tran van cuong buoi 7 chuong 4 bia karnaugh tt 5155 0822

NHẬP MƠN MẠCH SỐ CHƯƠNG 4: BÌA KARNAUGH Nội dung  Tổng quan  Các dạng biểu diễn biểu thức logic  Thiết kế mạch số  Bìa Karnaugh Phương pháp rút gọn bìa Karnaugh Bìa Karnaugh biến Bìa Karnaugh biến Bìa Karnaugh biến Bìa Karnaugh biến Biểu thức mang giá trị tùy định 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Bìa Karnaugh  M Karnaugh, “The Map Method for Synthesis of combinatorial Logic Circuits”, Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, Communications and Electronics, Vol 72, pp 593-599, November 1953  Bìa Karnaugh cơng cụ hình học để đơn giản hóa biểu thức logic 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Bìa Karnaugh  Bìa Karnaugh biểu diễn bảng thật dạng ma trận (matrix of squares/cells) tương ứng với dạng tích chuẩn (Minterm) hay dạng tổng chuẩn (Maxterm)  Với hàm có n biến (literal), cần bảng thật có 2n hàng, tương ứng bìa Karnaugh có 2n (cell)  Để biểu diễn hàm logic, giá trị ngõ bảng thật giá trị tương ứng (cell) bìa Karnaugh 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Phương pháp rút gọn bìa Karnaugh  Bước 1: Vẽ bìa Karnaugh gồm 2n có hàm logic có n biến ngõ vào  Bước 2: Đặt giá trị ngõ vào ngõ lên bìa Karnaugh  Giá trị ngõ vào liên tiếp khác bit  Giá trị ngõ đặt ô tương ứng với giá trị ngõ vào Cần lưu ý trọng số biến ngõ vào để đảm bảo giá trị ngõ đặt  Bước 3: Gom nhóm  Gom nhóm liên kề có giá trị ngõ giống Các ô xem liền kề ngõ vào khác bit Có phương pháp:  Gom nhóm theo Minterm: gom nhóm có giá trị “1”  Gom nhóm theo Maxterm: gom nhóm có giá trị “0”  Mỗi nhóm có 2i (32, 16, 8, 4, 2, ô tương ứng với i 5, 4, 3, 2, 1, 0)  Nhóm có khả gom nhóm lớn cần ưu tiên thực trước Một gom nhiều nhóm khác  Gom nhóm kết thúc tất giá trị “1” bìa Karnaugh gom (theo Minterm), giá trị “0” bìa gom (theo Maxterm) 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Phương pháp rút gọn bìa Karnaugh  Bước 4: Rút gọn biểu thức  Nhóm có 2n ô liền kề rút gọn n biến  Mỗi nhóm biểu diễn thành term biểu thức rút gọn (theo Minterm Maxterm)  Trong nhóm, biến ngõ vào thay đổi bỏ khỏi term đó, biến ngõ vào giữ nguyên giữ lại term đó, theo quy tắc:  Nếu bước gom nhóm theo Minterm: biến ngõ vào giữ nguyên mang giá trị “1”, biến ngõ vào mang dấu bù mang giá trị “0”  Nếu bước gom nhóm theo Maxterm: biến ngõ vào giữ nguyên mang giá trị “0”, biến ngõ vào mang dấu bù mang giá trị “1” 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Bìa Karnaugh biến 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Bìa Karnaugh biến Ví dụ: (đại số) (chưa tối ưu) (tối ưu) 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Bìa Karnaugh biến Cách Cách Cách Lưu ý: sử dụng cách để biểu diễn bìa-K được, phải lưu ý trọng số biến đảm bảo thứ tự ô theo giá trị thập phân 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Bìa Karnaugh biến 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 10 Bìa Karnaugh biến 17 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Bìa Karnaugh biến 18 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Bìa Karnaugh biến  Ví dụ: F   (31, 30, 29, 27, 25, 22, 21, 20,17,16,15,13,11, 9, 6, 4,1, 0) Vẽ bìa Karnaugh hình bên để đảm bảo quy tắc: hai