Đề thi thử THPT quốc gia 2019 môn toán sở GDĐT hưng yên

Sản phẩm của STRONG TEAM TOÁN VD VDC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN Đề SGD Hưng Yên Lần 1 Năm 2019 KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 MƠN: TỐN Ngày thi: 11/04/2019 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh: Số báo danh: MÃ ĐỀ: 617 Câu [2H3-2.1.1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng ( b ) : x + y - z + = cách ( b ) khoảng A x + y - z + = ; x + y - z = B x + y - z + = C x - y - z + = ; x - y - z = D x + y + z + = ; x + y + z = Câu [2D4-5.2-3] Cho số phức z thỏa mãn z = Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = z + + z - z + Tính M m A 13 B 39 C 3 D 13 ax - b a æ - x ửÂ Cõu [1D5-2.1-2] Cho ỗ , "x > Tính ÷ = b è x - ø ( x - 1) x - A -16 B -4 Câu [2D3-2.1-2] Biết I = ò C -1 D x+2 dx = a + b ln c , với a , b , c Ỵ ! , c < Tính tổng S = a + b + c x A S = B S = C S = D S = Câu [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x - z + = Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) có tọa độ A ( -3;0; ) Câu B ( 3; -4; -7 ) C ( 3;0;7 ) D ( 3; -4;7 ) [2D2-4.4-4] Cho số thực a, b, m, n cho 2m + n < thỏa mãn điều kiện ìlog ( a + b + ) = + log ( 3a + 2b ) ï -4 í ï9- m.3- n.3 m + n + ln é( 2m + n + ) + 1ù = 81 ë û ỵ Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = ( a - m) + (b - n ) 2 A - B C - D Câu [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a , độ dài cạnh bên 2a , hình chiếu đỉnh A ' mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A a3 36 B a3 C a3 12 D a3 24 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 1 , Mã 617 Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề SGD Hưng n Lần 1 Năm 2019 Câu [2H1-3.4-3] Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Tứ giác ABCD hình vng cạnh a , SA = 2a Gọi H hình chiếu vng góc A SB Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng ( SCD ) 4a 4a 2a 8a B C D 25 25 Câu [2D1-5.6-2] Cho hàm số y = x - 3x + có đồ thị ( C ) Tìm số tiếp tuyến đồ thị ( C ) song A song với đường thẳng d : y = x - 25 A B Câu 10 [2D1-4.1-1] Đồ thị hàm số y = A x = -2, y = -3 C D -3 x + có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là: x+2 B x = -2, y = C x = -2, y = D x = 2, y = Câu 11 [2D1-5.8-4] Cho hàm số f ( x ) = mx + nx + px + qx + r g ( x ) = ax + bx + cx + d ( m, n, p, q, r , a, b, c, d Ỵ ! ) thỏa mãn f ( ) = g ( ) Các hàm số y = f ¢ ( x ) g ¢ ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f ( x ) = g ( x ) có số phần tử A B C Câu 12 [2D1-1.1-1] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ! ? D 2x -1 x+3 Câu 13 [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua hai A y = x + x - B y = x - x C y = x + x - 2019 D y = điểm A ( 2;1;1) , B ( -1; -2; - 3) vng góc với mặt phẳng ( Q ) : x + y + z = A x - y - z = B x + y - = C x - y - = D x + y + z - = Câu 14 [2D1-2.4-2] Cho hàm số y = x + ( m - 1) x + ( m - ) x - với m tham số thực Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu nằm khoảng ( -2;3) A m Ỵ ( -1; ) \ {3} B m Ỵ ( 3; ) C m Ỵ (1;3) D m Ỵ ( -1; ) Câu 15 [2D3-3.3-1] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [3; 4] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = , x = Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 2 , Mã 617 Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC A V = p ò f ( x ) dx Đề SGD Hưng Yên Lần 1 Năm 2019 4 3 B V = p ò f ( x ) dx C V = ò f ( x ) dx D V = ò f ( x ) dx Câu 16 [2H3-1.4-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 4;5 ) , B ( 3; 4;0 ) , C ( 2; -1;0 ) mặt phẳng ( P ) : 3x + y - z - 29 = Gọi M ( a; b; c ) điểm thuộc ( P ) cho MA2 + MB + 3MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng a + b + c A B 10 C -10 D -8 Câu 17 [2D3-2.4-3] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục ! có đồ thị hình vẽ 0 Giá trị biểu thức I = ò f ' ( x - ) dx + ò f ' ( x + ) dx A -2 B C D 10 Câu 18 [2D3-2.4-2] Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 0; 2] thỏa mãn f ( ) = , 2 0 ò ( x - ) f ' ( x ) dx = Tính tích phân I = ò f ( x ) dx A I = B I = -2 C I = D I = -6 Câu 19 [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S ABC tích V Gọi B¢ , C ¢ trung điểm AB , AC Tính theo V thể tích khối chóp S AB¢C ¢ 1 1 A V B V C V D V 12 Câu 20 [2D1-5.4-3] Có giá trị âm tham số m để phương trình 2019m + 2019m + x = x có hai nghiệm thực phân biệt A B C Vô số D x - m2 với m tham số thực Giả sử mo giá trị dương x+8 tham