Chuyên đề tổng hợp và phân tích lực (Giải chi tiết)

CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC CHUYÊN ĐỀ 1: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC Bài 1: Cho hai lực đờng quy có độ lớn F1= 40N, F2= 30N Hãy tìm độ lớn hai lực chúng hợp góc 00; 600 ;900 ;1200 ;1800 Vẽ hình biểu diễn cho trường hợp Nhận xét ảnh hưởng góc  độ lớn lực Hướng dẫn Ta có F = F1 + F2 Trường hợp 1: (F1 ; F2 ) = 00  F = F1 + F2  F = 40 + 30 = 70N Trường hợp 2: (F1 ; F2 ) = 600  F2 = F12 + F22 + 2F1F2 cos   F2 = 40 + 30 + 2.40.30 cos 600  F = 10 37N Trường hợp 3: (F1 ; F2 ) = 900  F2 = F12 + F22  F2 = 40 + 30  F = 50N Trường hợp 4: (F1 ; F2 ) = 1200  F2 = F12 + F22 + 2F1F2 cos   F2 = 402 + 302 + 2.40.30 cos1200  F = 10 13N Trường hợp 5: (F1 ; F2 ) = 1800  F = F1 − F2  F = 40 − 30 = 10N Ta nhận thấy  lớn F nhỏ    Bài 2: Cho lực đồng quy, đồng phẳng F1 , F2 , F3 hợp với trục Ox góc 00, 600, 1200;F1=F3=2F2=30N Tìm hợp lực ba lực Hướng dẫn Theo (F1 ; F3 ) = 1200 ; F1 = F3 nên theo quy tắc tổng hợp hình bình hành tính chất hình thoi Ta có (F1 ; F13 ) = 600 ; F1 = F3 = F13 = 30N Mà (F1 ; F2 ) = 600  F2  F13 Vậy F = F13 + F2 = 30 + 15 = 45N Bài 3: Hai lực 10N 14N đặt điểm cho hợp lực 2N, 4N, 10N, 24N, 30N khơng? Hướng dẫn Ta có lực tổng hợp thỏa mãn tính chất Fmin  F  Fmax  F1 − F2  F  F1 + F2   F  24 hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [1] CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC Vậy lực tổng hợp cho 4N;10N;24N Bài 4: Hai lực đờng quy có độ lớn 4N 5N hợp với góc  Tính  biết hợp lực hai lực có độ lớn 7,8N Hướng dẫn Ta có F2 = F12 + F22 + 2F1F2 cos  7,82 = 42 + 52 + 2.4.5.cos    = 60,260 Bài 5: Cho hai lực đờng qui có độ lớn F1 = 3N, F2 = 4N a Hợp lực chúng có độ lớn 5N hay 0,5N không? b.Cho biết độ lớn hợp lực 5N Hãy tìm góc hai lực F1 F2 Hướng dẫn a.Ta có lực tổng hợp thỏa mãn tính chất Fmin  F  Fmax  F1 − F2  F  F1 + F2  1N  F  7N Vậy hợp lực chúng 5N b Ta có F2 = F12 + F22 + 2F1F2 cos   52 = 32 + 42 + 2.3.4.cos    = 900 Bài 6: Cho hai lực F1 = F2 = 40 N biết góc hợp hai lực  = 60 Hợp lực   F1 , F2 ? vẽ hợp lực Hướng dẫn Vẽ hợp lực F = F 21 + F 2 + 2.F1.F2 cos  F = 40 N Bài 7: Hãy dùng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực ba lực F1 = F2 = F2 = 60 N nằm    mặt phẳng Biết lực F làm thành với hai lực F F góc 60o Hướng dẫn Theo (F1 ; F3 ) = 1200 ; F1 = F3 nên theo quy tắc tổng hợp hình bình hành tính chất hình thoi Ta có (F1 ; F13 ) = 600 ; F1 = F3 = F13 = 60N Mà (F1 ; F2 ) = 600  F2  F13 Vậy F = F13 + F2 = 60 + 60 = 120N Bài 8: Cho ba lưc đồng quy nằm mặt phẳng, có độ lớn 80N đơi làm thành góc 1200 Tìm hợp lực chúng Hướng dẫn Theo (F1 ; F2 ) = 1200 ; F1 = F2 nên theo quy tắc tổng hợp hình bình