DHMT bai giang tom tat dalat

Bài Giảng Tóm Tắt: Đồ Họa Máy Tính MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chương GIỚI THIỆU VỀ ĐỒ HỌA MÁY TÍNH 1.1 Tổng quan đồ họa máy tính 1.2 Các ứng dụng đồ họa máy tính 1.3 Các thành phần hệ đồ họa máy tính 1.4 Hệ tọa độ giới thực, hệ tọa độ thiết bị hệ tọa độ chuẩn Chương CÁC THUẬT TOÁN VẼ ĐỐI TƯỢNG ĐỒ HỌA CƠ BẢN 2.1 Thuật toán vẽ đoạn thẳng 2.1.1 Thuật toán DDA (Digital DifferentialAnalyzer) 2.1.2 Thuật toán Bresenham 11 2.1.3 Thuật toán MidPoint 14 2.2 Thuật tốn vẽ đường tròn 17 2.2.1 Thuật toán đơn giản 18 2.2.2 Thuật toán MidPoint 19 2.3 Thuật toán vẽ Ellipse 21 2.4 Đường cong tham số 24 2.4.1 Đường cong Bezier 24 2.4.1.1 Thuật toán de Casteljau 24 2.4.1.2 Thuật toán Horner 27 2.4.2 Đường cong B-Spline 30 Bài tập chương 37 Chương 39 TÔ MÀU 39 3.1 Giới thiệu màu sắc 39 3.2 Tô màu đơn giản 39 3.3 Tơ màu theo dòng qt 43 3.4 Tô màu theo biên 44 Bài tập chương 46 Chương 47 PHÉP BIẾN ĐỔI HAI CHIỀU 47 4.1 Các phép toán sở với ma ma trận 47 4.2 Phép tịnh tiến 48 4.3 Phép biến đổi tỷ lệ 49 4.4 Phép quay 49 4.5 Phép đối xứng 52 4.6 Phép biến dạng 53 Khoa Công nghệ Thông tin – Đại học Đà Lạt Trang Bài Giảng Tóm Tắt: Đồ Họa Máy Tính 4.7 Phép biến đổi Affine ngược 54 4.8 Hệ tọa độ 55 4.9 Kết hợp phép biến đổi 56 Bài tập chương 59 Chương 60 GIAO CÁC ĐỐI TƯỢNG ĐỒ HỌA 60 5.1 Mở đầu 60 5.2 Giao hai đoạn thẳng 61 5.3 Đoạn thẳng hình chữ nhật 62 5.3.1 Tìm giao cách giải hệ phương trình 63 5.3.2 Thuật toán chia nhị phân 63 5.3.3 Thuật toán Cohen-Sutherland 65 5.3.4 Thuật toán Liang-Barsky 68 5.4 Giao đoạn thẳng đa giác lồi 71 5.5 Giao hai đa giác 74 5.6 Ray tracing hai chiều: phản xạ buồn kín 78 Chương 85 ĐỒ HỌA BA CHIỀU 85 6.1 Giới thiệu đồ họa chiều 85 6.2 Biểu diễn đối tượng chiều 86 6.3 Các phép biến đổi chiều 91 6.3.1 Hệ tọa độ bàn tay phải - bàn tay trái 91 6.3.2 Các phép biến đổi Affine sở 92 6.3.2.1 Phép quay quanh trục x 93 6.3.2.2 Phép quay quanh trục y 93 6.3.2.3 Phép quay quanh trục z 94 6.3.2.4 Phép quay quanh trục song song với trục tọa độ 94 6.3.2.5 Phép quay quanh trục 96 PHỤ LỤC 100 THƯ VIỆN ĐỒ HỌA OPENGL 100 Khoa Công nghệ Thông tin – Đại học Đà Lạt Trang Bài Giảng Tóm Tắt: Đồ Họa Máy Tính MỞ ĐẦU Đồ họa máy tính lĩnh vực hấp dẫn phát triển nhanh Cơng nghệ Thơng tin Nó đời kết hợp lĩnh vực thông tin truyền hình, sử dụng rộng rãi hầu hết ứng dụng khoa học công nghệ, y học, giáo dục, kiến trúc, kể giải trí Đầu tiên kỹ thuật đồ họa phát triển nhóm kỹ sư sử dụng máy tính lớn Trong giai đoạn đầu phát triển người ta phải tốn nhiều tiền cho việc trang bị thiết bị phần cứng Ngày nay, nhờ vào tiến vi xử lý, giá thành máy tính lúc phù hợp với túi tiền người sử dụng kỹ thuật ứng dụng đồ họa ngày cao nên có nhiều người quan tâm nghiên cứu đến lĩnh vực Chúng ta vẽ hình ảnh khơng ảnh tĩnh mà biến đổi thành hình ảnh sinh động qua phép quay, tịnh tiến Do vậy, đồ họa máy tính trở thành lĩnh vực lý thú có nhiều ứng dụng thực tế Tuy nhiên, việc dạy học kỹ thuật đồ họa khơng đơn giản chủ đề có nhiều phức tạp, quan đến tin học tốn học hầu hết giải thuật vẽ, tơ màu phép biến hình