số m để hàm số có giá trị nhỏ đoạn [ 0;3] -3 Giá trị mo thuộc khoảng Câu 21: [2D1-3.1-2] Cho hàm số y = khoảng cho đây? A ( 20; 25 ) B ( 5;6 ) C ( 6;9 ) D ( 2;5 ) Câu 22: [0H1-2.1-2] Cho tứ diện ABCD có O trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện a số thực dương không đổi Tập hợp điểm M không gian thỏa !!!" !!!" !!!!" !!!!" mãn hệ thức MA + MB + MC + MD = a A mặt cầu tâm O bán kính r = a C mặt cầu tâm O bán kính r = a a a D mặt cầu tâm O bán kính r = B mặt cầu tâm O bán kính r = STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 3 , Mã 617 Sản phẩm của STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề SGD Hưng Yên Lần 1 Năm 2019 Câu 23 [2D1-2.1-1] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ¢ ( x ) = x2 - , "x ¹ Số điểm cực trị hàm 3x số cho A B C D Câu 24 [2D3-3.5-2] Một vật chuyển động với vận tốc 10 m / s tăng tốc với gia tốc a ( t ) = 2t + t ( m / s ) , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc Hỏi quãng đường vật 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc mét? A 1272 m B 456 m C 1172 m D 1372 m Câu 25 [2H2-1.2-1] Hai khối nón có thể tích Một khối nón có bán kính đáy R chiều cao h , khối nón lại có bán kính đáy 2R chiều cao x Khi h h h B x = C x = h D x = 4 Câu 26 [1D1-2.1-1] Phương trình sin x + cos x = có nghiệm p 2p p A B p C D Câu 27 [2D3-3.4-2] Có cốc thủy tinh hình trụ, bán kính lòng đáy cốc 4cm , chiều cao lòng cốc 12cm đựng lượng nước Tính thể tích lượng nước cốc, biết nghiêng cốc nước vừa lúc chạm miệng cốc đáy cốc, mực nước trùng với đường kính đáy A x = A 128p cm3 C 256p cm3 B 256 cm3 D 128cm3 Câu 28 [2D1-5.8-1] Điểm M (1; e ) thuộc đồ thị hàm số đây? C y = x -2 B y = ln x A y = e x Câu 29 [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ln x - + C B - ( x - 1) +C D y = 2- x x -1 C ln x - + C D ln ( x - 1) + C Câu 30 [2H1-3.4-1] Cho hình lập phương ABCD A¢B¢C ¢D¢ Góc hai mặt phẳng ( A¢B¢C ¢D¢ ) ( ABCD ) A 45° B 60° C 0° D 90° Câu 31 [2D4-1.3-2] Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho z số ảo A Hai đường thẳng y = x y = - x B Trục Ox C Trục Oy D Hai đường thẳng y = x y = - x , bỏ điểm O ( 0;0 ) Câu 32 [2D4-1.3-1] Cho số phức z = - 5i Phần ảo z STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 4 , Mã 617 Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề SGD Hưng n Lần 1 Năm 2019 A -5 B -5i C D Câu 33 [2D2-5.6-2] Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5% / năm, kì hạn năm Hỏi sau năm người rút vốn lẫn lãi số tiền gần với số số tiều sau? (biết lãi suất hàng năm không đổi) A 73 triệu đồng B 53,3 triệu đồng C 64,3 triệu đồng Câu 34 [2D1-5.1-1] Hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? D 68,5 triệu đồng A y = x - x B y = x - x - C y = x - x + x D y = - x + x Câu 35 [2D1-5.3-3] Số giá trị nguyên m thuộc khoảng ( -2019; 2019 ) để phương trình 2 x - x +1 - m.2 x - x + + 3m - = có bốn nghiệm phân biệt A 2017 B 2016 C 4035 D 4037 Câu 36 [2H1-1.2-1] Hình chóp tứ giác có tất cạnh A B 20 C 12 D Câu 37 [2D3-3.1-2] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục [ -1; 2] Đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) cho hình vẽ Diện tích hình phẳng ( K ) , ( H ) Biết f ( -1) = 12 19 , tính f ( ) 12 23 2 11 B f ( ) = - C f ( ) = D f ( ) = 3 Câu 38 [2D1-1.5-2] Cho mệnh đề: Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục ( a; b ) f ( a ) f ( b ) < tồn x0 Ỵ ( a; b ) cho A f ( ) = f ( x0 ) = Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục [ a; b ] f ( a ) f ( b ) < phương trình f ( x ) = có nghiệm Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục, đơn điệu [ a; b ] f ( a ) f ( b ) < phương trình f ( x ) = có nghiệm ( a; b ) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 5 , Mã 617 Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề SGD Hưng n Lần 1 Năm 2019 Trong ba mệnh đề A Có hai mệnh đề sai C Cả ba mệnh đề sai B Cả ba mệnh đề D Có mệnh đề sai Câu 39 [2D4-2.4-2] Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + 2i ) z + i đường tròn Tìm bán kính r đường tròn B r = 10 A r = C r = D r = Câu 40 [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3;0; -2 ) B (1; 4; ) Tọa !!!" độ vectơ AB A ( -1; 2; ) B ( -2; 4; ) C ( 2; 2;0 ) D ( 4; 4;0 ) Câu 41 [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A ( 3;3; ) , B ( -1; 2;0 ) , C (1;1; -2 ) Gọi G ( x0 ; y0 ; z0 ) trọng tâm tam giác Tổng x0 + y0 + z0 C - 3 Câu 42 [2D2-4.1-1] Điều kiện xác định hàm số y = log ( x - 1) A D B A x ¹ B x > C x < D "x Ỵ ! Câu 43 [2H2-2.3-3] Cho tứ diện ABCD có cạnh a Thể tích khối cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện ABCD 3a 2p a 2a 3p a A B C D 24 24 Câu 44 [2H2-2.7-1] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (1; -2;3) , bán kính R = A ( x + 1) + ( y - ) + ( z + 3) = B ( x + 1) + ( y - ) + ( z + 3) = C ( x - 1) + ( y + ) + ( z - 3) = D ( x - 1) + ( y + ) + ( z - 3) = 2 2 2 2 2 2 Câu 45 [1D5-2.1-1] Đạo hàm hàm số y = ln x + x A y¢ = + x x B y¢ = + 2x x C y¢ = ỉ2ư Câu 46 [2D2-6.1-2] Tập nghiệm bất phương trình ç ÷ è3ø Câu 48 Câu 49 Câu 50 D y¢ = x3 + x x+1 > l 1ử ổ ổ D ỗ - ; + Ơ ữ C ỗ -Ơ; - ÷ 2ø è è ø [1D2-5.5-2] Đội tuyển học sinh giỏi Tốn 12 trường THPT X có học sinh có bạn Minh Anh Lực học học sinh Nhà trường chọn ngẫu nhiên học sinh thi Tìm xác suất để Minh Anh chọn thi A B C D 7 [2D1-3.1-2] Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + đoạn [ 2; 4] x 13 25 A y = B y = C y = D y = -6 2;4 [ 2;4] [ 2;4] [ 2;4] [ ] [1D2-2.1-1] Trong tủ quần áo bạn An có áo khác quần khác Hỏi bạn An có cách để chọn quần áo để mặc? A B 27 C 64 D 12 [2D1-5.8-1] Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tìm kết luận kết luận sau A ( -¥;0 ) Câu 47 - 2x x B ( 0; + ¥ ) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 6 , Mã 617 Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề SGD Hưng n Lần 1 Năm 2019 A Hàm số y = f ( x ) có điểm cực tiểu x = B Hàm số y = f ( x ) khơng có cực trị C Phương trình f ( x ) = vô nghiệm D Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( -¥ ;0 ) - HẾT - STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 7 , Mã 617 Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề SGD Hưng n Lần 1 Năm 2019 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [2H3-2.3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng ( b ) : x + y - z + = cách ( b ) khoảng A x + y - z + = ; x + y - z = B x + y - z + = C x - y - z + = ; x - y - z = D x + y + z + = ; x + y + z = Lời giải Tác giả: Giáp Minh Đức; Fb: Giáp Minh Đức Chọn A Gọi (a ) mặt phẳng cần tìm Ta có A ( 0;0;3) Ỵ ( b ) Do (a ) / / ( b ) nên phương trình mặt phẳng (a ) có dạng: x + y - z + m = , với m ¹ ém = = Û m-3 = Û ê (thỏa mãn) ëm = Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm x + y - z + = x + y - z = Câu [2D4-5.2-3] Cho số phức z thỏa mãn z = Gọi M m giá trị lớn giá trị Ta có d ( (a ) , ( b ) ) = Û d ( A, (a ) ) = Û m-3 nhỏ biểu thức P = z + + z - z + Tính M m A 13 B 39 C 3 D 13 Lời giải Tác giả: Giáp Minh Đức; Fb: Giáp Minh Đức Chọn A Giả sử z = x + yi , ( x, y Î R ) Do z = Û x + y = Û x + y = Suy x, y Ỵ [ -1;1] Ta có z.z = z = Thay vào P ta được: ( ) P = z + + z - z + z z = z + + z z - + z = z + + z z + z - = z + + z + z - = ( x + 1) + y2 + 2x -1 = 2x + + 2x -1 Xét hàm số y = f ( x ) = x + + x - Ta có y = ì ïï f ¢( x) = í ï ïỵ ì ïï x + - x + -1 £ x < f ( x) = í ï x + + x - £ x £ ïỵ 1 - -1 < x < 2x + 1 + < x £1 2x + ì ì ïï -1 < x < ïï -1 < x < Ûí f '( x) = Û í Û x=8 ï ï 2x + = -2=0 ï î îï x + Bảng biến thiên hàm số f ( x ) [ -1;1] STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 8 , Mã 617 Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC x y' + Đề SGD Hưng n Lần 1 Năm 2019 13 y + 3 ìm = f ( x ) = [ -1;1] ï Suy í 14 ï M = max f ( x ) = 1;1 [ ] î 13 Vậy M m = ax - b a ỉ - x ư¢ Cõu [1D5-2.1-2] Cho ỗ , "x > Tớnh ÷ = b è x - ø ( x - 1) x - A -16 B -4 C -1 D Lời giải Tác giả: Lưu Thị Thủy; Fb: thuy.luu.33886 Chọn C ¢ ỉ - x ư¢ ( - x ) x - - ( - x ) Ta cú ỗ ÷ = è 4x -1 ø 4x -1 = -2 ( x - 1) - ( - x ) ( x - 1) 4x -1 ( = Suy a = -4 , b = Vậy Câu [2D3-2.1-2] Biết I = ò A S = ) ( 4x -1 )¢ = -2 4x -1 - (3 - 2x ) 4x -1 4x -1 -4 x - ( x - 1) x - a = -1 b x+2 dx = a + b ln c , với a , b , c Ỵ ! , c < Tính tổng S = a + b + c x B S = C S = D S = Lời giải Tác giả: Lưu Thị Thủy; Fb: thuy.luu.33886 Chọn A 3 x+2 æ 2ử dx = ũ ỗ1 + ữdx = ( x + ln x ) = + ln x xø 1è Mà I = a + b ln c , với a , b , c Ỵ ! , c < Suy a = , b = , c = Vậy S = a + b + c = Câu [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x - z + = Một Ta có I = ò vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) có tọa độ A ( -3;0; ) B ( 3; -4; -7 ) C ( 3;0;7 ) D ( 3; -4;7 ) Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Hưng ; Fb: Nguyễn Hưng Chọn A Ta có: x - z + = Û -3 x + z - = Suy vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) có tọa độ ( -3;0; ) Câu [2D2-4.4-4] Cho số thực a, b, m, n cho 