Một số biện pháp về dạy đại lượng và đo đại lượng cho học sinh lớp 5

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA PHỊNG GD&ĐT THỌ XUÂN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP VỀ “DẠY ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG” CHO HỌC SINH LỚP Người thực hiện: Lê Thị Thủy Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Thọ Xương - Thọ Xuân SKKN thuộc lĩnh vực môn (Tốn) THANH HĨA NĂM 2017 MỤC LỤC Phần Tiêu đề Trang Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung 2.1 Cơ sở lí luận Thực trạng dạy học Tốn nói chung dạy học đại lượng 2.2 phép đo đại lượng toán nói riêng Một số biện pháp rèn kỹ giải dạng toán đại lượng 2.3 đo đại lượng Toán – Cách khắc phục sai lầm thường gặp Một số biện pháp rèn kỹ giải dạng toán Đại lượng 2.3.1 đo đại lượng Toán Một số biện pháp khắc phục sai lầm thường gặp giải 2.3.2 toán đo đại lượng 4 12 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 16 Kết luận 17 * Tài liệu tham khảo 18 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Mơn Tốn mơn học bắt buộc Tiểu học, có vị trí tầm quan trọng lớn Tất kiến thức kĩ mơn Tốn Tiểu học ứng dụng thực tiễn sống cần thiết cho người lao động Đối với học sinh, mơn Tốn góp phần quan trọng việc rèn phương pháp suy nghĩ, phương pháp học tập giải vấn đề Nó góp phần hình thành phát triển nhân cách lực trí tuệ người tính cẩn thận, sáng tạo làm việc, có kế hoạch nề nếp tác phong khoa học người lao động Tốn có vị trí đặc biệt quan trọng chương trình tốn Tiểu học Nếu coi Tốn mở đầu Tốn phát triển mức cao hơn, hoàn thiện giai đoạn dạy học nội dung mức sâu hơn, trừu tượng khái quát hơn, tường minh so với giai đoạn lớp 1, 2, Do đó, hội hình thành phát triển lực tư duy, trí tưởng tượng không gian, khả diễn đạt (bằng ngôn ngữ nói viết dạng khái quát trừu tượng) cho học sinh nhiều hơn, phong phú vững so với lớp trước Như vậy, Toán giúp học sinh đạt mục tiêu dạy học tốn khơng Tốn mà toàn cấp Tiểu học Trong tuyến kiến thức mơn Tốn “Đại lượng đo đại lượng” tuyến kiến thức khó dạy tri thức khoa học đại lượng đo đại lượng tri thức mơn học trình bày có khoảng cách Việc giải dạng toán đại lượng thực tế, đơi học sinh lúng túng, chưa nắm vững kiến thức khoa học tuyến kiến thức chưa khai thác quan hệ tri thức khoa học tri thức mơn học, hay nhầm lẫn trình luyên tập nên hiệu học tập chưa cao Qua số năm trực tiếp dạy lớp 5, trước thực tế đó, tơi mạnh dạn nghiên cứu, tìm giải pháp rèn luyện kỹ giải dạng toán đại lượng phép đo đại lượng đồng thời khắc phục sai lầm giải dạng toán việc cần thiết cấp bách giai đoạn để nâng cao chất lượng dạy học 1.2 Mục đích nghiên cứu: Tìm hiểu vấn đề chung đổi phương pháp dạy học mơn tốn tiểu học Nghiên cứu nội dung dạy học phương pháp dạy học (SGK, sách giáo viên, tài liệu liên quan…) Tìm hiểu mục tiêu nội dung mạch kiến thức “đại lượng phép đo đại lượng lớp 5” Thơng qua tìm hiểu có biện pháp cải tiến, khắc phục tồn học đo lường - đại lượng Thiết kế hoạt động nhằm phát huy tính tích cực học sinh, nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn nói riêng mơn học khác nói chung 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu số biện pháp “dạy đại lượng đo đại lượng” cho học sinh lớp 1.4 Phương pháp nghiên cứu Để thực đề tài này, sử dụng phương pháp sau: - Nghiên cứu tài liệu: Đọc tài liệu sách, báo, tạp chí giáo dục, có liên quan đến nội dung đề tài Đọc sách giáo khoa, sách giáo viên, loại sách tham khảo: Toán tuổi thơ - Nghiên cứu thực tế: Dự giờ, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp cách dạy học đại lượng đo đại lượng toán học cho học sinh lớp Tổng kết rút kinh nghiệm trình dạy học Nội dung 2.1 Cơ sở lí luận: a Một số vấn đề dạy học đại lượng đo đại lượng toán Tiểu học: Dạy học đại lượng đo đại lượng nhằm củng cố kiến thức có liên quan mơn tốn, phát triển lực thực hành, lực tư Dạy học đo đại lượng nhằm làm cho học sinh nắm chất phép đo đại lượng, biểu diễn giá trị đại lượng số Từ học sinh nhận biết độ đo số đo Giá trị đại lượng số đo không mà phụ thuộc vào việc chọn đơn vị đo phép đo b Vai trò việc dạy học đại lượng - đo đại lượng chương trình Tốn 5: Trong chương trình tốn học Tiểu học, kiến