Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
28
Dung lượng
1,71 MB
Nội dung
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I TRƯỜNG THPT CHUYÊN MƠN TỐN (NÂNG CAO) MÃ ĐỀ 01-NC NĂM HỌC: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG lần I mơn Tốn trường THPT Chuyên Tuyên Quang gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm nội dung đề xoay quanh chương trình Tốn 12, ngồi có số toán thuộc nội dung Toán lớp 11, lượng kiến thức phân bố sau: 93% lớp 12, 7% lớp 11, 0% kiến thức lớp 10 Đề thi biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa mơn Tốn 2019 mà Bộ Giáo dục Đào công bố từ đầu tháng 12 Trong xuất câu hỏi khó nhằm phân loại tối học sinh Đề thi giúp HS biết mức độ để có kế hoạch ơn tập cách hiệu x Câu (TH): Họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x) 3sin x e x A F ( x) 3cos x 2ln x e x C B F ( x) 3cos x 2ln x e x C C F ( x) 3cos x 2ln x e x C D F ( x) 3cos x 2ln x e x C Câu (TH): Hàm số y x3 3x 2019 đồng biến khoảng A (2;0) B (1;1) C (3; 1) D (0; 2) Câu (TH): Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 công sai d Giá trị u4 A 250 B 17 C 22 D 12 Câu (TH): Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy a Mặt phẳng P qua S cắt đường tròn đáy A, B cho AB 2a Biết khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng P 4a 17 Thể 17 tích khối nón A a B 2 a C 10 a D 4 a Câu (NB): Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề ? A Ank n! n k ! B Ank n! k ! n k ! C Ank n! k! D Ank k ! n k ! n! Câu (VDC): Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f x x f ' x 3xe x , x 0; Giá trị f (1) e A B e e C e D Câu (NB): Trong không gian Oxyz , cho u 3i j 2k Tọa độ u A 3;2; 2 B 3; 2;2 C 2;3;2 D 2;3; 2 Câu (NB): Họ nguyên hàm hàm số f x x A x3 B x2 C C x3 C D x C Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu (TH): Tập nghiệm bất phương trình 0,1 A ( 2;1) x2 x B (; 2) 0,01 C (1; ) D (; 2) (1; ) Câu 10 (TH): Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ( ABCD) SA a Giá trị cos(SC,(SAD)) A 14 14 B Câu 11 (TH): Biết C f x dx x ln 2x 1 C với 6 D x ; Khẳng định ? A f x dx x ln 10 x 1 C B f 5x dx 4x ln 10x 5 C C f 5x dx 20x ln 10x 1 C D f 5x dx 4x ln 10x 1 C Câu 12 (TH): Cho số phức z thỏa mãn (2i 1) z 3i Điểm biểu diễn số phức z A M (2;1) B M (2; 1) C M (2;1) D M ( 2; 1) C x D x log16 Câu 13 (NB): Nghiệm phương trình x 16 A x B x Câu 14 (VD): Giả sử a, b số thực cho x3 y3 a.103 z b.102 z với số thực dương x, y, z thoả mãn log x y z log x2 y z Giá trị a b A 29 B 31 C 31 D 29 Câu 15 (NB): Phần thực phần ảo số phức z 2i A B C 2i D i Câu 16 (TH): Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f '( x) x( x 1)2 ( x 3)3 , x Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 17 (TH): Đạo hàm hàm số f x log 3x2 A f x x.ln B f x 3x 3x 2 ln C f x ln 6x D f x 3x 3x 2 ln 2 Câu 18 (TH): Hàm số y x4 2x2 đồng biến khoảng A (; 1) (0;1) B (; 1) (0;1) C (1;0) (1; ) D (1;1) C D 2; D D Câu 19 (TH): Tập xác định hàm số y 3x 2 A D ;2 B D \ 2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 20 (TH): Cho f x dx 2 f x g x dx 3; giá trị 1 g x dx C 1 B A D Câu 21 (VD): Lớp 12A có 35 học sinh, có học sinh tên Trang, học sinh tên Huy Xếp ngẫu nhiên 35 học sinh thành hàng dọc Xác suất để học sinh tên Trang đứng cạnh học sinh tên Huy đứng