Bài đọc thêm: MOMEN QUÁN TÍNH CỦA VẬT RẮN I. Định lí trục song song (Định lí Steiner): Gọi I G là momen quán tính của vật rắn đối với trục (∆) đi qua khối tâm G, momen quán tính I của vật ấy đối với 1 trục (∆’) // (∆) và cách (∆) 1 khoảng a được tính bởi: Chứng minh: Chọn hệ trục như hình vẽ, ta có: R 2 = x 2 + (y + a) 2 = x 2 + y 2 + 2ay + a 2 = R G 2 + 2ay + a 2 Theo định nghĩa: I = ΣmR 2 = ΣmR G 2 + 2aΣ(my) + a 2 (Σm) Lưu ý rằng ΣmR G 2 = I G và Σm = M, ta có I = I G + Ma 2 + 2aΣ(my) Vì G là khối tâm và cũng là gốc tọa độ nên: y G = = 0 ⇒ Σ(my) = 0 Vậy I = I G + Ma 2 ĐPCM II. Bài toán: 3 cách tìm momen quán tính của 1 thanh đồng chất tiết diện đều có chiều dài L, khối lượng M đối với trục quay vuông góc với thanh tại 1 đầu. Cách 1: dùng định nghĩa Chia thanh thành các đoạn nhỏ dài dx (xh), khối lượng mỗi đoạn là dm = M theo định nghĩa I = = = ML 2 Cách 2: Dựa vào công thức I G = ML 2 , ta nối thêm 1 thanh giống hệt sao cho trục quay đi qua khối tâm của thanh đã được nối, khi đó: I’ = (2M)(2L) 2 = ML 2 ⇒ I = = ML 2 Cách 3: Dùng định lí trục song song: I = I G + M(L/2) 2 = ML 2 + ML 2 = 1,3ML 2 III. Bài toán đề nghị: Tìm momen quán tính của 1 đĩa tròn đồng chất khối lượng M, bán kính R với trục quay vuông góc với đĩa tại điểm cách tâm 1 khoảng (ĐS: I = MR 2 ) IV Con lắc vật lý: Tìm công thức tính chu kỳ dao động nhỏ của con lắc vật lý mà vật rắn có dạng 1 thanh đồng chất tiết diện đều, trục quay ở 1 đầu thanh. Giải: Ta có d = và ở phần II ta đã có I = ML 2 nên T = 2π = 2π Huỳnh Xuân Nghiêm x’ (∆’) O’ y R G a P x R G y’ R (∆) x y . Bài đọc thêm: MOMEN QUÁN TÍNH CỦA VẬT RẮN I. Định lí trục song song (Định lí Steiner) : Gọi I G là momen quán tính của vật rắn đối với trục (∆) đi qua khối