thức phép đo đại lượng gắn bó chặt chẽ với kiến thức số học hình học Khi dạy học hệ thống đơn vị đo đại lượng phải nhằm củng cố kiến thức hệ ghi số (hệ thập phân) Ngược lại, việc củng cố có tác dụng trở lại giúp nhận thức rõ mối quan hệ đơn vị đo đại lượng có kiến thức phép tính số học làm sở cho việc dạy học phép tính số đo đại lượng, ngược lại việc dạy học phép tính số Việc chuyển đổi đơn vị đo đại lượng tiến hành sở hệ ghi số; đồng thời việc góp phần củng cố nhận thức số tự nhiên, phân số, số thập phân theo chương trình tốn Tiểu học Việc so sánh tính tốn số đo đại lượng góp phần củng cố nhận thức khái niệm đại lượng, tính cộng đại lượng cộng được, đo Như vậy, dạy học đại lượng đo đại lượng chương trình tốn Tiểu học nói chung tốn nói riêng quan trọng vì: Nội dung dạy học đại lượng đo đại lượng triển khai theo định hướng tăng cường thực hành vận dụng, gắn liền với thực tiễn đời sống Đó cầu nối kiến thức toán học với thực tế đời sống Thơng qua việc giải tốn học sinh không rèn luyện kỹ môn tốn mà cung cấp thêm nhiều tri thức bổ ích Qua đó, thấy ứng dụng thực tiễn toán học c Nội dung dạy học đại lượng đo đại lượng Tốn gồm: - Ơn tập bảng đơn vị đo độ dài, bảng đơn vị đo khối lượng - Diện tích: Bổ sung đơn vị đo diện tích: đề-ca-mét vng, héc-tơ-mét vng, mi-limét vng Bảng đơn vị đo diện tích Thực hành chuyển đổi đơn vị đo thông dụng - Thể tích: Giới thiệu khái niệm thể tích Một số đơn vị đo thể tích: mét khối, đề-xi-mét khối, xăng-ti-mét khối Thực hành chuyển đổi số đơn vị đo thông dụng - Thời gian: Bảng đơn vị đo thời gian Thực hành chuyển đổi số đơn vị đo thời gian thông dụng Thực hành phép tính với số đo thời gian Củng cố nhận biết thời điểm khoảng thời gian - Vận tốc: Giới thiệu khái niệm vận tốc đơn vị đo vận tốc Biết tính vận tốc chuyển động - Ơn tập, tổng kết, hệ thống hố kiến thức Đại lượng đo đại lượng toàn cấp học d Mức độ cần đạt: - Bảng đơn vị đo độ dài, đo khối lượng Biết tên gọi, ký hiệu, mối quan hệ đơn vị đo bảng Biết chuyển đổi đơn vị đo Biết thực phép tính với số đo độ dài, đo khối lượng - Bảng đơn vị đo diện tích: Biết dam2, hm2 , mm2, Biết đọc,viết số đo diện tích theo đơn vị đo học Biết tên gọi, kí hiệu, mối quan hệ đơn vị đo diện tích Biết chuyển đổi đơn vị đo diện tích Biết thực phép tính với số đo diện tích - Thể tích: Biết cm3, dm3, m3 Biết đọc, viết, mối quan hệ đơn vị thể tích thơng dụng Biết chuyển đơn vị đo thể tích trường hợp đơn giản - Thời gian: Biết mối quan hệ, đổi đơn vị đo thời gian Biết cách thực phép tính số đo thời gian - Vận tốc: Nhận biết vận tốc chuyển động Biết tên gọi, kí hiệu số đơn vị đo vận tốc Biết tính vận tốc chuyển động 2.2 Thực trạng dạy học Tốn nói chung dạy học đại lượng phép đo đại lượng Tốn nói riêng Là mạch kiến thức khó, học sinh nắm bắt kiến thức hình thành kỹ chậm, lười suy nghĩ, tiếp thu thụ động Giáo viên lập kế hoạch dạy học đơi chưa dự kiến hết sai lầm học sinh thường mắc phải Học sinh có hạn chế việc nhận thức: tri giác gắn với hành động đồ vật, khó nhận biết hình chúng thay đổi vị trí, kích thước, khó phân biệt đối tượng gần giống Chú ý học sinh chủ yếu ý khơng có chủ định nên hay để ý đến lạ, trước mắt cần quan sát Tư chủ yếu tư cụ thể tư trừu tượng hình thành nên học sinh khó hiểu chất phép đo đại lượng Một số đại lượng khó mơ tả trực quan nên học sinh khó nhận thức Nhiều học sinh chưa thực thích học tuyến kiến thức Trong thực hành hay nhầm lẫn không nắm vững kiến thức Qua thực trạng trên, tiến hành khảo sát lớp 5A phụ trách năm học 2015 - 2016 sau: Đề bài: (2 điểm) Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 18 yến = … kg 135m = … dm (3 điểm) Điền dấu >, 60 000 dm2 (3 điểm) Đo chiều dài sợi dây 3m 27cm Hãy viết số đo độ dài sợi dây dạng số đo có đơn vị là: xăng-ti-mét; đề-xi-mét; mét Kết khảo sát lớp 5A, năm học 2015 - 2016 đạt sau: Tổn g số 28 Điểm - 10 Điểm – Điểm - Điểm SL % SL % SL % SL % 12 42,9 28,6 21,4 7,1 Qua khảo sát tơi thấy học sinh lúng túng, chưa nắm vững tuyến kiến thức chưa khai thác quan hệ đơn vị đo đại lượng, hay nhầm lẫn q trình luyện tập nên hiệu chưa cao Để khắc phục tình trạng trên, tơi dùng nhiều biện pháp q trình dạy học giúp em dễ dàng tiếp thu