cạnh A 2992 B 3246320 C 39270 D 6545 Câu 22 (TH): Gọi z1 z hai nghiệm phức phương trình z z 10 Giá trị biểu thức z1 z2 A 10 B 10 C 10 D 10 Câu 23 (VD): Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 20192018 Giá trị z1 z2 A 20191009 B 2019 2010 C 2019 2019 D 2.20191009 Câu 24 (VD): Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x đường thẳng y A B D C Câu 25 (VD): Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 2a, O trọng tâm tam giác ABC A'O 2a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' B 2a3 A a C 4a D 2a Câu 26 (NB): Cho hàm số y f x liên tục [1; 2] Quay hình phẳng H y f ( x), y 0, x 1, x 2 xung quanh trục Ox khối tròn xoay tích 2 A V f x dx B V f x dx 1 C V f x dx D V 2 f x dx Câu 27 (TH): Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình bên Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y f ( x) A B C D Câu 28 (NB): Cho hai điểm A(1;0;1), B (2;1;1) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x y B x y x 2t Câu 29 (NB): Đường thẳng d : y 3t , t z A u 2;3;0 B u 2;3;0 C x y D x y có vectơ phương C u 2;3;3 D u 1;2;3 Câu 30 (NB): Giá trị nhỏ hàm số y x3 x2 11x đoạn [0; 2] Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A B D 2 C 11 Câu 31 (VD): Tích nghiệm thực phương trình log22 x log2 x A 3 13 B 1 13 C 3 13 D 5.2 1 13 Câu 32 (NB): Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f ( x) A B C D 4 Câu 33 (VD): Cho x ln x dx a ln b với a, b số nguyên dương Giá trị 2a 3b 1 A 24 B 26 C 27 D 23 Câu 34 (TH): Cho ba điểm A(2;0;0), B 0;1;0 , C 0;0; 3 Đường thẳng qua trực tâm H tam giác ABC vng góc với mp ABC có phương trình x 2t A y 1 t z 3t x 3t B y 6 6t z 2t x 3t C y 6t z 2t x 6 6t D y 3t z 2t Câu 35 (TH): Cho a số thực dương khác Tính I log a a A I 2 B I C I D I Câu 36 (VD): Cho hình chóp tứ giác S ABCD cạnh đáy a Gọi E điểm đối xứng với D qua trung điểm SA; M , N trung điểm AE, BC Khoảng cách hai đường thẳng MN , SC A a B a C a D a x y 1 z ba điểm A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;6) Điểm M (a; b; c) d thỏa mãn MA 2MB 3MC đạt giá trị nhỏ Tính S a b c Câu 37 (VD): Cho đường thẳng d : A S 148 49 B S 49 148 C S 50 49 D S 49 50 x t x 8 2t Câu 38 (VD): Trong mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng 1 : y t , : y t ; phương trình z 4 2t z 10 t mặt cầu có bán kính nhỏ A x 1 y z 3 70 2 C x 1 y 5 z 3 35 2 B x 1 y 5 z 3 30 D x 1 2 y z 3 35 2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 39 (VD): Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục , hàm số y f '( x ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y f (1 x) A B C D Câu 40 (VD): Cho hàm số y x3 mx Gọi S tập tất số tự nhiên m cho hàm số đồng biến 2; Tổng phần tử S B A C D 10 Câu 41 (NB): Hình chóp tứ giác có A đáy tứ giác B cạnh C đỉnh D mặt Câu 42 (VD): Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên đoạn 1;5 hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f 3sin x m có nghiệm phân biệt khoảng ; ? A B C D Câu 43 (TH): Cho hai điểm A(3; 1;2) B (5;3; 2) Mặt cầu nhận đoạn AB làm đường kính có phương trình A x y 1 z B x y 1 z 36 C x y 1 z 36 D x y 1 z 2 2 2 2 x 1 y 1 z 1 hai điểm A 2;0; 3 , B 2; 3;1 Đường thẳng 2 qua A cắt d cho khoảng cách từ B đến nhỏ Phương trình Câu 44 (VD): Cho đường thẳng d : A x y 1 z 1 1 B x y 1 z 1 2 