ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Môn TOÁN - Khối A,B
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN - Khối: A,B --------------------------------------------- Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ LẦN 1 Phần bắt buộc (7 điểm) Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số 32 23(1)6(2)1,(1)yxmxmx=+−+−− 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1m = 2) Tìm giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị của đồ thị cách đều đường thẳng 1yx=−. Câu 2. ( 1 điểm) Giải phương trình: 2 3sin(cossin) 1 2sin21 4 xxx x π −− = −+ Câu 3. ( 1 điểm) Giải bất phương trình: 2 4 2322326xxxx−++≥+− Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân: 2 23 0 cos.(1sin) Ixxdx π =− ∫ Câu 5.(1 điểm) Cho hình chóp .SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 4a . M là trung điểm BC , H là trung điểm AM và ()SHABC⊥ . Góc giữa mặt phẳng ()SAB và ()ABC bằng 0 60 . Tính theo a thể tích khối chóp .SABC và góc giữa hai mặt phẳng()SAB và ()SAC Câu 6 (1 điểm) Cho ba số [ ] ,,0;2xyz∈ và 3xyz++=. Chứng minh rằng 222 5xyz++≤. Phần tự chọn. (3 điểm). Thí sinh chọn và chỉ làm một trong hai phần: A hoặc B A. Theo chương trình chuẩn: Câu 7 ( 1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC , đường thẳng BC có phương trình 10 xy−−= . Trọng tâm tam giác ABC là (1;2)G , điểm (2;1)M − nằm trên đường cao kẻ qua A của tam giác ABC . Tìm tọa độ điểm B biết B có hoành độ dương và diện tích tam giác ABC bằng 24 . Câu 8. (1 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm (1;1;2),A − (2;1;1),(1;2;3)BC−−− biết tâm của mặt cầu nằm trên mặt phẳng Oxz . Câu 9. (1 điểm). Cho tập { } 0;1;2;3;4;5;6;7A = . Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau thuộc A, phải có mặt ba chữ số 0;1;2 và chúng đứng cạnh nhau. B. Theo chương trình nâng cao: Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn 22 ():2410cxyxy+−++= . Đường tròn ()c cắt trục tung tại A và B . Viết phương trình đường tròn ( 1 c ) đi qua hai điểm A, B và ( 1 c ) cắt trục hoành tại ,MN mà đoạn MN có độ dài bằng 6. Câu 8 (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm (1;1;0),(2;0;3)AB− và mặt phẳng ():2240.Pxyz−−+= M là điểm thuộc (P) sao cho 15AM = và MBAB⊥ . Tìm tọa độ M Câu 9 (1 điểm) Tìm hệ số chứa 7 x trong khai triển của: 3 ()(22) n fxxx=−+ biết 012 29 nnn CCC++= ( k n C là tổ hợp chập k của n phần tử) _________________Hết________________ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………… ;Số báo danh…………………… Cảm ơn Lê Văn An ( lva75@gmail.com ) gửi tới www.laisac.page.tl THI TH I H C L N I KH I A, B Câu L i gi i m Câu 1.1 m) Kh o sát s bi n thiên và v th hàm s khi Khi . lim,lim xx yy 0,25 0,25 BBT: 1 + 0 + 3 Kho ng bi n: , kho ng ngh ch bi n: C i: , c c ti u: 0,25 V th : V 0,25 Câu 1.2 m) hàm s có c i, c c ti m c c tr c th ng th ng Hàm s có c i, c c ti u khi và ch khi . 0,25 Vi t l i hàm s i d ng . ng th m c c tr c th hàm s 0,25 ng th ng này có h s góc nên không th song song v ng th ng . m c c tr c th hàm s ng th ng m c a hai c c tr c th thu ng th ng . 0,25 m c c tr c th hàm s là và , m c a là . khi và ch khi , th a mãn u ki n. 0,25 Câu 2 m) Gi u ki n: 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 3 m) u ki n: 0,25 t 0,25 V i , gi c V i , gi c 0,25 . 0,25 Câu 4 m) 0,25 0,25 0,25 V y . 0,25 Câu 5 m) HI AB, suy ra SI AB. Suy ra góc gi a (SAB) và (ABC) là góc . T , suy ra . L i có . 0,25 . . 0,25 Nh n xét: BN SA N, suy ra CN SA. , . 0,25 , suy ra góc c n tìm là . 0,25 Câu 6 m) Cho và . Gi s , suy ra , suy ra . 0,25 . 0,25 Kh o sát hàm s trên c giá tr l n nh t c a 0,5 Câu 7a (1 m) G i I m BC, ta có suy ra . nên . Suy ra . 0,25 và suy ra , suy ra . 0,25 G i . T ta có . 0,25 Gi c (do ). V y . 0,25 Câu 8a m) nên . nên 0,25 Gi i h c . Suy ra 0,25 Bán kính: 0,25 0,25 Câu 9a m) a b TH1. b = 0: cách Suy ra có TH2. b = 2: 0,25 TH3. X ng c nh nhau: có 16 cách (do ) 0,25 cách Suy ra có 0,25 0,25 Câu 7b m) (C) có tâm , bán kính . . . 0,25 G i l m c a . nên có bán kính . 0,25 c , suy ra , hay . 0,25 V i . V i . 0,25 Câu 8b m) , suy ra . , . Nh n th y nên . 0,25 Suy ra = . 0,25 suy ra . 0,25 V i , , V i , . 0,25 Câu 9b m) u ki n: nguyên . . 0,25 0,25 . 0,25 S là 0,25 Cảm ơn Lê Văn An ( lva75@gmail.com ) gửi tới www.laisac.page.tl