kiến thức Sau số biện pháp mà áp dụng đạt hiệu 2.3 Một số biện pháp rèn kĩ giải dạng toán đại lượng đo đại lượng Toán – Cách khắc phục sai lầm thường gặp 2.3.1 - Một số biện pháp rèn kỹ giải dạng toán Đại lượng đo đại lượng Toán - Phải giúp học sinh hiểu chất phép đo đại lượng Giáo viên cần thực theo quy trình sau: Lựa chọn phép đo thích hợp: đo trực tiếp đo gián tiếp Giới thiệu đơn vị đo hình thành khái niệm đơn vị đo Thực hành đo, đọc biểu diễn kết đo số kèm theo đơn vị Dạy hệ thống đơn vị đo, cách chuyển đổi đơn vị đo: Giáo viên cần làm cho học sinh thấy cần thiết việc xây dựng hệ thống đơn vị đo, mối quan hệ đơn vị đo, quan hệ đơn vị với đơn vị cũ, giải toán chuyển đổi đơn vị đo Dạy tính tốn số đo rèn luyện khả ước lượng số đo: Giáo viên cần cho học sinh thấy cách chọn đơn vị đo nhận số đo khác giá trị đại lượng Do đó, trước thực phép tính học sinh phải kiểm tra số đo có đơn vị đo phù hợp hay không - Cần dành thời gian để nghiên cứu dạy, lập kế hoạch dự kiến sai lầm học sinh thường mắc dạy Phân tích, tìm ngun nhân sai lầm để đề biện pháp khắc phục kịp thời Cụ thể: a Dạng toán chuyển đổi đơn vị đo Biện pháp: Giáo viên yêu cầu học sinh phải nắm (thuộc) bảng hệ thống đơn vị đo, hiểu mối quan hệ đơn vị đo Quan tâm rèn kỹ thực phép tính số tự nhiên số đo đại lượng Phải nắm giải pháp thao tác thường dùng chuyển đổi số đo Giải pháp: Thực phép tính, sử dụng hệ thống đơn vị đo Thao tác: Viết thêm xoá bớt chữ số Chuyển dịch dấu phẩy sang trái sang phải 1,2,3, chữ số Có dạng tập thường gặp chuyển đổi đơn vị đo đại lượng: + Dạng 1: Đổi số đo đại lượng có tên đơn vị đo - Đổi từ đơn vị lớn đơn vị bé Ví dụ 1: (Bài trang 153): Viết số thích hợp vào chỗ chấm: a) 0,5m = … cm; b) 0,075km = … m; c) 0,064kg = … g Khi chuyển đổi từ đơn vị mét sang đơn vị cm số đo theo đơn vị phải gấp lên 100 lần so với số đo theo đơn vị cũ Ta có: 0,5 × 100 = 50 Vậy: 0,5m = 50cm - Đổi từ đơn vị bé đơn vị lớn: Ví dụ 2: (Bài trang 154): Viết số thích hợp vào chỗ chấm: a) 3576m = … km ; b) 53cm = … m ; c) 5360kg = … Khi chuyển đổi từ đơn vị cm sang đơn vị m số đo theo đơn vị phải giảm 100 lần so với số đo theo đơn vị cũ Ta có: 53 : 100 = 0,53 Vậy 53cm = 0,53m Trong thực tế chuyển đổi số đo đại lượng (trừ số đo thời gian) học sinh dùng cách chuyển dịch dấu phẩy: Cứ lần chuyển sang hàng đơn vị liền sau ta dời dấu phẩy sang phải: chữ số số đo độ dài khối lượng chữ số số đo diện tích chữ số số đo thể tích Cứ lần chuyển sang hàng đơn vị liền trước ta dời dấu phẩy sang trái: chữ số số đo độ dài khối lượng chữ số số đo diện tích chữ số số đo thể tích Ví dụ a: 4,3256km = …m Từ km đến m phải qua lần chuyển sang đơn vị (độ dài) liền sau km (hm, dam, m) nên ta dời dấu phẩy sang phải chữ số Ta có: 4,3256 km = 4325,6 m Ví dụ b: 156mm2 = …dm2 Từ mm2 đến dm2 phải trải qua lần chuyển sang đơn vị (diện tích) liền trước mm2 (cm2, dm2) nên ta dời dấu phẩy sang trái × = (chữ số) 156 mm2 = 0,0156dm2 Khi thực hành học sinh viết nhẩm sau: 56 mm2 (chấm nhẹ đầu bút sau chữ số tượng trưng cho dấu phẩy), 01cm (viết thêm trước chữ số chấm nhẹ đầu bút, chấm không để lại vết mực giấy sau chữ số 1), 0dm2 (đánh dấu phẩy trước chữ số viết thêm chữ số trước dấu phẩy) Ta có: 156mm2 = 0,0156dm2 + Dạng 2: Đổi số đo đại lượng có tên đơn vị đo - Đổi từ số đo có tên đơn vị sang số đo có tên đơn vị đo Ví dụ: Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 5tấn 7kg = … kg; 17dm 23cm = …… dm; 2cm2 5mm2 =…cm2 Học sinh suy luận tính tốn: 5tấn 7kg = 5tấn + 7kg = 5000kg + 7kg = 5007kg Hoặc nhẩm: 5(tấn) 0(tạ) 0(yến) 7(kg) Vậy kg = 5007kg Tương tự học sinh suy luận: 2cm 5mm = 100 cm2 = 2,05cm2 Riêng với số đo thời gian thường dùng 2 cách tính tốn Ví dụ: Viết số thích hợp vào chỗ chấm: ngày 18 =….giờ Ta có: ngày 18 = ngày + 18 = 24 × + 18 = 114 - Đổi từ số đo có tên đơn vị đo sang số đo có tên đơn vị đo Ví dụ: Viết số thích hợp vào chỗ trống: * 285m = … km… m Phân tích: 1m = 1000 km 3285 285 3285m = 1000 km = 1000 km = 3km 285m Cách ghi: 3285m = 3km 285m * 3,4 =…giờ…phút Phân tích (cách làm): = 60 phút 3,4giờ = 3,4 × 60 phút = 204 phút 204 phút = 60 phút × + 24 phút = + 24 phút Cách ghi: 3,4 = 24 phút 4 4 (Hoặc: 3,4 = 10 = + 10 giờ; 10 = 60 phút × 10 = 24 phút.) Cách ghi: 3,4 = 24 phút Lưu ý học sinh: Cần ý đến quan hệ đơn vị đo loại đại lượng để chuyển đổi số đo đại lượng theo đơn vị xác định, đặc biệt trường hợp phải thêm hay bớt chữ số Đối với việc chuyển đổi số đo thời gian cần lưu ý học sinh nắm vững quan hệ đơn vị đo thời gian kỹ thực phép tính với số tự nhiên số thập phân việc giải tập Đối với diện học sinh đại trà không nên tập chuyển đổi đơn vị đo liên quan đến đơn vị đo cách xa xuất tới đơn vị đo lúc Ví dụ: 5ngày 8giờ =…phút b Dạng toán so sánh hai số đo: Biện pháp: Để giải toán so sánh hai số đo giáo viên cần hướng dẫn học sinh tiến hành bước sau: Bước 1: Chuyển đổi số đo cần so sánh đơn vị đo Bước 2: Tiến hành so sánh số so sánh số tự nhiên phân số số thập phân Bước 3: Kết luận Ví dụ: (Bài trang 155) Điền dấu >, 2300 Bước 3: Kết luận: a Điền dấu = b Điền dấu < c Điền dấu > c Dạng tốn thực phép tính số đo đại lượng Biện pháp: Để dạy học phép tính số đo đại lượng trước hết giáo viên cần luyện tập cho học sinh thành thạo phép tính: +, -, × , : tập hợp số tự nhiên nắm quy tắc chuyển đổi đơn vị đo đại lượng theo nhóm Bài tốn cho dạng thực phép tính số đo đại lượng ta tiến hành qua bước sau: Bước 1: Đặt phép tính (nếu thấy cần thiết chuyển đổi đơn vị đo) Riêng phép +, - phải lưu ý học sinh viết số đơn vị đo thẳng cột dọc với Bước 2: Thực phép tính Đối với số đo độ dài, diện tích, thể tích, khối lượng, dung tích thực số tự nhiên; số đo thời gian phép tính thực số tự nhiên đơn vị đo số đo thời gian ghi nhiều hệ Bước 3: Chuyển đổi đơn vị (nếu cần thiết) Ví dụ 1: Thực phép tính sau: a 9m 75cm + 2m 43cm b 4dam2 35m2 - 47m2 Hướng dẫn: Bước 1: Đặt tính theo cột dọc (mỗi cột phải tên đơn vị đo) Bước 2: Thực tính số tự nhiên giữ nguyên tên đơn vị đo cột a 9m 75cm 2m 43cm b 4dam2 35m2 47m2 3dam2135m2 47m2 11m118cm 3dam2 88m2 = 12m 18cm Khi dạy học phép tính với số đo thời gian cần ý rèn luyện cho học sinh cách thực phép tính sau: Cộng, trừ số đo thời gian: Lưu ý: + Đối với số đo có tên đơn vị đo học sinh làm giống số tự nhiên số thập phân Ví dụ: + 14 = 17 3,4 + 1,6 = 3,5 ngày - 1,2 ngày = 2,3 ngày + Đối với số đo có tên đơn vị đo: học sinh tiến hành thao tác nêu Để thực phép tính nhân (chia) số đo thời gian với (cho) số tự nhiên cần lưu ý học sinh cách trình bày, thực tính viết kết tính, cần thiết chuyển đổi đơn vị đo Ví dụ: 15 phút × 15 75 phút (75 phút = 15 phút) Vậy: 15 phút × = 16 15 phút d Dạng toán chuyển động * Biện pháp: Khi dạy dạng tốn chuyển động tơi hướng dẫn học sinh tìm tòi lời giải (tìm hiểu toán lập kế hoạch giải) theo bước sau: Bước 1: Nhắc lại cơng thức tính kiến thức cần thiết có liên quan Bước 2: Liệt kê kiện cho phải tìm Bước 3: Quan sát kiện thay vào cơng thức, kiện phải tìm tiếp Bước 4: Lập mối liên hệ yếu tố cho yếu tố phải tìm, lập mối liên hệ yêu tố cho để tìm yếu tố cần cho cơng thức cần cho yếu tố phải tìm Bước 5: Thay yếu tố cho yếu tố tìm vào cơng thức tính để tính theo u cầu tốn Sau hướng dẫn học sinh tìm hiểu tốn, lập kế hoạch giải theo bước tơi cho học sinh trình bày giải kiểm tra đánh giá - khai thác lời giải Song cần lưu ý: * Về trình bày giải: Cần phải xác định mặt kiến thức xác phương diện suy luận Mỗi phép tốn cần có lời giải kèm theo Cuối phải ghi đáp số để trả lời câu hỏi * Về kiểm tra đánh giá khai thác lời giải: - Kiểm tra nhằm phát sai sót nhầm lẫn q trình tính toán suy luận Thay kết tốn vừa tìm vào tốn để tìm ngược lại kiện cho - So sánh kết với thực tiễn - Giải theo nhiều cách xem có kết khơng Đây việc làm quan trọng, sau tiến hành xong bước học sinh thường hay bỏ qua bước Vì nhiều em hay nhầm lẫn khơng biết 10 xác làm hay sai Dạng toán chuyển động dạng tốn điển hình giáo viên vừa rèn kỹ giải dạng toán vừa rèn kỹ giải toán Một số điểm cần lưu ý phải chọn đơn vị đo thích hợp cơng thức tính Chẳng hạn quãng đường chọn đo km, thời gian đo vận tốc phải đo km/giờ Nếu thiếu ý điều học sinh gặp khó khăn sai lầm tính tốn Ví dụ: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 30km/giờ, sau từ B quay A với vận tốc 40km/giờ Thời gian từ B A thời gian từ A đến B 40 phút Tính qng đường AB? Hướng dẫn: Nhắc lại cơng thức tính qng