Phân dạng và kỹ thuật giải toán hàm số và đồ thị trần thanh hiền

ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] PHÂN DẠNG DỄ NHỚ VÀ KỸ THUẬT GIẢI NHANH CHỦ ĐỀ 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI TỐN Tìm khoảng ĐB - NB hàm số Đồng biến D  y '  0, x  D Nghịch biến D  y '  0, x  D ax  b Chú ý: Hàm phân thức cx  d Đồng biến: y '   Ngịch biến: y '  a   ĐB R      y  ax  bx  c : nghiệm Trong trái, ngồi vơ nghiệm Cùng dấu với a, x  R  y  ax3  bx  cx  d : nghiệm Phải cùng, xen dấu nghiệm Xét dấu nghiệm đơn (nghiệm x1 casio) Loại  y  ax3  bx  cx  d ĐB  a; b   y '  0, x   a; b  NB  a; b   y '  0, x   a; b   m  g  x  , x   a; b   m  Ming  x  PP Cô lập m:   m  g  x  , x   a; b   m  Maxg  x  Phải cùng, trái khác P 2: Casio: Dùng Mode Nhập hàm f  x   ?  Start: … End … khoảng đáp án A, B, C, D Kiểm tra giá trị f  x  máy tính  Nếu f  x  tăng đồng biến BÀI TỐN Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số ĐK cần: Cực trị nghiệm y '  y ' không xác định ĐK đủ: Dấu hiệu 1: Xét dấu y ' a cực tiểu + a Loại  y  ax  b cx  d a.d  b.c    ĐB  ;     d  c    NB  ;   Nếu f  x  giảm nghịch biến a + a   NB R     ax  b cx  d ĐB TXĐ  a.d  b.c  NB TXĐ  a.d  b.c  P 1: Lập bảng biến thiên  Tính y '  ( Xét dấu y ' ) PP xét dấu: Hàm thường gặp:  y  ax  b : Phải cùng, trái khác _ Loại  y  ax3  bx  cx  d Loại  y  nghiệm BÀI TỐN Tìm m để hàm số ĐB –NB khoảng  a; b  a.d  b.c    d  c    y ''  a    a  CD Dấu hiệu 2:   y ''  a    a  CT _ a cực đại FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN BÀI TỐN Tìm GTLN – GTNN hàm số Loại 1: Trên  a; b : B1: Tìm xi   a; b f '  xi   B2 : Min   f  a  ; f  b  ; f  xi  Max  max  f  a  ; f  b  ; f  xi  P 2: Casio: Mode Loại 2: Trên khoảng  a; b  R: Lập bảng biến thiên ax  b Chú ý: Hàm y  cx  d  y '   a; b  : Min  f  a  , Max  f  b   y '   a; b  : Min  f  b  , Max  f  a  DI ĐỘNG: 0364 968 6263] BÀI TỐN Bài tốn cực trị có chứa tham số m Loại 1: Tìm m biết trƣớc CĐ CT  y '  x0    x0 CĐ    y ''  x0    y '  x0    x0 CT    y ''  x0   Loại 2: Tìm m để HS có – – cực trị  y  ax3  bx  cx  d  cực trị  y '  có nghiệm phân biệt  Ko có cực trị y '  có nghiệm vô N0  y  ax  bx  c  có cực trị a.b   có cực trị a.b  BÀI TOÁN Ứng dụng GTLN – GTNN vào tốn thực tế Loại 3: Tìm m y  ax3  bx  cx  d có CT thỏa YC Ý tƣởng: a   y '  có nghiệm phân biệt   B1: Dựa vào giả thuyết lập hàm số y  f  x    B2: Tìm Min – Max f  x  b c Áp dụng viet: x1  x2   ; x1.x2  Đây tập Vận dụng vận dung cao Yêu cầu a a em phải liên kết giả thuyết toán Loại 4: Tìm m để y  ax  bx  c có cực trị thỏa tính chất tam giác Chú ý: Ba điểm A  0;c  , B  x1; y1  , C  x2 ; y2  ln có BÀI TỐN tính chất cân A Tìm tiệm cận hàm số  Nếu lim y  a lim y  b x  x  hàm số tiệm cận ngang y  a y  b  Nếu lim y   lim y   x  x0 x  x0 ( Chỉ cần thỏa kết ok) hàm số có tiệm cận đứng là: x  x0 Chú ý: y  f  x  a1 x m   g  x  b1 x n   Bậc tử = bậc mẫu  Bậc tử < bậc mẫu  Bậc tử > bậc mẫu    TCN y  Loại 5: Phƣơng trình qua điểm cực trị  y  ax3  bx  cx  d P2 1: y '  tìm điểm A  x1; y1  , B  x2 ; y2   vtpt : n  AB Viết pt đường thẳng AB có   qua : A P 2: Dùng Casio B1: vào CMPLX y ' y '' B2: Nhập công thức: y  18a B3: CALC với X = i, Y = 1000 a1 b1 TCN y  Ko có tiệm cận ngang FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN BÀI TỐN Bài tốn tiệm cận có chứa tham số m Loại 1: Tìm m để HS có tiệm cận đứng f  x  Hàm y  ( Xét x0 nghiệm mẫu) g  x  g  x0   Để x  x0 TCĐ  g  x0    f  x0   x0 thỏa điều kiện hàm số Loại 2: Tìm m để HS có tiệm cận