Đề kiểm tra toán 7 học kì II Thời gian: 90 phút A-Trắc nghiệm. (2điểm) chọn đáp án đúng. 1.Cho tam giác ABC có góc B tù, góc ngoài tại đỉnh A có số đo: a) Nhỏ hơn 0 90 b) Lớn hơn 0 90 c) Lớn hơn góc B. 2. Cho biết AB, AC, BC là 3 cạnh của một tam giác vuông và 222 ACABBC = . Cạnh huyền của tam giác là: a) AB b) AC c) BC. 3.Số nghiệm của đa thức f(x)= 2x3 2 + a) 1 nghiệm b) 2 nghiệm c) Vô nghiệm d) Nhiều hơn 2 nghiệm. 4. Đa thức g(x) = 1x2x 2 + có nghiệm là : a) 2 b) 2 c) 1 d) 3 B- Tự luận (8 điểm) I- Đại số(4 điểm) Bài 1. ( 2 điểm) Có một vòi nớc chảy vào một bể chứa nớc, mỗi phút đợc x lít nớc. Cùng lúc đó một vòi nớc chảy từ bể ra. Mỗi phút lợng nớc chảy ra bằng 3 1 lợng nớc chảy vào. a) Hãy biểu thị số nớc có thêm trong bể sau khi mở đồng thời cả hai vòi trên trong a phút. b) Tính số nớc có thêm trong bể trên biết x = 70; a = 45 Bài 2. (2điểm) Cho các đa thức sau : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 13x1xx32x 2 xg(x) 3x2x2x5 2 3xf(x) += += a) Thu gọn các đa thức trên. b) Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x) II- Hình học(4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 6 cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K.Gọi giao điểm của BH và CK là I, giao điểm của AI với BC là D. a) Chứng minh BK = HC. b) Tính độ dài đoạn thẳng AD. c) Chứng minh KH song song với BC. d) Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác B, M khác C). Chứng minh rằng tổng khoảng cách từ M đến các cạnh AB, AC là không đổi khi M di chuyển trên BC. đáp án toán 7 học kì II A-Trắc nghiệm. 1.b 2.a 3.c 4.c B- Tự luận I- Đại số Bài 1. a) Trong a phút vòi chảy vào đợc ax (lít) Trong a phút vòi chảy ra đợc ax 3 1 (lít) Sau a phút bể có thêm ax - ax 3 1 = ax 3 2 (lít) b) Số nớc có thêm với x = 70, a = 45 là 2100 (lít) Bài 2. a) Thu gọn f(x) = 10x11x5 2 + 1x4x4x2xg 23 += )( c) f(x) + g(x) = 11x15xx2 23 ++ f(x) - g(x) = 9x7x9x2 23 ++ II- Hình học a) vuông BKC = vuông CHB (c.huyền g.nhọn) BK = HC. b) C/m ABD vuông tại D, áp dụng Pi ta go tính đợc )(cm416BDABAD 22 === c) C/m: AKH cân tại A 2 KAH180 AKH 0 = (1) mà 2 KAH180 ABC 0 = (2). Từ (1) và (2) = AKH ABC hai góc đông vị bằng nhau KH//BC. N Q P M D K H I C B A d) KÎ MP, MQ, MN nh h×nh vÏ. C/m: MP = BN vµ MQ = NH ⇒ tæng kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn AB vµ AC b»ng BH l ®à êng cao tam gi¸c ABC kh«ng ®æi. . không đổi khi M di chuyển trên BC. đáp án toán 7 học kì II A-Trắc nghiệm. 1.b 2.a 3.c 4.c B- Tự luận I- Đại số Bài 1. a) Trong a phút vòi chảy vào đợc. 3xf(x) += += a) Thu gọn các đa thức trên. b) Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x) II- Hình học( 4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 5cm; BC = 6 cm. Kẻ BH