ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007 Môn thi: TOÁN, khối D

Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi thử đại học, cao đẳng các môn giúp các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học . Chúc các bạn thi tốt!

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007 Môn thi: TOÁN, khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I. (2 điểm) Cho hàm số 2x y. x1 = + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị () C của hàm số đã cho. 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng 1 . 4 Câu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2 xx sin cos 3 cos x 2. 22 ⎛⎞ ++ = ⎜⎟ ⎝⎠ 2. Tìm giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực: 33 33 11 xy5 xy 11 x y 15m 10. xy ⎧ +++= ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ +++= − ⎪ ⎩ Câu III. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ()( ) A 1;4;2 ,B 1;2;4− và đường thẳng x1 y2 z :. 112 −+ Δ== − 1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng () OAB . 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng Δ sao cho 22 MA MB+ nhỏ nhất. Câu IV. (2 điểm) 1. Tính tích phân: e 32 1 I x ln xdx.= ∫ 2. Cho ab0.≥> Chứng minh rằng: b a ab ab 11 22. 22 ⎛⎞⎛⎞ +≤+ ⎜⎟⎜⎟ ⎝⎠⎝⎠ PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu: V.a hoặc V.b) Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm) 1. Tìm hệ số của 5 x trong khai triển thành đa thức của: ()() 510 2 x1 2x x 1 3x .−++ 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ()( ) ( ) 22 C:x 1 y 2 9−++ = và đường thẳng d:3x 4y m 0.−+= Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB tới () C (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều. Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm) 1. Giải phương trình: () xx 22 x 1 log 4 15.2 27 2 log 0. 4.2 3 +++ = − 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, n n 0 ABC BAD 90 , == BA = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a2. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Chứng minh tam giác SCD vuông và tính (theo a) khoảng cách từ H đến mặt phẳng () SCD . ---------------------------Hết--------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: …………… ……………………………Số báo danh: ………………………………. . cho đường tròn ()( ) ( ) 22 C:x 1 y 2 9−++ = và đường thẳng d: 3x 4y m 0.−+= Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến. 2 log 0. 4.2 3 +++ = − 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, n n 0 ABC BAD 90 , == BA = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA =