Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 31 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
31
Dung lượng
1,41 MB
Nội dung
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GD & ĐTTHÁIBÌNHĐỀTHITHỬTHPT QUỐC GIA LẦN II- MƠN TỐN TRƯỜNG THPT CHUN NĂM HỌC 2018 - 2019 Thời gian làm bài:90 phút; MÃ ĐỀ 132 (50 câu trắc nghiệm) Mục tiêu đề thi: Đềthithử THPTQG lần trường THPTchuyênTháiBình bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, với kiến thức phân bổ sau: 80% kiến thức lớp 12, 20% kiến thức lớp 11, 0% kiến thức lớp 10 Đểthi phù hợp với đềthi minh họa THPTQG mơn Tốn (năm 2019), giúp HS ơn tập trọng tâm, tích lũy kiến thức có kinh nghiệm xử lí đề thi, đềthi xuất câu hỏi khó lạ câu 27, câu 43, 44 nhằm phân loại HS, giúp HS nhận biết hổng phần kiến thức để ôn tập cho Câu 1: Cho phương trình: sin x 3sin x m Có giá trị ngun m để phương trình có nghiệm: A B C D Câu 2: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 0; B ; C 2; D 3;1 Câu 3: Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm I 1; 2 ? A y 2x 1 x B y x3 x x C y 2x 2x D y 2 x3 x x Câu 4: Biết phương trình: log32 x (m 2)log3 x 3m có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1 x2 27 Khi tổng x1 x2 bằng: A B 34 C 12 D Câu 5: Cho hàm số y ax3 bx cx d với a có hai hồnh độ cực trị x x Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x f m có ba nghiệm phân biệt là: A f 1 ; f 3 B 0; C 1;3 D 0; \ 1;3 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 1;2 mặt phẳng P : x y z Mặt phẳng Q qua điểm A song song với P Phương trình mặt phẳng Q là: A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 7: Có tất giá trị nguyên m 10 cho đồ thị hàm số y x2 x 1 có x m 1 x tiệm cận đứng? A 11 B 10 C 12 D Câu 8: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến C giao điểm C với trục tung A y 2 x B y x C y 3x D y 3x Câu 9: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng C y ' 2e x D y ' e x Câu 10: Hàm số y x.e x có đạo hàm là: B y ' x 1 e x A y ' xe x Câu 11: Cho bất phương trình: log x 1 2 Số nghiệm nguyên bất phương trình là: B Vơ số A C D Câu 12: Cho cấp số cộng un có u5 15 ; u20 60 Tổng 20 số hạng cấp số cộng là: A S20 250 Câu 13: Giá trị nhỏ hàm số y A y x0; 3 C S20 200 B S20 200 x 1 đoạn 0;3 là: x 1 B y 3 x0; 3 D S20 25 C y 1 x0; 3 D y x0; 3 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng Q : x y 2m 3 z Giá trị m để P Q B m A m 1 P : x my z là: C m D m Câu 15: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1; 4 có đồ thị hàm số y f x hình bên Hỏi hàm số g x f x 1 nghịch biến khoảng khoảng sau? A 1;1 B 0;1 C 1; D 3; Câu 16: Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao 3a Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A V 4a3 B V 2a3 D V a C V 12a3 Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với đáy, mặt bên SCD a3 hợp với đáy góc 60 , M trung điểm BC Biết thể tích khối chóp S ABCD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SCD bằng: A a B a C a D a Câu 18: Thể tích khối bát diện cạnh a là: a3 A a3 C a3 B D a3 Câu 19: Cho biết bảng biến thiên hình bốn hàm số liệt kê Hãy tìm hàm số A y 2 x x 1 B y x4 2x C y 2 x x 1 D y 2 x x 1 Câu 20: Trong dãy số un sau đây; chọn dãy số giảm: A un 1 2n 1 n B un n2 n C un sin n D un n n Câu 21: Cho phương trình: x x 2 xm x x x3 3x m Tập giá trị m để phương trình có 3 2 nghiệm phân biệt có dạng a; b Tổng a 2b bằng: A C 2 B D 12 Câu 22: Hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức x (với x ) là: x x A 376 B 264 C 264 D 260 Câu 23: Số nghiệm phương trình: log x 3log x là: A B C D Câu 24: Cho hàm số y m 1 x3 x m 3 x Có tất giá trị nguyên m để hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 25: Một đội xây dựng gồm kĩ sư, cơng nhân Có cách lập từ tổ cơng tác người gồm kĩ sư làm tổ trưởng, cơng nhân làm tổ phó công nhân làm tổ viên: A 420 cách B 120 cách C 252 cách D 360 cách Câu 26: Một chất điểm chuyển động có phương trình S 2t 6t 3t với t tính giây (s) S tính mét (m) Hỏi gia tốc chuyển động thời điểm t 3( s ) bao nhiêu? A 88 m/s B 228 m/s C 64 m/s D 76 m/s Câu 27: Cho tam giác ABC cạnh a , đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng ABC Gọi S điểm thay đổi đường thẳng d , H trực tâm tam giác SBC Biết điểm S thay đổi đường thẳng d điểm H nằm đường C Trong số mặt cầu chứa đường C , bán kính mặt cầu nhỏ A a B a Câu 28: Cho hàm số y x 1 5 C D a x Tập xác định hàm số là: B D 0; \ 1 A D 1; a 12 C 0; Câu 29: Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y D R \ 1 2x 1 hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ x 1 xA , xB Khi x A xB là: B xA xB A xA xB C xA xB D xA xB Câu 30: Hàm số y f x x 1 x x 3 x 2018 có điểm cực đại? B 2018 A 1009 C 2017 D 1008 Câu 31: Cho số thực dương a; b với a Mệnh đề sau đúng: 1 A log a3 ab log a b 3 B log a3 ab log a b C log a3 ab 3log a b D log a3 ab 3log a b Câu 32: Cho tứ diện ABCD tích Gọi N , P trung điểm BC , CD ; M điểm thuộc cạnh AB cho BM AM Mặt phẳng MNP cắt cạnh AD Q Thể tích khối đa diện lồi MAQNCP A B 16 C 18 D Câu 33: Phương trình x 3x1 có hai nghiệm x1; x2 với x1 x2 Đặt P x1 3x2 Khi đó: A P B P 3log3 C P 2log3 D P 3log Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho vectơ a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A a B b c C c D a b Câu 35: Cho hàm số y f x , chọn khẳng định đúng? A Nếu f x0 f x0 x0 khơng phải cực trị hàm số B Hàm số y f x đạt cực trị x0 f x0 C Nếu hàm số y f x có điểm cực đại điểm cực tiểu giá trị cực đại lớn giá trị cực tiểu D Nếu f x đổi dấu x qua điểm x0 f x liên tục x0 hàm số y f x đạt cực trị điểm x0 Câu 36: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm kể từ bắt đầu gửi tiền gần với kết sau đây: A 212 triệu B 210 triệu C 216 triệu D 220 triệu Câu 37: Một khối nón tích 30 Nếu tăng chiều cao lên lần tăng bán kính mặt đáy lên lần thể tích khối nón bằng: A 360 1 Câu 38: Cho bất phương trình: 2 3 A ; 2 C 240 B 180 x 15 x 13 1 2 B R D 720 43 x Tập nghiệm bất phương trình là: 3 C R | 2 D Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 1;0); B(3;1; 1) Điểm M thuộc trục Oy cách hai điểm A; B có tọa độ là: A M 0; ;0 B M 0; ;0 C M 0; ;0 D M 0; ;0 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCE với A(3;1;2); B(1;0;1); C (2;3;0) Tọa độ đỉnh E là: A E (4;4;1) B E (0;2; 1) C E (1;1;2) Câu 41: Phương trình tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A y 2 B x 2 D E (1;3; 1) x2 x là: x2 C y D x Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x y z Mặt phẳng ( P) có vectơ pháp tuyến là: A n 1; 2;3 B n 2;4;6 C n 1;2;3 D n 1;2;3 Câu 43: Cho tập X 1;2;3; .;8 Lập từ X số tự nhiên có chữ số đôi khác Xác suất để lập số chia hết cho 1111 là: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A A82 A62 A42 8! B 4!4! 8! C C82C62C42 8! D 384 8! Câu 44: Một vải quấn 100 vòng (theo chiều dài vải) quanh lõi hình trụ có bán kính đáy 5cm Biết bề dày vải 0,3cm Khi chiều dài vải gần với số nguyên đây: A 150m B 120m C 125m D 130m Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2; 1); B(2;1;0) mặt phẳng P : x y 3z Gọi Q mặt phẳng chứa A; B Q là: A x y 3z B x y 3z vng góc với P Phương trình mặt phẳng C x y z D x y z Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P chứa điểm H (1;2;2) cắt Ox; Oy; Oz A; B; C cho H trực tâm tam giác ABC Phương mặt phẳng P là: A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 47: Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Thể tích khối trụ bằng: A a B 2 a C 4 a D a Câu 48: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Tính góc hai đường thẳng AC A ' B A 60 B 45 C 75 D 90 Câu 49: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên: Tìm tất giá trị m để bất phương trình f B m 2 A m x m có nghiệm? C m D m Câu 50: Cho a Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A a 2017 a 2018 B a 2017 a 2018 C a 2017 a 2018 D a 2018 a 2017 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢICHITIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊNMÔN TUYENSINH247.COM C 11 D 21 D 31 A 41 D C 12 A 22 C 32 C 42 A B 13 C 23 D 33 B 43 D C 14 B 24 C 34 B 44 C D 15 B 25 A 35 D 45 A A 16 A 26 B 36 A 46 D B 17 C 27 C 37 A 47 B C 18 B 28 B 38 C 48 A A 19 D 29 A 39 D 49 B 10 B 20 D 30 D 40 A 50 A Câu 1: Phương pháp +) Đặt sin x t 1 t 1 +) Để phương trình cho có nghiệm phương trình ẩn t phải có nghiệm t 1; 1 +) Khi ta khảo sát hàm số để tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm Cách giải: Đặt sin x t 1 t 1 Khi ta có phương trình: t 3t m t 3t m * Để phương trình cho có nghiệm phương trình * phải có nghiệm t 1; 1 Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số y f t t 3t đường thẳng y m Phương trình (*) có nghiệm t 1; 1 đường thẳng y m có điểm chung với đồ thị hàm số y f t t 3t Xét hàm số: y f t t 3t ta có: t 1;1 y ' 3t 6t y ' 3t 6t t 1;1 Ta có BBT: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Theo BBT ta có, đường thẳng y m đồ thị hàm số y f t t 3t có điểm chung 2 m Lại có: m Z m 2; 1; 0; 1; 2 Chọn C Chú ý giải: Đề yêu câu tìm m Z , em ý để chọn đáp án Câu 2: Phương pháp +) Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến khoảng a; b y ' x a; b Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy, hàm