ngang DI ĐỘNG: 0364 968 6263] BÀI TOÁN Nhận dạng đồ thị hàm số  y  ax3  bx  cx  d A hướng B Điểm uốn  a  : Đi lên  a.b  Lệch phải  a  : Đi xuống  a.b  Lệch trái  b  trùng gốc O C cực trị D giao Oy  a.c  hai phía Oy  d  : phía Oy  a.c  phía Oy  d  : phía Oy  c  CT thuộc Oy  d  : trùng gốc O  Bậc tử phải nhỏ bậc mẫu BÀI TỐN 10 Bài tốn đồ thị hàm f '  x  Loại 1: Khoảng ĐB – NB hàm hợp y  f  u  B1: Tính đạo hàm: y '  u ' f '  u  B2: Lập bảng xét dấu: u' f ' u  y '  u ' f '(u) + - - + + - + +  y  ax4  bx  c A hướng B a   a.b  Đi lên Hình dạng chữ W M a   a.b  Đi xuống Hình dạng y ax  b cx  d a.d  b.c C c  phía Oy c  phía Oy c  trùng gốc O Loại 2: Tìm cực trị hàm hợp y  f  u  B1: Tính y '  B1: Tính y '  u ' f '  u  tìm nghiệm u ' f '  u   B2: Xét tiệm cận đứng tiệm cận ngang B2: Dựa vào dấu hiệu kiểm tra điểm cực trị B3: Xét giao điểm đồ thị với Ox, Oy Loại 3: Tìm GTLN - GTNN hàm y  f  u   cx  d  xem hàm số ĐB hay NB Ý tƣởng: Từ đồ thị hàm f '  x  ta biết khoảng (a, b) mà f '  x    f  a   f  b  BÀI TỐN 11 Tìm tọa độ giao điểm thỏa u cầu tốn Tìm tọa độ giao điểm y  f  x  y  g  x  B1: Pt hoành độ giao điểm: f  x   g  x  B2: Thay x1 vào hai hàm số ta y1 BÀI TỐN 12 Bài tốn tƣơng giao có chứa tham số m Loại 1: Biện luận nghiệm PT: f  x   m 1 B1: Chuyển tham số bên phải PT (1) B2: Dựa vào đồ thị hàm y  f  x  Biện luận số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị y  f  x  đường thẳng y  m Loại 2: Biện luận số giao điểm đồ thị y  f  x  Cách vẻ đồ thị: B1: Giữ nguyên phần đồ thị y  f  x  bên Oy B2: Lấy đối xứng phần đồ thị y  f ( x) bên lên Oy FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN BÀI TOÁN 13 Viết phƣơng trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến đồ thị y  f  x  Tại M  x0 ; y0  : y  y0  f '  x0   x  x0  Trong đó:  Hệ số góc k: f '  x0   k  M  x0 ; y0  tọa độ tiếp điểm DI ĐỘNG: 0364 968 6263] BÀI TỐN 14 Bài tốn tiếp tuyến có chứa m Điệu kiện tiếp xúc y  f  x  y  g  x  tiếp xúc  f  x   g  x    f '  x   g '  x  PP chung: Muốn viết PT tiếp tuyến ta cần tìm điểm M  x0 ; y0  Chú ý: d1 : y  a1 x  b  Nếu d / / d1 d2 : y  a1 x  c,  c  b1   Nếu d  d1 d : y   xc a1 FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ BÀI TỐN 1: TÌM KHOẢNG ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN Loại 1: Hàm bậc 3 Hàm số y   x  x  x có khoảng đồng biến A 1;3 B   ;1 C (;  )  (1; ) A  0;  B  ;  C  ;0   2;     Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x3  3x  1 D  1;3 D  0;   3 Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x3  2x  x  A  0;1 B  0;   D  ;0  C R Tìm khoảng nghịch biến hàm số y   x3  4x  A  ;0   2;   C  2;   Loại 2: Hàm bậc B  ;   Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x4  2x  A  1;0  1;   B  1;0  C  1;1 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y   x  2x  A  0;   B  ;0  D  ;  D  1;   C R D  1;1 Hàm số y  x  x3  x  3x  2018 nghịch biến khoảng A  0;3 Hàm số y  A R B  0;   C  3;  Loại 3: Hàm phân thức 2x  nghịch biến khoảng x 1 B 1;   Tìm khoảng đồng biến hàm số y  A  2;0  B  2;  C  ;1 1;   D  ;1 x  2x  x 1 C  ; 2   0;  D Loại 4: Hàm số khác  2;   10 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x  A D 1;3 B  2;   x C  2;0  0;2  11 Tìm khoảng nghịch biến đồ thị hàm số y  25  x2 A  5;0  B  0;5 C  5;5 Loại 5: Dựa vào đồ thị bảng biến thiên  ;0  D  ;  D  0;   12 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề A Hàm số tăng khoảng  0;  B Hàm số tăng khoảng  2;  C Hàm số tăng khoảng  1;1 D Hàm số tăng khoảng  2;1 FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC y -1 O -1 x -2 WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] 13 Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm f   x    x  1 x    x  3 đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 1;   3;  B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số nghịch biến khoảng 1;3 2017 Khẳng định D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  x  14 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng  ;1 B Hàm số cho đồng biến khoảng  2;   C Hàm số cho nghịch biến khoảng  0;3 D Hàm số cho đồng biến khoảng  3;   BÀI TỐN 2: TÌM M ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN TRÊN (A; B) DẠNG 1: HÀM BẬC BA y  ax3  bx  cx  d ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN TRÊN R 15 Hàm số y  x3  (m  1) x  (m  1) x  đồng biến tập xác định : A m  1 B 2  m  1 C 2  m  1 D m  2 16 Cho hàm số y   x3  mx   4m   x  có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng  ;   A B C D DẠNG 2: HÀM PHÂN THỨC ĐB – NB TRÊN TẬP XÁC ĐỊNH 17 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  A 8  m  B 8  m  mx  m  đồng biến khoảng xác định xm C 4  m  D 4  m  xm nghịch biến khoảng xác định x2 A m  2 B m  2 C m  2 D m  2 DẠNG 3: HÀM ĐA THỨC ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN TRÊN (A; B) 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  19 Tập hợp giá trị m để hàm số y  mx3  x  3x  m  đồng biến khoảng  3;0    A   ;       B   ;     1  C  ;   3    D   ;0    20 Tìm tham số m để hàm số y  x3  3x2  mx  đồng biến khoảng  0;   A m0 B FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC m C m D m0 WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] 21 Tìm giá trị m để hàm số y  x3   m  1 x   m2  2m  x  nghịch biến  0;1 A  1;   B  ;0 C  0;1 D  1;0 DẠNG 4: HÀM PHÂN THỨC ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN TRÊN (A; B) x đồng biến khoảng  2;   xm A m  B m  C m  D m   m  1 x  2m  đồng biến khoảng 1;  23 Với giá trị m hàm số y    xm m  A m  B m  C  D  m  m  22 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  24 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  A B C mx  10 nghịch biến khoảng  0;  ? 2x  m D ===============HẾT CHUYÊN ĐỀ 1================ FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] CHUYÊN ĐỀ 2: CỰC TRỊ BÀI TỐN 3: TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ DẠNG 1: TÌM ĐIỂM CỰC TRỊ 25 Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y  x3  3x2  3x  A 3  B  C  D 3  C yCT  D yCT  26 Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x4  2x2  A yCT  B yCT  1 27 Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y  x    x A xCD  C xCD  B xCD  D Khơng có 28 Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  3x A B C D 29 Tính khoảng cách d hai điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  A d  2 B d  C d  D d  30 Cho hàm số y  f (x ) liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ x  1   f'(x)     Hàm số y  f (x ) có điểm cực trị? A B D C 31 Hàm số y  f ( x ) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng?   x y + y - ||   + A Hàm số cho có hai điểm cực trị B Hàm số cho có điểm cực trị C Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu D Hàm số cho giá trị cực đại 32 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số có điểm cực trị? x 1   y' + +   y 1 1  A Có điểm B Có ba điểm FANPAGE: NHĨM LUYỆN THI MPEC C Có hai điểm D Có bốn điểm WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] BÀI