đồ án cầu bê tông DUL I căng trước - TCVN 11823 - ( thuyết mình + cad + excel )

ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TS Mai Lựu SỐ LIỆU THIẾT KẾ Khổ cầu: B - K = 7.2m – 0m Chiều dài nhịp dầm chính: L =19.5 m Số dầm chính: dầm Khoảng cách dầm chính: 1.75 m Số dầm ngang: dầm Khoảng cách dầm ngang: 6.5 m Loại dầm chữ I Phương pháp: căng trước Tải trọng : HL93 Cấp bê tông lan can, mặt cầu, dầm ngang là: fc= 28Mpa Cấp bê tơng dầm 45MPa −6 Tỷ trọng bê tơng: γ c = 24 × 10 N / mm ' −6 Tỷ trọng bê tông cốt thép: γ c = 25 × 10 N / mm Giới hạn chảy thép: fy = 300 Mpa Cáp dự ứng lực sử dụng: Đường kính danh định tao cáp: D = 12,7mm Hình 1: Mặt cắt ngang cầu SVTH: Lê Văn Quân MSSV:1551090345 ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TS Mai Lựu ƯƠNG THIẾT KẾ LAN CAN Lựa chọn kích thước bố trí cốt thép Bảng : Tải trọng thiết kế cho lan can đường ô tô cấp L4 Các lực thiết kế Cấp lan can : L-4 Ft ngang (KN) 240 FL dọc (KN) 80 Fv thẳng đứng (KN), hướng xuống 80 Lt LL (mm) 1070 Lv (mm) 5500 He (min) (mm) 810 H chiều cao nhỏ lan can 810 Trong cầu thông thường lực Fv FL không gây nguy hiểm cho lan can nên xét tải trọng Ft Sử dụng lan can dạng tường kết hợp cột thanh, khoảng cách cột L = 1650 mm Kích thước bố trí cốt thép cho lan can Sử dụng vật liệu -Thép cột: M270 cấp 250 -Thép cho tường lan can có AII (CB300-V) có fy = 300 Mpa -Bê tông tường lan can cấp 28 -6 -Tỷ trọng bê tông cốt thép: γ c = 25.10 N/mm −6 -Tỷ trọng thép: γ s = 78,5 × 10 N / mm SVTH: Lê Văn Quân MSSV:1551090345 ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TS Mai Lựu 1.1 XÁC ĐỊNH KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA TƯỜNG LAN CAN Hình 21: Kích thước bố trí cốt thép cho lan can tường trục thẳng đứng MwH Chia tường lan can thành đoạn để tính tốn 1.1.1.1 Đoạn Cốt thép bên trái bên phải giống nên sức kháng uốn dương âm đoạn Bề rộng tính toán b = 350 mm Cốt thép gồm thanh, đường kính 12 mm cho phía, có A s = 113.1x = 226.2 mm SVTH: Lê Văn Quân MSSV:1551090345 ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TS Mai Lựu ds = dt = 250-50 = 200 mm a= Asf y 226, × 300 = = 8.15 mm 0,85f c′b 0,85 × 28 × 350 f c′ ≤ 28MPa ⇒ β1 = 0,85 c= a 8.15 = = 9.59 mm β1 0,85 Hệ số sức kháng: d   200  φ = 0,65 + 0,15  t − 1÷ = 0,65 + 0,15  − ÷ = 3.63 > 0,9 c 9.59     Chọn φ = 0,9 để tính toán a 8.15    φM n1 = φA sf y d s ữ = 0,9 ì 226, ì 300 ì 200 ữ 2    = 1.2 × 107 N.mm 1.1.1.2 Đoạn Do độ nghiêng bên phải lớn nên sức kháng momen âm momen dương tính riêng, sau lấy trung bình - Phần dương (căng thớ bên trái): b = 300 mm Cốt thép chịu kéo gồm bên trái, đường kính 12mm, A s = 113,1mm Chiều cao làm việc ds = dt = (250+500)/2-50 = 325 mm a= As f y 113,1× 300 = = 4,75mm 0,85f c′b 0,85 × 28 × 300 f c′ ≤ 28MPa ⇒ β1 = 0,85 c= a 4,75 = = 5,59mm β1 0,85 Hệ số sức kháng: d   325  φ = 0.65 + 0.15  t − 1÷ = 0.65 + 0.15  − 1÷ = 9.22 > 0.9  c   5.59  Chọn φ = 0,9 để tính tốn SVTH: Lê Văn Quân MSSV:1551090345 ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TS Mai Lựu a 4,75    φM n2 = φAs f y  d s ữ = 0,9 ì 113,1 ì 300 ì  325 − ÷ 2    = 0.99 × 107 N.mm - Phần âm (căng thớ bên