GIÁO TRÌNH TRẠNG THÁI DỪNG SINUS - MẠCH LỌC

GT ĐIỆN TỬ CƠ BẢN TRẠNG THÁI DỪNG SINUS – MẠCH LỌC I Đáp ứng sin mạch RC • • • Đại cương Xét thí dụ sau: 5V v* Vs Vs RL RL vo1 L + * Vo2 VI C - • Do ảnh hưởng dây nối xảy tượng tắt dần ngõ • Thí dụ 2: Vs RL R + vO vC - + vi =Asinwt - C + VBIAS - • • Mạch hoạt động ổn định Biên độ vo có tần số tín hiệu vào, giảm theo tần số • Cũng thế, vo dịch chuyển tần số thay đổi (pha) • Cần thiết phải khảo sát đặc tính mạch tác động tín hiệu sin • Tín hiệu sin quan trọng tín hiệu sin diễn tả tổng tín hiệu sin Đáp ứng hình sin thay đổi theo tần số khác - gọi đáp ứng tần số - • • Đáp ứng sin mạch RC Với: vi  t   R Vi cos t , t �0 t0 + vI C - C   • Phân giải mạch RC theo bước cách sau: • Thiết lập phương trình vi phân • Tính nghiệm riêng Vp ( Vxl) • Tính nghiệm ( tự do) vH ( Vtd) • Tính nghiệm tổng cộng vc = vp + vH v t 0 i(t) + vc - t 0 • 4 • • Thiết lập phương trình vi phân Theo định luật KVL cho: Ri  t   vc  t   vi  Vi cos t iC  t   C dvC  t  dt dvC  t  RC  vc  t   Vi cos t dt • • • • • Tính vp: Cách 1: Chọn: v p  A cos  t    đạo hàm thay vào ptvp cho: • Nghiệm xác lập có dạng: vC  t   A cos  t     A cos  cos t  A sin  sin t • Đạo hàm cho: dvc   A cos  sin t  A sin  cos t dt • Thay vào, được: vi   A cos  sin t  A sin  cos t    A cos  cos t  A sin  sin t   cos t RC RC • • So sánh số hạng hai vế phương trình trên, giử lại số hạng có thừa số coswt vế bên trái loại bỏ số hạng có thừa số sin, được: R sin    v A Z  A sin   cos   i � C RC RC cos   Z vi A cos    RC sin  �1 � Z  R � C � � � Mặt khác ta có:    RC  A C  A cos   sin   � RC sin     RC  �   arctan   RC  cos  vi vi vi A   C CRR   RC     RC  Z Z Z C vi vo  cos  t      RC  tg    Cách giải khác: Vpe Ta chọn đáp ứng xác lập có dạng • Mặt khác từ cơng thức Euler : jt • e •  cos t  sin t thực • ảo • Ta có: • • Thay vào phương trình vi phân: • j  t   jt � vi  Vi cos t  �e � V e �i � RC dv p e j  t   dt j RCV p e  Vp e j  t   j  t    Vpe  Vi e jt j  t    Vi e jt j RCV p e j  V p e j  Vi  j RC  1 V p e j  Vi V p e j  Vi  j RC Với biên độ pha: Vi Vp     RC     arctan  RC  Do đáp ứng phức cho bởi: Vi vp  t      RC  Theo công thức Euler ta có: vp  t   Vi   RC  e j   t   cos  t     j phần thực Vi   RC  sin  t    phần ảo Vậy ta có ngiệm tổng cộng: vp  t   Vi   RC  cos  t    • • Và nghiệm nhất: Ta biết nghiệm nhất: vH  t   Ke t RC • • Nghiệm tổng cộng: • Tính K: vC  t   vC    • • • Vậy: K  vC  t   Vi   RC  Vi   RC  Vi   RC  Vi   RC  2 cos  t     Ke t RC cos     K  � cos    cos  t     Vi   RC  cos    e t RC 10 • • Thí dụ 2: Mạch RC Ta có: Vi  j RC j    j RC Vc  H H    • Vc  Vi 1    RC     arctan   RC  Nhận xét: Khi w nhỏ: = Khi w lớn: = • 17 V Mạch lọc • Định nghĩa: • Mạch lọc mạch có nhiệm vụ cho qua loại bỏ tần số dải tần số theo mong muốn • Phân loại: • Mạch lọc thấp qua ( Hạ thơng – LPF)) • Mạch lọc cao qua (thượng thơng- HPF) • Mạch lọc dải thơng ( BPF) • Mạch lọc dải loại ( BSF) • Vo(t) • vo(t) f vo(t) f vo(t) f f 18 • • • • • • • • Mạch lọc phân loại theo: - Mạch lọc thụ động - Mạch lọc tích cực Trong