đường: s = v × t Liệt kê kiện cho: vA = 30km/giờ ; vB = 40km/giờ ; Thời gian thời gian 40 phút = Lập mối liên hệ yếu tố cho yếu tố phải tìm: s = vA × tA = vB × tB ; tA = tB + Suy cách giải Bài giải Cách thứ nhất: S Thời gian ô tô từ A là: 30 S Thời gian ô tô B A : 40 Thời gian chêch lệch hai lần đi, là: S S S 30 - 40 = ( giờ) hay 120 = ( giờ) Quãng đường AB là: (120 × 2) : = 80 (km) Đáp số: 80 km Cách thứ hai: Giả sử ô tô từ A đến B hết số thời gian số thời gian mà ô tô trở từ B đến A Khi đó, tơ cách B là: 30 × = 20(km) Vận tốc tơ trở vận tốc là: 40 - 30 = 10 (km/h) Mỗi ô tô nhanh 10 km Vậy thời gian ô tô từ B đến A là: 20 : 10 = (giờ) Quãng đường AB dài là: 11 40 × = 80 (km) Đáp số: 80 km Các toán chuyển động có nhiều dạng, mức độ phức tạp khác điều quan trọng nắm vững công thức giải, nhận dạng tốn, áp dụng cơng thức biết Chẳng hạn: * Loại đơn giản: Xuất phát từ công thức chuyển động là: s = v × t, biết đại lượng xác định đại lượng lại Ta có tốn sau: Bài tốn 1: Cho biết vận tốc thời gian chuyển động, tìm quãng đường: Công thức giải: Quãng đường = vận tốc × thời gian ( s = v × t ) Ví dụ: (Bài trang 141 - Tốn 5): Một người xe đạp 15 phút với vận tốc 12,6km/ Tính qng đường người Bài toán 2: Cho biết quãng đường thời gian chuyển động, tìm vận tốc: Cơng thức giải: Vận tốc = quãng đường : thời gian (v = s : t ) Ví dụ: (Bài trang 139 Tốn 5): Một người xe máy 105 km Tính vận tốc người xe máy Bài tốn 3: Cho biết vận tốc quãng đường chuyển động, tìm thời gian Cơng thức giải: Thời gian = qng đường : vận tốc ( t = s : v ) Ví dụ: (Bài trang 143 tốn 5): Vận tốc bay chim đại bàng 96km/giờ Tính thời gian để đại bàng bay quãng đường 72km * Loại phức tạp: Từ tốn ta có tốn phức tạp sau Dạng 1: Chuyển động ngược chiều, lúc Hai động tử cách quãng đường S khởi hành lúc với vận tốc tương ứng v1, v2, ngược chiều để gặp Tìm thời gian để gặp vị trí gặp Cách thực hiện: Thời gian để gặp là: t = s : (v1 + v2) Quãng đường đến chỗ gặp là: s1 = v1 × t ; s2 = v2 × t Ví dụ : (Bài trang 144) Quãng đường AB dài 180 km Một ô tô từ A đến B với vận tốc 54km/giờ, lúc xe máy từ B đến A với vận tốc 36 km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu sau ô tô gặp xe máy? Chỗ gặp cách A km? Dạng 2: Chuyển động ngược chiều không lúc Hai động tử cách quãng đường S, khởi hành không lúc với vận tốc tương ứng v1 v2, ngược chiều để gặp Tìm thời gian để gặp vị trí để gặp Các bước giải: Bước Tìm quãng đường động tử khởi hành trước: s1 = v1 × thời gian xuất phát trước Bước Tìm quãng đường mà hai động tử khởi hành lúc: s2 = s - s1 Bước Tìm thời gian gặp nhau: t = s2 : (v1 + v2) Bước 4: Tìm vị trí để gặp 12 Ví dụ: Hai người thành phố A B cách 170 km Một người từ A đến B với v = 40km/giờ, người từ B đến A với v = 30km/giờ Người từ B xuất phát trước Hỏi sau hai người gặp nhau? (kể từ lúc người từ A xuất phát) Dạng 3: Chuyển động chiều, lúc, đuổi nhau) Yêu cầu tìm thời gian để đuổi kịp vị trí gặp Cơng thức giải: Thời gian để gặp là: t = s : (v1 - v2) ( với v1 > v2) Quãng đường đến chỗ gặp là: s1 = v1 × t ; s2 = v2 × t Ví dụ: (Bài trang 145 Toán 5) Dạng 4: Chuyển động chiều, khơng lúc, đuổi nhau.u cầu tìm thời gian để đuổi kịp vị trí gặp Các bước giải: Bước 1: Tìm quãng đường động tử khởi hành trước (từ lúc xuất phát đến lúc động tử khởi hành sau xuất phát): s1 = v1 × t xuất phát trước Các bước giải dạng Ví dụ: (Bài trang 175 Tốn 5): Lúc ô tô chở hàng từ A với v = 45km/giờ Đến ô tô du lịch từ A với v = 60km/giờ chiều với ô tô chở hàng Hỏi đến ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng? * Để nâng cao chất lượng mũi nhọn, dạy học tuyến kiến thức giáo viên cần giới thiệu cho học sinh dạng tốn có suy luận Biện pháp: Khi giải dạng tốn đòi hỏi học sinh phải biết suy luận đắn, chặt chẽ sở vận dụng kiến thức kinh nghiệm sống Bởi giáo viên cần luyện cho học sinh óc quan sát, cách lập luận, cách xem xét khả xảy kiện vận dụng kiến thức học vào sống hàng ngày Phương pháp giải toán dạng thường là: + Phương pháp suy ngược từ lên Các bước: Giả sử chia thành phần thoả mãn điều kiện tốn Cho học sinh quan sát sơ đồ mơ hình chia xong Căn vào sơ đồ, mơ hình hướng dẫn học sinh tìm lời giải loạt câu