2m + n < thỏa mãn điều kiện STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 9 , Mã 617 Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề SGD Hưng n Lần 1 Năm 2019 ìlog ( a + b + ) = + log ( 3a + 2b ) ï -4 í ï9- m.3- n.3 m + n + ln é( 2m + n + ) + 1ù = 81 ë û ỵ Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = A - ( a - m) + (b - n ) 2 C - D Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Hưng ; Fb: Nguyễn Hưng B Chọn A Ta có: log ( a + b + ) = + log ( 3a + 2b ) Û log ( a + b + ) = log éë ( 3a + 2b ) ùû Û a + b + = 6a + 4b Û ( a - 3) + ( b - ) = 2 Gọi H ( a; b ) , suy H thuộc đường tròn ( C ) có tâm I ( 3; ) , bán kính R = -4 Lại có 9- m.3- n.3 m + n + ln é( 2m + n + ) + 1ù = 81 ë û ỉ -4 -( m + n ) + ỗ ữ ố 2m+n ø + ln é( 2m + n + ) + 1ù = 81 , (1) ë û Với "m, n thỏa mãn 2m + n < , ta có: Û3 ỉ -4 -( m + n ) + ỗ ữ -4 ổ -4 è 2m+n ø ³ éë - ( 2m + n ) ựỷ ỗ 81 +) - ( 2m + n ) + ữ =4ị3 2m + n è 2m + n ø +) ln é( 2m + n + ) + 1ù ³ ln1 = ë û ỉ -4 -( m + n ) + ỗ ữ ố 2m+n ứ + ln é( 2m + n + ) + 1ù ³ 81 ë û -4 ì ï - ( 2m + n ) = Do (1) Û í 2m + n Û 2m + n + = ïỵ2m + n + = Suy Gọi K ( m; n ) , suy K thuộc đường thẳng D có phương trình x + y + = Ta có: P = d ( I, D) = ( a - m) + (b - n ) 2.3 + + 22 + 12 = HK = > Þ đường thẳng D khơng cắt đường tròn ( C ) Do HK ngắn K hình chiếu điểm I đường thẳng D điểm H giao điểm đoạn thẳng IK với đường tròn ( C ) Lúc HK = IK - IH = - Vậy giá trị nhỏ P - STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 10 , Mã 617 Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề SGD Hưng n Lần 1 Năm 2019 Cách 1: 0 Đặt I1 = ò f ' ( x - ) dx , I = ò f ' ( x + ) dx Tính I1 : Đặt u = x - Þ du = dx Đổi cận: Ta có: I1 = ò f ' ( u ) du = ò f ' ( x ) dx -2 = f ( x) -2 = f ( ) - f ( -2 ) = - ( -2 ) = -2 Tính I : Đặt v = x + Þ dv = dx Đổi cận: 4 2 Ta có: I = ò f ' ( v ) dv = ò f ' ( x ) dx = f ( x ) 42 = f ( ) - f ( ) = - = Vậy: I = I1 + I = + = 4 0 0 Cách 2: I = ò f ' ( x - ) dx + ò f ' ( x + ) dx = ò f ' ( x - ) d ( x - ) + ò f ' ( x + ) d ( x + ) = f ( x - ) 04 + f ( x + ) 02 = ( f ( ) - f ( -2 ) ) + ( f ( ) - f ( ) ) = ( - ( -2 ) ) + ( - ) = Câu 18 [2D3-2.4-2] Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 0; 2] thỏa mãn f ( ) = , ò ( x - ) f ' ( x ) dx = Tính tích phân A I = I = ò f ( x ) dx C I = D I = -6 Lời giải Tác giả: Trần Thị Thúy; Fb: Thúy Minh B I = -2 Chọn A Ta có: ò ( x - ) f ' ( x ) dx = ìïu = x - ìïdu = 2dx Đặt í Þí ïỵdv = f ' ( x ) dx ïỵv = f ( x ) Nên ò ( x - ) f ' ( x ) dx = ( x - ) f ( x ) 2 - ò f ( x )dx = f ( ) - I = - 2I Theo giả thiết ta có: = - I Û I = Û I = Câu 19 [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S ABC tích V Gọi B¢ , C ¢ trung điểm AB , AC Tính theo V thể tích khối chóp S AB¢C ¢ 1 1 A V B V C V D V 12 Lời giải Tác giả: LêHoa; Fb:LêHoa Chọn D STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 16 , Mã 617 Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề SGD Hưng n Lần 1 Năm 2019 S C B C' B' A AB¢ AC ¢.sin A VS AB¢C ¢ S DAB¢C ¢ AB¢ AC ¢ 1 = = = = ị VS ABÂC Â = VS ABC = V Ta có VS ABC S DABC AB AC 4 AB AC.sin A Câu 20 [2D1-5.4-3] Có giá trị âm tham số m để phương trình 2019m + 2019m + x = x có hai nghiệm thực phân biệt B A D C Vô số Lời giải Tác giả: LêHoa; Fb:LêHoa Chọn A Cách 1: ìït = 2019m + x ( t ³ ) Đặt í ( a ³ 0) ïỵa = x ìï 2019m + t = a Ta hệ í Þ 2019m + t - 2019m + a = a - t (*) ïỵ 2019m + a = t Trường hợp 1: a ¹ t t -a Khi (*) Û = a -t 2019m + t + 2019m + a Û = -1 phương trình vơ nghiệm 2019m + t + 2019m + a Trường hợp 2: a = t Thay vào (*) thỏa mãn Vậy (*) có nghiệm a = t Với a = t ta có a = 2019m + a Û a = 2019m + a Û a - a - 2019m = Phương trình 2019m + 2019m + x = x có hai nghiệm thực phân biệt é a = a2 > Û a - a - 2019m = có nghiệm a1 , a2 thỏa mãn ê ë a1 < < a2 é ìD = é m=1 êí ê thỏa mãn Û Û êỵS > 4.2019 Do m âm nên có giá trị m = ê 4.2019 ê1 ( -2019m ) < ëm > ë Cách 2: Lưu Thêm Ta có 2019m + 2019m + x = x Û 2019m + 2019m + x = x Û ( 2019m + x ) + 2019m + x = x + x , (1) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 17 , Mã 617 Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề SGD Hưng n Lần 1 Năm 2019 Xét hàm số f ( t ) = t + t ; f ' ( t ) = 2t + > 0, "t > - ỉ Ta có hàm số f ( t ) = t + t ng bin trờn khong ỗ - ; +Ơ ữ ố ứ ổ ổ v 2019m + x ẻ ỗ - ; +Ơ ữ , x ẻ ỗ - ; +Ơ ÷ è ø è ø Do (1) Û f ( ) 2019m + x = f ( x ) Û 2019m + x = x Û 2019m + x = x Û 2019m = x - x Ta có BBT hàm số g ( x ) = x - x é 2019m = ê Phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt Û ê ëm > Do m âm nên có giá trị m = thỏa mãn 4.2019 x - m2 với m tham số thực Giả sử mo giá trị dương x+8 tham số m để hàm số có giá trị nhỏ đoạn [ 0;3] -3 Giá trị mo thuộc khoảng Câu 21: [2D1-3.1-2] Cho hàm số y = khoảng cho đây? A ( 20; 25 ) B ( 5;6 ) C ( 6;9 ) D ( 2;5 ) Lời giải Tác giả: Võ Thanh Hải; Fb:Võ Thanh Hải Chọn D * Tập xác định D = ! \ {-8} * Ta có y¢ = m2 + ( x + 8) > 0, "x ¹ -8 , suy hàm số cho đồng biến đoạn [ 0;3] Do y = y ( ) = [ 0;3] m2 ìm > ï ïìm > Ûí Û m = Ỵ ( 2;5 ) * Theo yêu cầu toán ta có: í m = = ± m ï ỵ ï ỵ Câu 22: [0H1-2.1-2] Cho tứ diện ABCD có O trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện a số thực dương không đổi Tập hợp điểm M không gian thỏa !!!" !!!" !!!!" !!!!" mãn hệ thức MA + MB + MC + MD = a A mặt cầu tâm O bán kính r = a B mặt cầu tâm O bán kính r = a STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 18 , Mã 617 Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề SGD Hưng n Lần 1 Năm 2019 C mặt cầu tâm O bán kính r = a D mặt cầu tâm O bán kính r = a Lời giải Tác giả: Võ Thanh Hải; Fb:Võ Thanh Hải Chọn B A P O D B Q C * Gọi P, Q trung điểm AB, CD Theo giả thiết O trung điểm PQ nên suy O trọng tâm tứ diện ABCD !!!" !!!" !!!!" !!!!" !!!!" a * Ta có MA + MB + MC + MD = a Û 4OM = a Û OM = Vậy tập hợp điểm M không gian mặt cầu tâm O bán kính r = Câu 23 [2D1-2.1-1] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ¢ ( x ) = số cho A B a x2 - , "x ¹ Số điểm cực trị hàm 3x C Lời giải D Tác giả: Trần Bạch Mai ; Fb: Bạch Mai Chọn C Ta có f ¢ ( x ) = éx = x2 - ; f ¢( x) = Û ê 3x ë x = -2 Nhận thấy f ¢ ( x ) đổi dấu qua nghiệm x = ±2 nên hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị Câu 24 [2D3-3.5-2] Một vật chuyển động với vận tốc 10 m / s tăng tốc với gia tốc a ( t ) = 2t + t ( m / s ) , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc Hỏi quãng đường vật 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc mét? A 1272 m B 456 m C 1172 m D 1372 m Lời giải Tác giả: Trần Bạch Mai; Fb: Bạch Mai Chọn A ö t3 ỉ Ta có: v ( t ) = ò a ( t ) dt = ũ ỗ 2t + t ÷ dt = + t + C ø è Vận tốc bắt đầu tăng tốc 10 m / s : v ( ) = 10 Û C = 10 t3 Vận tốc vật v ( t ) = + t + 10 Quãng đường vật 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 19 , Mã 617 Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề SGD Hưng n Lần 1 Năm 2019 12 ỉ t3 v t dt = ũ0 ( ) ũ0 ỗố + t + 10 ÷ødt = 1272 m Câu 25 [2H2-1.2-1] Hai khối nón có thể tích Một khối nón có bán kính đáy R chiều cao h , khối nón lại có bán kính đáy 2R chiều cao x Khi 12 A x = h B x = h C x = h D x = h Lời giải Tác giả: Trương Thanh Nhàn; Fb: Trương Thanh Nhàn Chọn D Gọi V1 thể tích khối nón có bán kính đáy R chiều cao h ; V2 thể tích khối 1 nón lại Ta có V1 = p R h; V2 = p ( R ) x = p R x 3 h Do hai khối nón có thể tích nên ta có V1 = V2 Û p R h = p R x Û x = 3 Câu 26 [1D1-2.1-1] Phương trình sin x + cos x = có nghiệm p 2p p A B p C D Lời giải Tác giả: Trương Thanh Nhàn; Fb: Trương Thanh Nhàn Chọn A p ỉp Xét f ( x ) = sin x + cos x Ta cú f ỗ ữ = nờn x = nghiệm phương trình cho è2ø Câu 27 [2D3-3.4-2] Có cốc thủy tinh hình trụ, bán kính lòng đáy cốc 4cm , chiều cao lòng cốc 12cm đựng lượng nước Tính thể tích lượng nước cốc, biết nghiêng cốc nước vừa lúc chạm miệng cốc đáy cốc, mực nước trùng với đường kính đáy A 128p cm3 B 256 cm3 C 256p cm3 D 128cm3 Lời giải Tác giả: Võ Tự Lực; Fb: Võ Tự Lực Chọn D STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 20 , Mã 617 Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề SGD Hưng n Lần 1 Năm 2019 +) Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ R = cm bán kính đáy cốc, h = 12 cm chiều cao cốc +) Thiết diện cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( -4 £ x £ ) tam giác ABC vng B có độ dài cạnh BC = R - x = 16 - x h 12 BA = R - x = 16 - x = 16 - x R +) Diện tích thiết diện S ( x ) = 16 - x 16 - x = (16 - x ) ( cm ) 2 3ỉ x3 = 128 ( cm3 ) +) Thể tích khối nước cốc V = ò (16 - x ) dx = ỗ16 x - ữ 2ố 3ứ -4 Chú ý: Có thể tính thể tích hình cơng thức tính nhanh V = 2 R h +) Với R = cm , h = 12 cm thể tích cần tìm V = 42.12 = 128 cm3 Câu 28 [2D1-5.8-1] Điểm M (1; e ) thuộc đồ thị hàm số đây? A y = e x C y = x -2 B y = ln x D y = 2- x Lời giải Tác giả: Võ Tự Lực; Fb:Võ Tự Lực Chọn A Thay tọa độ điểm M (1; e ) vào phương trình y = e x , y = ln x , y = x -2 , y = 2- x , nhận thấy tọa độ M (1; e ) thỏa