TOÁN 4: BÀI TOÁN CỰC TRỊ CHỨA THAM SỐ M DẠNG 2: ĐƢỜNG THẲNG QUA HAI ĐIỂM CỰC TRỊ 33 Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  4x  x  38 38 38 B y  C y   Đáp án khác x x x 9 9 9 34 Đồ thị hàm số y  x3  3x  9x  có hai điểm cực trị A, B Điểm thuộc đường thẳng AB A y   A P 1;0  B M  0; 1 C N 1; 10    1;10  35 Cho hàm số y  2x   m  1 x   m   x  Tìm m để đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số (1) song song với đường thẳng y  4x  m  A  B m  C m   m3 m  DẠNG 3: TÌM M BIẾT HÀM SỐ CĨ CỰC TRỊ CHO TRƢỚC 36 Tìm giá trị m để hàm số y  x3  mx   m2  m  1 x  đạt cực đại x  A m  2 B m  1 C m   m 1 x  mx  37 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  đạt cực tiểu x  x 1 A m  1 B m  C m  1  Khơng có m DẠNG 4: TÌM M ĐỂ y  ax  bx  cx  d KHƠNG CĨ HOẶC CỰC TRỊ 38 Hàm số y   m   x3  3x2  mx  m Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu A m  3;1 \{2} B m  3;1 C m  ; 3  1;   D m  3 DẠNG 5: TÌM M ĐỂ y  ax  bx  c CÓ HOẶC CỰC TRỊ 4 39 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx   m  1 x  2m  có điểm cực trị?  m  1 D  m  40 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  mx   m  1 x   2m có cực trị A m  1 B m  1 C 1  m  m  D  m  41 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  mx   2m  1 x  m  có cực đại khơng có cực tiểu A m  B m  C m  D m  42 Tìm m để đồ thị hàm số y   m  1 x  mx  có cực tiểu mà khơng có cực đại A m  B 1  m  C 1  m  D m  1 DẠNG 6: TÌM M ĐỂ y  ax  bx  cx  d CÓ CỰC TRỊ THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƢỚC 43 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x3  mx  x  m  có cực trị x1 , x2 A m  FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC B m  C  m  WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] thỏa mãn x12  x22  x1 x2  A m  3 B m  C m  D m  1 44 Tìm m để hàm số y  x  mx   m2  m  1 x  đạt cực trị hai điểm x1; x2 thỏa x1  x2  A m  2 B m  2 C Không tồn m D m  3 45 Mẫu Đồ thị hàm số y  x  3mx  4m Tìm m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A B cho AB  20 A m  1 B m  2 D m  C m  1; m  46 Tìm m để đồ thị hàm số y  x  8m2 x  có điểm cực trị nằm trục tọa độ B m   A m  1 C m  D m   DẠNG 7: TÌM M ĐỂ y  ax  bx  c CÓ CỰC TRỊ THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƢỚC 47 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  x  2m x  có ba điểm cực trị ba đỉnh 2 tam giác vuông cân B m  1;1 A m  C m  1;0;1 D m  0;1 48 Tìm m để đồ thị hàm số y  x4  2mx2  m4  2m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m  B m  C m  D m  3 49 Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2mx  có cực trị tạo thành tam giác có diện tích A m  B m  C m  m  DẠNG 8: TÍNH CHẤT CỰC TRỊ HÀM SỐ 50 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x    x  1  x    x  3 Tìm số điểm cực trị f  x  A B C D 51 Biết hàm số f  x   x3  ax  bx  c đạt cực tiểu điểm x  1, f 1  3 đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính giá trị hàm số x  A f  3  81 B f  3  27 C f  3  29 52 Cho hàm số y  D f  3  29 x  ax+b Đặt A  a  b, B  a  2b Để hàm số đạt cực đại điểm A  0; 1 tổng x 1 giá trị A  2B A B C DẠNG 9: TÌM SỐ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 53 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A.4 B C D D x -1 -∞ y' + _ +∞ + +∞ y -∞ ===============HẾT CHUYÊN ĐỀ 2================ FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] CHUYÊN ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ BÀI TOÁN 5: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT DẠNG 1: TÌM GTLN – GTNN x3 54 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x2  3x  đoạn  4;  Tính tổng M  m A  28 B 28 55 Tìm giá trị lớn M hàm số y  C  28 D 35 3x  đoạn [0;2] x3 1 B M  5 C M  56 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  khoảng  ;1 A M  A y  B y  1   ;1   ;1 C y    ;1 D M  D y  3   ;1 1  57 Giá trị lớn hàm số f ( x)   x  x đoạn  ;3 là: 2  A  B  C  D 58 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn [-1;3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [-1;3] Giá trị M – m A B C D BÀI TOÁN 6: BÀI TOÁN GTLN – GTNN CHỨA THAM SỐ M DẠNG 2: TÌM M ĐỂ HÀM SỐ CĨ GTLN – GTNN 59 Giá trị lớn hàm số y   x  4x  m đoạn  1;3 10 Khi giá trị m bao nhiêu? A B -15 60 Tìm m để hàm số y  A m  1;0  61 Cho hàm số y  C -6 D -7 mx  đạt giá trị nhỏ đoạn  0;1 -7 xm B m  0;2  C m 1;3 D m  2;4  xm thõa mãn y  max y  m thuộc khoảng khoảng 0;1 0;1     x2 đây? A  ; 1 B  2;0  C  0;  D  2;   DẠNG 3: BÀI TOÁN THỰC TẾ ===============HẾT CHUYÊN ĐỀ 3================ FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] CHUN ĐỀ 4: ĐƢỜNG TIỆM CẬN BÀI TỐN 7: TÌM ĐƯỜNG TIỆM CẬN DẠNG 1: TÌM ĐƢỜNG TIỆM CẬN x3 62 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x2  A y  B y  1 C y  1 x  63 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x7 A x  1 B y  1 C x  7 D Khơng có D x  x  2x  x 1 B y  1 C y  2 64 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A Khơng có D x  1 x  3x  có tiệm cận đứng x2 1 A Khơng có B C 2x   66 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 1 A x  B y  1 C x  1 x 67 Đồ thị hàm số y  có tiệm cận? x  5x  A B C x  x 1 68 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y   2x  5x A B C DẠNG 2: DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN TÌM TIỆM CẬN 69 Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên 65 Hàm số y  x f ' x 2  D D Khơng có D D   + f  x    Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số cho A B FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC C D WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] 70 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau  x f  x + + Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D BÀI TOÁN 8: BÀI TỐN TIỆM CẬN CĨ CHỨA THAM SỐ M DẠNG 3: TÌM M ĐỂ HÀM SỐ CĨ TIỆM CẬN ĐỨNG mx  3x 71 Cho hàm số y  với giá trị m x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 A m  B m  3 C m  D m  3 72 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  đứng  m   B  m  A m  73 Cho hàm số y  A m  1  m   C  m  x 1 có hai đường tiệm cận x xm D m  x  2x  với giá trị m hàm số có tiệm cận đứng? xm  m  1 B 1  m  C  D m  m  2x  2x có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị m để (C ) khơng có tiệm cận đứng xm A m  B m  C m  m  D m  DẠNG 4: TÌM M ĐỂ HÀM SỐ CĨ TIỆM CẬN NGANG x2  75 Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang mx  A m  B m  C m  D m  x 1 76 Tìm Tất giá trị m để đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang 2x  mx  m  A m  B  C m  D  m  m  74 Cho hàm số y  ===============HẾT CHUYÊN ĐỀ 4================ FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] CHỦ ĐỀ 5: ĐỒ THỊ HÀM SỐ BÀI TOÁN 9: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ DẠNG 1: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM y  ax3  bx  cx  d 77 Đồ thị hình bên hàm số sau đây? A y  x3  3x  B y   x3  3x  C y  x3  3x  1 D y  x3  x  78 y -3 -2 -1 x -1 -2 -3 Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu A y   x3  3x  y B y   