số nghịch biến 2; Chọn C Câu 3: Phương pháp +) Với hàm số bậc bậc có dạng y ax b hàm số có tâm đối xứng điểm cx d d a I ; c c +) Với hàm số đa thức y f x có tâm đối xứng I xI ; yI với xI nghiệm phương trình y '' y I y xI Cách giải: +) Xét đáp án A: Ta thấy đồ thị hàm số y x 1 x x 1 đồ thị hàm số khơng có tâm đối 1 x 1 x xứng +) Xét đáp án B: Ta có: y ' x 12 x y '' 12 x 12 x y 1 2 I 1; 2 tâm đối xứng đồ thị hàm số Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn B Câu 4: Phương pháp +) Đặt log3 x t x 3t x 0 +) Tìm điều kiện m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt +) Áp dụng hệ thức Vi-ét để làm tốn +) Tìm m sau m vào phương trình để tìm x1 , x2 Cách giải: Điều kiện: x Đặt log3 x t x 3t Khi ta có phương trình: t m t 3m * Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình * có hai nghiệm t phân biệt m 3m 1 m 4m 12m m 2 m2 8m m 2 m 2 Với có hai nghiệm phân biệt t1 , t2 phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 m 2 với x1 3t1 , x2 3t2 t1 t2 m Áp dụng hệ thức Vi-ét với phương trình * ta có: t1t2 3m Theo đề ta có: x1x2 27 3t1.3t2 3t1 t2 27 t1 t2 m m tm x1 31 t1 Với m * t 3t t2 x2 x1 x2 12 Chọn C Câu 5: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: +) Tìm mối quan hệ a, b, c dựa vào hồnh độ hai điểm cực trị +) Xét phương trình f x f m tìm điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt Cách giải: y f x ax bx cx d có f ' x 3ax 2bx c 2b 4 x1 x2 3a b 6a Do hàm số có hồnh độ hai điểm cực trị x1 1, x2 nên c a 3 x x c 3a Xét phương trình f x f m ta được: ax3 bx cx d am3 bm2 cm d a x m3 b x m c x m a x3 m3 6a x m 9a x m x m x mx m x m x m x m x m x mx m x 6m x m x m x m 6m x m 2 x m x m 6m Để phương trình f x f m có ba nghiệm phân biệt phương trình x m x m 6m có hai nghiệm phân biệt khác m 2 3m2 12m 0 m m m 6m 2 3m 12m m 1, m m m m m 6m Vậy m 0;4 \ 1;3 Chọn D Câu 6: Phương pháp +) Hai mặt phẳng P / / Q nP nQ +) Phương trình mặt phẳng qua điểm M x0 ; y0 ; z0 có VTPT n A; B; C có phương trình: A x x0 ; y y0 ; z z0 Cách giải: Ta có: nP 2; 1;1 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Sử dụng cơng thức tính nhanh khối chóp tứ giác cạnh a là: V a3 Cách giải: Khối bát diện ghép từ hai khối chóp tứ giác Nên gọi thể tích khối chóp tứ giác V0 thể tích khối bát diện là: V 2V0 Sử dụng cơng thức tính nhanh khối chóp tứ giác cạnh a là: V0 V 2V0 a3 a3 a3 Chọn B Câu 19: Phương pháp Dựa vào BBT, nhận xét tính đơn điệu tập xác định hàm số chọn đáp án Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy hàm số có TXĐ: D R \ 1 , hàm số nghịch biến khoảng xác định có TCN y 2 Ta thấy hàm số đáp án có TXĐ: D R \ 1 Tuy nhiên có đáp án A đáp án D đồ thị hàm số có TCN đường y 2 +) Xét đáp án A: y 2.1 4.1 2 x có y ' x 1 hàm số đồng biến 2 x 1 x 1 x 1 khoảng xác định loại đáp án A Chọn D Câu 20: Phương pháp +) Dãy số giảm dãy số có: un 1 un với n Cách giải: +) Xét đáp án A: ta có: u1 3; u2 5; u3 9; u4 17 dãy số không dãy giảm không dãy tăng loại đáp án A 10 17 +) Xét đáp án B: Ta có: u1 2; u2 ; u3 ; u4 17 