xây dựng dựa tảng hình học khơng gian hai chiều ba chiều Giáo trình Đồ họa máy tính mơn học giảng dạy cho sinh viên chuyên ngành Công nghệ Thông tin với 45 tiết lý thuyết 30 tiết thực tập Nội dung giáo trình Đồ họa máy tính tập trung vào vấn đề sau : • Trình bày thuật tốn vẽ tơ đường đường thẳng, đa giác, đường tròn, ellipse đường Bezier, B-Spline Các thuật toán giúp cho sinh viên tự thiết kế để vẽ tơ hình • Nội dung thứ hai đề cập đến đồ họa hai chiều bao gồm phép biến đổi Affine, tìm giao đối tượng, tô màu, quan sát, hiển thị, biến đổi Affine ảnh ba chiều Giáo trình Đồ họa máy tính xây dựng dựa kinh nghiệm giảng dạy qua dựa tài liệu tham khảo : “Donald Hearn, M Pauline Baker; Computer Graphics; Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey , 1986” Trong trình biên soạn khơng tránh khỏi sơ sót, tơi xin trân trọng nhận góp ý quý đồng nghiệp sinh viên để giáo trình ngày hồn thiện Khoa Cơng nghệ Thơng tin – Đại học Đà Lạt Trang Bài Giảng Tóm Tắt: Đồ Họa Máy Tính Chương GIỚI THIỆU VỀ ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Nội dung Tổng quan đồ họa máy tính Các ứng dụng đồ họa máy tính Các thành phần hệ đồ họa máy tính Hệ tọa độ thực hệ tọa độ đồ họa 1.1 Tổng quan đồ họa máy tính Đồ họa máy tính tất liên quan đến việc sử dụng máy tính để phát sinh hình ảnh Các vấn đề liên quan đến công việc bao gồm: tạo, lưu trữ, thao tác mô hình ảnh Ngày nay, hầu hết chương trình soạn thảo, bảng tính sử dụng đồ họa giao diện với người dùng Sự phát triển đồ họa máy tính ngày rộng rãi với chế độ đồ họa hai chiều (2D) chiều (3D), cao hơn, phục vụ lĩnh vực xã hội học khác khoa học, giáo dục, y học, kỹ thuật, thương mại giải trí Tính hấp dẫn đa dạng đồ họa máy tính minh họa trực quan thơng qua việc khảo sát ứng dụng 1.2 Các ứng dụng đồ họa máy tính Ngày nay, đồ họa máy tính sử dụng nhiều lĩnh vực khác công nghiệp, thương mại, quản lý, giáo dục, giải trí, …Số lượng chương trình đồ họa ứng dụng lớn phát triển liên tục Sau số ứng dụng tiêu biểu: • Hỗ trợ thiết kế • Biễu diễn thơng tin • Giải trí, nghệ thuật • Giáo dục, đào tạo • Giao tiếp người máy tính 1.3 Các thành phần hệ đồ họa máy tính 1.3.1 Phần cứng • Thiết bị thu nhận: bàn phím, chuột, máy quét, camera, • Thiết bị hiển thị: loại hình CRT, LCD, … • Thiết bị tương tác: găng tay, kính 3D, … Khoa Cơng nghệ Thơng tin – Đại học Đà Lạt Trang Bài Giảng Tóm Tắt: Đồ Họa Máy Tính 1.3.2 Phần mềm Phần mềm đồ họa phân thành loại: cơng cụ lập trình trình ứng dụng đồ họa phục vụ cho mục đích Các cơng cụ lập trình cung cấp tập thư viện đồ họa dùng ngơn ngữ lập trình cấp cao Pascal, C/C++/C#, Java, … hay trí có thư viên đồ họa nhúng vào ngơn ngữ lập trình cấp OpenGL, DirectX Các hàm sở bao gồm việc tạo đối tượng sở hính ảnh đoạn thẳng, đa giác, đường tròn, … thay đổi màu sắc, chọn khung nhìn, biến đổi affine, … Để phát triển ứng dụng đồ họa máy tính cần có loại phần mềm sau: • Tạo mơ hình: 3DS Max, Maya, … • Lập trình, phát triển ứng dụng: OpenGL, DirectX, … 1.4 Hệ tọa độ giới thực, hệ tọa độ thiết bị hệ tọa độ chuẩn Một hệ đồ họa mô tả bao gồm miền sau: • Miền điều khiển : bao