Trần văn pháp tranphap93@yahoo.com.vn ÔN TẬP HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số y = . Trên đồ thị lấy 2 điểm A và B có hoành độ lần lượt là - 1 và 2. Hãy viết phương trình đường thẳng (AB). Bài 2: Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = . Tìm a và b để (d): y = ax + b đi qua điểm (0; - 1) và tiếp xúc với (P). Bài 3: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2x 2 . b) Trên đồ thị (P) lấy điểm A có hoành độ là 1 và điểm B có hoành độ là 2. xác định các giá trị của m và n để đường thẳng y = mx + n tiếp xúc với (P) và song song với (AB). Bài 4: Cho hàm số y = 2x 2 - 6x - m + 1 (m là tham số) (*) a) Khi m = 9, tìm x để y = 0. b) Tìm m để đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị của (*) tại hai điểm phân biệt và tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó. Bài 5: Cho (P): y = ax 2 đi qua điểm A(- 2; 4) và tiếp xúc với đồ thị (T) của hàm số y = (m - 1)x - (m - 1). a) Tìm a, m và tọa độ tiếp điểm. b) Vẽ đồ thị (P) và (T) với a, m tìm được trên cùng một hệ trục tọa độ. Bài 6: Vẽ đồ thị của (d 1 ): y = k(x - 1) và (d 2 ): y = - x - 1. a) Tìm tọa độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) với k = 1 b) Tìm d để d 1 // d 2 Bài 7: Trên cùng một hệ trục tọa độ, cho (d): y = k(x -1); (P): y = x 2 - 3x + 2. a) Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của k, (d) và (P) luôn luôn có điểm chung. b) Trong trường hợp (d) tiếp xúc với (P), tìm tọa độ tiếp điểm. Bài 8: Cho các hàm số y = - 2x (d 1 ) ; y = (d 2 ) ; y = (d 3 ) a) Vẽ đồ thị (d 1 ); (d 2 ); (d 3 ) của các hàm số trên. Nghiệm lại rằng điểm A(- 2; 4) cùng ở trên (d 1 ) và (d 3 ) b) Tìm tọa độ giao điểm B của (d 2 ) và (d 3 ). Bài 9: Trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy vẽ đồ thị các hàm số y = - x + 5 (d) và (d’). a) Tìm tọa độ giao điểm A của (d) và (d’). b) Hai đường thẳng (d) và (d’) lần lượt cắt trục hoành tại hai điểm B và C. Tính (đơn vị trên hai trục là cm). Bài 10: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x 2 (P). b) Trên (P) lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là 2 và - 4. Viết phương trình (AB). c) Qua điểm gốc tọa độ O, vẽ đường thẳng (d) // (AB). Viết ptrình đường thẳng đó. d) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P). Bài 11: Cho hàm số y = ax 2 (P). a) Xác định hệ số a biết (P) đi qua điểm A(3 ; - 3). Vẽ (P) với a vừa tìm được. b) Viết phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc m (m ≠ 0) và đi qua điểm B(1 ; 0). c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tiếp xúc với (P). Vẽ đường thẳng (d) trong trường hợp này và tính tọa độ tiếp diểm. Bài 12: Cho hàm số y = ax 2 có đồ thị là (P). a) Tìm a biết (P) đi qua điểm A(1 ; -1). Vẽ (P) với a vừa tìm được. b) Với a = 1, trên (P) lấy điểm B có hoành độ bằng -2. Tìm phương trình của đường thẳng (AB). Tìm tọa độ giao điểm D của đường thẳng (AB) và trục Oy. c) Viết phương trình đường thẳng (d) qua O và // với (AB). Xác định giao điểm của (d) và (P). d) Chứng tỏ tứ giác OCDA là hình vuông. Bài 13: Trong hệ trục tọa độ vuông góc Oxy cho hai điểm A(2 ; 0) và B(0 ; 4) và đường thẳng (d) có phương trình y = - 2x + 8. Xét điểm M(m ; n) thuộc (d) và H, K là hình chiếu của M trên hai trục Ox, Oy. a) Viết phương trình các đường thẳng (AK) và (BH). b) Tính tọa độ giao điểm I của (AK) và (BH) theo m và n. Chứng tỏ I thuộc (d).