LBTP03 02 2 tủ tài liệu bách khoa

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số TXĐ, ĐẠO HÀM, GIỚI HẠN HÀM SỐ MŨ HS LOGARIT BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Câu Tìm tập xác định D hàm số y  log A D  (;1)  (2; ) C D  \ 1 x  x 1 B D  (1; 2) \ 1, 2 D D  Câu Tìm m để hàm số y  ln( x2  2mx  4) có tập xác định D  A m   m  2 B  m  C m  Câu Tìm tập xác định D hàm số y  log3 A D  (1; ) C D  (;1)  (2;10) D 2  m  10  x x  3x  2 B D  (;10) D D  (2;10) Câu Tìm tập xác định D hàm số y  ln( x  x  3) A D  (;1)  (3; ) C D  (3; ) B D  (1;3) \ 1,3 D D  Câu Tìm tập xác định D hàm số y  log x2 (1   x )  1   A D    ;  \  , 0  2    1   B D    ;  \  , 0  2    1   1 C D    ;  \    2   3  1 D D    ;  \ 0  2 Câu Tìm tập xác định D hàm số y  log x   log (3  x)  log8 ( x  1)3 A D  (1; ) B D  (1;3) C D  (;3) D D  (1;1) Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số Câu Tìm tập xác định D hàm số y  3log2 (52 x ) A D  ( ; ) 2 B D  (0; ) C D  (; ) D D  ( ; ) x 1 Câu Tìm tập xác định D hàm số y  x 3 A D  (1;3) B D  C D  (1; ) D D  \ 3 Câu Cho hàm số y  ln( x  x) Tính y '' (2) A y '' (2)  36 B y '' (2)   13 36 Câu 10 Trong hàm số f ( x)  ln C y '' (2)  2ln D y '' (2)  13 1  sin x hàm số có đạo hàm , g ( x)  ln , h( x)  ln sin x cosx cosx cosx A f ( x) B g ( x) C h( x) D g ( x) h( x) Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y  x(ln x  1) A y '  ln x B y '  1  ln x C y '   D y '  x Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y  (3x2  2) log x 3x  A y  x log x  x ln 3x  B y  x log x  x ln ' C y '  x log x  ' 3x x ln D y '  6log x  3x  x ln Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y  ln(cosx) A y '  cos x B y '  tan x C y '   tan x D y '  Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! cos x Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y  A y '  Chuyên đề: Hàm số e x  e x x x (e x  e  x )  e x  e  x x2 x (e x  e  x )  e x  e  x x2 B y '  x (e x  e  x )  e x  e  x C y  x2 x(e x  e x )  2e x D y  x2 ' ' Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y  e xsinx A y '  e x (sin x  cos x) B y '  e x (cos x  sin x) C y '  xe x (sin x  cos x) D y '  e x (sin x  cos x) Câu 16 Tính đạo hàm hàm số y  log x x A y '   ln 3.log3 x x ln B y '   ln 3.log3 x x ln C y '   ln 3.log3 x x2 D y '   ln 3.log3 x x2 Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y  x A y '  (2 x  3)4 x C y '  (2 x  3)4 x 2 3 x  3 x  B y '  (2 x  3)4 x 3 x  D y '  x log Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y  2 3 x 5 ln 3 x  ln 3x  5x A y '  (3x  2) ln 5x B y '   (3x  2) ln 52 x C y '   (3x  2) ln 5x D y '  (3x  2) ln 52 x Câu 19 Tính đạo hàm hàm số y  5x3  8x.cos x  etan x A y '  15x2  8x (sin x  cos x.ln8)  (1  tan x)etan x B y '  15x2  8x (sin x  cos x.ln8)  (1  tan x)etan x C y '  15x2  8x (sin x  cos x.ln8)  (1  tan x)etan x D y '  15x2  8x (sin x  cos x.log8)  (1  tan x)etan x Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số Câu 20 Tính đạo hàm hàm số y  3x.e2 x  2sin 3x A y '  3.e2 x (1  x)  6cos3x B y '  3.e2 x (1  x)  2cos3x C y '  3.e2 x (1  x)  6cos3x D y '  3.e2 x (1  x)  6cos3x Câu 21 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng