Bai tp them

Bài tập thêm: 1) Tính A+B, 2A, A-3B với 1  a) A   , B   1   2  b) A   1    1  1  2 B 7      0 ,   2) Tính AB BA với  5 B   1        3 2   4 b) A   B    1       1  1 c) A    , B        4  3) Cho hai ma trận A   , B   0  2   3 a) A   0  3 ,   1 Chứng tỏ 1 ( A  B )( A  B )  A2  B a1 a2 a3 4) Cho det( A)  b1 b2 b3  , tính c1 c2 c3 a) c1 c2 c3 a1 b1 c1 b1 b2 b3 b) a2 b2 c2 2a1 2a2 a3 a3 b3 c3 c) det(2 A),det( A2 ) 5) Tính định thức sau cách đưa dạng tam giác a) 3 1 1 1 2 2 b) 1 1 1 1 1 2 6) Sử dụng định lí Laplace phép biến đổi sơ cấp để tính định thức sau a) b) 2 1 1 3 1  2 1  c) 1  0 2 3  2 d) 1  7) Giải phương trình sau theo ẩn x : x2 x3 x4 a) x 1 0 x3  x3  0 x x 1 b) x x2  x 0 x5  2 1  1 b)  1 1  1 1 1 x2 0 x2 x100 8) Tìm hạng ma trận sau 0 4 a)  10  1 18 2 1 c)  3  5 10 18 40 17 1 7  17   3 1 2  4  5 1 1  1  5 4  1 9) Biện luận theo tham số thực  hạng ma trận sau 2 1 a)  3  5 5 4 1 2 c)  3  5 12 1  2 3 5 8 0   1   1 3  4    1  b)     1  1 1 1 1 10) Các ma trận sau có nghịch đảo hay khơng? Tìm ma trận nghịch đảo có a)  6  2   1 c) 0   1 1  5 1  e)   0  0  0  5 3  1 b)   3 1 1 11) Tìm ma trận A biết A   1    2   1  1 d)    0 0   3 f)  2  1  1 2   1 2  3  1 1 1   1  1