Đề kiểm tra khảo sát Toán 10 năm 2018 – 2019 trường THPT Đoàn Kết – HBT – Hà Nội

B “ "x Ỵ ! : x - 3x = ” C “ $x Ỵ ! : x - 3x ³ ” D “ "x Ỵ ! : x - 3x ¹ ” Lời giải Giáo viên giải: Dương Đức Trí Chọn D Phủ định của mệnh đề “ $x Î ! : x - 3x = ” là “ "x Ỵ ! : x - 3x ¹ ” Câu 9 Mệnh đề nào sau đây sai ? A Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có góc vng B Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi ! A = 60° C Nếu tam giác ABC cân tại A AB = AC D Nếu Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O OA = OB = OC = OD Lời giải Giáo viên giải: Dương Đức Trí Chọn B Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv tốn Group FB: Strong Team Tốn VD-VDC Đề Kiểm Tra Khảo Sát Lớp 10 THPT Đồn Kết HN Năm Học 2018-2019 Câu 10 Cho hình thang ABCD có hai đáy AB = a , CD = 2a Gọi M , N trung điểm AD BC Khi !!!!" !!!" !!!" DM - BA - CN A 3a B 3a C a D 2a Lời giải Giáo viên giải: Dương Đức Trí Chọn A !!!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!!" AB + CD 3a Ta có: DM - BA - CN = MA + AB + NC = MA + AB + BN = MN = MN = = 2 PHẦN II TỰ LUẬN (5 điểm) Bài Cho A = ( -¥; -2] , B = [3; +¥ ) , C = ( 0;4 ) Tìm ( A È B ) Ç C Lời giải Giáo viên giải: Bùi Ngun Phương Ta có: A È B = ( -¥ ; - 2] È [3; + ¥ ) Vậy: ( A È B ) Ç C = [3;4) Bài Cho C! A = ( -¥;5) È [7; +¥ ) C! B = [6;9 ) Xác định tập X = A Ç B Lời giải Giáo viên giải: Tuấn Trần C! A = ( -¥;5) È [7; +Ơ ) ị A = [5;7 ) C! B = [6;9) ị B = ( -Ơ;6 ) ẩ [9; +Ơ ) Vy: X = A ầ B = [5;6) Bài !!!" !!!" Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng 2a Dựng và tính độ dài véc tơ: AB - CA Lời giải Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv tốn Group FB: Strong Team Toán VD-VDC Đề Kiểm Tra Khảo Sát Lớp 10 THPT Đoàn Kết HN Năm Học 2018-2019 Giáo viên giải: Nguyễn Văn Thắng A B H C D !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" Dựng hình bình hành ABDC , ta có : AB - CA = AB + AC = AD = AD Vì ABDC là hình bình hành và DABC là tam giác đều nên ABDC là hình thoi Gọi H là giao điểm của AD BC thì ta có: AD = AH Xét DABH vng tại H có ABH = 60° , AB = 2a nên ta có : AH = AB.sin 60° = 2a =a Þ AD = 2a !!!" !!!" !!!" Vậy : AB - CA = AD = AD = 2a Bài Cho 2 tập khác rỗng: A = ( m - 2;6] , B = ( -2; 2m + ) , với m Ỵ ! Xác định m để A Ì B Lời giải Giáo viên giải: Nguyễn Văn Thắng ìm - < ìm < Điều kiện của m để các tập A , B khác rỗng: í Ûí Û -2 < m < (*) ỵ-2 < 2m + ỵ-2 < m ìm - ³ -2 ìm ³ Khi đó điều kiện để A Ì B là: í Ûí Û m > ỵ6 < m + ỵ m > Kết hợp với điều kiện (*) ta được các giá trị cần tìm của m là: < m < Bài (1) ìa + b + c > ï Cho các số a, b, c thỏa mãn điều kiện íab + bc + ca > (2) ïabc > (3) ỵ Chứng minh rằng cả ba số a , b , c đều dương Lời giải Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv tốn Group FB: Strong Team Toán VD-VDC Đề Kiểm Tra Khảo Sát Lớp 10 THPT Đồn Kết HN Năm Học 2018-2019 Giáo viên giải: Phan Chí Dũng Cách 1: Để chứng minh cả ba số a , b , c đều dương ta có chứng minh bằng phản chứng như sau: Giả sử tồn tại số khơng dương, khơng mất tính tổng qt, giả sử a £ ìabc > ìbc < Þí ỵa £ ỵa < Từ (3) ta có: í Từ ( ) ta có ab + bc + ca > Û a (b + c ) + bc > Mà bc < Þ a (b + c ) > Þ b + c < (do a < ) Suy ra: a + b + c < (mâu thuẫn với (1) ) Vậy cả ba số a , b , c đều dương Cách 2: Để chứng minh cả ba số a , b , c đều dương ta có chứng minh bằng phản chứng như sau: Trường hợp 1: Cả ba số a, b, c đều âm ìa < ï Ta có: íb < Þ a + b + c < 0 trái với giả thiết (1) nên trường hợp 1 không đúng ïc < ỵ Trường hợp 2: Có một số âm và hai số dương ìa < ï Khơng mất tính tổng qt, ta giả sử íb > Þ abc < trái với giả thiết ( 3) nên trường hợp 2 khơng đúng ïc > ỵ Trường hợp 3: Có một số dương và hai số âm ìa > ï Khơng mất tính tổng qt, ta giả sử íb < Þ b + c < Þ - ( b + c ) > ïc < ỵ Khi đó từ (1) ta có a > - ( b + c ) > Þ a ( b + c ) < - (b + c ) (b + c ) = - (b + c ) Từ (2) ta có ab + ac + ca = a ( b + c ) + bc < - (b + c ) + bc = -b2 - 2bc + c + bc = -b2 - bc - c 2 Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv tốn Group FB: Strong Team Tốn VD-VDC Đề Kiểm Tra Khảo Sát Lớp 10 THPT Đồn Kết HN Năm Học 2018-2019 ộổ c 3c ự = - ờỗ b + ÷ + ú < trái với giả thiết ( 2) nên trường hợp 3 khơng đúng 2ø úû êëè Vậy cả ba số a , b , c đều dương – HẾT — Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv tốn