TỰ LUẬN HÌNH HỌC 10 HK1 Câu 1: Cho tam giác ABC 1/ Gọi M, N, P là trung điểm AB, BC, CA. CMR: 0AN BP CM+ + = uuur uuur uuur r (1d) 2/ D?ng di?m Q: 2 0QA QB QC+ + = uuur uuur uuur r (1d) Câu 2:Trong mph cho A(0 ; -1) ; B(-4 ; 3) ; C(-2 ; 7). 1/ Ba A,B,C có thẳng hàng không? Vì sao? (1d) 2/ Tìm t?a d? trung di?m M c?nh BC. Tìm t?a d? tr?ng tâm G c?a tam giác. (2d) 3/ Tìm t?a d? di?m D sao cho ABCD là hình bình hành. (1d) 4/ Tìm t?a d? di?m I th?a mãn: 2 0AM CI+ = uuuur uur r (1d) Câu 1: Cho tam giác ABC1/ G?i K là trung di?m c?a BC, I là trung di?m BK. CMR: 3 1 4 4 AI AB AC= + uur uuur uuur 2/ D?ng di?m Q: 2 0QA QB QC+ + = uuur uuur uuur r (1d) Câu 2:Trong m?t ph?ng t?a d? cho ba di?m A(0 ; -4) ; B(-2; 1) ; C(4 ; 6). 1/ Ba di?m A, B, C cĩ th?ng hàng khơng? Vì sao? (1d) 2/ Tìm t?a d? trung di?m M c?nh AC. Tìm t?a d? tr?ng tâm G c?a tam giác. (2d) 3/ Tìm t?a d? di?m D sao cho ABCD là hình bình hành. (1d) 4/ Tìm t?a d? di?m I th?a mãn: 2 0AM CI+ = uuuur uur r (1d) Câu 1 : (5đ) : Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt ,AB a AD b= = uuur r uuur r . a) Gọi M là trung điểm BC. CMR 1 2 AM AB AD= + uuuur uuur uuur . b) Điểm N thoả 2ND NC= uuur uuur , G là trọng tâm ABC∆ . Biểu thị ,AN AG uuur uuur theo ,a b r r . Suy ra A, N, G thẳng hàng. c) Tìm tập hợp các điểm I sao cho 6IA IB IC IM IO+ + = − uur uur uur uuur uur . Câu 2: (2đ) : Trong hệ toạ độ Oxy. Cho A(1;2), B(-4;m). a) Tìm m để G(-1;2) làtrọng tâm BAO ∆ . b) Với giá trị m ở a), tìm toạ độ Q trên trục hoành để QOBA là hình bình hành. Câu 1 : (5đ) : Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt ,BA a BC b= = uuur r uuur r . a) Gọi I là trung điểm AD. CMR 1 2 BI BA BC= + uur uuur uuur . b) Điểm J thoả 1 2 JD JC= uuur uuur , G là trọng tâm ABD∆ . Bthị ,BJ BG uuur uuur theo ,a b r r . Suy ra B, J, G t hàng. c) Tìm tập hợp các điểm M sao cho 4MA MB MD MO MI+ + = − uuur uuur uuuur uuuur uuur . Câu 2: (2đ) : Trong hệ toạ độ Oxy. Cho A(m;3), B(-1;6). a) Tìm m để G(-1;3) là trọng tâm ABO∆ . b) Với giá trị m ở a), tìm toạ độ F trên trục tung để AFBO là hình bình hành. Câu 1 : (3đ) Cho tam giác ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của BC , CA , AB . Đặt BN a= uuur r và CP b= uuur r . Tính các vectơ , ,AB BC CA uuur uuur uuur theo các vectơ a r và b r . Câu 2 : (4đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm ( ) ( ) ( ) 0;4 , 5;6 , 3;2A B C− a) Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC . b) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ACGD là hình bình hành . Câu 1 : (3đ) Cho tam giác ABC , các trung tuyến AM ,BP , trọng tâm G và G’ là điểm đối xứng với điểm G qua P . Đặt ;AB a AC b= = uuur r uuur r . Tính các vectơ '; 'AG CG uuuur uuuur theo các vectơ a r và b r . Câu 2 : (4đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy 3 điểm ( ) ( ) ( ) 1;5 , 0; 2 , 6;0A B C− a) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành . b) Tìm toạ độ trung điểm M của BC và toạ độ điểm E sao cho M là trọng tâm của tam giác OCE