phải): Bề rộng làm việc b = 300mm Cốt thép chịu kéo gồm bên phải, đường kính 12mm, A s = 113,1mm Chiều cao làm việc ds = dt = 250-50 = 200 mm a= Asf y 113.1 × 300 = = 4.75 mm 0.85f c′b 0.85 × 28 × 300 f c′ ≤ 28MPa ⇒ β1 = 0,85 c= a 4.75 = = 5.59 mm β1 0.85 Hệ số sức kháng: d   200  φ = 0.65 + 0.15  t − 1÷ = 0.65 + 0.15 ì 1ữ = 5.87 > 0.9  5.59   c  Chọn φ = 0,9 để tính tốn a 4.75    φM n2 = φA s f y  d s ữ = 0.9 ì 113,1ì 300 ì 200 ữ 2 = 0.6 ì 107 N.mm - Sức kháng trung bình đoạn II: φM ntb2 0.99 × 107 + 0.6 × 107 = = 0.8 × 107 (N.mm) 1.1.1.3 Đoạn Bỏ qua thép gần trục trung hòa, suy sức kháng uốn dương âm Bề rộng tính toán b = 150mm Cốt thép chịu kéo gồm , đường kính 12mm cho phía, A s = 113,1mm ds = dt = 500-50 = 450 mm a= As f y 113,1× 300 = = 9.5 mm 0,85f c′b 0,85 × 28 × 150 SVTH: Lê Văn Quân MSSV:1551090345 ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TS Mai Lựu f c′ ≤ 28MPa ⇒ β1 = 0,85 c= a 9.5 = = 11.18 mm β1 0.85 Hệ số sức kháng: d   450  φ = 0.65 + 0.15  t − 1ữ = 0.65 + 0.15 ì 1ữ = 6.54 > 0.9  11.18   c  Chọn φ = 0,9 để tính tốn a 9.5    φM n3 = φAs f y  d s ữ = 0.9 ì 113.1 ì 300 ì 450 − ÷ 2    = 1.36 × 107 N.mm ⇒ Sức kháng tổng cộng tường với trục thẳng đứng : M w H = φM n1 + φM ntb2 + φM n3 = 1.2 × 10 + 0.8 × 107 + 1.36 × 107 = 3.36 × 107 N.mm tường trục nằm ngang Mc Xét lực va từ bên phải mặt nghiêng, cốt thép chịu kéo thép đứng có đường kính 12mm, A s = 113.1mm bố trí với khoảng cách 100 mm Khi đó, diện tích thép chịu kéo đơn vị chiều dài A s = 113.1/100= 1.131mm / mm Tất đoạn tính với chiều rộng đơn vị b=1 mm 1.1.2.1 Đoạn A s = 1.131mm / mm Chiều cao làm việc ds = dt = 250-50+14/2+14/2 = 14.26 mm a= As f y 1.131× 300 = = 14.26 mm 0.85f c′b 0.85 × 28 × f c′ ≤ 28MPa ⇒ β1 = 0.85 c= a 14.26 = = 16.78 mm β1 0.85 Hệ số sức kháng: d   214  φ = 0.65 + 0.15  t − 1÷ = 0.65 + 0.15  − 1÷ = 2.41 > 0.9  16.78   c  Chọn φ = 0.9 để tính tốn SVTH: Lê Văn Quân MSSV:1551090345 ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TS Mai Lựu a 14.26    φM c1 = φAs f y  d s ữ = 0.9 ì 1.131ì 300 ì 214 ữ 2 = 6.32 ì 104 Nmm / mm 1.1.2.2 Đoạn A s = 1.131mm / mm Chiều cao làm việc ds = dt = (250+500)/2 - 50+14/2+14/2 = 339 mm a= As f y 1.131× 300 = = 14.26 mm 0.85f c′b 0.85 × 28 × f c′ ≤ 28MPa ⇒ β1 = 0,85 c= a 14.26 = = 16.78 mm β1 0.85 Hệ số sức kháng: d   339  φ = 0.65 + 0.15  t − 1÷ = 0.65 + 0.15 ì 1ữ = 3.53 > 0.9  16.78   c  Chọn φ = 0,9 để tính tốn a 14.26    φM c2 = φAs f y  ds − ÷ = 0.9 × 1.131 × 300 ×  339 − ÷ 2    = 1.01× 105 Nmm / mm 1.1.2.3 Đoạn A s = 1.131mm / mm Chiều cao làm việc ds = dt = 500- 50+14/2+14/2= 464 mm a= Asf y 1.131× 300 = = 14, 26 mm 0.85f c′b 0.85 × 28 × f c′ ≤ 28MPa ⇒ β1 = 0.85 c= a 14.26 = = 16.78 mm β1 0.85 Hệ số sức kháng: d   464  φ = 0.65 + 0.15  t − 1÷ = 0.65 + 0.15  − 1÷ = 4.65 > 0.9  16.78   c  Chọn φ = 0,9 để tính tốn SVTH: Lê Văn Quân MSSV:1551090345 ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TS Mai Lựu a 14.26    φM c3 = φAs f y  ds ữ = 0.9 ì 1.131ì 300 ì 464 ữ 2 = 1.4 ì 105 Nmm / mm ⇒ Trị số trung bình sức kháng tường trục nằm ngang: Mc = M c1h1 + M c2 h + M c3h h1 + h + h 6.32 × 104 × 350 + 1.01× 