bọc tồn hệ thống • Miền thực : nằm miền điều khiển Khi số thâm nhập vào miền thực, chuyển thành số thực dấu phẩy động, có số rời khỏi miền chuyển thành số ngun có dấu 16 bit • Miền hiển thị : nằm miền điều khiển phân biệt với miền thực Chỉ có số nguyên 16 bit nằm miền hiển thị Trong lĩnh vực kỹ thuật đồ họa, phải hiểu thực chất đồ họa làm để mô tả biến đổi đối tượng giới thực máy tính Bởi vì, đối tượng giới thực mô tả tọa độ thực Trong đó, hệ tọa độ thiết bị lại sử dụng hệ tọa độ nguyên để hiển thị hình ảnh Đây vấn đề cần giải Ngồi ra, có khó khăn khác với thiết bị khác có định nghĩa khác Do đó, cần có phương pháp chuyển đổi tương ứng hệ tọa độ đối tượng phải định nghĩa thành phần đơn giản để mơ tả gần với hình ảnh thực bên ngồi Hai mơ hình ứng dụng đồ họa dựa mẫu số hóa dựa đặc trưng hình học Trong ứng dụng đồ họa dựa mẫu số hóa đối tượng đồ họa tạo lưới pixel rời rạc Các pixel đuợc tạo chương trình vẽ, máy qt, Các pixel mơ tả tọa độ xác định vị trí giá trị mẫu Thuận lợi ứng dụng dể dàng thay đổi ảnh cách thay đổi màu sắc hay vị trí pixel, di chuyển vùng ảnh từ nơi sang nơi khác Tuy nhiên, điều bất lợi xem xét đối tượng từ góc nhìn khác Ứng dụng đồ họa dựa đặc trưng hình học bao gồm đối tượng đồ họa sở đoạn thẳng, đa giác, Chúng Khoa Công nghệ Thông tin – Đại học Đà Lạt Trang Bài Giảng Tóm Tắt: Đồ Họa Máy Tính lưu trữ mơ hình thuộc tính Ví dụ : đoạn thẳng mơ hình hai điểm đầu cuối, có thuộc tính màu sắc, độ dày Người sử dụng không thao tác trực tiếp pixel mà thao tác thành phần hình học đối tượng 1.4.1 Hệ tọa độ giới thực Một hệ tọa độ thực thường dùng để mô tả đối tượng giới thực hệ tọa độ Descartes Với hệ tọa độ này, điểm P biểu diễn cặp tọa độ (xp,yp) với xp, yp ∈R (xem hình 1.1) Trong : • • • • Ox : gọi trục hoành Oy : gọi trục tung xp : hoành độ điểm P yp : tung độ điểm P 1.4.2 Hệ tọa độ thiết bị Hệ tọa độ thiết bị dùng cho thiết bị xuất cụ thể đó, ví dụ máy in, hình, Trong hệ tọa độ thiết bị điểm mô tả cặp tọa độ (x,y) Tuy nhiên, khác với hệ tọa độ thực x, y ∈ N Điều có nghĩa điểm hệ tọa độ thực định nghĩa liên tục, điểm hệ tọa độ thiết bị rời rạc Ngoài ra, tọa độ x, y hệ tọa độ thiết bị biểu diễn giới hạn N Khoa Cơng nghệ Thơng tin – Đại học Đà Lạt Trang Bài Giảng Tóm Tắt: Đồ Họa Máy Tính Ví dụ : Độ phân giải hình chế độ đồ họa 640x480 Khi đó, x∈(0,640) y∈(0,480) (xem hình 1.2) 1.4.3 Hệ tọa độ thiết bị chuẩn Do cách định nghĩa hệ tọa độ thiết bị khác nên hình ảnh hiển thị thiết bị xác chưa hiển thị xác thíết bị khác Người ta xây dựng hệ tọa độ thiết bị chuẩn đại diện chung cho tất thiết bị để mơ tả hình ảnh mà khơng phụ thuộc vào thiết bị Trong hệ tọa độ chuẩn, tọa độ x, y gán giá trị đoạn từ [0,1] Như vậy, vùng không gian hệ tọa độ chuẩn hình vng đơn vị có góc trái (0, 0) góc phải (1, 1) Q trình mơ tả đối tượng thực sau (xem hình 1.3): Khoa Cơng nghệ Thơng tin – Đại học Đà Lạt Trang Bài Giảng Tóm Tắt: Đồ Họa Máy Tính Chương CÁC THUẬT TỐN VẼ ĐỐI TƯỢNG ĐỒ HỌA CƠ BẢN Nội dung Các thuật toán vẽ đoạn thẳng Thuật toán MidPoint vẽ đường tròn, ellipse 2.1 Thuật tốn vẽ đoạn thẳng Xét đoạn thẳng có hệ số góc 0