ĐỀ 1: QUẬN 1 Bài 1: (2,0 điểm) Từ ngày 142019 đến ngày 2542019 cả nước Việt Nam sẽ tiến hành điều tra dân số và nhà ở. Thống kê về số người trong mỗi hộ gia đình ở một khu phố người ta thu được bảng sau: 3 4 6 7 6 3 5 4 5 6 2 8 6 4 3 2 5 3 7 4 4 4 2 4 5 3 3 5 6 3 3 5 7 4 5 6 5 2 4 6 a) Dầu hiệu ở đây là gi? Khu phố có bao nhiêu hộ gia đình? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. c) Tìm mốt của dâu hiệu. Bài 2: (2,5 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = x + 1 – 7 x2 + 2x3 và B(x) = 2x3 – 3x – 7x2 – 7 a) Tính P(x)= A(x)+ B(x) và Q(x) = A(x) – B(x) b) Tìm nghiệm của đa thức Qx) Bài 3. (1,5 điểm) a) Thu gọn đơn thức b) Tính giá trị của biểu thức A biết: y = và x + y = 2 Bài 4. (2,0 điểm) Cho hình vẽ. Tính chiều dài cần cẩu AB. Bài 5. (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Vẽ AH BC (H BC). a) Chứng minh AHB = AHC. b) Đường thẳng qua H song song với AB cắt AC tại D. Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh DHC cân và DM song song AH c) Gọi G là giao điểm của AH và BD. Chứng minh G là trọng tâm của ABC và AH + BD > 3 HD ––– HẾT ––– ĐỀ 2: QUẬN 3 Bài 1. (2,0 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 9 4 7 5 6 7 8 6 3 10 5 7 6 7 5 9 7 7 8 7 10 9 10 8 7 6 9 8 6 4 Bài 2. (1,5 điểm) Thu gọn rồi tìm bâc của các đơn thức sau: a) b) Bài 3. (1,5 điểm) Cho đa thức a) Thu gọn đa thức M b) Tính M + N biết Bài 4. (1,0 điểm) Một bạn dự tính mua bánh và nước ngọt để chuẩn bị cho buổi tiệc, Biệt rằng cứ 2 người sẽ ăn hết 1 gói bánh và 3 người sẽ uống hết 1 chai nước ngọt. Gọi x là số ngưới tham dự buổi tiệc, a) Viết biểu thức biểu diễn số gói bánh và số chai nước ngọt cần mua theo x. b) Giả sử một gói bánh giá 20 000 đồng và một chai nước ngọt giá 15 000 đồng, Việt biểu thức biểu diễn tổng số tiền mà bạn cần dùng để mua bánh và nước ngọt (dạng thu gọn). Bài 5. (1,0 điểm) Một người làm việc tại nhà hàng, nếu làm đủ số giờ quy định thị được trả lương 2 400 000 đồng cho mỗi tuần làm việc. Trong tuầncó ngày Giỗ tổ Hùng Vương người này đã làm thêm 5 giờ và được trả thêm 450 000 đồng, a) Mỗi giờ làm thêm trong ngày lễ được trả bao nhiêu tiền? b) Biết mỗi giờ làm thêm trong ngày lễ được trả gấp 1,5 lần số tiền mỗi giờ làm việc ngày bình thường. Hỏi theo quy định mỗi tuần người này làm việc tại nhà hàng bao nhiêu giờ? Bài 6. (3,0 điểm) Cho ABC cân tại A, có góc BẠC nhọn, Vẽ AH vuông góc BC tại H. a) Chứng minh: ABH = ACH. b) Vẽ đường trung tuyến BK của tam giác ABC cắt AH tại O, Qua H kẻ đường thẳng song song với AC, đường, thẳng, này cắt AB tại I. Chứng minh: HAI cần và 3 điểm C,O , I thẳng hàng. c) Chứng minh: AH > CH. –––Hết––– ĐỀ 3: QUẬN 4 Câu 1: (2 điểm) Thời gian làm một bài tập Toán (tính bằng phút) của 20 học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số ? b) Tính trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ? Câu 2: (1 điểm) Cho đơn thức: a) Thu gọn M b) Tính giá trị của biểu thức M tại x = 1; y= – 1 Câu 3: (2 điểm) Cho hai đa thức sau: và a) Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến x b) Tính f(x)+ g(x); tính f(x) –g(x) c) Trong các số 1; –1 số