C x y 1 z 1 2 D x y 1 z 1 1 Câu 45 (VD): Quay hình phẳng H y x 1, y x 3, y xung quanh trục Ox khối tròn xoay tích A 14 B 16 C 17 D 13 Câu 46 (VD): Cho số phức z thỏa mãn z 15 z 15 z 15i z 15i Tính z A z 34 17 B z 5 C z D z Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 47 (VD): Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông đỉnh A , AB AC a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ABC điểm H thuộc đoạn BC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCC ' B ' a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 48 (TH): Cho log b 4, log c 4; log2 (b2c) A B C D P : x y 3z Câu 49 (NB): Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến A n 1; 3; 1 C n 2; 1; 3 B n 2; 1; 3 Câu 50 (VD): Cho hàm số y f x liên tục D n 2; 1; 1 có đồ thị hình bên Tổng giá x x trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số g x f 2sin cos 2 A C B D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM C C B A 5.A 6.C B C A 10 B 11 D 12 A 13 B 14 D 15 B 16 C 17 C 18 B 19.B 20 D 21.D 22 C 23.D 24 C 25 A 26 B 27.C 28 D 29 A 30 D 31 A 32 C 33 A 34 B 35 D 36 A 37 A 38 C 39 D 40 A 41 A 42 D 43 D 44 C 45 B 46 A 47 B 48 D 49.B 50 A Câu 1: Phương pháp Sử dụng công thức nguyên hàm sin xdx cos x C; dx ln x C; e x dx e x C x Và f x g x dx f x dx g x dx Cách giải: Ta có F x f x dx 3sin x e x dx 3cos x 2.ln x e x C x Chọn C Câu 2: Phương pháp - Tính y ' , tìm nghiệm y ' - Xét dấu y ' tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số + Các khoảng làm cho y ' hàm số đồng biến + Các khoảng làm cho y ' hàm số nghịch biến Cách giải: x Ta có: y ' x x 1 x y' hay hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; x 1 Dễ thấy đáp án, khoảng 3; 1 ; 1 nên hàm số đồng biến 3; 1 Chọn C Câu 3: Phương pháp: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cấp số cộng có số hạng đầu u1 cơng sai d có số hạng thứ n un u1 n 1 d Cách giải: Số hạng thứ tư u4 u1 3d 3.5 17 Chọn B Câu 4: Phương pháp - Gọi M trung điểm AB , dựng đường cao kẻ từ O đến mặt phẳng P - Tính thể tích khối nón theo cơng thức V R 2h Cách giải: Gọi M trung điểm AB , kẻ OH SM Khi OM AB, SM AB AB SOM AB OH Lại có OH SM nên OH SAB d O, P OH 4a 17 17 Xét tam giác OAM vuông M có OA a 2, MA AB a OM OA2 AM a Xét tam giác SOM vuông O có 1 17 1 SO 4a 2 2 OH SO OM 16a SO a 1 8 a3 Vậy thể tích khối nón V OA2 SO 2a 4a 3 Chọn A Câu 5: Phương pháp : Sử dụng công thức chỉnh hợp Ank n! n k ! Cách giải: Ta có Ank n! với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n n k ! Chọn A Câu 6: Phương pháp Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Nhân hai vế đẳng thức với e x chia hai vế cho x - Lấy tích phân từ đến hai vế thu suy kết luận Cách giải: Ta có: f x x f ' x 3xe x , x 0; * e x e e f x xe x f ' x 3x x x f x ' e x f x 0 x e x f x x e x f ' x 3x (với x ) x x x f x ' dx dx e f 1 f Mà từ * ta có: f nên e f 1 f 1 e Chọn C Câu 7: Phương pháp Véc tơ u a.i b j c.k tọa độ u a; b; c Cách giải: Ta có u 3i j 2k nên tọa độ u 3; 2; Chọn B Câu 8: Phương pháp Sử dụng công thức x dx x 1 C 1 1 Cách giải: Ta có: f x dx x dx x3 C Chọn C Câu 9: Phương pháp Biến đổi để đưa số: a f x a g x a 1 f x g x Cách giải: Ta có Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 0,1 x2 x 0,01 0,1 x2 x 0,1 x x x x 2 x Tập nghiệm bất phương trình S 2;1 