105 × 300 + 1.4 × 105 × 150 = 350 + 300 + 150 = 9.18 × 104 Nmm / mm 1.2 XÁC ĐỊNH KHẢ NĂNG CHỊU LỰC CỦA THANH VÀ CỘT LAN CAN lực lan can Tiết diện lan can Thanh lan can có tiết diện hình tròn rỗng với đường kính ngồi 114 mm chiều dày mm Khả chịu lực lan can M R = φ f yS S: momen kháng uốn tiết diện πD   d   S= × 1 −  ÷  32   D   πD3   d  ⇒ MR = φ 1 −  ÷ 32   D    fy  π × 1143   108   = 0.9 × × 1 ữ ì 250 = 6.26 ì 10 N.mm 32   114   lực cột lan can SVTH: Lê Văn Quân MSSV:1551090345 ĐAMH TK CẦU BÊ TƠNG CỐT THÉP GVHD: TS Mai Lựu Hình 2.2 : Tiết diện cột lan can mặt cắt ngàm vào tường Chọn φ = 0,9 để tính tốn Sức kháng cột lan can PP = MP HR H R = 1000mm : Chiều cao cột lan can M P = φSf y : Moment kháng uốn mặt cắt ngàm vào tường lan can S: Moment kháng uốn tiết diện trục X-X 120 × 43 × 1723 2 J= + 2×  + 120 × × ( 90 − )  = 9,131,669 mm 12  12  ⇒S= J 9,131,669 = = 101, 463 mm3 h/2 180 / M P = φSf y = 0,9 × 101, 463 × 250 = 22,829,175 N.mm Pp = M P 22,829,175 = = 22,829 N HR 1000 1.2.3.1 Va xe vị trí tường Chiều dài tường xuất cấu chảy: SVTH: Lê Văn Quân MSSV:1551090345 ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TS Mai Lựu L  L  8H(M w H) Lc = t +  t ÷ + Mc   1070  1070  × 800 × 3.36 ì 10 = + = 2156 mm ữ + 9.18 × 104   Rw = 2Lc  8M w H M c L c  +  ÷ 2Lc − L t  Lc H   × 3.36 × 107 9.18 × 104 × 2156  × 2156 = +  ÷ × 2156 − 1070  2156 800  = 494,878 N Vị trí va cột: Với Lc = 2156 mm nên có N= nhịp tham gia chịu lực Số cột tham gia chịu lực K=1 Sức kháng kết hợp lan can cột lan can 16M R + PP N L R′ = 2NL − L t = 16 × 6, 26 × 106 + 22,829 × 22 × 1650 = 45,358 N × × 1650 − 1070 Chiết giảm khả chịu lực tường: R 'w = = R w H w − KPP H R Hw 494,878 × 800 − 1× 22,829 × 1000 = 466,342 N 800 Sức kháng lan can tường kết hợp cột thanh: R = R 'w + R ' = 466,342 + 45,358 = 511,700 N Chiều cao đặt hợp lực R: Y= R 'w H w + R 'H R 466,342 × 800 + 45,358 × 1000 = = 818 mm R 511,700 R = 511.7 KN > Ft = 240 KN ⇒ ⇒ Y = 818 mm > H = 810 mm  e(min) Lan can đảm bảo điều kiện va xe Vị trí va nhịp lan can: Với Lc = 2156 mm nên có N= nhịp tham gia chịu lực Số cột tham gia chịu lực K=2 SVTH: Lê Văn Quân MSSV:1551090345 10 ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP ( GVHD: TS Mai Lựu ) Pi = f pi A ps = f pj − ∆f pES A ps = ( 1311.189 − 90,88 ) × 2574 = 3,089,778 N Ứng suất bê tông xác định trọng tâm cáp dự ứng lực lực cáp Pi trọng lượng thân dầm DC1 gây ra: f cgp Pi Pi eg M DC1 eg =− − + Ag Ig Ig =− 3,089,778 3,089,778 × 319.829 356,998,688 × 319.829 − + = −17.404 MPa 295, 470 29,059, 497,523 29,059, 497,523 ∆f pCR = E ps E ci f cgp ψ bid K id = 197,000 × 17.404 × 0.675 × 0.831 = 62.102 MPa 30942 4.6.2.1.3 Mất mát ứng suất chùng nhão cáp xảy giai đoạn ∆ f pR1 : K L = 30 : cáp dự ứng lực có độ chùng thấp ∆f pR1 =  1311.189  1311.189 f pj  f pj ì 0.55 ữ = 12.383 MPa − 0.55 ÷÷ = K L  f py 30  1573.427   4.6.2.2 Mất mát ứng suất giai đoạn (từ lúc đổ bê tong mặt cầu đến cuối thời kì khai thác) 4.6.2.2.1 Mất mát ứng suất ngót xảy giai đoạn ∆ f pSD : Hệ số mặt cắt chuyển đổi dùng để xét thời gian tương tác bê tông cáp dính bám mặt cắt xảy giai đoạn 2: K df = E ps