mãn phương trình y = e x Vậy điểm M (1; e ) thuộc đồ thị hàm số y = e x Câu 29 [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ln x - + C B - ( x - 1) +C x -1 C ln x - + C D ln ( x - 1) + C Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thúy; Fb: Vũ Thị Thúy Chọn A 1 Có ò dx = ò d ( x - 1) = ln x - + C x -1 x -1 Vậy họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = ln x - + C x -1 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 21 , Mã 617 Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề SGD Hưng n Lần 1 Năm 2019 Câu 30 [2H1-3.4-1] Cho hình lập phương ABCD A¢B¢C ¢D¢ Góc hai mặt phẳng ( A¢B¢C ¢D¢ ) ( ABCD ) A 45° B 60° C 0° D 90° Lời giải Tác giả: Vũ Thị Thúy; Fb: Vũ Thị Thúy Chọn C A' C' D' B' D C A B Vì ( ABCD ) // ( A¢B¢C ¢D¢ ) nên góc hai mặt phẳng ( ABCD ) ( A¢B¢C ¢D¢ ) 0° Câu 31 [2D4-1.3-2] Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho z số ảo A Hai đường thẳng y = x y = - x B Trục Ox C Trục Oy D Hai đường thẳng y = x y = - x , bỏ điểm O ( 0;0 ) Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Diệu; Fb: dieuptnguyen Chọn A +) Gọi z = x + yi với x , y Ỵ ! Khi z = ( x + yi ) = x + xyi + y 2i = x - y + xyi éy = x +) z số ảo x - y = Û ê ë y = -x Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z hai đường thẳng y = x y = - x Câu 32 [2D4-1.3-1] Cho số phức z = - 5i Phần ảo z A -5 B -5i C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Diệu; Fb: dieuptnguyen Chọn A Cho số phức z = x + yi với x , y Ỵ ! Khi y gọi phần ảo z Vậy -5 phần ảo số phức z = - 5i Câu 33 [2D2-5.6-2] Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5% / năm, kì hạn năm Hỏi sau năm người rút vốn lẫn lãi số tiền gần với số số tiều sau? (biết lãi suất hàng năm không đổi) A 73 triệu đồng B 53,3 triệu đồng C 64,3 triệu đồng D 68,5 triệu đồng Lời giải Tác giả: Bùi Quý Minh; Fb: Minh Bùi Chọn D Gọi số tiền ban đầu A Lãi suất tính theo năm r Hết năm thứ số tiền vốn lãi là: A + A.r = A (1 + r ) Hết năm thứ hai số tiền vốn lãi là: A (1 + r ) + A (1 + r ) r = A (1 + r ) Hết năm thứ ba số tiền vốn lãi là: A (1 + r ) + A (1 + r ) r = A (1 + r ) 2 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 22 , Mã 617 Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề SGD Hưng n Lần 1 Năm 2019 Từ suy sau n năm số tiền vốn lãi là: A (1 + r ) n Thay số với A = 50; r = 6,5%; n = ta số tiền A5 = 50 (1 + 6,5% ) » 68,5 (triệu đồng ) Câu 34 [2D1-5.1-1] Hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? A y = x - x B y = x - x - C y = x - x + x D y = - x + x Lời giải Tác giả: Bùi Quý Minh; Fb: Minh Bùi Chọn A +) Đồ thị hàm số có ba cực trị nên khơng thể hàm bậc ba Þ loại đáp án C +) f ( ) = Þ loại đáp án B +) lim f ( x ) = +Ơ ị loi ỏp ỏn D xđ+Ơ Vy ỏp ỏn A Câu 35 [2D1-5.3-3] Số giá trị nguyên m thuộc khoảng x - x +1 - m.2 x A 2017 -2 x+2 ( -2019; 2019 ) để phương trình + 3m - = có bốn nghiệm phân biệt B 2016 C 4035 D 4037 Lời giải Tác giả: Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn B Cách 1: +) Ta có x Đặt t = x 2 - x +1 - x +1 - m.2 x -2 x+2 Ta có t = x + 3m - = Û 2 - x +1 ( ) x -2 x +1 - 2m.2 x -2 x+1 + 3m - = (1) = 2( x -1) ³ 20 = 1, "x Suy t ³ Phương trình (1) trở thành: t - 2m.t + 3m - = ( 2) +) Phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt phương trình ( ) có hai nghiệm ìm - 3m + > ì D¢ > ï ï phân biệt t1 , t2 thỏa mãn t1 > t2 > Û í( t1 - 1)( t2 - 1) > Û ít1t2 - ( t1 + t2 ) + > ït + t > ï î1 ît1 + t2 > ( 3) ìt1 + t2 = 2m Theo định lý Vi-et ta có í ỵt1.t2 = 3m - ìm - 3m + > ìém > ï ï +) Khi ( 3) Û í3m - - 2m + > Û í êë m < Û m > ï 2m > ïm > ỵ ỵ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 23 , Mã 617 Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề SGD Hưng n Lần 1 Năm 2019 Mà m ngun m Ỵ ( -2019;2019 ) nên ta có m Ỵ {3;4; ;2018} Vậy có 2016 giá trị nguyên m thỏa mãn toán Cách 2: Đặng Ân +) Ta có x Đặt t = x 2 - x +1 - x +1 - m.2 x -2 x+2 Ta có t = x + 3m - = Û 2 - x +1 ( ) x -2 x +1 - 2m.2 x -2 x+1 + 3m - = (1) = 2( x -1) ³ 20 = 1, "x Suy t ³ Phương trình (1) trở thành: t - 2m.t + 3m - = Û ( 2t - 3) m = t - ( 2) t2 - Vì t = khơng nghiệm ( ) nên ( ) Û m = ( *) 2t - t2 - Xét hàm số y = khoảng (1; +¥ ) 2t - 2t - 6t + ét = ¢ y = ; y¢ = Û ê ët = ( 2t - 3) Ta có bảng biến thiên Phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt Û (*) có hai nghiệm phân biệt lớn Û m > Mà m nguyên m Ỵ ( -2019; 2019 ) nên ta có m Î {3; 4; ; 2018} Vậy có 2016 giá trị m thỏa mãn tốn Câu 36 [2H1-1.2-1] Hình chóp tứ giác có tất cạnh A B 20 C 12 D Lời giải Tác giả: Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn D Hình chóp tứ giác (ví dụ hình vẽ trên) có cạnh bên cạnh đáy nên có tất cạnh Chú ý: Chóp n -giác có 2n cạnh STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 24 , Mã 617 Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề SGD Hưng n Lần 1 Năm 2019 Câu 37 [2D3-3.1-2] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục [ -1; 2] Đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) cho hình vẽ Diện tích hình phẳng ( K ) , ( H ) Biết f ( -1) = A f ( ) = 12 19 , tính f ( ) 12 23 B f ( ) = - C f ( ) = D f ( ) = 11 Lời giải Tác giả:Trần Quôc Khang; Fb:Bi Trần Chọn B Gọi S1 , S diện tích hình phẳng ( K ) , ( H ) ì0 5 ì ì f ¢ ( x ) dx = ï f ( ) - f ( -1) = S = ò ï ïï 12 12 ï ï -1 12 Ûí Þ f ( ) - f ( -1) = - = Û í2 í 12 ï f ( 0) - f ( 2) = ïS = ï - f ¢ x dx = ( ) ïỵ ïò 3 ỵï ỵ0 19 Þ f ( ) = f ( -1) - = - = - 12 Câu 38 [2D1-1.5-2] Cho mệnh đề: Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục ( a; b ) f ( a ) f ( b ) < tồn x0 Ỵ ( a; b ) cho f ( x0 ) = Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục [ a; b ] f ( a ) f ( b ) < phương trình f ( x ) = có nghiệm Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục, đơn điệu [ a; b ] f ( a ) f ( b ) < phương trình f ( x ) = có nghiệm ( a; b ) Trong ba mệnh đề A Có hai mệnh đề sai C Cả ba mệnh đề sai B Cả ba mệnh đề D Có mệnh đề sai STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 25 , Mã 617 Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề SGD Hưng n Lần 1 Năm 2019 Lời giải Tác giả:Trần Qc Khang; Fb:Bi Trần Chọn D Định lí: “Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục [ a; b ] f ( a ) f ( b ) < tồn điểm c Ỵ ( a; b ) cho f ( c ) = ” Mệnh đề 1: SAI giả thiết ( a; b ) Mệnh đề 2: Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục [ a; b ] f ( a ) f ( b ) < tồn điểm c Ỵ ( a; b ) cho f ( c ) = hay c nghiệm phương trình f ( x ) = nên mệnh đề ĐÚNG Mệnh đề 3: Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục, đơn điệu [ a; b ] f ( a ) f ( b ) < đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục Ox điểm thuộc khoảng ( a ; b ) nên f ( x ) = có nghiệm ( a; b ) Do mệnh đề ĐÚNG Câu 39 [2D4-2.4-2] Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1 + 2i ) z + i đường tròn Tìm bán kính r đường tròn A r = B r = 10 C r = D r = Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thuần ; Fb: Phạm Thuần Chọn C Cách 1: Ta có w = (1 + 2i ) z + i Û z = w-i w-i Khi z = Û = Û w-i = + 2i + 2i Đặt w = x + yi ( x, y Ỵ ! , i = -1) Khi (*) trở thành x + iy - i = Û x + ( y - 1) = 52 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn có bán kính r = Cách 2: Lưu Thêm Gọi M điểm biểu biểu diễn số phức w Ta có w = (1 + 2i ) z + i Û w - i = (1 + 2i ) z Þ w - i = (1 + 2i ) z = + 2i z = 5 = Þ MI = , với I ( 0;1) Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I ( 0;1) , bán kính r = Câu 40 [2H3-1.1-1] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3;0; -2 ) B (1; 4; ) Tọa !!!" độ vectơ AB A ( -1; 2; ) B ( -2; 4; ) C ( 2; 2;0 ) D ( 4; 4;0 ) Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thuần ; Fb: Phạm Thuần Chọn B !!!" Ta có: AB = ( xB - x A ; yB - y A ; z B - z A ) = ( -2; 4; ) Câu 41 [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A ( 3;3; ) , B ( -1; 2;0 ) , C (1;1; -2 ) Gọi G ( x0 ; y0 ; z0 ) trọng tâm tam giác Tổng x0 + y0 + z0 A B C - D Lời giải Tác giả: Nguyễn Tình; Fb:Gia Sư Tồn Tâm Chọn D STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 26 , Mã 617 Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề SGD Hưng n Lần 1 Năm 2019 + ( -1) + ì =1 ï x0 = ï + +1 ï =2 Þ x0 + y0 + z0 = + + = Vì G trọng tâm DABC nên ta có: í y0 = ï ï + + ( -2 ) =0 ï z0 = ỵ Câu 42 [2D2-4.1-1] Điều kiện xác định hàm số y = log ( x - 1) A x ¹ B x > C x < D "x Ỵ ! Lời giải Tác giả: Nguyễn Tình; Fb: Gia Sư Tồn Tâm Chọn B Điều kiện xác định: x - > Û x > Câu 43 [2H2-2.3-3] Cho tứ diện ABCD có cạnh a Thể tích khối cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện ABCD 3a 2p a 2a 3p a A B C D 24 24 Lời giải Tác giả: Đặng Mai Hương; Fb: maihuongpla Chọn B Gọi G trọng tâm tứ diện ABCD Ta chứng minh G tâm mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện Gọi M , N , P , Q , R , S trung điểm cạnh AB , CD , BC , AD , AC , BD Ta có G trung điểm đoạn MN , PQ, RS DACD = DBCD Þ AN = BN Þ DNAB cân N Þ MN ^ AB Tương tự ta có MN ^ CD ỉ a a2 a Ta có: PQ = RS = MN = AN - AM = ỗỗ = ữữ è ø Suy d ( G, AB ) = d ( G , CD ) = a MN = STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 27 , Mã 617 Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề SGD Hưng n Lần 1 Năm 2019 Chứng minh tương tự ta có d ( G, AC ) = d ( G , AD ) = d ( G , BD ) = d ( G , BC ) = a Vậy G tâm mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện ABCD a 4 ỉa 2ư 2p a = Bán kính mặt cầu R = Suy thể tích khối cu l V = p R = p ỗỗ ÷ 3 è ÷ø 24 Câu 44 [2H2-2.7-1] Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (1; -2;3) , bán kính R = A ( x + 1) + ( y - ) + ( z + 3) = B ( x + 1) + ( y - ) + ( z + 3) = C ( x - 1) + ( y + ) + ( z - 3) = D ( x - 1) + ( y + ) + ( z - 3) = 2 2 2 2 2 2 Lời giải Tác giả: Đặng Mai Hương; Fb: maihuongpla@gmail.com Chọn C Mặt cầu tâm I (1; -2;3) , bán kính R = có phương trình ( x - 1) + ( y + ) + ( z - 3) 2 =4 Câu 45 [1D5-2.1-1] Đạo hàm hàm số y = ln x + x A y¢ = + x x B y¢ = + 2x x C y¢ = - 2x x D y¢ = x3 + x Lời giải Tác giả: Trần Lê Hương Ly; Fb: Trần Lê Hương Ly Chọn B Ta có y¢ = + 2x x ỉ2ư Câu 46 [2D2-6.1-2] Tp nghim ca bt phng trỡnh ỗ ữ è3ø A ( -¥;0 ) B ( 0; + ¥ ) x+1 > 1ư ỉ ổ C ỗ -Ơ; - ữ D ỗ - ; + Ơ ữ 2ứ ố ố ø Lời giải Tác giả: Trần Lê Hương Ly; Fb: Trần Lê Hương Ly Chọn C ỉ2ư Ta có: ç ÷ è3ø x +1 ỉ2ư >1Û ç ÷ ố3ứ x +1 ổ2ử > ỗ ữ Û 2x +1 < Û x < - è3ø 1ư ỉ Vậy tập nghiệm bất phương trỡnh ó cho l ỗ -Ơ; - ữ 2ứ è Câu 47 [1D2-5.5-2] Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 trường THPT X có học sinh có bạn Minh Anh Lực học học sinh Nhà trường chọn ngẫu nhiên học sinh thi Tìm xác suất để Minh Anh chọn thi A B C D 7 Lời giải Tác giả: Phùng Hoàng Cúc ; Fb: Phùng Hồng Cúc Chọn B Khơng gian mẫu n ( W ) = C74 Gọi biến cố A: “Minh Anh chọn học sinh chọn thi.” + Chọn Minh Anh thi có cách + Chọn bạn bạn lại có C63 cách Suy n ( A ) = 1.C63 = 20 Vậy xác suất để Minh Anh chọn thi là: P ( A ) = n ( A ) 20 = = n ( W ) 35 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 28 , Mã 617 Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề SGD Hưng n Lần 1 Năm 2019 đoạn [ 2; 4] x Câu 48 [2D1-3.1-2] Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + A y = [ 2;4] 13 B y = [ 2;4] 25 C y = [ 2;4] D y = -6 [ 2;4] Lời giải Tác giả: Phùng Hoàng Cúc ; Fb: Phùng Hoàng Cúc Chọn C x2 - = x2 x2 é x = Ỵ [ 2; 4] Khi y¢ = Û ê ë x = -3 Ï [ 2; 4] 13 Ta có f ( ) = + = 2 f ( 3) = + = 25 f ( 4) = + = 4 Suy ra: y = Ta có y¢ = - [ 2;4] Câu 49 [1D2-2.1-1] Trong tủ quần áo bạn An có áo khác quần khác Hỏi bạn An có cách để chọn quần áo để mặc? A B 27 C 64 D 12 Lời giải Tác giả: Lê Bá Phi ; Fb:Lee Bas Phi Chọn D Chọn quần áo, cần thực liên tiếp hai hành động: Hành động - chọn áo: có cách chọn Hành động - chọn quần: ứng với cách chọn áo có cách chọn quần Vậy số cách chọn quần áo là: = 12 (cách) Câu 50 [2D1-5.8-1] Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tìm kết luận kết luận sau A Hàm số y = f ( x ) có điểm cực tiểu x = B Hàm số y = f ( x ) khơng có cực trị C Phương trình f ( x ) = vô nghiệm D Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( -¥ ;0 ) Lời giải Tác giả: Lê Bá Phi ; Fb:Lee Bas Phi Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy: Hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị Þ B sai STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 29 , Mã 617 Sản phẩm của STRONG TEAM TỐN VD VDC Đề SGD Hưng n Lần 1 Năm 2019 Đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành điểm phân biệt nên phương trình f ( x ) = có nghiệm phân biệt Þ C sai Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( -¥ ; - 1) (1; + ¥ ) Þ D sai Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại x = -1 , đạt cực tiểu x = Þ A - STRONG TEAM TOÁN VD VDC STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số 1 VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 30 , Mã 617 ... thỏa mãn Û Û êỵS > 4 .2019 Do m âm nên có giá trị m = ê 4 .2019 ê1 ( -2019m ) < ëm > ë Cách 2: Lưu Thêm Ta có 2019m + 2019m + x = x Û 2019m + 2019m + x = x Û ( 2019m + x ) + 2019m + x = x + x ,... t = a Ta hệ í Þ 2019m + t - 2019m + a = a - t (*) ïỵ 2019m + a = t Trường hợp 1: a ¹ t t -a Khi (*) Û = a -t 2019m + t + 2019m + a Û = -1 phương trình vơ nghiệm 2019m + t + 2019m + a Trường... nghiệm a = t Với a = t ta có a = 2019m + a Û a = 2019m + a Û a - a - 2019m = Phương trình 2019m + 2019m + x = x có hai nghiệm thực phân biệt é a = a2 > Û a - a - 2019m = có nghiệm a1 , a2 thỏa