hỏi gợi mở Ví dụ: Cần chia 5kg gạo thành phần cho phần có 2kg, phần có 3kg mà có cân đĩa cân kg Phải cân để lần cân cân Hướng dẫn: Giả sử chia xong Cho học sinh quan sát cân nhận xét Nêu câu hỏi làm để cân thăng bằng? (cho thêm cân 1kg vào bên đĩa kg gạo) Học sinh quan sát cân thăng nêu cách giải 13 + Tách nhóm phần tử: Chia A thành nhóm phần tử quan sát Ví dụ: Có 24 nhẫn giống hệt vẻ bề ngồi có 23 nặng nhau, nhẹ Hãy nêu cách tìm nhẫn nhẹ cân hai đĩa Hướng dẫn: Chia thành phần ( phần 12 nhẫn) Đặt lên đĩa cân cho học sinh quan sát, nhận xét Nêu câu hỏi để học sinh nhận bên có 1cái nhẫn nhẹ Tiếp tục làm tìm nhận nhẹ + Lập mối liên hệ kiện cho với điều cần tìm Ví dụ: Với can lít can lít a Làm để đong lít nước? b Làm để đong lít nước? c Làm để đong lít nước? Hướng dẫn: Cho học sinh nêu kiện cho: can lít, can lít Điều cần tìm: Đong lít, lít, lít Tìm liên hệ Lời giải: a Vì - = nên lấy can lít nước đổ vào can lít, lại lít nước can lít b Vì × - = nên đong lần nước vào can lít đổ vào can lít lại lít nước can lít c Vì × - + = 4, nên học sinh nghĩ tiếp đổ lít nước can lít vào can lít (sau đổ can), đong can 3lít nước đổ tiếp vào can lít nước ta lít nước can 5lít 2.3.2 - Một số biện pháp khắc phục sai lầm thường gặp giải toán đo đại lượng Khi giải toán đại lượng phép đo đại lượng học sinh thường mắc số sai lầm Bởi giáo viên cần phân tích, tìm biện pháp khắc phục sai lầm dựa hiểu biết sâu sắc kiến thức liên quan toán học Học sinh thường mắc sai lầm sau: a Sai lầm sử dụng thuật ngữ * Phân biệt khái niệm đại lượng vật mang đại lượng Ví dụ: Một số học sinh cho bút chì độ dài, mặt bàn diện tích, chai dung tích,… Nguyên nhân: Nguyên nhân sai lầm học sinh chưa nắm chất khái niệm đại lượng, nhận thức em phụ thuộc hình dạng bên ngồi đối tượng quan sát nên chưa tách thuộc tính riêng lẻ đối tượng để giữ lại thuộc tính chung Biện pháp khắc phục: Biện pháp khắc phục tốt giáo viên đưa nhiều đối tượng khác nhau, có giá trị đại lượng để học sinh so sánh nhận thuộc tính chung Đồng thời giáo viên thường xuyên uốn nắn cách nói, cách viết hàng ngày học sinh * Phân biệt thời điểm thời gian 14 Ví dụ: Một học sinh nói: Thời gian em thức dậy giờ, thời gian em ăn cơm trưa 10 giờ, thời gian tuần thứ 2, thứ 3… Các câu nói khơng xác học sinh không phân biệt thời điểm thời gian Học sinh cần phải nói là: - Em thức dậy lúc giờ, em ăn cơm trưa lúc 10 giờ, … Biện pháp khắc phục: Để khắc phục sai lầm trên, giáo viên nên phân tích nguyên nhân sai lầm học sinh chưa hiểu thời gian đại lượng vơ hướng cộng lượng, thời điểm đơn đại lượng vơ hướng Vì giáo viên phải biết gắn chuyển động với khoảng thời gian, gắn không gian với thời điểm; kết hợp khai thác vốn sống học sinh sở bước nâng cao xác hố hình thành khái niệm thời gian cho học sinh Để hình thành cho học sinh khái niệm khoảng thời gian ngày giáo viên cần cho học sinh mốc thời điểm mặt trời kết hợp với đồ dùng dạy học địa cầu, mơ hình mặt đồng hồ, giáo viên cần phân biệt cho học sinh thấy ngày tuần lễ: Thứ 2, thứ 3, thứ 4, khơng phải nói đến khoảng thời gian mà thứ tự xếp tên gọi ngày tuần lễ Để học sinh thấy tính chất quan trọng thời gian đại lượng đo được, cộng được, so sánh được, giáo viên tổ chức nhiều hình thức hoạt động cho học sinh cho học sinh quan sát chuyển động vật chất, đưa sơ đồ, biểu bảng biểu diễn thời gian, toán gắn với thời gian Để học sinh hiểu thời điểm đại lượng vô hướng so sánh được, không cộng được, giáo viên cho học sinh kể mốc thời điểm ngày: Buổi sáng dậy lúc nào, học lúc nào, ăn cơm trưa lúc nào, ngủ lúc nào, Hoặc cho học sinh xem lịch đánh dấu ngày lễ, ngày kỷ niệm năm Giáo viên đưa phản ví dụ * Phân biệt chu vi diện tích Ví dụ: Hãy sai lầm lập luận sau học sinh giải thích ? Một hình vng có cạnh dài 4cm, học sinh phát điều thú vị: Chu vi hình vng: × = 16 Diện tích hình vng: × = 16 Học sinh kết luận: Hình vng có chu vi diện tích Biện pháp khắc phục: Khi phân tích sai lầm giáo viên cần rõ chu vi đại lượng độ dài, diện tích đại lượng đo diện tích, hai đại lượng khơng thể so sánh với b Sai lầm suy luận Ví dụ: Hãy sai lầm lập luận sau học sinh giải thích sao? Học sinh A nói với học sinh B: - Sắt nặng Bơng - Hai hình có