Chọn A Câu 10: Phương pháp Xác định góc, sử dụng lý thuyết góc đường thẳng mặt phẳng (nhỏ 900 ) góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng Cách giải: Ta có: CD AD, CD SA CD SDA Do góc đường thẳng SC mặt phẳng SAD góc đường thẳng CS đường thẳng DS hay CSD Lại có SD SA2 AD2 a 7, SC SA2 AC 2a 2, CD a nên áp dụng định lý hàm số cô sin cho tam giác SCD ta có: cos CSD SD SC CD 7a 8a a 14 2SD.SC 2.a 7.2a Chọn B Câu 11: Phương pháp Dùng phương pháp đổi biến số đặt 5x t để biến đổi tìm I f x dx Cách giải: Xét I f x dx Đặt 5x t 5dx dt dx dt Khi I f x dx 1 f t dt 4t ln 2t 1 C 5 4.5 x ln 2.5 x 1 C x ln 10 x 1 C Chọn D Câu 12: Phương pháp Tìm số phức z suy z 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Phương trình z z 10 có hai nghiệm phức z1,2 1 3i Suy z1 z2 12 32 10 z1 z2 10 Chọn C Câu 23: Phương pháp Giải phương trình cho tìm z1 ; z2 Sử dụng công thức môđun số phức z a bi z a b Cách giải: Ta có z z 2019 2018 1 1 z 20192018 z 20192018 2 2 1 2018 z 2019 i 1 1 4 z 20192018 i 2 4 1 2018 z 2019 i 4 2 1 1 Suy z1 20192018 i z1 20192018 20192018 20191009 4 2 1 1 z2 20192018 i z2 20192018 20192018 20191009 4 2 Do z1 z2 20191009 20191009 2.20191009 Chọn D Câu 24: Phương pháp Giải phương trình hồnh độ giao điểm kết luận nghiệm Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm: x 2 x3 3x x 3x x x 1 x 1 Vậy phương trình có hai nghiệm số giao điểm đường thẳng đồ thị hàm số Chọn C Câu 25: Phương pháp 14 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tính chiều cao lăng trụ dựa vào định lý Pytago Tính thẻ tích lăng trụ V S h với S diện tích đáy h chiều cao lăng trụ Cách giải: Gọi E trung điểm BC Vì ABC tam giác cạnh 2a nên AE 2a a 2 2a Vì O trọng tâm tam giác ABC nên AO AE a 3 Xét tam giác AOA vuông A nên 2 2a 2a 2a AA AO AO Diện tích đáy S ABC 2a a2 Thể tích lăng trụ VABC ABC AA.S ABC 2a a 2a3 Chọn A Câu 26: Phương pháp: Cơng thức tính thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y f ( x), y 0, x a, x b b quanh trục Ox V f x dx a Cách giải: Sử dụng cơng thức tính thể tích ta V f x dx Chọn B Câu 27: Phương pháp: Sử dụng định nghĩa tiệm cận : Đường thẳng y y0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x điều kiện sau thỏa mãn lim f x y0 ; lim f x y0 x x Đường thẳng x x0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x điều kiện sau thỏa mãn lim f x ; lim f x ; lim f x ; lim f x x x0 x x0 x x0 x x0 Cách giải: 15 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Từ bảng biến thiên ta suy lim f x 1; lim f x nên y 0; y đường tiệm cận ngang x x đồ thị hàm số Và lim f x nên đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 Vậy đồ thị hàm số cho có ba đường tiệm cận Chọn C Câu 28: Phương pháp: Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng Cách giải: P mặt phẳng trung trực AB nên P qua trung điểm M ; ;1 AB nhận 2 AB 1;1;0 làm VTPT 3 1 Khi P : 1 x 1 y z 1 x y 2 2 Chọn D Câu 29: Phương pháp: x x0 at Đường thẳng d : y y0 bt có VTCP u a; b; c z z ct Cách giải: x 2t Đường thẳng d : y 3t , t z có VTCP u 2;3;0 Chọn A x 2t Chú ý: Học sinh hay nhầm lẫn đường thẳng d : y 3t , t z có VTCP u 2;3;3 u 1; 2;3 Câu 30: Phương pháp: - Tính y ' , tìm nghiệm y ' nằm đoạn 0; - Tính giá trị hàm số điểm (cả hai đầu mút) so sánh 16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: x 1 0; 2 Ta có: y ' 3x 14 x 11 x 11 0; 2 Lại có y 2, y 0, y 1 nên GTNN hàm số 2 đạt x Chọn D Câu 31: Phương pháp: log x t t 0 đưa phương trình hệ phương trình đối xứng loại II - Đặt - Trừ vế với vế phương trình đưa dạng tích giải hệ Cách giải: x 0 x8 ĐK: 3 log x log x t t 0 t log x t log x 1 Đặt log x t vào phương trình cho ta log 22 x t Thay Từ (1) (2) suy t log x log 22 x t t log x t log x t log x t log x t log x t log x 1 t log x log x + Với t log x log x log x log x log x 1 13 log x x2 13 1 TM log x + Với t log x log x log x log x log x log x 1 log x ktm x 21 tm log x 1 tm Vậy phương 13 1 1 trình 13 1 1 2 cho có hai nghiệm x2 13 1 ; x 21 nên tích nghiệm 13 3 Chọn A 17 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 32: Phương pháp: Biến đổi phương trình cho f x sử dụng tương giao đồ thị để nhận xét Cách giải: Ta có: f ( x) f x Dễ thấy 2 nên đường thẳng y cắt hai nhánh đồ thị hàm số y f x 3 Vậy phương trình cho có nghiệm Chọn C Câu 33: Phương pháp: Sử dụng phương pháp tích phân phần để tìm x ln x 2 dx từ suy a; b 1 Cách giải: dx du ln x u x Đặt xdx dv x v Suy x ln x 2 dx ln x 2 1 x2 1 x2 dx x2 1 8ln x dx 1 x2 4 x2 8ln x ln x 2 1 1 5 8ln ln ln 2 2 4 Theo giả thiết x ln x 2 dx a ln b nên a 6; b 2a 3b 2.6 3.4 24 1 Chọn A Chú ý: Ở bước xdx dv v x2 , ta chọn số C 2 để thuận tiện cho việc tính tích phân bước sau Câu 34: 18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: Sử dụng lý thuyết: Tứ diện OABC tứ diện vuông O OH (với H trục tâm tam giác ABC ) đường cao tứ diện kẻ từ O Cách giải: Dễ thấy điểm A, B, C thuộc trục tọa độ nên OABC tứ diện vng O Do đường thẳng OH qua O vng góc mặt phẳng ABC hay nhận AB, AC 3;6; 2 làm x 3t VTCP Khi OH : y 6t x 2t Kiểm tra đáp án ta loại A, D Đáp án B: Kiểm tra điểm O thuộc đường thẳng (ứng với t ) nên đường thẳng đáp án B trung với OH Chọn B Câu 35: Phương pháp: Sử dụng công thức log a b log a b;log a a 0 a 1; b Cách giải: Ta có I log a a log a 2log a a 2.1 a2 Chọn D Câu 36: Phương pháp: - Gắn hệ tọa độ Oxyz với O tâm hình vng đáy, OC hướng i , OD hướng j OS hướng k - Xác định tọa độ điểm cần thiết tính khoảng cách Cách giải: Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ, giả sử SO b ta có: OC OD OA OB a 2 a a a C ;0;0 , D 0; ;0 , A ;0;0 , 2 a B 0; ;0 , S 0;0; b 19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 a a a b Gọi K trung điểm SA K , E đối xứng với D qua K nên E ;0; ; ; b 2 a a b M trung điểm AE M ; ; a a N trung điểm BC N ; ;0 3a a a a b Ta có: MN ;0; , SC ;0; b , SN ; ; b ab MN , SC 0; ;0 0 a 2b 0 MN , SC SN a Suy d MN , SC 2 MN , SC a b 0 b Chọn A Câu 37: Phương pháp: Đưa phương trình đường thẳng d dạng tham số t , biểu diễn tọa độ điểm M theo tham số t Tính MA 2MB 3MC theo tham số t lập luận để biểu thức đạt giá trị nhỏ Cách giải: x 6t Ta có: d : y 3t nên M d M 6t ;3t 1; 2t z 2t Khi MA 6t 1 3t 2t 164 41 49t 18t 7t 7 49 2 360 10 49t 18t 7t 7 49 MB 6t MC 1732 433 2 6t 1 3t 2t 49t 18t 37 7t 7 49 3t 2t 2 2 2 MA 2MB 3MC 41 12 10 433 Dấu "=" xảy 7t 9 148 54 76 18 0t M ; ; abc 49 149 49 49 49 20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn A Câu 38: Phương pháp: - Mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng có tâm trung điểm đoạn vng góc chung - Gọi hai điểm M , N thuộc hai đường thẳng, sử dụng MN 1 , MN để tìm tọa độ M , N kết luận Cách giải: Nhận xét: Mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng có tâm trung điểm đoạn vng góc chung Từ ta tìm đoạn vng góc chung suy tâm, bán kính mặt cầu 1 có VTCP u1 1; 1; có VTCP u2 2;1; 1 Gọi M t ; t ; 4 2t , N 8 2t ';6 t ';10 t ' hai điểm thuộc 1 , cho MN đoạn vng góc chung MN 8 2t ' t;4 t ' t;14 t ' 2t 6t t ' 16 t MN u1 MN đoạn vng góc chung t t ' 26 t ' MN u Suy M 2;0;0 , N 0;10;6 I 1;5;3 trung điểm MN tâm mặt cầu cần tìm Bán kính mặt cầu R IM 1 5 3 2 35 Vậy phương trình mặt cầu x 1 y z 3 35 2 Chọn C Câu 39: Phương pháp: Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp f u u f u Giải phương trình f u để tìm số cực trị hàm số f u Hoặc lập luận để có số điểm cực trị hàm số y f 1 x với số điểm cực trị hàm số y f x Cách giải: x 2 Từ hình vẽ ta thấy đồ thị f x cắt trục Ox ba điểm phân biệt hay f x x có x nghiệm x 0; x f x đổi dấu từ dương sang âm từ âm sang dương, hàm số f x có hai điểm cực trị 21 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1 x 2 x Nhận thấy f 1 x f 1 x 1 x x có nghiệm x 1; x 1 1 x x 1 f x đổi dấu, hàm số f x có hai điểm cực trị Chọn D Câu 40: Phương pháp: - Xét hàm y x3 mx , lập bảng biến thiên, từ suy bảng biến thiên hàm số y x mx - Nhận xét điều kiện để hàm số cho đồng biến 2; Cách giải: x 2 y f x x mx Xét hàm số có y ' x 2mx x 3x 2m x 2m +) Nếu m y ' 0, x +) Nếu m TH1: * x nên hàm số đồng biến 2m nên ta có bảng biến thiên hàm số y f x sau: m3 243 0m y f x có bảng biến thiên: 27 Khi hàm số y f x đồng biến 2; Kết hợp với m 22 (thỏa mãn) 2m m 3 243 m ta m Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TH2: m3 243 9m 27 Khi y f x có bảng biến thiên: Khi hàm số y f x đồng biến 2; m 2m x3 m (mâu thuẫn với 243 3,93 ) nên trường hợp giá trị m thỏa mãn Vậy m m nên m 0;1; 2;3 tổng giá trị m Chọn A Câu 41: Phương pháp: Quan sát hình chóp tứ giác xác định số đỉnh, số mặt số cạnh Cách giải: Hình chóp tứ giác có đáy tứ giác có cạnh, mặt đỉnh Chọn A Câu 42: Phương pháp: - Đặt sin x t , biến đổi điều kiện cho điều kiện phương trình ẩn t - Sử dụng bảng biến thiên để tìm điều kiện m Cách giải: Đặt sin x t ( 1 t 1 3t ) 23 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc khoảng ; phương trình f 3t m có hai nghiệm t1 , t2 thỏa mãn 1 t1 t2 t2 t1 Đặt u 3t 1 u tốn trở thành tìm m để phương trình f u m có có hai nghiệm thỏa mãn 1 u1 u2 u2 u1 +) TH1: Phương trình f u m có hai nghiệm thỏa mãn 1 u1 u2 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy 1 m +) TH2: Phương trình f u m có hai nghiệm thỏa mãn u2 u1 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy m Do m 1; 4;5 Mà m nên m 0;1; 2;3;5 có giá trị m thỏa mãn Chọn D Câu 43: Phương pháp: + Tâm mặt cầu trung điểm đoạn AB + Bán kính mặt cầu R AB + Phương trình mặt cầu có tâm I a; b; c bán kính R x a y b z c R 2 2 Cách giải: + Tâm mặt cầu trung điểm I đoạn AB , suy I 4;1; AB Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! + Lại có AB 24 3 1 2 2 2 36 nên bán kính mặt cầu R www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 + Phương trình mặt cầu có tâm I 4;1; bán kính R x y 1 z 2 Chọn D Câu 44: Phương pháp: - Gọi điểm C giao điểm d - Tính khoảng cách từ B đến AC tìm GTNN Cách giải: Gọi C 1 t ;1 2t ;1 2t giao điểm d Khi AC t 1; 2t 1; 2t BA 0;3; 4 , AC t 