hành tính chất hình thoi Ta có (F1 ; F12 ) = 600 ; F1 = F2 = F12 = 80N Mà (F12 ; F3 ) = 1800  F12  F3 Vậy F = F12 − F3 = 80 − 80 = 0N Bài 9: Theo ta có lực tổng hợp F = F1 + F2 độ lớn hai lực thành phần F1 = F2 = 50 3( N ) góc lực tổng hợp F F1  = 300 Độ lớn hợp lực F góc F1 với F2 bao nhiêu? hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [2] CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC Hướng dẫn Vì F1 = F2 mà F1; F2 tạo thành hình bình hành với đường chéo F nên  = 2 = 2.300 = 600 Ta có: F = 2.F1cos  = 150 N Bài 10: Cho hai lực đờng quy có độ lớn F1 = F2 = 100 N Hãy tìm góc hợp lực hai lực chúng hợp góc  = 00, 600, 900, 1200 , 1800 Vẽ hình biểu diễn trường hợp hợp lực Hướng dẫn Ta có F = F1 + F2  F = 2.50 3.cos 300 = 100 Trường hợp 1: (F1 ; F2 ) = 00  F = F1 + F2  F = 100 + 100 = 200N Trường hợp 2: (F1 ; F2 ) = 600  F = 2.F1 cos  F = 2.100  600 = 2.100.cos 2 = 100 3(N) Trường hợp 3: (F1 ; F2 ) = 900  F2 = F12 + F22  F2 = 1002 + 1002  F = 100 2(N) Trường hợp 4: (F1 ; F2 ) = 1200  F2 = F12 + F22 + 2F1F2 cos   F2 = 100 + 100 + 2.100.100 cos120  F = 100(N) Trường hợp 5: (F1 ; F2 ) = 1800  F = F1 − F2  F = 100 − 100 = 0(N) Bài 11: Một vật có khối lượng 6kg treo hình vẽ giữ yên dây OA OB Biết OA OB hợp với góc 450 Tìm lực căng dây OA OB Hướng dẫn Ta có P = mg = 6.10=60 (N) Cách 1: Biểu diễn lực hình vẽ Theo điều kiện cân TOB + TOA + P =  F + TOA = F  T OA   F = TOA Góc  góc OA OB:  = 450 hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [3] CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC Sin 450 = Cos = P 60  TOB = = 60 2( N ) TOB Sin 450 F T = OA  TOA = TOB Cos 450 = 60 = 60( N ) TOB TOB Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ Phân tích T OB thành hai lực TxOB ,T yOB hình vẽ Theo điều kiện cân TOB + T OA + P =  TxOB + T yOB + TOA + P = Chiếu theo Ox: TOA − TxOB =  TOA = TxOB  TOA = Cos450.TOB (1) Chiếu theo TyOB − P =  Sin450.TOB = P  TOB = Thay vào ( ) ta có : TOA = 2 Oy: P Sin450 = 60 2(N) 60 = 60(N) Bài 12: Cho vật có khối lượng 3kg treo hình vẽ với day treo hợp với phương thẳng đứng góc 300 Xác định lực căng dây lực tác dụng vật lên tường biết g = 10m / s2 Hướng dẫn Ta có P = mg = 3.10=30 (N) Cách 1: Biểu diễn lực hình vẽ Theo điều kiện cân T + N + P =  F + T = F  T   F = T P P 30 F= = = 20 3(N) F Cos30  T = 20 3(N) Cos300 = Sin300 = N  N = F.Sin300 = 20 = 10 3(N) F Cách 2: Chọn hệ quy chiếu Oxy hình vẽ hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [4] CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC Phân tích T OB thành hai lực T x ,T y hình vẽ Theo điều kiện cân Tx + T y + P + N = Chiếu theo Ox: Tx − N =  T.Sin300 = N (1) Chiếu theo Oy: Ty − P =  Cos300.T = P T= P Cos300 = 20 3(N) Thay