Bd hoc sinh gioi lớp 9

BD HS GIỎI(ĐỀ 1) Bài 1:Giải phương trình: a) xxxxx =+ 32 b) xx =− 32 c) 1624 2 +−=−+− xxxx d) 02718122 234 =+−−+ xxxx e) xxx +=−−+ 2325 Bài 2:Rút gọn: A= 33 3152631526 −++ B=       ++ + + − − 322 32 322 32 C= 5265 728 3 71 51229353 −− + ⋅ − −−−− Bài 3:Cho 3 số dương a,b,c với đẳng th71c a+b+c=1 Chứng minh: 5141414 ≤+++ cba Bài 4: 2p là chu vi có 3 cạnh là:a,b,c.Chứng minh:       ++≥ − + − + − cbacpbpap 111 2 111 Bài 5:Với a,b,c,d là các số không âm.Chứng minh: ( )( ) 2222 dbbacdab ++≤+ Bài 6:Chứng minh:Với mọi a,b,c ∈ R,phương trình luôn có nghiệm: (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-a)(x-c)=0 Bài 7:Cho ∆ AMN đều.Lấy MN là đường kính,vẽ nửa đường tròn phía ngoài tam giác.Lấy trên nửa đường tròn 2 điểm B và C sao cho ba cung MD=BC=CN. Chứng minh:AB,AC chia MN thành 3 đoạn bằng nhau Bài 8:AM là trung tuyến của ∆ ABC.Chứng minh hệ thức:AB 2 2 2 222 BC AMAC +=+ . BD HS GIỎI(ĐỀ 1) Bài 1:Giải phương trình: a) xxxxx =+ 32 b) xx =− 32 c) 1624. 3152631526 −++ B=       ++ + + − − 322 32 322 32 C= 5265 728 3 71 512 293 53 −− + ⋅ − −−−− Bài 3:Cho 3 số dương a,b,c với đẳng th71c a+b+c=1 Chứng minh: