Truyền khối trong 1 pha

Khái niệm: • Trong 1 pha có sự dịch chuyển vật chất do các phần tử chuyển động → đạt đến sự cân bằng nồng độ trong 1 pha. • Phần tử > phân tử về kích thước. Ý nghĩa:Khái niệm: • Trong 1 pha có sự dịch chuyển vật chất do các phần tử chuyển động → đạt đến sự cân bằng nồng độ trong 1 pha. • Phần tử > phân tử về kích thước. Ý nghĩa:Khái niệm: • Trong 1 pha có sự dịch chuyển vật chất do các phần tử chuyển động → đạt đến sự cân bằng nồng độ trong 1 pha. • Phần tử > phân tử về kích thước. Ý nghĩa:

Chương Truyền khối pha Khuếch tán đối lưu - convection Khái niệm: • Trong pha có dịch chuyển vật chất phần tử chuyển động → đạt đến cân nồng độ pha • Phần tử > phân tử kích thước Ý nghĩa: Khuếch tán đối lưu bao gồm khuếch tán phần tử Khuếch tán đối lưu • Truyền khối Cân Khuếch tán đối lưu Lượng vật chất di chuyển từ nội pha đến bề mặt phân pha hay ngược lại (gồm khuếch tán phân tử đối lưu) tỷ lệ với diện tích bề mặt, thời gian động lực trình (hiệu nồng độ) khuếch tán, có nghóa là: dGi  k  dFd Hay tốc độ trình xác đònh theo: Trong đó: k - hệ số tỷ lệ;  - động lực trình; dGi Ji   k dFd Quá trình di chuyển vật chất từ nội pha đến bề mặt phân pha bao gồm khuếch tán phân tử đối lưu tỷ lệ với động lực trình, hệ số tỷ lệ k gọi hệ số truyền khối, phương trình dạng hay gọi phương trình truyyền khối; Khuếch tán đối lưu Từ ta thấy khí: dG = kmol; dF = m2; dt = 1s;  = kmol/m3 thì: kmol   m k      3  m s.kmol / m   s  Hệ số truyền khối lượng vật chất di chuyển từ nội pha đến bề mặt phân pha hay ngược lại qua đơn vò diện tích, đơn vò thời gian, động lực trình đơn vò Do có nhiều cách biểu diễn động lực trình khác nhau, nên thứ nguyên hệ số truyền khối khác Nói cách khác hệ số truyền khối phụ thuộc vào cách biểu diễn động lực trình Khuếch tán đối lưu • Vận tốc truyền khối = (Hệ số truyền khối) (Sai biệt nồng độ) Vận tốc truyền khối = k F (CA - CAS), mol/s k: hệ số truyền khối, m/s Thơng lượng khuếch tán [mol/m2.s] • NA = -DAB (∂CA/∂z)z =0 = kL (CA – CAS) [mol/m2.s] • kL: hệ số truyền khối mol/[s.m2.(mol/m3)] =[m/s] • Hệ số truyền khối pha pha khí • Nồng độ → hệ số truyền khối Áp suất riêng phần: p = [at, Pa, mmHg] • → kG = [mol/diệntích.thờigian.ápsuất] Phần mol y = [phần mol] • → ky = [mol/diệntích.thờigian.phầnmol] Nồng độ mol: C = [mol/m3] • →kC = [mol/diệntích.thờigian.