SỞ GIÁO DỤC VẢ ĐẢO TẠO SƠNLA KỲ THỊ THỨ TRUNG HỌC PHÓ THÔNG QUỐC GIÁ
"TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HQC 2018-2049 (LAN 1)
ĐỀ THỊ CHÍNH THỨC si Say hội Bàn bu Tải Hang Bị đôi can pec (ĐỀ thì có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không k thời gian phe Mã để thắ 597 'Họ, tên thắ sinh, Sáo danh Câu 1: Tập nghiệm của phương trình log,(xẼ +2z) =L là 3) B {1:3} C {0} b {-3} tắch của mặt cầu bán kắnh @ bing 4 Ẽ aa
A Sma? B xaỖ Ạ anaỖ Bu
Câu 3: Trong không gian One, phuong tinh mit phing di qua ba diém 4(1;0;0),8(0;-2:0) va ỔHam sé 4a cho đẳng biến trên khoảng nào dưới đây ? A (2-1) B (0;40) ch) D (-1:0) Câu 6: Thể tắch của khối chóp có điện tắch đầy B va chiéu cao h bing A ja B Bh C 380 D Bh
Câu 7: Với ụ và b là bai số thực dương tùy ầ, In(aỖb*) bing
A 6(Ina+inB) R 2Ina+3Inb Ạ 6lna+inb D jinerdind
Câu 8: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây 7
Trang 2
Aye+tvl Bya-+aD+2, Cy aH D y=zỢ Ở3 +2
ỔCi 9: Số phức liên hợp của số phức z=1~2i là À.Eel+21 B.z2-i, a
1421 D z=-1-2i
Cau 10: Cho =3 và ỳE/@)-s&)]le=n, khiđó fee bing
AL17 BA Gal D4
Câu 11: Cho hàm số y= Ặ (z) có bảng biển thiên như sau she ~L ụ 1 = Leo) =o + 0 - 0 + "h4 Số nghiệm thực của phương trình 2/ (x)~3=0 là A.2 B.4, C3 Đ.I
ỘCâu 12: Họ nguyên hảm của hàm số Ặ(x)=L+sinx là
A.l+etsx+C B 1-cosx4C C xtoosx+C D x-cosx+C
Trang 3
Câu 17: Cho xen), biết rằng log, (sin.x)+1og, (cos: =-2 và log (sinx-+e0sz)=4 tog, n+)
Giả trị của m bằng
1 5 1 3 Ad 4 Bo oes ồ; te De, 4
Cau 18: Ho nguyén ham cia him s5_f(x)=x(1+sinx) 1d A E wasinzscosr+C B ` C.Ễ Txeng-sinx+Ạ, D ` Câu 19: Cho hàm số Ặ(x) có đạo hàm Ặ"(x)= x'(x~1)(x~2),vx e R Số điểm cực trị của hảm số đã cho là AL B.3 Gs D2 Câu 20: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất vá nhỏ obdt cia him sb f(x)=x'+3x?-9x-7 ten oan [-4;3] Giá trị MÝỞm bằng <3 B25 ẹ 32 P.8 Câu 21: Tập nghiệm của bắt phương trình 2Ợ"3* >ậ là A.(ỞỞI) B (-1;3) C (3+) D (5-1) U(3; 40), Câu 22: Ki higu 2,2, 1d hai nghiệm phức của phương trình 2? +22410=0 Gid tr cia |z|.|2,| bằng AS Bà clo D 20 Chu 23: Him sb f(x)=2019""* 06 dg0 him A f'(x)=2019"""n2019 B f(x) =(2x+1)2019"~ in2019, c Fe) D #*(x)=(2x-1)2019""* n2019 Câu 24: Trong không gian Oxy , cho hai diém A(1;1;1) và ử(I;~l;3) Phương trình mặt cầu có đường kinh AB là 2 A (x-1)' + 4(2-2)ồ B, (x-1)' +97 +(z-2)' 22 ẹ (x41) +97 4(z42)' =2 D, (x+1)'+y7+(2+2) 28 Câu 25: Tổng tắt cả các nghiệm của phương trình tog, (6-2*)=1-x bing Al B.2 co D3 Ạựu 26: Cho cấp số nhãn (u,) có số hạng đầu u, =3 và công bội ạ =2 Giá trì của u, bing A162 B.11 C96 D 48, Câu 27: Diện tắch hình phẳng giới hạn bởi đổ thị của hàm số y= +, trục hoành và hai đường thẳng x=Ởl,x=] bằng 1 2
