Đề thi MT cầm tay lớp 6

Đ THI MTBT 2008-2009(K6)Ề 1. Một hình vuông được chia thành 16 ô (mỗi cạnh 4 ô ) ô thứ nhất đặt một hạt thóc , ô thứ hai đặt hai hạt thóc , ô thứ ba đặt bốn hạt thóc , ô thứ tư đặt tám hạt thóc và đặt liên tiếp như vậy cho đến ô cuối cùng . Tính tổng hạt thóc đặt vào vào 16 ô của hình vuông . Hd : S = 1+ 2. Tìm n để n ĐS : ( n = 27) 3. Chữ số thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy là chữ số nào khi ta chia 1 cho 49 HD : = 0,(020408… 551) chu kỳ 42 2001 = 42 . 47 + 27 chữ số thập phân thứ 2001 là chữ số 1 4. Cho và 3x + 2y – 5z = 12,24 . Tính x ,y,z Đs : x = - 4,37 ; y = - 2, 62 ; z = - 6,13 5. Tính giá trị A = 1 + 2 2 .1 + 3 2 .2 + 4 2 .3 + ….+ 16 2 .15 Giải : A = 1.1! + 2.2.1! + …….+ 16.16.15! = 1. 1 + 2.2 + 3.3 + … + 16.16 HD: vì n.n = (n +1- 1)n nên : S = (2 -1 ) + (3 - 2 ) + (4 -3 ) + …+ (17 - 16 ) = 17 - 1 Vì 17 = 13 .14.15.16.17 = 6227020800 . 57120 Kết hợp tính tay S = 355687428095999 6. Từ 100 đến 2008 có bao nhiêu số chia hết cho 5. Tính tổng các số đó. Giải: Các số chia hết cho 5 trong khoảng 100 đến 2008 là:100, 105, ., 2005. Gồm 2005 100 1 5 − + = 382 số. Tổng của chúng là: 402055. 7. Cho a = 1.2.3.4.5.6….17.Hãy tìm ước số lớn nhất của a , biết ước số đó : a) Là lập phương của một số tự nhiên . b) Là bình phương của một số tự nhiên . HD : a chứa lũy thừa của 2 là 2 15 vì có 2.4.6.8.10.12.14.16 a chứa lũy thừa của 3 là 3 6 vì có 3.6.9.12.15 a chứa lũy thừa của 5 là 5 3 vì có 5.10.15 a chứa lũy thừa của 7 là 7 2 vì có 7.14 • Ước số lớn nhất của a là lập phương của một số tự nhiên : 2 15 .3 6 .5 3 = (2 5 .3 2 .5) 3 = 2985984000 • Ước số lớn nhất của a là bình phương của một số tự nhiên : 2 14 .3 6 .5 2 .7 2 = (2 7 .3 3 .5.7) 2 = 14631321600 8. Cho dãy số với n 1 và a 1 = 1 .Tính a 25 , a 2003 HD : 1 = (5 +Ans) : (1 + Ans) = = = … kq : a 25 = 2,236067977 a 2003 = 2,236067978 9. N = 24 .Tìm tất cả các số N HD : 24 = 8.3 ; (8,3) =1 ; N 24 khi 37+ x + y 3 và 8 ĐS : 1235679240 ; 1235679744 ;1235679840 ; 12…048; ….144 ; …648. 10.Tính M = 2222255555 . 2222266666 HD : đặt A = 22222 , B = 55555 , C = 66666 M = (A.10 5 + B)(A.10 5 + C) = A 2 .10 10 + AC.10 5 + AB.10 5 +BC Kết hợp trên giấy M = 4 938 444 443 209 829 630 11.Số 400 400 có bao nhiêu chữ số HD: 400 400 = (4.10 2 ) 400 = 4 400 .10 800 = 256 100 .10 800 = (256 25 ) 4 .10 800 = (1,6069.10 60 ) 4 . 10 800 = 6,668… .10 240 . 10 800 Có 1041 chữ số 12.Ngày 23 / 9 / 1996 là ngày thứ hai . Hỏi ngày 2 /9/1995 là thứ mấy - Thứ bảy – 13.Tìm thương và dư trong phép chia 2345678901234 cho 4567 ĐS : 513614824 --- 26 14.Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 , biết khi chia a cho 8 , 21 , 25 số dư lần lượt là 5 , 18 ,22 HD : a+3 = BCNN(8;21;25) suy ra a = 4197 15.Viết dưới dạng liên phân số : (= ) 16.Tìm x viết dưới dạng phân số : ( x = ) 17.Tìm x : 18.Tính tổng : A = 1.2 + 2.3 + … + n(n+1) + … + 98.99 HD: A = B = C = 0 A = A + 1 : B = A (A + 1) : C = C + B ( A = 323400) 19.Tính ( kết quả dạng phân số) HD : 20.Tính a.b với a = 12345678910 ; b = 98765 78910.b = 7793546150 ; 23456.b +77935 = 2316709775 ; 1.b + 2367 = 121932 ( kq:a.b = 121932 09775 46150) . 123 567 9744 ;123 567 9840 ; 12…048; ….144 ; 64 8. 10.Tính M = 2222255555 . 2222 266 666 HD : đặt A = 22222 , B = 55555 , C = 66 666 M = (A.10 5 + B)(A.10 5 + C) = A. 2,2 360 67977 a 2003 = 2,2 360 67978 9. N = 24 .Tìm tất cả các số N HD : 24 = 8.3 ; (8,3) =1 ; N 24 khi 37+ x + y 3 và 8 ĐS : 123 567 9240 ; 123 567 9744 ;123 567 9840