SDG & ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH Trường chuyên LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2016 - Lần Mơn: TỐN Thời gian: 180 phút, khơng kể thời gian giao đề Bài (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = ( x + 1) ( x − ) 2x + m với m ≠ Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số giao x +1 điểm đồ thị với trục tung tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích (đvdt) Bài (1,0 điểm) Cho hàm số y = Bài (1,0 điểm) Giải phương trình sin x + sin x + cos x = sin x + cos x − Bài (1,0 điểm) Gọi S tập hợp số tự nhiên có hai chữ số khác Chọn ngẫu nhiên hai số từ S , tính xác suất để hai số chọn mà số gồm chữ số viết theo thứ tự ngược lại số (ví dụ ab ba ) Bài (1,0 điểm) Tính giới hạn L = lim x →0 3x − ln ( x + 1) + tan x Bài (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với AB = BC = a , AD = 2a Biết hai mặt phẳng ( SBD ) ( SAC ) vng góc với đáy, góc ( SCD ) đáy 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Bài (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 0;2;0 ) , B ( −1;1; ) C ( 3; −2;1) Viết phương trình mặt cầu S có tâm I qua ba điểm A, B, C biết OI = Bài (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB CD với CD = AB Biết phương trình đường thẳng AB x + y − = , phương trình đường thẳng BD x − y + 13 = đường thẳng AC qua điểm M ( 3;8 ) Tìm tọa độ điểm C Bài (1,0 điểm) Giải hệ phương trình y ( x + y + ) = x ( y + ) − 10 x 2 y + + 3 y + 3x + = ( 3x + y − 5x + 30 ) Bài 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương Tìm giá trị lớn biểu thức P= 232a + 135b + 54 ( ab + bc + abc + (a + b + c ) HẾT ) ( x, y ∈ ℝ ) SDG & ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH Trường chun LÊ Q ĐƠN ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2016 - Lần Mơn: TỐN Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề Bài (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y= 2x + x −1 Bài (1,0 điểm) Cho hàm số y = − x + 3mx + Tìm giá trị tham số m để hàm số có hai cực trị A, B đồng thời thỏa mãn tam giác OAB vuông O , với O gốc tọa độ Bài (1,0 điểm) Giải bất phương trình log ( x + x − 1) ≥ log ( x − 1) e 1 Bài (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x + ln xdx x Bài (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z = điểm A ( 2;3;1) Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua A , vng góc với ( P ) cắt Ox taị M , cắt Oy N thỏa mãn OM = 2ON Bài (1,0 điểm) a) Cho góc α thỏa mãn tan α 2π = Hãy tính A = cos 2α − 2 3 , biết b) Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn P ( x ) = x + x n số tự nhiên thỏa mãn C nn −1 + 2C nn − + C nn − = C n3+1 + 66 n Bài (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a Hình chiếu vng góc A ' mặt phẳng ( ABC ) trung điểm cạnh BC Mặt phẳng ( BB ' C ' C ) tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 60 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( BB ' C ' C ) Bài (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD có cạnh Gọi M trung điểm AB , đường thẳng CM có phương trình x − y + 11 = Điểm D thuộc đường thẳng x − y + 19 = Tìm tọa độ đỉnh hình vng, biết A D có hoành độ âm Bài (1,0 điểm) Giải bất phương trình ( )( x − −1 ) − x +1 ≤ − x + x − Bài 10 (1,0 điểm) Cho x , y, z số thực thuộc đoạn [1;4 ] x ≥ y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = ( y + 1) 40 y − x + y yz + z + z 2(z + x ) HẾT SDG & ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH Trường chuyên LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2016 - Lần Mơn: TỐN Thời gian: 180 phút, khơng kể thời gian giao đề −x + Bài (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x +1 Bài (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn hàm số y = log ( x − x ) Bài (1,0 điểm) a) Biết log = a , log = b Tính theo a b giá trị biểu thức P = log 36 15 b) Cho số phức z thỏa mãn z − 3i.z = − i Xác định phần ảo số phức ω = ( i − 1) z x Bài (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ dx 2x +1 +1 Bài (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3;2;5 ) , B ( −1;0;1) mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Xác định tọa độ điểm M giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng ( P ) Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) song song với AB vng góc với mặt phẳng ( P ) , biết khoảng cách AB mặt phẳng ( Q ) 29 29 Bài (1,0 điểm) π α α α ∈ ; π Tính giá trị biểu thức A = cos − sin 2 b) Một container hàng gồm có 12 thùng hàng điện tử 15 thùng hàng đồ gỗ Nhân viên hải quan chọn ngẫu nhiên thùng hàng để kiểm tra Tính xác xuất để thùng hàng chọn có thùng hàng điện tử thùng hàng đồ gỗ a) Cho góc α thỏa mãn tan α = a M 60 Tính theo a Bài (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh bên trung điểm cạnh BC Biết góc hai mặt phẳng ( A ' BC ) ( ABC ) thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' khoảng cách hai đường thẳng A ' B C ' M Bài (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông A , có AH đường cao phương trình phân giác qua đỉnh A tam giác HAC x − y = Biết điểm B thuộc đường thẳng ∆ : x + y = , điểm M ( −3;6 ) thuộc đường thẳng AB P ( 0;5 ) thuộc đường thẳng BC Xác định tọa độ điểm A Bài (1,0 điểm) Giải bất phương trình ( x − x − 1) ≤ x + − 5x + 5x + + Bài 10 (1,0 điểm) Cho x , y, z ba số thực dương thỏa mãn điều kiện biểu thức P = x + y + z − ( ) xz + yz HẾT ( x ∈ ℝ) 1 + + ≤ Tìm giá trị nhỏ x 2y z ĐỀ 04 chưa có full đề Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD có điểm M thuộc cạnh CD , N thuộc chu vi hình vng ABCD Biết M (6;1) , đường thẳng AN có phương trình x − y − = , điểm N có hồnh độ Tìm tọa độ đỉnh hình vng, biết A có tung độ dương Trích đề thi thử lần LÊ Q ĐƠN – Bình Định (16/5/2016) cạnh BC thỏa mãn chu vi tam giác MNC 2 ( x − y ) y ( x + y −1) + x = y + x + y Giải hệ phương trình y + (16 x −14 ) = x −1 + x + y −1 −11 Trích đề thi thử lần LÊ Q ĐƠN – Bình Định (16/5/2016) ( )( ) ...SDG & ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH Trường chuyên LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2016 - Lần Mơn: TỐN Thời gian: 180 phút, khơng kể thời gian... ( y + 1) 40 y − x + y yz + z + z 2(z + x ) HẾT SDG & ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH Trường chuyên LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2016 - Lần Mơn: TỐN Thời gian: 180 phút, không kể thời gian... cos 2α − 2 3 , biết b) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn P ( x ) = x + x n số tự nhiên thỏa mãn C nn −1 + 2C nn − + C nn − = C n3+1 + 66 n Bài (1,0