Điện tử viễn thông chương 3 dieu khien ben vung 2 khotailieu

Chương : Điều khiển bền vững Hình 3.15: Biểu đồ Bode Biên Độ hệ thống SISO Mặc khác, hình 3.14 giá trị trị suy biến hệ đa biến Chú ý rằng, theo đồ thị dễ dàng trực quan tức thời nhận thấy cách liên kết hệ SISO Những đường bao bảo đảm bền vững đựơc đưa hệ thống hệ MIMO dạng giá trị trị suy biến cực tiểu lớn tần số thấp ( cho chất lượng bền vững) giá trị trị suy biến cực đại nhỏ tần số cao (cho ổn định bền vững ) Hình 3.16:Các giá trị trị suy biến hệ thống Trang 174 Chương : Điều khiển bền vững 3.3.2 Hàm nhạy hàm bù nhạy Khảo sát đặc tính hệ thống hồi tiếp điển hình, từ đưa ý tưởng thiết kế thỏa hiệp mục tiêu chất lượng điều khiển bền vững nhằm thỏa mãn yêu cầu thiết kế Xét hệ thống hồi tiếp âm hình 3.17, d i nhiễu đầu vào, d nhiễu đầu ra, n nhiễu đo di e r u Kˆ - d uG + + G y + n Hình 3.17: Sơ đồ hệ thống hồi tiếp âm Lưu ý: Để liên hệ với phần lý thuyết điều khiển kinh điển, mục ta phân tích sơ đồ điều khiển hồi tiếp âm, với điều khiển Kˆ ( Kˆ = -K mơ hình hồi tiếp dương) Các quan hệ truyền đạt hệ thống vòng kín thể qua biểu thức sau: GKˆ GKˆ G r n di  d y=  GKˆ  GKˆ  GKˆ  GKˆ u= Kˆ  GKˆ uG = e= r Kˆ  GKˆ 1  GKˆ Kˆ  GKˆ r r n Kˆ  GKˆ 1  GKˆ GKˆ  GKˆ n n di  1  GKˆ G  GKˆ Kˆ  GKˆ di  di  d Kˆ  GKˆ 1  GKˆ d d Trang 175 Chương : Điều khiển bền vững Định nghĩa hàm nhạy, hàm bù nhạy độ lợi vòng sau: - Hàm nhạy : S  1  GKˆ - Hàm bù nhạy : T  GKˆ  GKˆ - Độ lợi vòng: L  GKˆ Các đẳng thức viết gọn lại: y  Tr  Tn  GSdi  Sd (3.156) u  Kˆ Sr  Kˆ Sn  Td i  Kˆ Sd (3.157) ˆ  KSn ˆ  Sd  KSd ˆ uG  KSr i (3.158) e  Sr  Sn GSdi  Sd (3.159) Từ (3.156) – (3.159), ta rút mục tiêu chất lượng hệ thống vòng kín.Từ phương trình (3.156) ta thấy rằng: - Để giảm ảnh hưởng nhiễu đầu d lên đầu y, hàm nhạy S cần phải nhỏ - Để giảm ảnh hưởng nhiễu đo n lên đầu y, hàm bù nhạy T cần phải nhỏ Tương tự, từ phương trình (3.158), để làm giảm ảnh hưởng nhiễu đầu vào di, hàm nhạy S cần phải nhỏ Nhưng từ định nghĩa ,hàm nhạy hàm bù nhạy có quan hệ ràng buộc sau: S+T=1 (3.160) Do đó, S T đồng thời nhỏ Để giải mâu thuẫn này, người ta dựa vào đặc tính tần số tín hiệu nhiễu Nhiễu tải d, di tập trung chủ yếu vùng tần số thấp, nhiễu đo n tập trung chủ yếu vùng tần số cao Trang 176 Chương : Điều khiển bền vững Như vậy, để hệ bị ảnh hưởng d, S GS cần phải nhỏ vùng tần số mà d tập trung, cụ thể vùng tần số thấp Tương tự, điều kiện để hệ nhạy nhiễu di |S| | Kˆ S | nhỏ vùng tần số mà di tập trung, cụ thể vùng tần số thấp Ta có: | GKˆ | 1  |  GKˆ |  | GKˆ | 1 Suy ra: 1  ˆ | GK | 1  GKˆ  , | GKˆ |>1 ˆ | GK | 1 hay:  S L 1 ,nếu L >1 L 1  Từ đó, ta thấy: S 1 Hơn nữa, L >> 1, thì: GS  | Kˆ S |  G  GKˆ Kˆ  GKˆ  | Kˆ |  G Như vậy, đầu y: - Để giảm thiểu ảnh hưởng d, độ lợi vòng L phải lớn (nghĩa |L|>> 1) vùng tần số mà d tập trung; - Để giảm thiểu ảnh hưởng di, biên độ điều khiển phải đủ lớn Kˆ  vùng tần số mà di tập trung Tương tự, đầu vào (u G ) Trang 177 Chương : Điều khiển bền vững - Để giảm thiểu ảnh hưởng di, L phải lớn (nghĩa |L|>> 1) vùng tần số mà di tập trung - Để giảm thiểu ảnh hưởng d, biên độ đối tượng (không thay đổi thiết kế điều khiển) phải đủ lớn (|G|>> 1) vùng tần số mà d tập trung Tóm lại, mục tiêu thiết kế độ lợi vòng (và độ lợi điều khiển, được) phải lớn vùng tần số mà d di tập trung, cụ thể vùng tần số thấp Sau đây, ta xét ảnh hưởng sai lệch mơ hình lên hệ thống hồi tiếp Giả sử mơ hình đối tượng có sai số nhân (I +  )G, với  ổn định, hệ thống kín ổn định danh định (ổn định  =0) Hệ thống kín có sai số mơ hình ổn định nếu:   GKˆ   =det(1+ GKˆ )det(1+ T ) det 1  (1   GKˆ )=det (1  GKˆ )1   ˆ    GK  khơng có nghiệm nửa phải mặt phẳng phức Ta thấy rằng, điều thỏa T đủ nhỏ, hay |T| phải nhỏ vùng tần số mà  tập trung, cụ thể vùng tần số cao Để ý rằng, |L| lớn |T|  |S|  Do đó, từ (3.156) ta thấy L( j ) lớn dải tần số rộng, nhiễu đo n truyền qua hệ thống vùng tần số đó, nghĩa là: y= Tr  Tn  GSdi  Sd  (r - n) nhiễu đo n tập trung chủ yếu vùng tần số cao Hơn nữa, độ lợi vòng lớn ngồi vùng băng thơng G, nghĩa L( j ) >>1 G( j )