diện tích Học sinh B khẳng định, thì: - 1kg sắt phải nặng kg bơng - Hai hình có diện tích 15 Cách suy luận học sinh B cá biệt Nguyên nhân: Nguyên nhân sai lầm học sinh chưa hiểu chất khái niệm đại lượng phép đo đại lượng, nhận thức cảm tính Biện pháp khắc phục: Để khắc phục sai lầm giáo viên nên đưa ví dụ cho học sinh thực hành đo trực tiếp Chẳng hạn để phủ định khẳng định thứ giáo viên cho học sinh cân trực tiếp cân đĩa Để phủ định khẳng định thứ hai giáo viên đưa tam giác hình vng có diện tích khơng trùng khít lên c Sai lầm thực hành đo Ví dụ: Khi đo độ dài ta thường thấy tượng: - Học sinh không đặt đầu vật cần đo trùng với vật số thước mà đọc kết dựa vào đầu vật thước - Trường hợp phải đặt thước nhiều lần học sinh không đánh dấu điểm cuối thước lần đo vật cần đo dẫn đến kết đo có sai số lớn Nguyên nhân: Tất sai lầm học sinh chưa hiểu chưa nắm thao tác kỹ thuật đo Biện pháp khắc phục: Để khắc phục tượng nêu giáo viên ý làm mẫu, kịp thời phát tượng sai lầm, uốn nắn giải thích lý sai cho học sinh d Sai lầm thực phép tính, so sánh chuyển đổi đơn vị đo số đo đại lượng: * Sai lầm khơng hiểu phép tính Ví dụ: Từ địa điểm A đến địa điểm B, người xe đạp 12 giờ, người xe máy Hỏi thời gian người xe đạp gấp lần người xe máy? Một học sinh làm sau: Thời gian người xe đạp so với thời gian người xe máy nhiều gấp: 12 : = 4(lần) Trong cách làm học sinh cho tỷ số thương đại lượng thời gian Cách hiểu không Ở ta phải hiểu: Thời gian người xe máy giờ, thời gian người xe đạp là: × = 12 giờ, thời gian người xe đạp nhiều gấp lần thời gian người xe máy Vì vậy, học sinh phải trình bày sau: Thời gian người xe đạp so với thời gian người xe máy nhiều gấp: 12 : = (lần) Nguyên nhân: Do học sinh không hiểu chất khái niẹm độ dài, diện tích, thời gian…và chất phép toán số đo đại lượng Biện pháp khắc phục: Để khắc phục loại sai lầm này, giáo viên cần cho học sinh làm nhiều tập phép tính số đo đại lượng, cho học sinh thấy rõ chất phép tính số đo đại lượng Chẳng hạn ví dụ trên, thực chất phép tính tìm tỷ số khoảng thời gian tỷ số đại lượng thời gian 16 Giáo viên cần lưu học sinh; Trên số đo đại lượng thực đủ phép tính + , - , × , : đại lượng có tính chất cộng được, so sánh * Sai lầm đặt phép tính 15 phút 12m 3dm 12 phút 30 giây 7dam Cách đặt phép tính chưa đúng, số đo cột dọc không đơn vị Nguyên nhân: Do học sinh không quan sát giáo viên làm mẫu học sinh có quan sát lại qn khơng hiểu nghĩa việc đặt phép tính Biện pháp khắc phục: Để khắc phục loại sai lầm này, giáo viên cần giúp học sinh biết đặt tính cột dọc, số đo cột dọc phải đơn vị lưu ý học sinh: Phép cộng, phép trừ thực đại lượng với số đo đơn vị * Sai lầm tính tốn chuyển đổi đơn vị Ví dụ 1: Khi thực phép tính: 30 phút - 40 phút Một học sinh thực sau: 6giờ 30 phút 4giờ 40 phút 90 phút Ví dụ 2: Khi thực phép tính: A = 30 phút + 2,5 - 15 phút - 1,2 Một học sinh thực sau: 30 phút = 5,3 giờ 15 phút = 4,15 Đưa phép tính về: A = 5,3 + 2,5 - 4,15 - 1,2 A = 7,8 - 2,95 A = 4,85 Các kết ví dụ khơng Nguyên nhân: Do học sinh coi số đo thời gian viết hệ thập phân số thực không thuộc qui tắc thực dãy phép tính Biện pháp khắc phục: Để khắc phục sai lầm giáo viên cần cho học sinh nắm vững mối quan hệ đơn vị đo thời gian, cách chuyển đổi số đo thời gian số thập phân ngược lại, nắm vững qui tắc thực dãy phép tính Với ví dụ học sinh cần phải làm sau: Ví dụ : A = 30 phút + 2,5 - 15 phút - 1,2 Phân tích: 30 phút = 5,5 4giờ 15 phút = 4,25 Cách ghi : A = 5,5 + 2,5 - 4,25 - 1,2 A= - 4,25 - 1,2 17 A = 3,75 - 1,2 A = 2,55 Ví dụ 1: 6giờ 30 phút 4giờ 40 phút 5giờ 90 phút 4giờ 40 phút 1giờ 50 phút Ví dụ 3: Khi chuyển đổi số đo: 12579m2 = … km2 ….hm2… dam2… m2 m2 4cm2 = …m2 m3 5dm3 = …m3 Một học sinh làm sau: 12579m2 = 12km2 5hm2 7dam2 9m2 9m2 4cm2 = 9,4m2 7m3 5dm3 = 7,5m3 Các kết không đúng: Nguyên nhân: Do học sinh không nắm vững mối quan hệ đơn vị đo diện tích, thể tích Học sinh coi quan hệ đơn vị đo diện tích quan hệ đơn vị đo thể tích giống quan hệ đơn vị đo độ dài Biện pháp khắc phục: Giáo viên cần cho học sinh nắm vững mối quan hệ đơn vị đo diện tích (hai đơn vị đo diện tích kề gấp 100 lần, đơn vị đo diện tích ứng với chữ số) Mối quan hệ đơn vị