x  3x  x C y  x  3x  D y   x  x  3 79 Cho hàm số y ax3 bx2 cx d a có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A a 0; d 0; b 0; c B a 0; b 0; c 0; d C a D a 0; b 0; d 0; c 0; c 0; d 0; b 80 Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị hình bên Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ab  0, bc  0, cd  B ab  0, bc  0, cd  C ab  0, bc  0, cd  D ab  0, bc  0, cd  81 Đường cong hình bên d i đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  3x  3x  B y   x3  3x  C y  x3  3x  D y   x3  3x  DẠNG 2: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM y  ax  bx  c 82 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y  x  x B y  x  x C y  x4  3x  D y   x  x FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] 83 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số phương án A, B, C, D Hãy chọn phương án 1 y x  x2  4 A y  x  x  B y C 1 x 5 y D 1 x  2x2  84 Hãy xác định a, b, c hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ D a  ; b  2; c  A a  4; b  2; c  B a  ; b  2; c  C a  4; b  2; c  85 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên đúng? A a  0,b  0,c  B a  0,b  0,c  C a  0,b  0,c  ệnh đề D a  0,b  0,c  DẠNG 3: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM PHÂN THỨC 86 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? x2 2 x  2x  C y  x2 A y  x 1 x2 x  D y  2x  B y  87 Bảng biến thiên hình hàm số hàm số cho? x   y' y  1   x  x  x3 B y  C y  x 1 x 1 x 1 88 Bảng biến thiên sau hàm số nào? A y  FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC  1 D y  x  x 1 WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN -∞ x -1 +∞ + y' DI ĐỘNG: 0364 968 6263] + +∞ y A y  x2 1 x B y  89 Cho hàm số y  -∞ x 1 2x  C y  2x  x 1 D y  2x  x 1 ax  khẳng định sau đúng? x b y A a   b B a  b  C a   b D a  b  y 90 Cho hàm số A a  b  x ax  b x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau? B b   a C  b  a D  a  b ax  b với a  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? cx  d A b  0, c  0, d  B b  0, c  0, d  91 Cho hàm số y  C b  0, c  0, d  D b  0, c  0, d  DẠNG 4: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI 92 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ: Chọn kết luận kết luận sau: A f ( x)   x3  x  x  B f ( x)  x3  x  x  C f ( x)   x3  x  x  D f ( x)  x3  x  x  FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] 93 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x  x B y  x  3x C y  x  3x D y  x  x DẠNG 10: BÀI TOÁN 10 HÀM ẨN f '  x  94 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục R đồ thị hàm số y  f ( x) hình vẽ Khẳng định sau sai? A Hàm số y = f(x) đồng biến khoảng (1; ) B Hàm số y = f(x) đồng biến khoảng (2; 1) C Hàm số y = f(x) nghịch biến khoảng (1;1) D Hàm số y = f(x) nghịch biến khoảng (; 2) 95 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm R có đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ Xét hàm số g  x   f  x2  2 Mệnh đề sau sai? A Hàm số g  x  nghịch biến  0;  B Hàm số g  x  đồng biến  2;   C Hàm số g  x  nghịch biến  ; 2  D Hàm số g  x  nghịch biến  1;0  96 Cho hàm số y  f (x) Hàm số y  f '(x) có bảng xét dấu sau: x f ' x 2   +  +  Hàm số y  f  x  2x  nghịch biến khoảng đây? A (0;1) B (2; 1) C (2;1) 97 Cho hàm số y  f  x  , có đạo hàm f '  x  liên tục FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC D (4; 3) hàm số f '  x  có đồ thị hình WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] Hỏi hàm số y  f  x  có cực trị? A B C D 98 