A ps  A ce 2pc  1+ 1 + ÷[ + 0,7ψ bif ] E ci A c  Ic ữ = = 0.843 197,000 ì 574 30942 ì 580.9532 1+ ì + ữì ( + 0.7 × 1.1145) 30942 × 511,864  77, 267,867, 232  ∆ f pSD = ε bdf E ps K df = 0.000139 × 197,000 × 0.843 = 23.002 MPa SVTH: Lê Văn Quân MSSV:1551090345 80 ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TS Mai Lựu 4.6.2.2.2 Mất mát ứng suất từ biến xảy giai đoạn ∆ f pCD : Độ thay đổi ứng suất bê tông trọng tâm cáp dự ứng lực trọng lượng thân mặt cầu DC2 tĩnh tải giai đoạn DC3+DW gây ra: ∆f cd = = M DC2 e pg Ig + M DC3 + M DW Ic ( e pc + ∆f pSR + ∆f pCR + ∆f pR1 )  A ps  A g epg 1 + ÷ A g  Ig ÷  334,701,946 × 319.829 332,861,344 + 79,932,353 + × 580.953 29,059, 497,523 77, 267,867, 232 + ( 32.584 + 62.102 + 12.383) ×  295, 470 × 319.829  2574 × 1 + ÷ 295, 470  29,059, 497,523  = 8.690 MPa ∆f pCD = E ps E ci fcgp ( ψ bif − ψ bid ) K df − E ps E ci ∆f cd ψ bdf K df ≥ 197,000 197,000 × 17.404 × ( 1.1145 − 0.675 ) × 0.843 − × 8.690 × 0.854 × 0.843 30942 30942 = 4.073MPa = 4.6.2.2.3 Mất mát ứng suất chùng nhão cáp xảy giai đoạn ∆ f pR : ∆ f pR = ∆ f pR1 = 12.383 MPa 4.6.2.3 Ứng suất gia tăng cáp dự ứng lực co ngót mặt cầu ∆ f pSS Độ thay đổi ứng suất bê tông trọng tâm cáp dự ứng lực co ngót mặt cầu: ∆f cdf = ε ddf A d E cd + 0,7ψ ddf  eced  + − ÷ A Ic  c  A d = b × h = 1236.536 × 198.677 = 245,671 mm : diện tích có hiệu mặt cầu liên hợp với dầm dọc SVTH: Lê Văn Quân MSSV:1551090345 81 ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TS Mai Lựu E cd = 0.0017 × × 23202 × 280.33 = 27478 : modun đàn hồi bê tông mặt cầu ts 175 = 269.047 + = 356.547 mm 2 : khoảng cách từ trọng tâm mặt cầu đến trọng tâm dầm liên hợp ed = y tc + ⇒ ∆f cdf = 0.000433 × 245,671× 27478 580.953 ì 356.547 ì + ữ + 0.7 × 1.0949  511,864 77, 267,867, 232  = 1.265 Độ gia tăng ứng suất cáp dự ứng lực co ngót mặt cầu: ∆f pSS = = E ps E ci ∆f cdf K df ( + 0,7ψ bdf ) 197,000 × 1.265 × 0.843 × ( + 0.7 × 0.854 ) = 10.843 MPa 30942 Tổng mát ứng suất theo thời gian: ( ) ( ∆f pLT = ∆f pSR + ∆f pCR + ∆f pR1 + ∆f pSD + ∆f pCD + ∆f pR − ∆f pSS ) = ( 32.584 + 62.102 + 12.383) + ( 23.022 + 4.073 + 12.383 − 10.319 ) = 136.229 MPa suất tổng cộng: ∆ f pT = ∆ f pES + ∆ f pLT = 110.809 + 136.229 = 247.038 MPa 4.7 KIỂM TOÁN CÁC ỨNG SUẤT Dựa vào kết nội lực đặc trưng hình học, ta tiến hành kiểm toán cho dầm biên suất cáp dự ứng lực: Ứng suất trung bình tao cáp tiết diện nhịp tổng tải trọng tổ hợp TTGHSD (như TTGHSD γ LL = 0,8 ) Ứng suất cáp sau trừ tổng mát ứng suất: f pf = f pj − ∆ f pT = 1311.189 − 246.514 = 1064.674 MPa SVTH: Lê Văn Quân MSSV:1551090345 82 ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TS Mai Lựu  M DC3 + M DW + 0,8M LL E ps  M DC2 epg + epc ÷  ÷ E c  Ig Ic   334,701,946  × 319.83 +  ÷ 197,000 29,059, 497,523 ÷ = 1064.674 + × 32777  332,861,344 + 79,932,353 + 0,8 × 1,116,379,974 ÷ × 580.953 ÷  77, 267,867,232   f pf' = f pf + = 1095.694 MPa Ứng suất giới hạn:  f pf'  = 0.8f py = 0.8 × 1573.427 = 1258.741 MPa   ⇒ f pf' <  f pf'  Thỏa mãn điều kiện g giai đoạn truyền lực: Ứng suất kéo cho phép bê tông: [ f ct ] = ( 0.25 ) f ci' ,1.38 = 1.38 MPa Ứng suất nén cho phép