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 dãy số cho dãy số tăng loại đáp án B +) Xét đáp án C: Ta có: u1 sin1 0,017; u2 sin 0,0348; u3 sin 0,0523 dãy số cho dãy số tăng loại đáp án C +) Xét đáp án D: Ta có: u1 0,414; u2 0,317; u3 0,268 dãy số cho dãy số giảm chọn đáp án D Chọn D Câu 21: Phương pháp +) Sử dụng phương pháp hàm số để làm toán Cách giải: 2x x2 x m 2x x x3 3x m 2x x2 x m x3 x x m x 2x x2 x m x3 x x m x x x x2 x x x * Xét hàm số f t 2t t ta có f ' t 2t ln t R nên hàm số đồng biến R * x3 x x m x x x3 3x m (**) Để phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình (**) có nghiệm phân biệt, m yCT ; yCD hàm số f x x3 3x x f 1 2 Ta có f ' x 3x x 1 f 1 a 2 m 2; a 2b 2 b Chọn D Câu 22: Phương pháp n Sử dụng công thức số hạng tổng quát nhị thức: a b Cnk a n k b k n k 0 Cách giải: Ta có: 18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 12 k 12 12 12 12 k k k k k 12 k 2 k 12 k k 2 k 12, k N x C12 x C12 x 2 x 2 C12 x x x x x k 0 k 0 k 0 5 Đểcó hệ số x khai triển thì: 12 k k k tm 2 Vậy hệ số x là: 2 C122 264 Chọn C Câu 23: Phương pháp +) Đặt điều kiện phương trình +) Sử dụng cơng thức: log a b để biến đổi giải phương trình log b a Cách giải: Điều kiện: x 0, x Pt log x log 22 x log x log x log x x tm log x x tm Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Chọn D Câu 24: Phương pháp Hàm đa thức bậc ba f x ax3 bx cx d Hàm số y f x có cực trị hàm số f x ax3 bx cx d có cực trị trái dấu Cách giải: Để hàm số y f x có cực trị hàm số y m 1 x3 x m 3 x có cực trị trái dấu Trước hết cần điều kiện m m Ta có y ' m 1 x 10 x m Để hàm số y m 1 x3 x m 3 x có cực trị trái dấu phương trình y ' có nghiệm trái dấy m 1 m m Kết hợp điều kiện m Z m 2; 1;0 19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Khi m hàm số trở thành y 5 x x có cực trị x Khi hàm số f x có điểm cực trị Vậy m 2; 1;0;1 Chọn C Câu 25: Phương pháp Sử dụng quy tắc nhân tổ hợp Cách giải: Chọn kĩ sư tổ trưởng kĩ sư nên ta có cách chọn Chọn cơng nhân làm tổ phó cơng nhân nên có cách chọn Chọn công nhân công nhân lại làm tổ viên nên có C63 cách chọn Như có: 3.7.C63 420 cách chọn theo yêu cầu toán Chọn A Câu 26 (TH): Phương pháp: Sử dụng mối quan hệ quãng đường, vận tốc, gia tốc chuyển động: v s ', a v ' Cách giải: Ta có: v t S ' t 8t 12t a t v ' t 24t 12 Tại thời điểm t s a 24.32 12 228 m / s Chọn B Câu 27 (VDC): Phương pháp: Gọi I trực tâm tam giác ABC, chứng minh IH SBC Cách giải: 20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi I trực tâm tam giác ABC, M trung điểm BC ta có: AM BC BC SAM BC SM H SM ; BC IH SA BC BI AC BI SAC BI SC BI SA BH SC SC BIH SC IH Ta có BI SC IH BC IH SBC IH SM IHM 900 Do Do IH SC ABC cố định I , M cố định H thuộc đường tròn đường kinh IM Khi mặt cầu chứa đường tròn đường kính IM có bán kính nhỏ IM Xét tam giác ABC trực tâm I đồng thời trọng tâm IM Vậy Rmin 1a a AM 3 IM a 12 Chọn C Câu 28 (TH): Phương pháp: Hàm lũy thừa y x n có TXĐ D phụ thuộc vào n sau: +) n Z D R +) n Z D R \ 0 +) n Z D 0; Hàm thức bậc hai A xác định A Cách giải: Hàm số y x 1 5 x 1 x x xác