nào là nghiệm của đa thức f(x) + g(x) Câu 4: (1 điểm) Bạn An có 400 000 đồng tiền tiết kiệm. Bạn An tính sẽ dùng số tiền để ủng hộ các bạn học sinh nghèo, bạn giữ lại cho mình 10 000 đồng để ăn quà. Số tiền còn lại bạn An dùng để mua một số tập, một cuốn tập có giá là 8000 đồng một cuốn. Hỏi Bạn An đã mua được bao nhiêu cuốn tập ? Câu 5: (1 điểm) Cần đặt chân một chiếc thang dài 10 m cách chân bước tường một khoảng bao nhiêu mét để định thang chạm đỉnh tường (như hình vẽ), biết chiều cao của bức tường là 8m. Câu 6: (3 điểm) Cho AABC nhọn có AB < AC. Vẽ tia AD là phân giác của (D BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a) Chứng minh: BD=DE b) Đường thẳng DE vả AB cắt nhau tại F. Chứng minh: DBF = DEC c) Qua C kẻ tia Cx song song với AB và cắt tia AD tại K; Gọi I là giao điểm của AK và CF. Chứng minh : I là trung điểm của AK –– HẾT––
ĐỀ 1: QUẬN Bài 1: (2,0 điểm) Từ ngày 1/4/2019 đến ngày 25/4/2019 nước Việt Nam tiến hành điều tra dân số nhà Thống kê số người hộ gia đình khu phố người ta thu bảng sau: 5 4 4 3 3 6 a) Dầu hiệu gi? Khu phố có hộ gia đình? b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu c) Tìm mốt dâu hiệu Bài 2: (2,5 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = x + – x2 + 2x3 B(x) = 2x3 – 3x – 7x2 – a) Tính P(x)= A(x)+ B(x) Q(x) = A(x) – B(x) b) Tìm nghiệm đa thức Qx) Bài (1,5 điểm) a) Thu gọn đơn thức 20 A = − xy ÷ x3 y ÷ 27 − b) Tính giá trị biểu thức A biết: y = x x + y = Bài (2,0 điểm) Cho hình vẽ Tính chiều dài cần cẩu AB Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC cân A (góc A nhọn) Vẽ AH a) Chứng minh ∆ AHB = ∆ ⊥ BC (H ∈ BC) AHC b) Đường thẳng qua H song song với AB cắt AC D Gọi M trung điểm HC Chứng minh ∆ DHC cân DM song song AH c) Gọi G giao điểm AH BD Chứng minh G trọng tâm ∆ ABC AH + BD > HD ––– HẾT ––– ĐỀ 2: QUẬN Bài (2,0 điểm) Điểm kiểm tra mơn Tốn học sinh lớp 7A ghi lại sau: 10 10 7 9 Bài (1,5 điểm) Thu gọn tìm bâc đơn thức sau: a) 5 2 yz ÷.7 xy 3 b) M = 3x y + Bài (1,5 điểm) Cho đa thức 2 − xyz ÷ xy xy + xy − 0,5 − x y − xy a) Thu gọn đa thức M N = x − xy − x y + 1,5 + xy b) Tính M + N biết 10 Bài (1,0 điểm) Một bạn dự tính mua bánh nước để chuẩn bị cho buổi tiệc, Biệt người ăn hết gói bánh người uống hết chai nước Gọi x số ngưới tham dự buổi tiệc, a) Viết biểu thức biểu diễn số gói bánh số chai nước cần mua theo x b) Giả sử gói bánh giá 20 000 đồng chai nước giá 15 000 đồng, Việt biểu thức biểu diễn tổng số tiền mà bạn cần dùng để mua bánh nước (dạng thu gọn) Bài (1,0 điểm) Một người làm việc nhà hàng, làm đủ số quy định thị trả lương 400 000 đồng cho tuần làm việc Trong tuầncó ngày Giỗ tổ Hùng Vương người làm thêm trả thêm 450 000 đồng, a) Mỗi làm thêm ngày lễ trả tiền? b) Biết làm thêm ngày lễ trả gấp 1,5 lần số tiền làm việc ngày bình thường Hỏi theo quy định tuần người làm việc nhà hàng giờ? Bài (3,0 điểm) Cho a) Chứng minh: ∆ ∆ ABC cân A, có góc BẠC nhọn, Vẽ AH vng góc BC H ABH = ∆ ACH b) Vẽ đường trung tuyến BK tam giác ABC cắt AH O, Qua H kẻ đường thẳng song song với AC, đường, thẳng, cắt AB I Chứng minh: ∆ HAI cần điểm C,O , I thẳng hàng c) Chứng minh: AH > CH –––Hết––– ĐỀ 3: QUẬN Câu 1: (2 điểm) Thời gian làm tập Tốn (tính phút) 20 học sinh lớp 7A ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 a) Dấu hiệu ? Lập bảng tần số ? b) Tính trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu ? M= Câu 2: (1 điểm) Cho đơn thức: 1 −6 x y ) x y ÷ ( 2 a) Thu gọn M b) Tính giá trị biểu thức M x = 1; y= – Câu 3: (2 điểm) Cho hai đa thức sau: f ( x ) = x − x + − x + 3x 3 g ( x) = x − x + x − 2 x − 10 a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến x b) Tính f(x)+ g(x); tính f(x) –g(x) c) Trong số 1; –1 số nghiệm đa thức f(x) + g(x) Câu 4: (1 điểm) Bạn An có 400 000 đồng tiền tiết kiệm Bạn An tính dùng số tiền để ủng hộ bạn học sinh nghèo, bạn giữ lại cho 10 000 đồng để ăn quà Số tiền lại bạn An dùng để mua số tập, tập có giá 8000 đồng Hỏi Bạn An mua tập ? Câu 5: (1 điểm) Cần đặt chân thang dài 10 m cách chân bước tường khoảng mét để định thang chạm đỉnh tường (như hình vẽ), biết chiều cao tường 8m Câu 6: (3 điểm) Cho AABC nhọn có AB < AC Vẽ tia AD phân giác cạnh AC lấy điểm E cho AE = AB a) Chứng minh: BD=DE b) Đường thẳng DE vả AB cắt F Chứng minh: ∆ DBF = ∆ DEC · BAC ∈ (D BC) Trên c) Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt tia AD K; Gọi I giao điểm AK CF Chứng minh : I trung điểm AK –– HẾT–– ĐỀ 4: QUẬN Câu 1: (1,5 điểm) a) Tính tổng đơn thức sau tính giá trị đơn thức thu x = = – 1; y= – 2: 2 1 2 1 2 x y z + − ÷x y z + − ÷x y z 4 2 x= b) Giá trị có phải nghiệm đa thức f(x) = 2x + khơng? sao? Câu 2:(2 điểm) Cho hai đa thức: P( x) = −3 x5 + x − x + x − 1009 Q ( x) = x + x − x + x − 1010 P ( x) + Q ( x) + 2019 a) Tính Q ( x ) − P ( x) b) Tính Câu 3:(1 điểm) An làm kiểm tra tiết mơn học có điểm trung bình 6,5 điểm Kết cụ thể ghi bảng sau, có ghi chữ x y Em tìm x + y tìm x (Với x, y hai số tự nhiên) Điểm số kiểm tra Điểm số kiểm tra 10 Số đạt điểm số x 2 y Câu 4:(1 điểm) Một thang có chiều dài AB = 3,7 m đặt cách tường khoảng cách BH= 1,2m Tính chiều cao AH Khoảng cách đặt thang cách chân tường BH có “an tồn” khơng? Biết khoảng cách “an tồn” 2,0 < AH BH 0), chiều dài chiều rộng 5m a) Hãy viết biểu thức đại số biểu thị chu vi khu vườn hình chữ nhật b) Hãy tính chiều dài chiều rộng khu vườn hình chữ nhật, biết chu vi khu vườn 82m Bài 5: (0,5 điểm) Cho ∆ DEF vuông D, biết DE = 6cm DF = 8cm, ta DF lấy điểm K cho FK = FE Tính KE Bài 6: (2,5 điểm) Cho ∆ ABC vuông A (AB < AC) Kẻ BD phân giác góc ABC (D thuộc AC), cạnh BC lấy điểm E cho AB = BE a) Chứng minh ∆ ABD = ∆ EBD b) So sánh AD DC c) Đường thẳng ED cắt đường thẳng AB F, gọi S trung điểm FC Chứng minh ba điểm B, D, S thẳng hàng –––Hết––– ĐỀ 7: QUẬN TÂN PHÚ Bài 1: (2,0 điểm) Theo số liệu dịch vụ SimilarWeb (một trang web thông kê) thu thập tháng năm 2018, trung bình người dùng dành 58,5 phút/ngày để vào Facebook (số liệu từ người dùng Android Mỹ) Việc nghiện sử dụng mạng xã hội gây tác hại lãng phí thời gian, nguy tiếp xúc với thơng tin khơng xác, khơng lành mạnh, vấn đề lừa đảo, bảo mật Kết điều tra số dùng mạng xã hội ngày học sinh lớp 7A ghi lại bang sau 3 3,5 3 2,5 2,5 3 2,5 3,5 2,5 2,5 3,5 2,5 3,5 2,5 2,5 