As, ; BS ha ey = Dal
Câu 28: Cho khối chép SABCDcé diy 4BCD là hình vuông cạnh a, S4 "vuông góc với mặt phẳng đầy
va SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 45ồ, Thể tắch của khối chớp ; đã cho bằng Ỉ
A 2a, a 2a, C * DB oe
Trang 42 A 2 đồngỢ, B 25g" ẹ Vina" D snaỖ (Chu 30: Số tiệm cận đứng của đỗ thị hàm số ye? a 3 B.0, Gl D2 Câu 31: Tập bợp tắt cả các giá ơị thực của tham số m để hàm số y=xỢ +3xỢ +(m~])x+4m đồng biển trên khoảng (-1;) là A.m>A B m4 C.m<-8 D m<8 2 # Câu 32: Cho JB tt neh2tbnSsens với a,b,c là các số nguyên Giả trị của a+b+e bằng ^0 B.2 c3 Da
Câu 33: Trong không gian ửoz , mặt phẳng (P) đi qua hai điểm bai điểm A(0;1:0),B(2;3;1) và vuông
óc với mặt phẳng (ử): z+2yỞz =0 có phương trình là
Á 4x~3y+2r+3=0 B 4x-3y~2z+3=0, C.2xty-3z-l=0 D,4xsy-2z-1=0, Câu 34: Cho hình chớp tử giác đều S.4ECD có đáy 4ECD là hình vuông cenh a, tim 0, Goi M va
Ả lần lượt lả trung điểm của các cạnh $4 và 8C, biết rằng Aan = Ê!, Khi đ gi vắ ân của gắc gia đường thẳng AfV và mặt phẳng (S8D) bằng A a, $ B 8 3 ao 8 s Clu 35: Trong không gian Coz, khoảng cách giữa đường thing d (P):z+y+z+2=0 bằng A 2N 8 038, p v5 Câu 36: Cho hàm số y= Ặ (x) liên tục trên R và có bảng xét đấu đạo hàm như sau xe | Ở= 0 2 (x) 0 0 9 Bắt phương trình / (x) <eỢ +m đùng với mọi xẠ(Ởb]) khi và chỉ khi A mz f(0)-1 B m> f(-I)-e Ạ m> /(0)Ở1 D mz f(-1)-e Câu 37: Cho bai số phức z,w thỏa mãn |z+ | =-(17, |z+2w|= /58 va ÍặỞ2Ừ|>5V2 Giá trị của biểu thức P=Zw+zw bằng Al B.2, C4, "3 Câu 38: Cho hinh chép S.ABC cé diy ABCA phẳng đầy Khoảng cách từ điểm 4 đến mặt phẳng (SBC) bing tam giác đều cạnh a, S4=ụ và S4 vuông góc với mặt 4 2 os, ce, i,
Câu 39: Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đẳng với lãi suất Ế.9%⁄/tháng, Hỏi sau ắt nhẤt bao nhiệu thing
Th Ong A ob hey 3b đăng gốc lẫn lãi nhiều hon 60 tifu déng ? Bid ring trong suét hồi gan gửi, at suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiễn ra
A36 Dáng TT N 3ê tháng Ạ.37 tháng, D.40 thắng
Trang 5Cầu 40: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z~|=|(L+4)z| là một đường trên, tâm của
đường tròn đồ có tọa độ là
a, (il) p (0-1) (ta) p, (-#0)