chương ta khảo sát mạch lọc thụ động, mạch lọc tích cực xét đến sau Mạch lọc thụ động thiết kế cách kết hợp tổng trở với /Z(w)/ L R C f (w) 19 • Mạch lọc hạ thông Giản đồ Bode H   R • • + C - • • � � 1 � � �o � + vc - Vi  j RC H  j    j RC Vc  H    1 i(t) vI • H     o  RC o  RC   -45o Vc -90o  Vi    RC     arctan   RC  20 • 2.Mạch lọc thượng thơng • Cho mạch RC theo h H   C • • • + i(t) vi + vR R - Vo  - R jC R  1 j RC Vi j RC  j H   Giản đồ Bode Vo o  Vi  j    o  RC o  RC  o H     o � � 1 � � o � �   � arctan   RC   21 • • 1.3 Mạch lọc dải thơng Bằng cách ghép hạ thông thượng thông C a R + RTH + + + vI C - R vo C vTH - - R + vo - b VTH  ZC Vi , ZC  R RTH  ZC R ZC  R � � ZC R VTH  � Vi � R  Z C  RTH �R  Z C  RTH �Z C  R R R Vo RZ C jC jC    2 Vi  R  ZC   RZ C � � � � R 3R R   R   � jC � jC �jC � jC � � � � Vo  R 22 • Đơn giản lại: H    R � �2 R  R C   � • C � � � R H    2 � R C    3R   � � C � � �  �0: H     � �: H     : RC H  o   vo 23 • Mạch RLC ZR R Vi  Vi Z L  ZC  Z R j L  R jC Vr jCR  Vi  LC   jCR H    • •  1  LC    CR  LC Vi + + Vo R - -   LC  � H     • o  Ir CR C L Vr  H   1 tần số cọng hưởng Q tăng • R �R � 1    � � 2L �2 L � o R �R � 2   � � 2L �2 L � o C ngăn w thấp 1 O 2  L ngăn w cao 24 Mạch RLC song song H(w) BPF R giảm + IR(t) Is R C vo L - L nối tắt ZR IR  IS 1   Z R ZC Z L  Is C nối tắt wo w j L  R   LCR   j L H    IR  IS L  R   LCR     L  2 Băng tần hệ số phẩm chất: B p  2  1  Q RC o R  o RC  Bp o L 25 • • 1.4 Mạch dải triệt Giải tương tự cho: H    +   LC    LC     RC    0: H   1 •  � �: • H   1 o  : H    LC Vo C - Ir 2 L Vi + R - C hở BSF L hở 26 • Mạch khác LC song song - nối tiếp L j L Z  R   LC V H    R  Vi • Nhận xét: C Ir R  1  R2  LC    LC    LC  Vi 2 + + R - Vo -   0: H  1   o : H     � �: H  1 • Mạch dải triệt dùng để loại bỏ tín hiệu nhiễu 60 Hz chọn L = 47 mH C = 150 uF 27 • • Độ nhạy Trong mạch lọc dải thơng RLC, người ta định nghĩa hệ số phẩm chất Q: o Q  • Q lớn  nhạy   2  1 • Viết lại phương trình mạch RLC lấy điện hai đầu điện trở R: • Tần số cắt ( biên độ giảm 1/ Vo R   Vi R  j L  1 jC • • • Vo  Vi Khi: 1 � � L j�  � R  RC � � : 1  L � �j1 � 1 j �  � �R  RC � L   �1 R CR 28 • Hay: R  m  0 L LC • Cho hai nghiệm: R 1    2L • • • Do đó: Và: R 2   2L �R �  � � L � o2 � �R �  � � L � o2 � R   2  1  L   L Q o  o  o  R R L • • R nhỏ, đỉnh thẳng 29 • • Cách định nghĩa khác hệ số Q Q tỉ số lượng tích trử lượng thất chu kỳ: • Q  2 L Ir 2 2 Ir R  o L Q R Q o RC 30 • 1.5 Một số mạch áp dụng 31 ... f 18 • • • • • • • • Mạch lọc phân loại theo: - Mạch lọc thụ động - Mạch lọc tích cực Trong chương ta khảo sát mạch lọc thụ động, mạch lọc tích cực xét đến sau Mạch lọc thụ động thiết kế cách... • Mạch lọc thấp qua ( Hạ thơng – LPF)) • Mạch lọc cao qua (thượng thơng- HPF) • Mạch lọc dải thơng ( BPF) • Mạch lọc dải loại ( BSF) • Vo(t) • vo(t) f vo(t) f vo(t) f f 18 • • • • • • • • Mạch. .. + vI C - vc - + Vi - + Vc Zc =1/jwC - ZC jC Vc  Vi  Vi  Z C  Z �R R jC Vc  Vi  j RC 14 Thí dụ 2: Mạch RLC L C Ir Viexp(jwt) Vicoswt Vr  + - + R Vrexp(jwt) Vr Vrcos(wt+/_Vr) - ZR R