vào ( ) ta có: N = 20 = 10 3(N) Bài 13: Đặt AB có khối lượng khơng đáng kể nằm ngang, đầu A gắn vào tường nhừ lề, đàu B nối với tường dây BC Treo vào B vật có khối lượng 3kg, cho AB=40cm, AC= 30cm Tính lực căng dây BC lực nén lên AB Lấy g=10m/s2 Hướng dẫn Ta có P = mg = 3.10=30 (N) Cách 1: Biểu diễn lực hình vẽ Theo điều kiện cân F  N T BC + N + P =  F + N =    F = N Xét tam giác ABC ta có Sin = AC = BC Cos = AB = BC AC AB + AC AB AB + AC = = 30 30 + 40 40 40 + 30 = = Theo hình biểu diễn P 30 Sin =  TBC = = 50( N ) TBC F N Cos = =  N = TBC Cos = 50 = 40( N ) TBC TBC Bài 14: Cho hai lực đờng quy có độ lớn F1 = 16 N; F2 = 12 N a) Tìm độ lớn hợp lực hai lực chúng hợp với góc  = 00; 600; 1200; 1800 b) Tìm góc hợp hai lực hợp lực chúng có độ lớn 20 N hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [5] CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC Hướng dẫn a) Hợp lực hai lực hợp với góc : F12 + F22 + F1 F2 cos  F= Khi  = 00; cos = 1; F = Khi  = 600; cos = F12 + F22 + F1F2 = F1 + F2 = 28 N ;F= Khi  = 1200; cos = - F12 + F22 + F1 F2 = 24,3 N ;F= Khi  = 1800; cos = -1 ; F = F12 + F22 − F1F2 = 14,4 N F12 + F22 − F1F2 = F1 - F2 = N Bài 15: Cho ba lực đờng qui nằm mặt phẵng có độ lớn 20 N Tìm hợp lực → → → chúng biết lực F2 làm thành với hai lực F1 F3 góc 600 Hướng dẫn → → Lực tổng hợp F1 F2 : → F12 = → → F12 + F22 + F1 F2 cos 60 = 20 N ; F12 hợp với F2 góc 300 tức vng góc với F3 Do đó: F123 = F122 + F32 = 40 N Bài 16: Cho vật nặng khối lượng m = kg treo đoạn dây hình vẽ Tính lực căng đoạn dây AC BC Lấy g = 10 m/s2 Hướng dẫn → → Điểm A chịu tác dụng lực: Trọng lực P , lực căng TAC sợi dây AC, lực → → → → → căng TAB sợi dây AB Điều kiện cân bằng: P + TAC + TAB = Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Chiếu lên trục Oy ta có: TACcos300 – P =  TAC = P = 93,4 N cos 300 Chiếu lên trục Ox ta có: - TACcos600 + TAB = hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [6] CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC  TAB = TACcos60 = 46,2 N Bài 17: Một vật có trọng lượng P = 20 N treo vào vòng nhẫn O (coi chất điểm) Vòng nhẫn giữ yên hai dây OA OB Biết dây OA nằm ngang hợp với dây OB góc 1200 Tìm lực căng hai dây OA OB Hướng dẫn Khi vật cân ta có: F1 + F2 + P = F1 + F2 = F '  F ' = P = 20 N Theo đề ta có: OA ' C = 600 tan A ' = OC OC F' 20  OA ' = = =  11, N OA ' tan A ' tan A ' Tương tự ta có : sin B = OC F ' F' 20 =  F2 = = = 23,1 N OB F2 sin B hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [7] CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC BÀI TẬP CĨ ĐÁP ÁN Bài 1: Cho hai lực đờng qui có độ lớn F1 F2 40 N Hãy tìm độ lớn hợp lực hai lực hợp với góc 0o , 30o , 60o , 90o , 120o , 180o ? Nêu nhận xét ? ĐÁP SỐ: 80 N ; 77, N ; 40 N ; 40 N ; 40 N ; N Bài 2: Cho hai lực đờng quy có độ lớn F1 16 N F2 12 N a/ Hợp lực chúng có độ lớn 30 N 3, N không ? b/ Cho biết độ lớn hợp lực F ĐÁP SỐ: a/ Không Bài 3: 20 N Hãy tìm góc hai lực F1 F2 ? b/ 90o Cho ba lực đồng qui (tại điểm O), đồng phẳng F1, F2 , F3 hợp với trục Ox góc 0o , 60o , 120o có độ lớn tương ứng F1 F3 2F2 10 N O Hình hình vẽ Tìm hợp lực ba lực ? ĐÁP SỐ: 15 N Bài 4: Tìm hợp lực bốn lực đờng quy hình vẽ Biết rằng: F1 N , F2 N, F3 N , F4 N Hình ĐÁP SỐ: 2 N Bài 5: Biết F F1 F2 F1 F2 N góc F F1 30o Độ lớn hợp lực F góc F1 với F2 ? ĐÁP SỐ: 15 N 60o Bài 6: Cho hai lực đờng quy có độ lớn N N hợp với góc α Tính góc α ? Biết hợp lực hai lực có độ lớn 7, N ĐÁP SỐ: 60o15 ' Bài 7: Cho ba lực đờng quy cùng nằm mặt phẳng, có độ lớn đơi làm thành góc 120o Tìm hợp lực chúng ? ĐÁP SỐ: N hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [8] CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC Bài 8: Một vật có khối lượng m 20 kg đứng n chịu tác dụng hai lực vng góc có độ lớn 30 N 40 N tác dụng a/ Xác định độ lớn hợp lực ? b/ Sau vận tốc vật đạt đến gia trị 30 m /s ? ĐÁP SỐ: 50 N t Bài 9: Hình 12 s Một vật chịu tác dụng hai lực F1 F2 hình vẽ Cho F1 N ; F2 12 N Tìm lực F3 để vật cân ? Biết khối lượng vật không đáng kể Hình o ĐÁP SỐ: 13 N ; 67 23 ' Bài 10: α Một vật có khối lượng m chịu tác dụng hai lực lực F1 F2 hình vẽ Cho biết F1 34, 64 N ; F2 20 N ; 30o góc hợp F1 với phương thẳng đứng Tìm m để vật cân ? ĐÁP SỐ: m Bài 11: kg m Một vật chịu tác dụng ba lực hình vẽ cân Biết độ lớn lực F3 ĐÁP SỐ: F1 Bài 12: kg 40 N Hãy tính độ lớn lực F1 F2 ? 23 N ; F2 Hình 46 N Một đèn treo vào tường nhờ dây AB Muốn cho đèn xa tường, người ta dùng chống nằm ngang, đầu tì vào tường, còn đầu tì vào điểm B dây hình vẽ Cho biết đèn nặng A kg dây hợp với tường góc 30o Tính lực căng dây phản lực Cho biết phản lực có phương dọc theo lấy g 10 m /s2 B ĐÁP SỐ: 15 N ; 10 N Bài 13: Hình Một đèn treo vào tường nhờ dây AB có khơng dãn có khối lượng không đáng kể Muốn cho xa tường, người ta dùng chống, đầu tì vào tường, còn đầu tì vào điểm B sợi dây Biết đèn nặng 40 N dây hợp với tường góc 45o Tính lực căng dây phản lực ? ĐÁP SỐ: T 40 N ; N 40 N hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [9] Bài 14: CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC Đặt AB có khối lượng khơng đáng kể nằm ngang, đầu A gắn vào tường nhờ lề, đầu B nối với tường dây BC Treo vào B vật có khối lượng kg cho biết AC Bài 15: 40 cm ; AC 60 cm Tính lực căng dây BC lực nén lên ? Lấy g 10 m /s2 Một vật có khối lượng m kg treo vào cấu C Hình A hình vẽ Hãy xác định lực vật nặng m làm căng dây AC, AB ? B ĐÁP SỐ: 57, N ; 28, 87 N Bài 16: Một vật có khối lượng m kg treo vào điểm chính dây thép AB có khối lượng khơng đáng kể hình vẽ Biết AB m ; CD 10 cm Tính lực kéo B D sợi dây ? Hình ĐÁP SỐ: 300, 374 N Bài 17: C A Một đèn tín hiệu giao thông ba màu giao thông ba màu treo ngã tư đường nhờ dây cáp có trọng lượng khơng đáng kể Hai dây cáp giữ hai cột đèn AB, CD cách m Đèn nặng 60 N treo vào điểm O dây cáp, làm dây cáp võng xuống đoạn 0, m Tính lực căng dây ? ĐÁP SỐ: T1 T2 30 65 N Bài 18: Tìm hợp lực lực trường hợp sau: (Các lực vẽ theo thứ tự chiều quay kim đồng hồ) → → a F1 = 10N, F2 = 10N, ( F1 , F2 ) =300 → → → → → → b F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 10N,( F1 , F2 ) =900, ( F2 , F3 ) =300, ( F1 , F3 ) =2400 → → → → → → → → c F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 10N, F4 = 10N, ( F1 , F2 ) =900, ( F2 , F3 ) =900, ( F4 , F3 ) =900, ( F4 , F1 ) =900 → → → → → → → → d F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 10N, F4 = 10N, ( F1 , F2 ) =300, ( F2 , F3 ) =600, ( F4 , F3 ) =900, ( F4 , F1 ) =1800 Đáp số: a 19,3 N b 28,7 N c 10 N d 24 N Bài 19: Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời lực có độ lớn 20N 30N, xác định góc hợp phương lực hợp lực có giá trị: a 50N b 10N c 40N hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 d 20N [10] Đáp số; a 0 CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC b 180 c 75,50 d 138,50 Bài 20: Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời lực: F1 = 20N, F2 = 20N F3 Biết góc lực 1200 Tìm F3 để hợp lực tác dụng lên chất điểm 0? Đáp số: F3 = 20 N m Bài 21: Vật m = 5kg đặt nằm yên mặt phẳng nghiêng góc 30 so với phương ngang hình vẽ Xác định lực tác dụng lên vật? Biết trọng lực xác định công thức P = mg, với g = 10m/s2 Đáp số: P = 50N; N = 25 N; Fms = 25 N m Bài 22: Vật m = 3kg giữ nằm yên mặt phẳng nghiêng góc 450 so với phương ngang sợi dây mảnh nhẹ, bỏ qua ma sát Tìm lực căng sợi dây( lực mà vật tác dụng lên sợi dây làm cho sợi dây bị căng ra) Đáp số: T = 15 2N hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [11] ...CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC Vậy lực tổng hợp cho 4N;10N;24N Bài 4: Hai lực đờng quy có độ lớn 4N 5N hợp với góc  Tính  biết hợp lực hai lực có độ lớn 7,8N Hướng... quy chi u Oxy hình vẽ hanhatsi@gmail.com – ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [4] CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC Phân tích T OB thành hai lực T x ,T y hình vẽ Theo điều kiện cân Tx + T y + P + N = Chi u... ĐT,FB,ZL: 0973.055.725 [7] CHUYÊN ĐỀ: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC BÀI TẬP CĨ ĐÁP ÁN Bài 1: Cho hai lực đờng qui có độ lớn F1 F2 40 N Hãy tìm độ lớn hợp lực hai lực hợp với góc 0o , 30o , 60o