bê tông: [ fcc ] = 0,6f ci' = 0.6 × 39.130 = 23.478 MPa Ta tiến hành tính tốn cho mặt cắt gối, mặt cắt lại tính tốn tương tự lập thành bảng: Ứng suất cáp giai đoạn truyền lực: f pi = f pj − ∆ f pES = 1311.198 − 110.809 = 1200.380 MPa Lực cáp giai đoạn truyền lực: Pf = f pi ∑ A ips cos α i = 1200.380 × ( 143 × 12 + 143 × × cos(7.09°) ) = 3,081,903 N Ứng suất thớ trên: ft = M DC1 − Pf Pf e pg + y tg − y tg Ag Ig Ig 3,081,903 3,081,903 ×116.316 + × 496.017 − × 496.017 412,170 31, 287,340, 223 31, 287,340, 223 = −1.794 MPa =− SVTH: Lê Văn Quân MSSV:1551090345 83 ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TS Mai Lựu Giá trị ứng suất âm có nghĩa thớ xét chịu nén nên so sánh với ứng suất nén cho phép Tính trên, ứng suất nén cho phép 23.478 Mpa thoả điều kiện ứng suất cho phép Ứng suất thớ dưới: fb = M DC1 −Pf Pf e pg − y tg + y tg Ag Ig Ig 3,081,903 3,081,903 ×116.316 + × 496.017 − × 496.017 412,170 31, 287,340, 223 31, 287,340, 223 = −12.679 MPa =− Ứng suất nén cho phép 23.478 Mpa =>Thoả điều kiện giai đoạn truyền lực thớ Bảng 4.18 Tổng hợp ứng suất thớ thớ dầm biên dầm giai đoạn truyền lực MẶT CẮT f pi (Mpa) Pf (N) f t (Mpa) f b (Mpa) I-I 1287.74 3,081,903 -1.794 -12.679 II-II 1287.74 3,081,903 -3.358 -16.245 III-III 1287.74 3,081,903 0.875 -19.454 IV-IV 1287.74 3,089,778 1.059 -19.576 Hầu hết ứng suất thớ thớ mặt cắt ứng suất nén nhỏ ứng suất nén cho phép nên thỏa điều kiện ứng suất cho phép giai đoạn truyền lực Riêng thớ mặt cắt IV-IV mặt cắt III-III có ứng suất dương Có nghĩa thớ xét chịu kéo nên so sánh với ứng suất kéo cho phép.Như ứng suất kéo cho phép 1.38 Mpa nên thoả điều kiện ạng thái giới hạn sử dụng Ứng suất kéo cho phép bê tông: [ fct ] = 0.5 f c' = 0.5 × 45 = 3.354 MPa Ứng suất nén cho phép bê tông: [ fcc ] = 0.45fc' = 0.45 × 45 = 20.250 MPa SVTH: Lê Văn Quân MSSV:1551090345 84 ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TS Mai Lựu Ta tiến hành tính toán cho mặt cắt nhịp, mặt cắt lại tính tốn tương tự lập thành bảng: Ứng suất cáp trạng thái giới hạn sử dụng: f pi = f pj − ∆ f pT = 1311.189 − 246.514 = 1064.674 MPa Lực cáp trạng thái giới hạn sử dụng: Pf = f pf ∑ Aips cos α i = 1064.674 × 2574 = 2,740, 472 N Ứng suất thớ trên: ft = M DC3 + M DW + M LL M DC1 + M DC2 −Pf Pf e pg + y tg − y tg − y tc Ag Ig Ig Ic 2,740, 472 2,740, 472 × 319.829 356,998,688 + 334,701,946 + × 530.171 − × 530.171 − 295, 470 29,059, 497,523 29,059, 497,523 332,861,344 + 79,932,353 + 1,116,379,974 × 269.047 6,81× 1010 = −11.228 MPa =− So sánh với ứng suất nén cho phép 20.25 Mpa => Thoả điều kiện ứng suất cho phép Ứng suất thớ dưới: ft = M DC3 + M DW + M LL M DC1 + M DC2 − Pf Pf e pg − y tg + y tg + y tc Ag Ig Ig Ic 2,740, 472 2,740, 472 × 319.829 356,998,688 + 334, 701,946 + × 530.171 − × 530.171 295,470 29,059, 497,523 29,059, 497,523 332,861,344 + 79,932,353 + 1,116,379,974 − × 269.047 6,81 ×1010 = 1.532 MPa =− So sánh với ứng suất kéo cho phép 3.35 Mpa => Thoả điều kiện ứng suất cho phép Bảng 4.19 Tổng hợp ứng suất thớ thớ dầm biên trạng thái giới hạn sử dụng MẶT CẮT SVTH: Lê Văn Quân f pf (Mpa) Pf (N) MSSV:1551090345 f t (Mpa) f b (Mpa) 