on dinh dong luc hoc

On dinh dong luc hoc cong trinh

§H- 1 - 1 . Mở đầu 1. Khái niệm Các bài toán đầu tiên về dao động trong lĩnh vực cơ học kết cấu xuất hiện từ nữa thế kỹ XIX. Tuy vậy sau thời kỳ đó các bài toán tĩnh vẫn thu hút được sự quan tâm của các nhà nghiên cứu hơn so với các bài toán động. Cho đến nhũng năm 30 của thế kỷ XX môn Động lực học công trình mới được coi như một phần riêng biệt của Cơ học kết cấu. Hiện nay, với tốc độ phát triển mạnh của ngành xây dựng và công cụ tính toán hiện đại, đã thúc đẩy rất mạnh việc nghiên cứu dao động của các công trình cũng như cơ học kết cấu nói chung. Trong khuôn khổ của tài liệu này, tác giả chỉ đề cập đến những vấn đề rất cơ bản của lý thuyết dao động công trình: Dao động của hệ có hữu hạn bậc tự do, dao động của hệ có vô số bậc tự do, sau đó vận dụng để tính toán một số loại kết cấu thường gặp như: dầm, khung, dàn, vom, . Toàn bộ cuốn sách này trình bày hạn chế trong phạm vi của lý thuyết dao động tuyến tính: Vật liệu làm việc trong miền đàn hồi và tuân theo định luật Húc và tính toán theo sơ đồ không biến dạng. §H- 2 - 1.1. Tác dụng tỉnh và tác dụng động. Trong thực tế, hầu hết các tác động tác dụng lên công trình điều mang đặc tính động: ví dụ như: gió, sóng, động đất, người, máy móc, phương tiện, công cụ … Dưới tác dụng của các nguyên nhân này công trình sẽ bị chuyển động. Mặc dù các chuyển vị phát sinh trong hệ kết cấu là không lớn, nhưng vận tốc và chủ yếu là gia tốc chuyển động có thể đạt đến giá trị đáng kể, gây nên lực quán tính tác động lên công trình. Đây cũng chính là sự khác nhau giữa tác dụng tỉnh và tác dụng động. Tác dụng tỉnh là tác dụng không kèm theo lực quán tính. Tác dụng động là tác dụng có kèm theo lực quán tính. 1.2. Dao động và cộng hưởng. Tác dụng động vào công trình, làm có công trình dao động. Nếu tác dụng động lặp có tính chất chu kỳ thì trong những điều kiện xác định dẫn đến việc bổ sung nặng lượng cho hệ kết cấu, Biên độ dao động sẽ tăng dần cùng với việc tăng cường độ của lực quán tính gây phá hoại công trình. Đó là hiện tượng cộng hưởng. Với mỗi hệ kết cấu công trình hiện tượng cộng hưởng phụ thược vào chu kỳ dao động T của lực tác động chứ không phải tải trọng tác dụng trung bình P tb .của tác động P (t) . §H- 3 - t P P tb Hình 1.1 1.3. Dao động và các ứng dụng. Khắc phục hiện tượng cộng hưởng, giảm rung, giảm chất cho công trình. Ứng dụng hiện tượng rung do lệch tâm để chế tạo các thiết bị, công cụ phục vụ lao động sản xuất và cuộc sống: đầm rung, sàng tuyển vật liệu rời, khoan búa, dụng cụ thẻ thao, chữa bệnh, … 1.4. Động lực học công trình Động lực học công trình là một phần của môn cơ học kết cấu nghiên cứu về các loại tải trọng động tác dụng lên công trình và các phản ứng của công trình dưới tác dụng của tải trọng đó. §H- 4 - 2. Dạng tải trọng. Như trong giáo trình cơ học lú thuyết và sức bền vật liệu ta đã biết: Tải trọng động là tải trọng khi tác dụng kèm theo lực quán tính. Trong thực tế ta thường gặp một số dạng tải trọng động sau: 2.1. Tải trọng có vị trí không đổi và trị số thay đổi theo thời gian.  Tải điều hòa: khi mô tơ đặt trên dầm khi hoạt động sẽ tác dụng lên dầm một lực     0 sin rt t P P P  . P(t) = Psinrt m P = mr  0 2   rt  Tải va chạm:   0 0 : 0 : t P khi t t P khi t t        Tải không đổi đặt tức thời:   0 0 0 : : t khi t t P P khi t t       2.2. Tải trọng thay đổi theo thời gian và một biến không gian. §H- 5 -  Tải trọng di động có trị số không đổi:   ,z t P P .  