SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC KÌ THI KSCL ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI KHỐI 12 ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ NĂM HỌC 2018 - 2019 Thời gian làm 180 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm: 02 Trang Bài Con lắc đơn gồm cầu nhỏ khối lượng m1 = 100g sợi dây lý tưởng chiều dài l = 1,0m Con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không N đáng kể, độ cứng k = 25 cầu nhỏ khối lượng m2 = m1 (hình vẽ m l m bên) Lấy g = 10 ; = 10 Bố trí hai lắc cho hệ cân m2 m1 s k lò xo khơng biến dạng, sợi dây thẳng đứng Kéo m1 lệch khỏi vị trí cân để sợi dây lệch góc nhỏ 0 = 0,1 rad thả nhẹ a/ Tìm vận tốc m2 sau va chạm với m1 độ nén cực đại lò xo Coi va chạm tuyệt đối đàn hồi (bỏ qua ma sát) b/ Tìm chu kì dao động hệ c/ Vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc theo thời gian lắc lò xo Chọn gốc thời gian lúc va chạm Bài Một sóng dừng sợi dây mà phương trình sóng có dạng u = a.cos(ωt).sin(bx) Trong u li độ dao động thời điểm t phần tử dây mà vị trí cân cách gốc toạ độ O khoảng x (x đo mét, t đo giây) Cho λ = 0,4m, f = 50Hz biên độ dao động phần tử M cách nút sóng 5cm có giá trị AM = 5mm a/ Xác định a b b/ Dây có hai đầu cố định có chiều dài 2,2m Hỏi có điểm dây có biên độ dao động 5mm Bài Một điểm sáng S đặt trục thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự f1 = 25cm Người ta hứng ảnh S’ S E đặt vng góc với trục 1/ Xác định vị trí vật, thấu kính để khoảng cách vật – nhỏ 2/ Vị trí vật, màn, thấu kính giữ nguyên Đặt sau thấu kính L1 thấu kính L2 đồng trục với thấu kính L1 cách thấu kính L1 khoảng 20cm Trên thu vết sáng Hãy tính tiêu cự L2 điều kiện sau: a Vết sáng có đường kính khơng đổi tịnh tiến b Vết sáng có đường kính tăng gấp đơi tịnh tiến xa thêm 10cm Bài α Các hạt khối lượng m, mang điện tích q bay vào vùng khơng gian β hai tụ điện phẳng góc so với mặt khỏi góc (hình bên) Tính động ban đầu hạt, biết điện trường có cường độ E, chiều dài tụ d Bỏ qua hiệu ứng bờ tụ điện Bài Một người đứng A cách nguồn âm điểm O khoảng r nhận âm có cường độ âm I Khi người theo đường thẳng OA xa nguồn âm thêm 30m nhận thấy cường độ âm giảm lần Coi mơi trường truyền âm có tính đẳng hướng, khơng phản xạ hấp thụ âm Tính khoảng cách OA? Bài Một vật nặng khối lượng m = 1,0kg dao động điều hòa Chọn gốc tọa độ gốc vị trí cân vật Lấy π2 = 10 Biết vật biến thiên theo biểu thức: Wt =0,1cos(4πt + π/2) + 0,1 (đơn vị tính Jun) Viết phương trình dao động điều hòa vật -HẾT SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC KÌ THI KSCL ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI KHỐI 12 ĐÁP ÁN MÔN VẬT LÝ NĂM HỌC 2018 - 2019 Đáp án gồm: 02 Trang Bài (2,5đ) a) Gọi vận tốc m1 trước va chạm v0: 2 2 m1gh = m1gl(1 - cos0) = m1v => góc 0 nhỏ - cos = 2sin 2 v0 = gl = 0,314 (m/s) + Gọi v1, v2 vận tốc m1, m2 sau va chạm m1v0 = m1.v1+ m2.v2 (1) 1 (2) m1v 02 = m1v12 + m v 22 2 m1 = m2 nên từ (1) (2) ta có v0 = v + v (3) 2 (4) v v1 v Từ (3) suy ra: v 02 = (v1+ v2)2 = v12 + v 22 + 2v1v2 So sánh với (4) suy ra: v1 = 0; v2 = v0 = 0,314 (m/s) + Như vậy, sau va chạm m1 đứng yên, m2 chuyển động với vận tốc vận tốc m1 trước va chạm m2 1 + Độ nén cực đại lò xo: kl2= m2v22 l = v2 = 0,02m = 2cm k 2 b) Chu kì dao động m2 0, 4s + Con lắc lò xo: T1= k l + Con lắc đơn: T2 = 2s g 1 Chu kì dao động hệ: T = (T1 + T2) = (2 + 0,4) = 1,2 (s) 2 c) Đồ thị v0 Tại t = => v = v0 t = 0,1s => v = 0,2 1,2 t(s) t = 0,2s => v = -v0 1,3 0,1 t = 1,2s => v = v0 Bài (2,5 đ) a/* Xác định b: - Phương trình sóng dừng dây: u = [a.sin(bx)].cos(ωt) = A.cos(ωt) k - Tại điểm nút thứ k có tọa độ xk: A = => sin(bxk) = bx k k x k b Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Khoảng cách hai nút liên tiếp sóng dừng 2 cm-1 20 * Xác định a: nên xk+1 - xk= b 0,25 Vậy b = 0,25 - Tọa độ điểm nút xk = k = 20k(cm) với k = 0, 1, b - Xét phần tử M cách nút thứ k 5cm có AM = 5mm => a sin b(x k 5) 5mm 0,25 0,25 a sin bx k cos 5b cos bx k sin 5b) a sin 5b 0,25 a = (mm) 20 0,25 b/ Chiều dài dây: l = k max => kmax = 11 => có 11 bụng sóng, 12 nút sóng 0,25 Giữa nút có điểm dđ với biên độ 5mm => Số điểm cần tìm 11.2 = 22 điểm Bài (2,0 đ) 1/ Ảnh hứng tức ảnh thật, ta có: L1 L2 E1 E2 df 25d 0,25 d' d f d 25 O1 O2 S’ 0,25 d2 S Khoảng cách từ ảnh đến vật: l = d + d’ = d 25 0,25 d2 - l.d + 25.l = => Δ = l2 - 100.l ≥ => lmin = 100cm; d = 50cm E2 0,25 L1 L2 E1 h.1 2/ * Đặt thêm thấu kính L2 có vệt sáng không O1 O2 S’ đổi dịch chuyển chứng tỏ chùm tia ló sau S khỏi hệ thấu kính chùm tia song song (h.1) D1 D2 Tức d2 = f2 Mà d2 = O1O2 – d1’ = 20 – 50 = -30 cm h.2 0,25 Vậy L2 thấu kính phân kỳ có tiêu cự f2 = -30cm * Khi đặt thêm thấu kính L2 dịch chuyển xa 10 cm d2' d2 10 ảnh tăng gấp đôi Xảy hai trường hợp: Hoặc chùm tia ló chùm tia hội tụ phân kì E2 L1 L2 E1 TH1: Chùm tia ló phân kỳ(ảnh qua hệ ảnh ảo) (h.2) Qua hình vẽ ta thấy: ' O1 0,25 O2 D2 d d 10 S’ ' d 20 => vô lý S D d d 2' D1 D2 h.3 TH2: Chùm tia hội tụ (ảnh qua hệ ảnh thật) Xảy hai trường hợp: d2 10 a L2 thấu kính hội tụ: (h.3) Qua hình vẽ ta thấy E2 L1 L2 E1 D2 d d1 10 40 d 2' 0,25 2 d 2' 20cm f 60cm ' ' S’ D1 30 d d2 d2 O1 O2 S D1 D2 b L2 thấu kính phân kỳ (h.4) Thay b = d2 d2' 0,25 ' D2 d d 10 40 d 2' 100 ' d 2' f 300cm ' D1 d 30 d2 d2 h.4 Bài (1,5đ) Gọi v1 vận tốc lúc hạt vào, động ban đầu bằng: W1 mv12 (1) Gọi v2 vận tốc lúc hạt khỏi tụ điện, : + Thành phần vận tốc vng góc với đường sức: v┴ = v cos v1cos = số (2) F P Eq + Thành phần vận tốc song song với đường sức thay đổi với gia tốc: a g m m v// Eq v1 => v// = v sin v1 sin at v1 sin g t (3) m v// d v┴ Trong đó: t (4) v1co s d qE mg Thay v2 theo (2) t theo (4) vào (3) được: v1cos.tg v1 sin m v1cos (qE mg).d Suy ra: cos .tg sin .cos mv12 (qE mg)d Do đó: W1 mv12 2cos tg tg Nếu bỏ qua trọng lực: W1 q.E.d mv12 2 2cos tg tg 0,25 0,25 v┴ 0,25 v2 0,25 0,25 0,25 Bài (0,75 đ) + Nhận xét: I P I …………… r 4 r + Theo đề bài: I r 30 ………… I' r 0,25 + Giải phương trình r = 30m……… 0,25 0,25 Bài (0,75đ) Wt 1 cos2 t + 1 m2 A2 cos t m2 A2 2 1 m2 A2 cos 2t + 2 m2 A2 …………………………… 4 So với phương trình tổng quát : 2ω = 4π → ω = 2π rad/s 2φ = π/2 → φ = π/4…………………… Theo biểu thức đề cho, ta có được: m2 A2 = 0,1 J → A = 10 cm………………………………… → Phương trình dao động vật là: x = 10cos(2πt + π/4) cm …… 0,25 0,25 0,25 ... thấy E2 L1 L2 E1 D2 d d1 10 40 d 2' 0 ,25 2 d 2' 20 cm f 60cm ' ' S’ D1 30 d d2 d2 O1 O2 S D1 D2 b L2 thấu kính phân kỳ (h.4) Thay b = d2 d2' 0 ,25 ' D2 d d 10 40 d 2' ... b Điểm 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Khoảng cách hai nút liên tiếp sóng dừng 2 cm-1 20 * Xác định a: nên xk+1 - xk= b 0 ,25 Vậy b = 0 ,25 - Tọa... - cos = 2sin 2 v0 = gl = 0,314 (m/s) + Gọi v1, v2 vận tốc m1, m2 sau va chạm m1v0 = m1.v1+ m2.v2 (1) 1 (2) m1v 02 = m1v 12 + m v 22 2 m1 = m2 nên từ (1) (2) ta có v0 = v + v (3) 2 (4) v