) = 25 + C 25 ln + 3x dx biểu thức sau ? 2x 3x − +C ln ln B 2x 3x + +C ln ln C − 2x 3x + +C ln ln D 2x 3x + +C ln ln x +1 1, y = log x 2, y = ( ) 3, y = − x + x − 3x + 4, y = ln x x −1 5, y = , có hàm số hàm số nghịch biến R x+3 A B C D 26 Đạo hàm hàm số y = log ( x + sin x ) biểu thức sau ? 25 Cho hàm số A y ' = − cos x + ( sin x + x ) ln10 y'= cos x + ( sin x + x ) ln10 y'= cos x + x ( sin x + x ) ln10 D y ' = (cos x + 1).log10 sin x + x B C 27 Tìm tất giá trị m để phương trình x - x = m - 3m có ba nghiệm phân biệt ? A < m < B m >- C m 10 m ≤ −1 B m > 10 C < m < 10 D y = x2 + x − − x D m < −1 31 Cho hàm số: y = x − 3x + mx + (C) , đường thẳng ( d ) : y = x + Tìm tất giá trị tham số m 2 để đồ thị (C) hàm số cắt (d) ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thoả mãn: x1 + x2 + x3 ≥ 13 m < 13 A B m < m ≠ 32 Tập nghiệm phương trình x−1 3−x + = 26 : C ≤ m ≤ 10 D m ≤ C { 2; 4} D { 1; 3} Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = x + + , kết sau ? 33 x cos x x3 x3 x3 B C D x + 2ln x + tan x + C + ln x − tan x + C + ln x + tan x + C A + ln x + tan x + C 3 34 Trong không gian Oxyz cho A(8;5; −4), B(3; −6;0), C( −2; −2;1) , G trọng tâm tam giác ABC , mặt cầu ( S) có tâm G tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz ) có phương trình : A ( x − 3) + ( y + 1) + (z − 1) = B ( x − 3) + ( y + 1) + (z + 1) = C ( x − 3) + ( y − 1) + (z + 1) = D ( x − 3) + ( y + 1) + (z + 1) = A Φ B { 3; 5} 35 Giá trị nhỏ hàm số y = ln x đoạn 1;e : x Toan 453 2/9/2017 Trang / e3 36 Cho hàm số y = log (2 x − 1) , kết luận sau ? A B C A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = D B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = − D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang 37 Tìm tất giá trị m để phương trình 4x − 2m.2x + m+ = có hai nghiệm phân biệt : A m > −2 B m < −2 C m < D m > C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 38 Tính ∫ x ( x + 1) dx kết sau ? 11 A B C 12 15 12 x 39 Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − sin x + biểu thức sau ? A x + cos x + x.ln + C 2x x + cos x + +C ln B C D x + cos x + x.ln + C D 20 27 x + cos x + x + C x2 − x + 40 Cho hàm số y = ÷ 3 Trong kết luận đây, kết luận sai ? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số đạt cực đại x = 41 Cho hàm số : y = f ( x) có đồ thị hình vẽ D Hàm số có cực trị y x O -1 Tìm giá trị m để phương trình f ( x) = m có nghiệm phân biệt ? A m > B < m < C < m