xác định A y  log x B y  log8 x C y  log x D y  ln x e Câu 22 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến   A y    4 x x   B y     2 3 Câu 23 Cho hàm số y  ln C y   2 x x 2 D y    3 Khẳng định đúng? x 1 A xy '   e y B xy '   e y C xy '   e y D xy '   e y Câu 24 Tính đạo hàm hàm số y  (5x  3).ln x 10 x    A y '   5ln x   ln x x   5x    B y '   5ln x   ln x x   5x    C y '   5ln x   ln x x   10 x    D y '   5ln x   ln x x   Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số Câu 25 Tính đạo hàm hàm số y  x  3.ln x A y  ' B y '  C y '  D y  ' x (ln x  1)  12 x x2  x (ln x  1)  12 x x2  x (ln x  1)  12 x x2  x (ln x  1)  12 x x2  Câu 26 Tính đạo hàm hàm số y  x e4 x  A y  x ( x  1)e4 x  1 B y  x ( x  1)e4 x  1 C y  x ( x  1)e4 x  1 D y  x ( x  1)e4 x  1 ' ' ' ' e4 x  e4 x  e4 x  e4 x  Câu 27 Tính đạo hàm hàm số y  A y '  ln( x  1) x ln( x  1)  x2  x ln( x  1)  B y  x 1 x ' C y '  ln( x  1)  x2  x2 D y '  ln( x  1)  x2  x2 Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số   Câu 28 Cho hàm số y  ln sin x Tính y '   8   A y '    8   B y '    8     C y '    D y '    8 8 Câu 29 Đường cong hình dạng đồ thị hàm số nào? x 2 A y    3 y x 3 B y    2 C y   2 x x x   D y     2 Câu 30 Đường cong hình dạng đồ thị hàm số nào? A y  log x y B y  log x C y  log x x D y  log3 x Câu 31 Tính giới hạn L  lim ex ln x 0 A L   ln  cos2 x x2 B L   ln C L  2  ln D L  2  ln e x ln  e x ln x 0 x Câu 32 Tính giới hạn L  lim A L  ln 3 B L  ln C L  ln D L  ln Câu 33 Tính giới hạn L  lim( x 2e x  x ) x  A L  B L  C L  2 Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! D L  1 Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số ĐÁP ÁN 1B 2D 3C 4A 5B 6B 7C 8D 9B 16 B 31 B 17 B 32 A 18C 19 33 A A 20 D 21C 22C 23 A 24 D 10 B 25 A 11 A 26 B 12 B 27 D 13C 14 15 A D 28C 29C 30 B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Hướng dẫn Tập xác định D hàm số giá trị x thỏa mãn  x  0 ( x  2)( x  1)  1  x       x   x  (1; 2)  x 1 x  x     x   D  (1; 2)  chọn B Câu Hướng dẫn (tức x ) ta phải có: Để hàm số có tập xác định D  x2  2mx   x  '   m2    2  m   chọn D Câu Hướng dẫn Tập xác định D hàm số giá trị x thỏa mãn  10  x  x  3x   ()  10  x 0    x   x  3x   x  3x   x     Lập bảng xét dấu () x + + + + +  10 + + + + 10  x   x    x  10  D  (;1)  (2;10)  chọn C x  3x  2 Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số Câu Hướng dẫn Tập xác định D hàm số giá trị x thỏa mãn x2  x    x  1 x   D  (;1)  (3; )  chọn A Câu Hướng dẫn Tập xác định D hàm số giá trị x thỏa mãn  3 x    x    3x     3 x    x    3x      1   x    x2   x2   x    1  x     x  1 1 Vẽ trục số để tìm nghiệm hệ, ta   x      x    x  3  1    x    ;  \  ,   2    1    D    ;  \  ,   chọn B  2   Câu Hướng dẫn Tập xác định D hàm số giá trị x thỏa mãn x 1   3  x    x  x 1    D  (1;3)  chọn B Câu Hướng dẫn Tập xác định D hàm số giá trị x thỏa mãn  2x   x   D  (; )  chọn C Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số Câu Hướng dẫn Tập xác định D hàm số giá trị x thỏa mãn: x    x  D \ 3  chọn D Câu x y  Hướng dẫn ' x  x x '  2x 1 x2  x x  1 ( x  x)  ( x  x)' (2 x  1) 2( x  x)  (2 x  1)(2 x  1) 2 x  x      ' y '' ( x  x)  y '' (2)  ( x  x) ( x  x) 2.22  2.2  13   chọn B 2 (2  2) 36 Câu 10 Hướng dẫn '    cos x   cos x sin x  f'  sin x     cot x , 1 sin x sin x sin x '   sin x   c os x   cos x  sin x  tan x h'   1 cosx cosx cosx  chọn B Câu 11 y  x(ln x  1)  x ln x  x '  y '  ( x)' ln x  x  ln x    ln x  x   ln x x  chọn A Câu 12 y '  (3x2  2)' log x  (3x2  2)  log x   x log x  (3x  2) ' x ln  chọn B Câu 13 y'  (cos x)'  sin x    tan x cos x cos x Hocmai – Ngơi trường chung học trò Việt !!  chọn C Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số Câu 14 (e x  e x )' x  ( x)' (e x  e x ) (e x  e x ) x  e x  e x y   x2 x2 '  chọn A Câu 15 y '  (e x )' sin x  e x  sin x   e x sin x  e x cosx  e x (sin x  cosx) '  chọn D Câu 16 x  log3 x (log3 x) x  ( x) log x x ln  ln 3log x ' y    2 x x x ln ' '  chọn B Câu 17 y '  ( x2  3x  5)' 4x 3 x 5 ln  (2 x  3)4 x 3 x 5 ln  chọn B Câu 18 y'  (3x  2)' 5x  (5x )' (3x  2) 35x  5x.ln 5.(3x  2)  (3x  2).ln   52 x 52 x 5x  chọn C Câu 19 y '  15 x  8x ln 8.cos x  8x sin x  e tan x cos x  15x2  8x (sin x  ln8.cos x)  (1  tan x).etan x  chọn A Câu 20 y '  3.e2 x  x.e2 x  6cos3x  3e2 x (1  x)  6cos3x  chọn D Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 10 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số Câu 21 Hàm số y  log x có số e  nên hàm nghịch biến  chọn C e Câu 22 Hàm số y   2 x có số  nên hàm đồng biến  chọn C Câu 23 '      ( x  1)2 x 1  y'     1 x 1 x 1 x 1  xy '   x x 1  xy '    1 loge ln x 1   e x 1  e x 1  e y x 1 x 1  chọn A Câu 24 10 x    y '  5ln x  (5 x  3).2.ln x  ln x 5ln x  x x    chọn D Câu 25 TXĐ : x4   x   x  3  ' x   ' y'    2 x ln x  ( x  3).4 x 4ln x  ( x  3).4 ln x  x    x x2  x x2  x x2    ' x  ln x  x  ln x x 4 x (ln x  1)  12 x x 3  ' 2 x 3 ln x  x x4 ( x chưa dương lên ln x  4ln x )  chọn A Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 11 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số Câu 26   ' y '  x e4 x   x  x e   x 4x   ' e4 x   x e4 x 4e4 x e4 x   e 1  x x(e4 x  1)  x 2e4 x e4 x  4x  1 ' e4 x   x ( x  1)e4 x  1 e4 x   chọn B Câu 27 ( x  1)' x  ln( x  1) (ln( x  1)) x  ( x) ln( x  1) ' x  y   x2 x2 ' ' 2 x  ( x  1) ln( x  1) ln( x  1)   x ( x  1) x2  x2   chọn D Câu 28 y'  (sin x)' 2cos x      2cot x  y '    2.cot  2.1  sin x sin x 8  chọn C Câu 31 L  lim ex ln x 0  cos2 x ex  lim x 0 x2 ln    cos2 x ex  lim x 0 x2 ln   2sin x x2 e x ln  sin x sin x  ln 3.lim  2.lim lim  ln  x 0 x ln x 0 x  x x  e x ln  2sin x  e x ln  2sin x  lim    lim  lim  x 0  x 0 x  x0 x x2  x 2  chọn B Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 - Trang | 12 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề: Hàm số Câu 32  e x ln  e x ln   e x ln  e x ln e x ln   (e x ln  1)  lim  lim    x 0 x 0 x 0 x x x   x L  lim e x ln  e x ln3  e x ln  e x ln3   lim  ln 2.lim  ln 3.lim x 0 x 0 x 0 x ln x 0 x ln x x  lim  ln  ln  ln  chọn A Câu 33 x2 x2 L  lim( x e  x )  lim x (e  1)  lim x  x  x  x2 e 1 x2 et  1 Đặt t  , x   t    L  lim 1 t 0 t x x  chọn A Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt !! Giáo viên : Lê Bá Trần Phương Nguồn : Tổng đài tư vấn: 1900 69-33 Hocmai.vn - Trang | 13 -