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực đại, cực tiểu? A điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu 99 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm nhiêu điểm cực trị? A B C D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y f ( x) có bao y x -1 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm y  f '  x  liên tục 100 đồ thị hàm số f '  x  đoạn  2;6 hình vẽ bên Tìm khẳng định khẳng định sau A max f  x   f  2  B max f  x   f   C max f  x   max  f  1 , f   D max f  x   f  1 2;6 2;6 2;6 2;6 ===============HẾT CHUYÊN ĐỀ 5================ FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] CHỦ ĐỀ 6: SỰ TƢƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ BÀI TOÁN 11: TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM DẠNG 1: TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM 2x  101 Gọi M, N giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y  Khi hồnh độ x 1 trung điểm I đoạn thẳng MN 5 A  B C D 2 2x 1 102 Cho hàm số y  có đồ thị (C) Tìm tất giá trị m để đường thẳng x 1  d  : y  x  m  cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho AB  A m   10 B m   C m   10 D m   3 103 Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  x   m  1 x  4x cắt trục Ox điểm có hồnh độ x  A m  B m  C m  1 D m  BÀI TỐN 12: BÀI TỐN TƯƠNG GIAO CĨ CHỨA THAM SĨ M DẠNG 2: BIỆN LUẬN SỐ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐỒ THỊ 104 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x4 – 2x2  bốn điểm phân biệt A 1  m  B  m  C  m  D –  m  105 Tìm tất giá trị m để phương trình x  3x  m  có nghiệm phân biệt A 2  m  B 2  m  C 1  m  D 1  m  DẠNG 3: TÌM M ĐỂ HÀM SỐ CÓ SỐ GIAO ĐIỂM CHO TRƢỚC x2 106 Xác định m để đường thẳng (d ) : y  x  m cắt đồ thị ( H ) : y  hai điểm phân biệt x 1 m   m  2 A 2  m  B  C  D  m  m  m  107 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  mx2  mx  cắt đường thẳng y  x  ba điểm phân biệt A m   1;1 B m   1;  C m   3;  D m   4;  108 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số Cm  : y  x4  mx2  m  cắt trục hoành bốn điểm phân biệt m  A  B Không có m m  109 Cho hàm số (C ) : y  D m  x2 đường thẳng d : y   x  m Tìm m để d cắt (C) điểm nằm x 1 phía trục tung : A m  B m  FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC C m  C m  D m  WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] DẠNG 4: TÌM SỐ GIAO ĐIỂM CỦA HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI 110 Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt y A m  B  m  C  m  D  m  111 Hình bên đồ thị hàm số y  x3  3x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x3  3x  m2 có năm nghiệm phân biệt      y  A m   2;  0; B m  0; C m   2;    0;  D m   0;  112 x Hình bên đồ thị hàm số y  m để phương trình 2x  x 1 x 2x  Tìm tất giá trị thực x1 tham số  2m có hai nghiệm phân biệt A Với m B Không có giá trị m C m  D m   0;   \1 I 15 10 O 5 -1 DẠNG 5: TÌM SỐ GIAO ĐIỂM CỦA HÀM ẨN 113 Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn  2; 2 có đồ thị hình vẽ: Số nghiệm phương trình f ( x  2)   đoạn  2; 2 là? A B C D FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM 10 ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] DẠNG 6: TÌM SỐ GIAO ĐIỂM DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN 114 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau  x 1 y' +  y  +   1 Tìm số nghiệm phương trình f  x    A 115 B C D Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục nửa khoảng  ; 2  2;   , có bảng biến thiên hình  x 2 2  y'   +  y  22 Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt 7  A  ;    22;   4  7  C  ;   4  B  22;   7  D  ; 2   22;   4  ===============HẾT CHUYÊN ĐỀ 6================ FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] CHỦ ĐỀ 7: ĐƢỜNG TIẾP TUYẾN BÀI TỐN 13: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN DẠNG 1: VIẾT PHƢƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN 116 Cho hàm số y  x3  x2  5x  , phương trình tiếp tuyến điểm đồ thị có hồnh độ x  A y  10x  B y  11x  19 C y  11x  10 D y  10x  x2 117 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  song song với đường thẳng y  3x  có phương trình x 1 là: A y  3x  10 B y  3x  2; y  3x  10 C y  3x  10 D y  3x  Cho hàm số y   x4  x  có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ), Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y  x  A y  6x  B y  6x  C y  6x  10 D y  6x  12 118 119 Cho hàm số y  4x  6x  có đồ thị ( C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) biết tiếp tuyến qua điểm M(-1; -9) 15 21 15 21 A y  24x  25; y  x  B y  24x  15; y  x  24 4 15 21 15 21 C y  24x  5; y  x  D y  24x  25; y  x  24 4 2x  120 Cho hàm số y  có độ (C) Gọi điểm thuộc (C ) có tung độ Tiếp tuyến x 1 (C ) điểm M cắt trục Ox, Oy A B Tính diện tích tam giác SOAB 112 122 113 121 A B C D 6 6 BÀI TOÁN 14: BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN CHỨA THAM SỐ M DẠNG 2: TÌM M ĐỒ THỊ CĨ TIẾP TUYẾN THỎA ĐK CHO TRƢỚC 121 Cho hàm số y   x4  2mx  2m  (Cm) Tìm m để tiếp tuyến đồ thị (Cm) hai điểm A 1;0  , B  1;0  vuông góc với 5 A m  ; m  B m   ; m   4 4 5 C m   ; m  D m  ; m   4 4 xb 122 Cho hàm số y  có đồ thị ( C ) Biết a, b giá trị thực cho tiếp tuyến ( ax  C) điểm M 1; 2  song song với đường thẳng d : 3x  y   Khi giá trị a  b A B -1 C D 123 Cho hàm số y  x   m  1 x  m  có đồ thị (C ) Gọi A điểm thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ Với giá trị m tiếp tuyến đồ thị (C ) A vng góc với đường thẳng  : x  2y   A m  3;0  B m  2;  C m  2;5 D m  5;9  FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM ĐS 12 – CHƯƠNG I [LỚP TOÁN THẦY HIỀN – 77/11 THÁI PHIÊN – ĐN DI ĐỘNG: 0364 968 6263] DẠNG 3: ĐIỆU KIỆN TIẾP XÚC 124 Biết đồ thị hàm số y  x3  x  y  x  x  tiếp xúc điểm M ( x0 ; y0 ) Tìm x0 3 B x0   C x0  D x0  2 Tìm tất giá trị tham số m để qua điểm M (2; m) kẻ ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị A x0  125 hàm số y  x3  3x A m  4;5 B m  2;3 C m  5; 4  D m  5;  ===============HẾT CHUYÊN ĐỀ 7================ ĐÁP ÁN 125 CÂU TRẮC NGHIỆM B 16 D 31 A 46 B 61 B 76 B 91 A 106 B 121 A C 17 A 32 C 47 B 62 C 77 C 92 A 107 C 122 D C 18 C 33 A 48 D 63 B 78 B 93 A 108 A 123 A B 19 A 34 C 49 A 64 A 79 D 94 C 109 B 124 A A 20 C 35 A 50 B 65 B 80 A 95 D 110 C 125 C A 21 D 36 C 51 C 66 D 81 A 96 B 111 A C 22 A 37 B 52 A 67 D 82 B 97 C 112 D C 23 B 38 A 53 C 68 C 83 B 98 B 113 D C 24 C 39 D 54 A 69 B 84 B 99 D 114 D 10 C 25 A 40 D 55 D 70 C 85 B 100 C 115 D 11 B 26 D 41 B 56 B 71 A 86 A 101 B 116 B 12 C 27 D 42 B 57 D 72 B 87 B 102 A 117 C 13 C 28 B 43 D 58 D 73 C 88 D 103 B 118 C 14 C 29 A 44 B 59 C 74 C 89 C 104 B 119 B 15 B 30 A 45 A 60 C 75 C 90 D 105 A 120 B Mua file Word: Giá 100K Nhằm ủng hộ cho Team có kinh phí để biên soạn nhiều tài liệu chất lượng - giúp giáo viên tiết kiệm thời gian soạn tài liệu học sinh dễ ôn tập Liên hệ: Di động: 0349.686.263 – Thầy Hiền – Nhóm luyện thi MPEC Đà Nẵng FANPAGE: NHÓM LUYỆN THI MPEC WEBSITE: TRUNGTAMMPECDANANG.COM