85 ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TS Mai Lựu I-I 1067.674 2,733,487 -2.018 -11.245 II-II 1067.674 2,733,487 -6.596 -8.606 III-III 1067.674 2,733,487 -8.557 -2.538 IV-IV 1067.674 2,740,472 -11.228 1.532 Tất ứng suất thớ thớ mặt cắt nhỏ ứng suất cho phép tương ứng nên thỏa điều kiện ứng suất cho phép ạng thái giới hạn cường độ: Điều kiện: φ M n ≥ M u φ = : hệ số sức kháng M n : sức kháng uốn danh định thân tiết diện M u : Momen ngoại lực tác dụng trạng thái giới hạn cường độ Ta tiến hành tính tốn cho mặt cắt nhịp, mặt cắt lại tiến hành tính tốn tương tự lập thành bảng Chiều cao dầm h thay h + h = 950 + 175 = 1125mm , chiều rộng cánh bf thay bề rộng quy đổi cường độ bê tông dầm b f ( E d / E b ) = 1475 × 0.838 = 1236.536 mm , chiều dày cánh sau quy đổi tính tốn lại 198.667 mm Tiết diện tính tốn lúc tiết diện chữ T ( liên hợp) Hệ số k:  f py  k =  1.04 − ÷÷ = × ( 1.04 − 0.9 ) = 0.280  f pu   Hệ số quy đổi vùng nén: β1 = 0.85 − 0.05 × ( 45 − 28 ) = 0.729 b'f = b'2 = 1236.536 mm h 'f = 198.677 mm Khoảng cách từ trục trung hòa tiết diện đến mép là: SVTH: Lê Văn Quân MSSV:1551090345 86 ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP c= ( GVHD: TS Mai Lựu ) A ps f pu − β1 bf' − b w h f' 0.85f c' 0.85f c' β1b w + k A ps d 'ps f pu 2574 × 1748.252 − 0.729 × ( 1236.536 − 200 ) ×198.667 × 0.85 × 45 2574 0.85 × × 0.729 × 200 + 0.280 × ×1748.252 1025 = −182.127 mm = Vì c < hf nên chiều cao c tính lại sau: A psf pu c= 0,85f c' β1bf' + k = A ps d 'ps f pu 2574 × 1748.252 0.85 × 45 × 0.729 × 1236.536 + 0.280 × 2574 × 1748.252 1025 = 126.090 mm c 126.090 = = 0.123 < 0.375 ' 1025 d ⇒ φ =1 Hệ số sức kháng φ theo ps Chiều cao vùng nén qui đổi: a = β1c = 0.729 × 126.090 = 91.865 mm Ứng suất cáp dự ứng lực:  c  126.090   f ps = f pu 1 − k ' ÷ = 1748.252 × 1 − 0.280 × ÷ = 1688.035 MPa  ÷ 1025 d   ps   Sức kháng uốn danh định tiết diện: a 91.865    M r = φA psf ps  d 'ps ữ = ì 2574 ì 1688.035 ì 1025 − ÷ 2    = 4, 254,049, 497 N.mm > M u = 3,521,979, 252 N.mm =>Thoả điều kiện TTGHCD1 Bảng 4.20 MẶT CẮT I-I SVTH: Lê Văn Quân Tổng hợp kiểm toán TTGHCD mặt cắt a (mm) f ps (Mpa) M r (Nmm) M u (Nmm) 90.920 1670.664 3,190,270,680 MSSV:1551090345 87 ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP II-II III-III IV-IV GVHD: TS Mai Lựu 91.217 1676.122 3,468,977,864 1,052,610,210 91.752 1685.962 4,095,734,577 2,720,562,743 91.865 1688.035 4,254,049,497 3,521,979,252 Tất mặt cắt có M r > M u ⇒ Thỏa điều kiện trạng thái giới hạn cường độ lượng cốt thép tối thiểu: Điều kiện: M r ≥ ( 1.2M cr , 1.33M u ) Ta tiến hành tính tốn cho mặt cắt nhịp, mặt cắt lại tiến hành tính tốn tương tự lập thành bảng Momen phụ thêm:   I P  M DC1 + M DC2 Pf e tg M =  γ1f r + γ  f + ybg ÷− ybg  c − M DC3 − M DW  Ag ÷ Ig Ig   y bc    319.829  2,740, 472  + × 419.829 ÷ 1.6 × 4.226 + 1.1×   295, 470 29,059, 497,523  =  356,998,688 + 334,701,946  × 419.829 −  29,059, 497,523   × 77,267,867, 232 − 332,861,344 − 79,932,353 = 1,958,750,763 Nmm 680.953 γ = 1,6 : hệ số biến động momen nứt uốn γ = 1,1 : hệ số biến động cáp dự ứng lực Momen nứt: M cr = M DC1 + M DC2 + M DC3 + M DW + M = 468,560,777 + 439, 296,304 + 436,880,514 + 125,893, 455 = 3, 429,381,813 Nmm M = ( 1.2M cr ; 1,33M u ) = ( 1.2 × 3, 429,381,813 ; 1.33 × 3,521,979, 252 ) = 4,115, 258,176 Nmm < M r = 4, 254,049,497 Nmm =>Thoả điều kiện hàm lượng thép tối thiểu Bảng 4.21 Bảng kiểm toán hàm lượng thép tối thiểu mặt cắt dầm biên SVTH: Lê Văn Quân MSSV:1551090345 88 ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TS Mai Lựu MẶT CẮT M (Nmm) M cr (Nmm) M (Nmm) M r (Nmm) I-I 2,341,687,523 2,341,687,523 3,190,270,680 II-II 2,164,055,843 2,581,865,895 1,399,971,579 3,468,977,864 III-III 2,158,706,174 3,261,604,045 3,618,348,449 4,095,734,577 IV-IV 1,958,750,763 3,429,381,813 4,115,258,176 4,254,049,497 Tất mặt cắt có M r > M ⇒ Thỏa mãn hàm lượng cốt thép tối thiểu 4.8 THIẾT KẾ CỐT ĐAI DẦM CHÍNH (I-I) Giá trị nội lực mặt cắt gối : M u = 0Nmm Vu = 858,793 N Khoảng cách từ trọng tâm vùng nén đến trọng tâm vùng kéo: d ps − 0.5a = 787.333 − 0.5 × 90.920 = 741.87 mm  d v = max 0.72h = 0.72 × 1125 = 810 mm = 810 mm 0.9d = 0.9 × 787.333 = 708.60 mm ps  Ứng suất cắt trung bình: Vu − Vp 858,793 − 112,751 φ v= = 0.9 = 2.597 MPa bw d v 400 × 810 Với: Vp = f pf ∑ A ips sin α i = 1064.674 × ( 143 × × sin 7.09° ) = 112,751 N ⇒ v 2.597 = = 0.058 < 0.25 45 f c' Tiết diện hợp lý để chịu lực cắt o Biến dạng trung bình: Giả sử θ = 20.7 Ứng suất cáp dự ứng lực bê tơng bọc quanh có ứng suất 0: SVTH: Lê Văn Quân MSSV:1551090345 89 ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP f po = f pf + f pc GVHD: TS Mai Lựu E ps Ec E ps −Pf Pf e tg M DC1 = f pf + − + e tg Ag Ig Ig Ec −2,733, 487 2,733, 487 × 116.3162 − 197,000 412,170 31, 287,340, 223 = 1064.674 + × 32777 + × 116.316 31, 287,340, 223 = 1111.638 MPa Mu + 0,5N u + 0,5 Vu − Vp cot gθ − A psf po dv εx = 2E ps A ps ( ) + + 0.5 × ( 858,793 − 112,751) × cot g20.7 o − 2574 × 1111.638 = = −0,00185 × 197,000 × 2574 Do ε x < nên hiệu chỉnh ε x cách nhân với hệ số Fε Fε = E p A ps E p A ps + E c A c = 197,000 × 2574 = 0.0643 197,000 × 2574 + 32777 × 0.5 × 400 × 1125 Với : A c = 0,5b v h = 0.5 × 400 × 1125 = 225,000 mm : diện tích bê tơng vùng kéo ( lúc trở thành vùng nén ε x < ) ⇒ Fε ε x = 0.0643 × − 0.00185 = − 0,00012 θ = 20.76o ⇒ β = 5.07 góc θ chênh lệch nhỏ so với giá trị giả sử ban đầu nên giả thiết chấp nhận Khả chịu cắt bê tông: Vc = 1 β f c' b v d v = × 5.07 × 45 × 400 × 810 = 917,512 N 12 12 Khả chịu cắt cốt thép đai: Vs = Vu 858,793 − Vc − Vp = − 917,512 − 112,751 = −76,048 N φ 0.9 SVTH: Lê Văn Quân MSSV:1551090345 90 ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TS Mai Lựu Do đó, bê tơng đủ khả chịu cắt nên bố trí theo bước đai cấu tạo Chọn cốt thép đai φ = ; , bố trí nhánh π × 82 ⇒ Av = × = 157.08 mm Điều kiện bước đai theo cấu tạo: Vu 858,793 = = 0.06 < 0.125 f c' b vd v 45 × 400 × 810  A v f vy 157.08 × 300 = = 211.6 mm  ' 0.083 × 45 × 400 ⇒ s ≤ Min  0.083 f c b v  Min ( 0,8d v ;600mm ) = 600 mm Chọn s = 100 mm Kiểm tra cốt thép dọc: VT = A psf ps = 2574 × 1670.664 = 4,300,290 N Vs = A v f vy d v cot gθ S = 157.08 × 300 × 810 × cot g20.7 o = 1,010,149 N 100  M u 0.5N u  Vu + + − 0.5Vs − Vp ÷cot gθ φf d v φα  