đo thể tích (hai đơn vị đo thể tích kề gấp 1000 lần Mỗi đơn vị đo thể tích ứng với chữ số) Cho học sinh so sánh mối quan hệ đơn vị đo diện tích, đo thể tích với quan hệ đơn vị đo độ dài Ra nhiều tập phần để học sinh làm ghi nhớ Như kết ví dụ phải là: 12579m2 = km2 1hm2 25dam2 79m2 9m2 4cm2 = 9,0004m2 7m3 5dm3 = 7,005m3 Nếu trình dạy học, giáo viên nắm bắt sai lầm, tìm hiểu ngun nhân sai lầm đề biện pháp khắc phục kịp thời hiệu dạy học chắn cao 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Sau tìm hiểu, nghiên cứu áp dụng đề tài Tôi tiến hành khảo sát lại kiến thức mà áp dụng cho học sinh lớp 5A, với đề sau: Đề bài: (2 điểm) Viết số thích hợp vào chỗ chấm a) 1km = … m b) 1kg = … g c) 1tấn = … kg (2 điểm) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: 34650 m = … km a 3465 b 346,5 c 34,65 d 3,465 (3 điểm) Tính: a 2năm tháng + 13 năm tháng b 15 ngày - 10 ngày 12 c 12 phút 25 giây × d 24 phút 12 giây : 18 (3 điểm) Một ô tô dự định qng đường dài 300km Ơ tơ với vận tốc 60km/giờ 2,25 Hỏi ô tơ phải tiếp qng đường dài ki-lô-mét? Kết khảo sát thu sau: Tổng số 28 Điểm - 10 Điểm – Điểm - Điểm SL % SL % SL % SL % 12 42,9 28,6 21,4 7,1 Tôi nhận thấy: Bằng cách tích cực hố hoạt động người học, giáo viên giúp em nắm vững kiến thức cách tự giác, tích cực, chủ động học tập phát huy sáng tạo cách tự nhiên, nhẹ nhàng, thoải mái Trong khoảng thời gian ngắn, hướng dẫn giáo viên, em khơng thấy lúng túng thực hành Kết khảo sát cho thấy, học sinh nắm vững kiến thức, nắm vững quy trình Học sinh có kỹ thực hành “đại lượng đo đại lượng” xác có khả sáng tạo tốn khó Qua góp phần làm trí tưởng tượng phong phú Tạo cho em tâm lý tự tin, vui vẻ ngày hứng thú, say mê, u thích mơn học Kết luận Để nâng cao hiệu dạy học tuyến kiến thức Đại lượng đo Đại lượng lớp nói riêng mơn tốn nói chung giáo viên cần: Nắm quy trình dạy học đo đại lượng để giúp học sinh hiểu chất phép đo Nắm quy trình hình thành khái niệm Đại lượng, phương pháp dạy học phép đo đại lượng hình học (đo độ dài, đo diện tích, đo thể tích), phép đo khối lượng, dung tích, phép đo thời gian Nắm hiểu sâu nội dung, mức độ nội dung, phương pháp dạy học tuyến kiến thức đại lượng đo đại lượng Phải đổi phương pháp dạy học sở phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Đây việc làm đòi hỏi giáo viên phải kiên trì nhiều năm phải có tâm cao Cùng học sinh xây dựng môi trường học tập thân thiện có tính sư phạm cao, động viên hướng dẫn học sinh chăm học, trung thực, khiêm tốn, vượt khó học tập Theo dõi, quan tâm, hỗ trợ đối tượng học sinh để em hoạt động thực - tìm kiến thức mới, em nhớ lâu, phát triển tư duy, phát huy tính tích cực học sinh Trên số biện pháp “Dạy đại lượng đo đại lượng chương trình Tốn 5” cách khắc phục sai lầm mà học sinh thường mắc phải học tuyến kiến thức Bản thân tơi áp dụng q trình dạy học mơn Toán đạt kết khả quan, thể rõ tiết học qua kiểm tra chất lượng cuối kỳ Tuy nhiên, trình thực đề tài, khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong góp ý, bổ sung Hội đồng khoa học cấp bạn đọc để sáng kiến hồn thiện 19 Tơi xin chân thành cảm ơn! Thọ Xuân, tháng năm 2017 Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, khơng chép nội dung người khác Xác nhận Hiệu trưởng Nhà trường Người thực Lê Thị Thủy * TÀI LIỆU THAM KHẢO SGK Toán (NXB – GD) năm 2016 SGV Toán (NXB – GD) năm 2006 Vở Bài tập Toán 5- Tập 1, (NXB – GDVN) năm 2016 Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ môn học Tiểu học Lớp (NXB – GD) năm 2009 Bài tập bổ trợ nâng cao Toán - tập 1, (NXB – ĐHSP) năm 2015 Toán Tuổi thơ 20 ... dạy học đại lượng đo đại lượng toán học cho học sinh lớp Tổng kết rút kinh nghiệm trình dạy học Nội dung 2.1 Cơ sở lí luận: a Một số vấn đề dạy học đại lượng đo đại lượng toán Tiểu học: Dạy học. .. đại lượng số Từ học sinh nhận biết độ đo số đo Giá trị đại lượng số đo không mà phụ thuộc vào việc chọn đơn vị đo phép đo b Vai trò việc dạy học đại lượng - đo đại lượng chương trình Tốn 5: Trong... toán số đo đại lượng Biện pháp khắc phục: Để khắc phục loại sai lầm này, giáo viên cần cho học sinh làm nhiều tập phép tính số đo đại lượng, cho học sinh thấy rõ chất phép tính số đo đại lượng