2,5 a) Dấu hiệu bảng thống kê gì? b) Lập bảng tần số, tìm số trung bình cộng (làm tròn đển 01 chữ số thập phân), mốt dấu hiệu nêu nhận xét Bài 2: (2,0 điểm) Cho hai đa thức sau: A( x) = x − x − − x − x + 3x B( x) = + 10 x − x − x − x3 − x a) Thu gọn, xếp đa thức A(x) B(x) theo lũy thừa giam dần biến, b) Tính M(x)= A(x) + B(x) tìm nghiệm đa thức K(x) = 2x.M(x) Bài 3: (1,0 điểm) Thu gọn cho biết hệ số, phần biển bậc thức K = − x3 y ÷ ( xy ) Bài 4: (1,0 điểm) Hai cửa hàng A B nhập nhãn hàng nghe với Cửa hàng A niêm yết sản phẩm với giá tăng 30%, lại bán với giá giảm 10% Của hàng B niêm yết sản phẩm với giá tăng 20%, lại bán với giá giảm 5% Biết giá niêm yết giá bán sản phẩm Theo em, chọn mua tai nghe từ cửa hàng có lợi hơn? Giải thích Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Vẽ AD tia phân giác góc BAC (D thuộc BC) Trên đoạn AC lấy điện H cho AH = AB a) Chứng minh ·ADH = ·ADB b) Tia HD cắt AB E Chứng minh ∆ AHE = ∆ ABC AD vng góc với EC c) Gọi G trung điểm ED Tia AD cắt CG N Chứng minh 3.DX< DC Bài 6: (1,0 điểm) Trong hình vẽ bên, xe thang cứu hỏa có chiều dài thang AE 62m vươn tới vị trí E tòa nhà Biết xe đậu cách tòa nhà khoảng CD = 7,5m chiều cao từ mặt đất đến cần điều khiển xe đoạn AC = 2m a) Tính độ dài EB (làm tròn đến chữ số thập phân) b) Hỏi thang tiếp cận tới tầng thứ tòa nhà? Biết chiều cao trung bình tầng khoảng 3,5m, –––HẾT––– ĐỀ 8: HUYỆN HĨC MƠN Bài 1(1 điểm) Một giáo viên theo dõi thời gian (đơn vị phút) giải xong tập Toán học sinh lớp 7A ghi lại sau: Thời gian (x) 10 Số HS đạt (n) 12 10 Hãy tính thời gian trung bình giải tập Tốn lớp 7A (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài (3 điểm) Cho đơn thức A = − xy ÷( x y ) hai đơn thức M(x)=x2 +8x+3 ; N(x) = 3x2 + 8x – a) Thu gọn đơn thức A b) Tính giá trị biểu thức A x = y= – c) Tính M(x) + N(x) M(x)– N(x) Bài (1 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau: b) g(x) = x2 – 36 a) f(x)= 3x – 12 Bài (0,5 điểm) Cho đa thức f(x) = ax + b Biết f(–2)=0 f(2)= Tìm a b Bài (1 điểm) Cho AABC có AB = AC, B = 55° Tính số đo A Bài (1 điểm) Một xanh mọc đơn độc Trong trận bão lớn, bị gãy ngang (hình vẽ) Ngọn chạm mặt đất cách gốc 3m Đoạn thân lại người ta đo 4m Hỏi lúc đầu cao mét? Bài (2,54 điểm) Cho tam giác ABC cân A (góc A nhọn, AB >BC) Gọi M trung điểm BC a) Chứng minh: ∆ AMB = ∆ AMC b) Gọi I trung điểm AB Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia MI D Chứng minh: AD = MC c) CD cắt AB, AM S E Chứng minh: BC < 3AS –––HẾT––– ... xác, khơng lành mạnh, vấn đề lừa đảo, bảo mật Kết điều tra số dùng mạng xã hội ngày học sinh lớp 7A ghi lại bang sau 3 3,5 3 2, 5 2, 5 3 2, 5 3,5 2, 5 2, 5 3,5 2, 5 3,5 2, 5 2, 5 2, 5 a) Dấu hiệu bảng thống... Bài 2: (1,5 điểm) Thu gọn tính giá trị biểu thức sau A x = y= – A= 2 x y − xy ÷ 18 Bài 3: (2, 5 điểm) Cho P(x) + (3x2 – 2x)= x3 + 3x2 – 2x + 20 19 a) Tính P(x) b) Cho Q(x)= – x3 + x – 22 ... + BD > HD ––– HẾT ––– ĐỀ 2: QUẬN Bài (2, 0 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán học sinh lớp 7A ghi lại sau: 10 10 7 9 Bài (1,5 điểm) Thu gọn tìm bâc đơn thức sau: a) 5 2 yz ÷ .7 xy 3 b) M = 3x y