φv   858,793  = +0+ − 0.5 × 1,010,149 112,751ữì cot g20.7 o 0,9 ì 810 0.9  = 890, 229 N VP = Vậy VP = 890,229 N < VT = 4,300,290 =>Thoả điều kiện lực kéo thép dọc a nhịp ( IV-IV ) Giá trị nội lực mặt cắt nhịp M u = 3,521,979,252 Nmm Vu = 235,047 N Khoảng cách từ trọng tâm vùng nén đến trọng tâm vùng kéo: d ps − 0.5a = 1025 − 0.5 × 91.87 = 979.07 mm  d v = max 0.72h = 0.72 × 1125 = 810 mm = 979.07 mm 0.9d = 0.9 × 1025 = 922.5 mm ps  SVTH: Lê Văn Quân MSSV:1551090345 91 ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TS Mai Lựu Ứng suất cắt trung bình: Vu − Vp 235,047 − φ v= = 0.9 = 1.33 MPa bwd v 400 × 979.07 Với: Vp = f pf ∑ A ips sin α i = 1064.674 × ( 143 ×18 × sin 0° ) =0 N ⇒ v 1.33 = = 0.03 < 0.25 45 f c' Tiết diện hợp lý để chịu lực cắt o Biến dạng trung bình: Giả sử θ = 36.5 Ứng suất cáp dự ứng lực bê tông bọc quanh có ứng suất 0: f po = f pf + f pc E ps Ec E ps − Pf Pf e tg M DC1 = f pf + − + e tg Ag Ig Ig Ec −2,740, 472 2,740, 472 × 319.8292 − 197,000 295, 470 29,059, 497,523 = 1064.674 + × 32777 468,560,777 + × 319.829 29,059, 497,523 = 1089.45 MPa Mu + 0,5N u + 0,5 Vu − Vp cot gθ − A psf po dv εx = 2E ps A ps ( ) 3,521,979, 252 + + 0.5 × ( 235,067 − ) × cot g36.5o − 2574 × 1089.45 979.07 = = 0,00094 × 197,000 × 2574 Tra bảng : θ = 36.592o ⇒ β = 2.198 góc θ chênh lệch nhỏ so với giá trị giả sử ban đầu nên giả thiết chấp nhận Khả chịu cắt bê tông: SVTH: Lê Văn Quân MSSV:1551090345 92 ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP Vc = GVHD: TS Mai Lựu 1 β f c' b v d v = × 2.198 × 45 × 200 × 979.07 = 240,600 N 12 12 Khả chịu cắt cốt thép đai: Vs = Vu 235,047 − Vc − Vp = − 240,600 − = 20,563 N φ 0.9 Bố trí cốt đai : Chọn cốt thép đai φ = ; , bố trí nhánh π × 82 ⇒ Av = × = 157.08 mm Điều kiện bước đai theo cấu tạo: Vu 235,047 = = 0.03 < 0.125 f c' b v d v 45 × 200 × 979.07  A v f vy 157.08 × 300 = = 423.18 mm  ⇒ s ≤ Min  0.083 f c' b v 0.083 × 45 × 200   Min ( 0,8d v ;600mm ) = 783.25 mm Chọn s = 200 mm Kiểm tra cốt thép dọc: VT = A psf ps = 2574 × 1688.035 = 4,345,002 N Vs = A v f vy d v cot gθ S = 157.08 × 300 × 810 × cot g20.7 o = 1,010,149 N 100  M u 0.5N u  Vu + + − 0.5Vs − Vp ÷cot gθ φf d v φα  φv  3,521,979, 252  235,047  = +0+ − 0.5 × 311,756 − ÷× cot g36.5o 0,9 × 979.07  0.9  = 4,139, 262 N VP = Vậy VP = 4,139,262 N < VT = 4,345,002 =>Thoả điều kiện lực kéo thép dọc SVTH: Lê Văn Quân MSSV:1551090345 93 ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP SVTH: Lê Văn Quân MSSV:1551090345 GVHD: TS Mai Lựu 94 ... trượt ƯƠNG THIẾT KẾ BẢN MẶT CẦU 2.1 CÁC SỐ LIỆU TÍNH TỐN BẢN MẶT CẦU Theo tiêu chuẩn quy định, chiều dày t i thiểu mặt cầu 175 mm Chiều dày mặt cầu chọn sơ theo khoảng cách dầm chính, kí hiệu S Vậy,... i u kiện kiểm tra : SVTH: Lê Văn Quân S≤ 123000γ e − 2d c βs fs MSSV:1551090345 27 ĐAMH TK CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TS Mai Lựu γ e : hệ số xét đến t i i u kiện tiếp xúc kết cấu v i m i trường,... mm i u kiện kiểm tra : S≤ 123000γ e − 2d c βs fs γ e : hệ số xét đến t i i u kiện tiếp xúc kết cấu v i m i trường, γ e = d c : khoảng cách từ trọng tâm lớp thép chịu kéo ng i đến mép ng i bê