Tải trọng di động có trị số thay đổi:       , sin rt z t z P P P  . 2.3. Tải trọng do gió động (Khí động) Áp lực của dòng khí quyển chuyển động tác dụng lên bề mặt công trình:  Áp lực tỉnh:  Áp lực động: 2.4. Tải trọng do dòng chảy( thủy động). Áp lực của dòng nước chuyển động tác dụng lên bề mặt công trình:  Áp lực tỉnh:do áp lực của chiều cao cột nước  Áp lực động: do tác dụng của sóng 2.5. Tải trọng động đất. Tải trọng do bề mặt quả đất chuyển động dưới tác dụng của sóng địa chấn. §H- 6 - 3. Dạng dao động, phân loại dao động. 3.1. Phân loại dao động theo dạng dao động.  Dao động hình sin.  Dao động phức tạp có chu kỳ.  Dao động có cản (giảm dần)  Dao động tăng dần.  Dao động nhiễu loạn. t y A A   t y T Hình 1.2 Hình 1.3 t y t y Hình 1.4 Hình 1.5 §H- 7 - 3.2. Phân loại theo tính chất và nguyên nhân gây ra dao động  Dao động tự do.  Dao động cưỡng bức.  Tự dao động.  Dao động ngẫu nhiên. 3.3. Phân theo sự tồn tại hay không tồn tại lực cản.  Dao động không cản.  Dao động có cản 3.4. Phân theo bậc tự do của hệ.  Dao động của hệ có một bậc tự do.  Dao động của hệ có một số bậc tự do.  Dao động của hệ có vô hạn bậc tự do. 3.5. Phân theo biến dạng khi dao động.  Dao động ngang.  Dao động dọc. §H- 8 - 3.6. Phân theo dạng phương trình vi phân mô tả dao động.  Dao động tuyến tính.  Dao động phi tuyến. 3.7. Phân theo khả năng thay đổi các thông số của hệ.  Dao động không có thông số.  Dao động có thông số. 3.8. Bảng tóm tắt sơ đồ phân loại Tác động Kết cấu và môi trường Phản ứng Có cản không cản theo bậc tự do tuyến tính. phi tuyến có thông số D Đ tự do, D Đ kích hích, D Đ tự kích, D Đ ngẫu nhiên ─► không có thông số ─► D Đ có chu kỳ, D Đ tắt dần, D Đ tăng dần, D Đ nhiễu loạn §H- 9 - 4. Các phương pháp tính toán 4.1. Phương pháp chính xác. Phương pháp này dựa trên cở sở những nguyên tắc cân bằng của lực tỉnh học có bổ sung thêm lực quán tính viết theo nguyên lý D’alămpe. Như vậy các phương trình cân bằng tỉnh học trở thành các phương trình cân bằng động học. Đối với hệ phẳng các phương trình cân bằng động học có dạng:       2 2 2 2 2 2 0; 0; 0 u U d X t d Y t d t X m Y m M m dt dt dt              4.2. Phương pháp gần dúng. Bao gồm các phương pháp:  Phương pháp năng lượng. Phương pháp này được xây dựng trên cơ sở định luật bảo toàn năng lượng của hệ đó. Tổng thế năng và động năng của hệtrong quá trình dao động là không đổi: constK U   Các phương pháp số.  Phương pháp hạ số bậc tự do.  Phương pháp chuyển về hệ một bậc tự do. 4.3. Phương pháp đúng dần. §H- 10 - 5. Nhiệm vụ nghiên cứu của môn học. 5.1. Kiểm tra hiện tượng cộng hưởng của các công trình chịu tải trọng động, tránh các khả năng xãy ra hiện tượng cộng hưởng làm hư hỏng công trình. 5.2. Kiểm tra độ bền: Xác định nội lực động do tải trọng động gây ra để căn cứ vào đó kiểm tra độ bền của hệ kết cấu. đảm bảo ứng suất lớn nhất xuất hiện trong hệ kết cấu công trình không lớn hơn giá trị cho phép. 5.3. Kiểm tra độ cứng: Xác định chuyển vị động để từ đó kiểm tra độ cứng của hệ kết cấu công trình đảm bảo công trình không có chuyển vị lớn hơn chuyển vị cho phép, mặt khác còn tìm các biện pháp xử lý đối với công trình bị rung động. nghiên cứu cách giảm rung hiệu quả nhất. 5.4. Lập mô hình nghiên cứu dao động. 5.5. Xử lý phản ứng. 6. Bậc tự do của hệ đàn hồi. Bậc tự do của hệ đàn hồi là số thông số độc lập cần thiết để xác định được vị trí của tất cả các khối lượng trên hệ đó: Hệ một bậc tự do ( Hình 1.6), Hệ hữu hạn bậc tự do (Hình 1.7), Hệ vô số bậc tự do (hình 1.8)