Câu 41: Cho khối trụ có bán kắnh đáy bằng 4em và cao bằng 5cm Gọi 4A là một đây cung của
đây đưới sao cho 4B=4VẢem Người ta đựng mặt phẳng (P) đi qua hai điểm 4, và tạo với mặt
phẳng đầy hình trụ gốc 60ồ(tham khảo hình về) Diện tắch thiết điện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (P} bằng Le 3 we) on, 4 a, SA),
Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho bai điểm A(-I:0;0), B(2:3:4) Goi (P) là mặt phẳng chứa
đường tròn giao tuyển của hai mặt cầu (5,):(x-1)' +(y+1) +z? =4 và (S,): x+yồ+z+2y~2=0
Xe M,N la hai điểm bắt kỳ thuộc mặt phẳng (P) sao cho MN =I Giá trị nhỏ nhất của AM + BV bằng
AS B.3 C6 D4
Câu 43: Cho hàm số y= Ặ(x) liên tục trên R và có đạo hàm #7!Ể)=x(x-UỲ (ồ~4x+m) với mọi + Ạ Có bao nhiều số nguyên m thuộc đoạn [-2019;2019] để hàm số #(x) = /Ặ (1~x) nghịch biển trên
khoảng (~e;0)?
A 2020 B 2014, C.2019, D 2016
Cau 44: Trong không gian Oọz, cho hai điểm A(2;-2;4), B(3:3;Ở1) và mặt cầu (S):(x~1J`+(y~3) +(zỞ3) =3 Xét điểm đắ thay đổi thuộc mặt cầu {S), giá trị nhỏ nhất của 2844Ợ +3A4B" bằng A 103 ể C.105 D 100 Câu 4: Gọi $ la ip hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình (mẺ +2m)x+(IỞm))y+mÈ ~2m~2=0 Ẹ ty 42-920
có hai nghiệm thực phân biệt (Ế:Ữ,), (x,y;) sao cho biểu thức (%Ở%;) +(W4Ởy,}Ỳ đạt giá trị nhỏ nhất Tổng giá trị của tắt cả các phần tử thuộc $ bằng Ad B.2 Col P.0
Trang 646: Cho bam số y=x*Ở2ne? +m, v6i m là tham số thực, Gọi Ế là ập hợp tất cả các giá trị của m
Ộđể đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị và đường tròn đi qua ba điểm cực trị nay có bản kắnh bing 1 ỘTổng giá trị của các phẫn tử thuộc S bing
AL p 1ty5 2 c0 poe
A
Câu 47: Cho hình chớp S.4BCD có diy ABCD 18 hinh thoi cạnh bing a; SA=SB=
tắch của khối chép S.ABCD lớn nhất bing P ; : ae, BS cf p22, Câu 48: Gọi $ là tập hợp các số tự nhiên có chắn chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu nhiên một số thuậc tập SẾ Xác suất để số được chọn chia hết cho 3 bằng "1 21 12 2B a BS củ v=:
Câu 49: Cho ham 56 y=(m-+1)xồỞ(2m+1)xỞm-+1 06 48 thj (C,), biét ring 48 thị (CẤ) luôn đi qua ba điểm cổ định 4,8,C thing hằng, Có bao nhiêu số nguyên mthuộc đoạn [Ở10,10]để (CẤ) cá tiếp tuyển vuông góc với đường thẳng chứa ba điểm 4,8,C? A19
BA C20 D.10,
Câu 50: Cho bai mặt cầu (S,)và (S;) đồng tâm 7, có bán kắnh lần lượt là & =2 và #, = VÔ Xét tứ điện 4đCD có hai đình 4,B nằm trên (S,)và hai đình C,D nằm trên (S,) Thể tắch lớn nhất của khối tứ diện 4BCD bằng
A 32 B 742 c.4/ Đ 6/2