(mol/thểtích)] Hệ số truyền khối pha - Trong pha lỏng • Nồng độ Phần mol: x = [phần mol ] • NA = kx.xA • → kx = [mol/diệntích.thờigian.phầnmol] Nồng độ mol: C= [mol/m3] NA = kL.CA • → kL = [mol/diệntích.thờigian.mol/thểtích] • = (chiều dài/thời gian) Hệ số truyền khối pha Tốc độ truyền khối Bài toán: Một lớp màng chất lỏng chảy xuống trạng thái chảy tầng qua mặt phẳng thẳng đứng tiếp xúc với khí A hòa tan vào chất lỏng Chất lỏng có nồng độ A đồng đỉnh, CAo Tại bề mặt chất lỏng, nồng độ chất khí hòa tan CAi, cân với áp suất A pha khí CAi > CAo nên chất khí hòa tan vào chất lỏng Xác định hệ số truyền khối để tính lượng khí hòa tan vào chất lỏng sau lớp phim lỏng chuyển động khoảng L Hệ số truyền khối Thuyết màng Withman Withman đưa năm 1923 nghiên cứu q trình hòa tan chất rắn với giả thiết : - Ở gần bề mặt phân pha có hình thành lớp màng chảy tầng hay đứng yên, nồng độ chất khuếch tán thay đổi lớp màng khuếch tán phân tử ổn định, đẳng hướng có cấu tử tham gia (theo qui luật gradien); - Trở lực khuếch tán tồn màng, bề mặt phân pha khơng có, tức cân thiết lập nhanh; Hệ số truyền khối dG A JA   k y Abg - y A dFd   Với k – hệ số hệ số truyền khối k tỷ lệ thuận với D tỷ lệ nghịch với bề dày lớp màng  Điều cho thấy tăng khuấy trộn dòng pha (tăng Re) bề dày màng  giảm làm tăng k hoàn toàn phù hợp Nhưng k tỷ lệ với D bậc lại không phù hợp với thực nghiệm, cho thấy tỷ lệ với D mũ m = 0,5 – 0,8 Ngoài ra, thuyết không đưa biểu thức xác định  khơng dùng để tính tốn thực tế Hệ số truyền khối Thuyết thẩm thấu Higbie Higbie đưa thuyết nghiên cứu khuếch tán phân tử qua lớp chất lỏng gần bề mặt phân pha Ban đầu nồng độ chất khuếch tán toàn lớp, sau bắt đầu tăng xung xốy đưa đến gần bề mặt phân pha phần tử Thời gian tiếp xúc với bề mặt phân pha phần tử lỏng khuếch tán khuếch tán phân tử giả ổn định Trên sở giả thiết ta có: Ga  F  y Abg - y A  So sánh hai với biểu thức ta có: k2 D  D  Hệ số truyền khối Thuyết thẩm thấu Higbie   u thời gian thẩm thấu, tính thời gian mà Với phần tử lỏng quãng kích thước Biểu thức viết dạng: b  Du Du  1,13   Hay: Sh  1,13 Pe Hệ số truyền khối xác định theo thuyết thẩm thấu tỷ lệ với D mũ 0,5 phù hợp với thực nghiệm; tỷ lệ nghịch với bậc thời gian khuếch tán Khi τ= , thời gian khuếch tán tăng giảm Thuyết thẩm thấu mơ tả định lượng trình khuếch tán khoảng thời gian độ từ bắt đầu tiếp xúc pha đến trình đạt ổn định Hệ số truyền khối Thuyết thẩm thấu Higbie Trong thiết bị công nghiệp khoảng thời gian tiếp xúc pha không lớn không đủ để bão hòa lớp màng thuyết màng Ngồi số thuyết khác (thuyết lớp biên, thuyết thiết lập bề mặt …), nhằm giải thích chế khuếch tán trường hợp cụ thể khác nhau, thuyết có chứa đại lượng mà thuyết khơng đưa biểu thức tính, nên khơng ứng dụng tính tốn Phân tích thứ ngun kết hợp với thực nghiệm Xét dòng chảy ống tròn kín đối lưu cưỡng Vật chất truyền tường ống dòng lưu chất động lực nồng độ Biến số Ký hiệu Thứ nguyên D L Đường kính ống M/L3 ρ Khối lượng riêng lưu chất M/Lt μ Độ nhớt lưu chất V L/t Vận tốc lưu chất DAB L2/t Hệ số khuếch tán lưu chất Hệ số truyền khối kG L/t Theo Định lý Pi: - Ba biến số sở DAB, r D - Ba nhóm số vơ thứ nguyên π1, π2, π3 Phân tích thứ nguyên kết hợp với thực nghiệm ; a 1  DAB rb Dc kc d 2  DAB re D f v g   D AB r h D i L2 a M b c L  ( ) ( ) ( L) ( ) t t L Cân thứ nguyên: L: = 2a – 3b + c + 1; t: = –a – M: = b a = –1; 1  kC D/DAB b = 0; Chuẩn số Sherwood c=1 kC D Sh  DAB Phân tích thứ nguyên kết hợp với thực nghiệm ; kC D   Sh  Chuẩn số Sherwood DAB   Sc  -  rDAB Chuẩn số Schmidt  Dr   Re Chuẩn số Reynolds 3  Sh=f(Re, Sc) Nu=f(Re, Pr) ? Truyền vận ; Phương trình chuẩn số ; Sh=f(Re, Sc, Gr,Pe) Phương trình chuẩn số ; Phương trình chuẩn số ; Dòng chảy ống Schmidt cao (từ 430 đến 10.000) Dòng chảy qua hạt đơn hình cầu Sh  2, (1  0, 276 Re1 / Sc1 / ) Tính thời gian hòa tan: dM Tốc độ hòa tan đường xác đònh  b C* - C f theo biểu thức d  d 03 Trong đó: M  Vr  r - khối lượng hạt, kg; f   d 02 - diện tích xung quanh, m2; d0 – đường kính hạt, m; b - hệ số cấp khối từ bề mặt hạt vào nước, m/s; C*, C – nồng độ bề mặt nước, kg/m3; r – khối lượng riêng đường, kg/m3; t – thời gian hòa tan, s; V – thể tích hạt, m3;  Thay vào tích phân ta có thời gian hòa tan hết hạt đường là:  - r d 02    d   dd * 2b C - C d0    Tính thời gian hòa tan: Ứng dụng để xác đònh thời gian hòa tan hết hạt đường là:  - r d 02    d   dd * 2b C - C d0   Coi C* độ hòa tan nhiệt độ cho, có nghóa C* = 219,5 g/100 g H2O; C = g/cm3 nước nguyên chất; Hế số cấp khối b xác đònh theo biểu giá trò Sh = giá trò nhỏ chuẩn số Sherwood hạt rắn nằm bất động Thay ShD b d0 r d 02 r d0 vaøo ta coù:    d d0  * ShDC ShDC * Ta coù r = 1588 kg/m3; C* = 219,5 g/100 g H2O = 2,195 g/cm3; thay vaøo ta coù -3 1588 10 = 161,49 s    4.2.0,56.10 -9.2195 Phương trình chuẩn số ; Cho khơng khí khơ 40oC, atm thổi qua lớp hạt Naphtalen với vận tốc 2,5m/s Tính tốc độ thăng hoa Naphtalen trường hợp nói hạt có đường kính 10mm, độ xốp 0,4; áp suất riêng phần Naphtalen bề mặt hạt đk nói 110mmHg Độ nhớt khơng khí v=16,96.10-6 m2/s ... có:    d d0  * ShDC ShDC * Ta coù r = 15 88 kg/m3; C* = 219 ,5 g /10 0 g H2O = 2 ,19 5 g/cm3; thay vào ta có -3 15 88 10 = 16 1,49 s    4.2.0,56 .10 -9. 219 5 Phương trình chuẩn số ; Cho khơng khí... số truyền khối là: 1- Phân tích thứ nguyên kết hợp với thực nghiệm 2- Phân tích xác lớp - biên 3- Tương tự truyền moment, truyền nhiệt truyền khối 4- Phân tích gần lớp – biên Hệ số truyền khối. .. số truyền khối khác Nói cách khác hệ số truyền khối phụ thuộc vào cách biểu diễn động lực trình Khuếch tán đối lưu • Vận tốc truyền khối = (Hệ số truyền khối) (Sai biệt nồng độ) Vận tốc truyền