1;2t 1;2t BA, AC 14t 16; 4t 4; 3t 3 BA, AC d B, AC 14t 16 4t 3t 3 2 t 1 2t 1 2t 2 14 x 16 4 x 3x 3 f x 2 x 1 x 1 x Dùng MTCT (chức TABLE) nhập hàm 2 Bước START nhập 5 , bước END nhập bước STEP nhập Ta kết f x x 1 hay d B, t 1 Từ C 0; 1; 1 CA 2;1; 2 nên AC có phương trình x y 1 z 1 2 Chọn C Câu 45: Phương pháp: + Xác định hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y x 3; y x với trục hoành, xác định hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số y x 1; y x + Vẽ đồ thị hàm số y x 1; y x hệ tọa độ b + Thể tích hình phẳng giới hạn y f x ; y g x ; x a; x b V f x g x dx a Cách giải: 25 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 + Xét phương trình giao điểm x 1 x ; x x x x x x 1 x x L x x x 3 x x 10 x N + Thể tích hình phẳng cần tìm V x dx x x 3 dx 2 x 1 x 12 x 33 16 3 3 Chọn B Câu 46: Phương pháp: - Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện thứ - Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện thứ hai - Tìm giao hai tập hợp suy z tính mơ đun Cách giải: Gọi M x; y biểu diễn số phức z Gọi điểm A 15;0 , B 15;0 từ z 15 z 15 MA MB hay tập hợp điểm M elip có c 15, 2a a b a c phương trình E1 : x2 y2 16 Gọi điểm C 0; 15 , D 0; 15 từ z 15i z 15i MC MD hay tập hợp điểm M elip có c ' 15, 2b ' b ' a ' b '2 c '2 phương trình E2 : x 26 y2 16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Do M E1 , M E2 x2 16 16 y x 17 34 z x2 y nên tọa độ M thỏa mãn 17 x y y 16 17 16 Chọn A Câu 47: Phương pháp: + Chỉ AH ABC với H trung điểm BC + Xác định khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BCC B sau d A; BCC B d A, BCC B AE cho AE BCC B + Tính AH dựa vào hệ thức lượng tam giác vng + Tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy S V h.S Cách giải: Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BC AH ABC suy AH BC mà ta có AB AC AB AC nên H trung điểm BC Suy AH BC AH BC BC AADH Lấy D trung điểm BC ta có AH BC Kẻ AE DH E suy BC AE BC AADH AE BCC B DH A E Suy d A; BCC B AE , lại có AA / / BCC B nên d A; BCC B d A; BCC B AE Ta có AD AH a 3 a 2 Xét tam giác ADH vng A có Thể tích khối lăng trụ VABC ABC 1 2 AH a 2 2 AE AH AD a AH a a3 A H S ABC a a.a 2 Chọn B Câu 48: Phương pháp: 27 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Sử dụng công thức log a bc loga b loga c loga bn n loga b với điều kiện logarit có nghĩa Cách giải: Ta có: log (b2 c) log b2 log c 2log b log c 2.4 4 Chọn D Câu 49: Phương pháp: Mặt phẳng ax by cz d có VTPT n a; b; c Cách giải: Mặt phẳng P : x y 3z có VTPT n 2; 1;3 Chọn B Câu 50: Phương pháp: x x Đặt t 2sin cos , tìm điều kiện t dựa vào đồ thị tìm GTLN , GTNN f t 2 Cách giải: x x Đặt t 2sin cos sin x t 2 Quan sát đồ thị hàm số y f t đoạn 2; max f t 5, f t nên GTNN g x 2;4 đạt t hay sin x 1 x hay sin x x 2;4 k 2 GTLN g x đạt đạt t k 2 Vậy tổng Chọn A 28 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... 2 1 1 Suy z1 2 019 2 018 i z1 2 019 2 018 2 019 2 018 2 019 1009 4 2 1 1 z2 2 019 2 018 i z2 2 019 2 018 2 019 2 018 2 019 1009 4 2 Do z1 z2 2 019 1009... z 2 019 2 018 1 1 z 2 019 2 018 z 2 019 2 018 2 2 1 2 018 z 2 019 i 1 1 4 z 2 019 2 018 i 2 4 1 2 018 z 2 019 ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM C C B A 5.A 6.C B C A 10 B 11 D 12 A 13 B 14 D 15 B 16 C 17 C 18 B 19 .B 20 D 21. D 22 C 23.D 24