liên kề khác bit giá trị ngõ vào 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 19 Bìa Karnaugh biến F   (31, 30, 29, 27, 25, 22, 21, 20,17,16,15,13,11, 9, 6, 4,1, 0) 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 20 Bìa Karnaugh biến F   (31, 30, 29, 27, 25, 22, 21, 20,17,16,15,13,11, 9, 6, 4,1, 0) F = BE + B’CE’ + B’C’D’ + AB’D’ + ACDE’ 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 21 Bìa Karnaugh biến Phương pháp khác F   (31, 30, 29, 27, 25, 22, 21, 20,17,16,15,13,11, 9, 6, 4,1, 0) 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 22 Bìa Karnaugh biến F   (31, 30, 29, 27, 25, 22, 21, 20,17,16,15,13,11, 9, 6, 4,1, 0) 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 23 Bìa Karnaugh biến F   (31, 30, 29, 27, 25, 22, 21, 20,17,16,15,13,11, 9, 6, 4,1, 0) F = BE + B’CE’ + B’C’D’ + AB’D’ + ACDE’ 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 24 Đơn giản biểu thức theo Maxterm (Product of Sum)  Khoanh tròn giá trị thay giá trị Ví dụ: f = x’z’ + wyz + w’y’z’ + x’y 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 25 Biểu thức mang giá trị tùy định  Giả thuyết: N1 không cho kết ABC = 001 ABC = 110  Câu hỏi : F cho giá trị trường hợp ABC = 001 ABC = 110 ? We don’t care!!! 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 26 Biểu thức mang giá trị tùy định  Trong trường hợp phải làm để đơn giản N2? A 0 0 1 1 + 11/2/2017 B 0 1 0 1 C 1 1 F X 1 0 X 0 Giả sử F(0,0,1) = F(1,1,0)=0, ta có biểu thức sau: F(A,B,C) = A’B’C’ + A’BC’ + A’BC + ABC = A’C’(B’ + B) + (A’ + A)BC = A’C’·1 + 1·BC = A’C’ + BC Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 27 Biểu thức mang giá trị tùy định  Tuy nhiên, giả sử F(0,0,1)=1 F(1,1,0)=1, ta có biểu thức sau: F(A,B,C) = A’B’C’ + A’B’C + A’BC’ + A’BC + ABC’ + ABC A 0 0 1 1 + B 0 1 0 1 C 1 1 F X 1 0 X 1 = A’B’(C’ + C) + A’B(C’ + C) + AB(C’ + C) = A’B’ ·1 + A’B ·1 + AB ·1 = A’B’ + A’B + AB = A’B’ + A’B + A’B + AB = A’(B’ + B) + (A’ + A)B = A’·1 + 1·B = A’ + B So sánh với giả thuyết trước đó: F(A,B,C) = A’C’ + BC, giải pháp chi phí (tốt hơn)? 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 28 Biểu thức mang giá trị tùy định Tất ô phải khoanh tròn, với có giá trị X tùy chọn, ô - xem xét đơn giản biểu thức theo dạng SOP - xem xét đơn giản biểu thức theo dạng POS 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 29 Tóm tắt nội dung chương học  Qua Phần - Chương 4, sinh viên cần nắm nội dung sau: Phương pháp rút gọn biểu thức logic để tối ưu thiết kế bìa Karnaugh biến, biến, biến biến 30 11/2/2017 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved Thảo luận? ... 21, 20, 17, 16,15,13,11, 9, 6, 4, 1, 0) 11/2/20 17 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 22 Bìa Karnaugh biến F   (31, 30, 29, 27, 25, 22, 21, 20, 17, 16,15,13,11, 9, 6, 4, 1, 0) 11/2/20 17 Copyrights... 19 Bìa Karnaugh biến F   (31, 30, 29, 27, 25, 22, 21, 20, 17, 16,15,13,11, 9, 6, 4, 1, 0) 11/2/20 17 Copyrights 2016 UIT-CE All Rights Reserved 20 Bìa Karnaugh biến F   (31, 30, 29, 27, 25, 22,... kế mạch số  Bìa Karnaugh Phương pháp rút gọn bìa Karnaugh Bìa Karnaugh biến Bìa Karnaugh biến Bìa Karnaugh biến Bìa Karnaugh biến Biểu thức mang giá trị tùy định 11/2/20 17 Copyrights 2016