định D 0; \ 1 x x Chọn B Câu 29 (TH): Phương pháp: 21 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Xét phương trình hồnh độ giao điểm sau áp dụng định lí Vi-ét Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm 2x 1 x x 1 x 1 x x 1 x x x x x x (*) Khi xA , xB nghiệm phương trình (*) Áp dụng định lí Vi-ét ta có xA xB Chọn A Câu 30 (VDC): Phương pháp: Lập BBT đồ thị hàm số y f x kết luận Cách giải: Ta có y f x x 1 x x 3 x 2018 Ta lập BBT đồ thị hàm số y f x sau : Dựa vào BBT đồ thị hàm số ta thấy hai điểm x 1, x có cực trị, điểm x 2, x có cực trị, hàm số có 2017 cực trị, bắt đầu kết thúc điểm cực tiểu, số điểm cực tiểu 1009 số điểm cực đại 1008 Chọn D Câu 31 (TH): Phương pháp: Sử dụng công thức: m log a b a 1; b n log a xy log a x log a y a 1; x, y log an b m Cách giải: 1 1 log a3 ab log a ab log a a log a b log a b Đáp án A 3 3 Chọn A 22 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 32 (VD): Phương pháp: +) Xác định điểm Q dựa vào yếu tố song song +) Gọi V1 thể tích khối MAQNCP V2 thể tích khối lại, ta có: V2 VM BNP VQ.BPD VP.BMQ +) So sánh tỉ số diện tích đáy chiều cao, tính thể tích khối thành phần V2, tính V2, từ tính V1 Cách giải: MNP NP MNP ABD có điểm M chung, , NP // BD BD ABD (do NP đường trung bình tam giác BCD), giao tuyến MNP ABD đường thẳng qua M song song với NP, BD Trong (ABD) qua M kẻ MQ / / BD Q AD Gọi V1 thể tích khối MAQNCP V2 thể tích khối lại, ta có: V2 VM BNP VQ.BPD VP.BMQ Ta có S BNP d B; NP NP BN 1 S BCD d C ; BD BD BC 2 d M ; BNP MB d A; BCD AB VM BNP 1 VM BNP VA.BCD 6 Tương tự ta có: SQ.BPD VA BCD 1 SQ.BPD 3 d B; MQ MQ MB MQ 2 2 S ABD AB BD 3 d A; BD BD d P; BMQ PD d C; ABD CD S BMQ VP.BMQ VABCD 23 1 VP.BMQ 9 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1 11 V2 VM BNP VQ.BPD VP.BMQ 18 Vậy V1 V2 11 18 18 Chọn C Câu 33 (TH): Phương pháp: Giải phương trình bậc hai hàm số mũ Cách giải: 3 x x 1 3 x 3x x log3 3.3 x x 3 x Vì x1 x2 x1 0; x2 log3 P x1 3x2 2.0 3log 3log Chọn B Câu 34 (TH): Phương pháp: Thử đáp án chọn đáp án sai, sử dụng công thức: u a; b; c u a b c ; u v u.v Cách giải: a 1 12 02 đáp án A b.c 1.1 1.1 0.1 Đáp án B sai c 12 12 12 đáp án C a.b 1.1 1.1 0.0 a b đáp án D Chọn B Câu 35 (VD): Phương pháp: Hàm số y f x đạt cực trị x0 hàm số liên tục x0 f ' x đổi dấu x qua điểm x0 Cách giải: 24 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn D Chú ý: Khi f '' x0 khơng có kết luận cực trị hàm số Đáp án B điều kiện cần mà chưa điều kiện đủ Câu 36 (VD): Phương pháp: n Sử dụng cơng thức lãi kép kì hạn m: Am A 1 r m , A: số tiền gốc r: lãi suất kì hạn (%/kì) n: thời gian gửi m: kì hạn Cách giải: Sau tháng đầu người nhận số tiền A1 100 1 2% 104,04 (triệu đồng) tháng sau, người gửi thêm 100 triệu đồng, số tiền nhận sau năm là: A2 204,04 1 2% 212, 283 (triệu đồng) 212 triệu đồng Chọn A Câu 37 (TH): Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối nón V r h r, h bán kính đáy chiều cao hình nón Cách giải: Gọi bán kính đáy chiều cao ban đầu hình nón r h Ta có: V r h 30 Khi tăng chiều cao lên lần bán kính đáy lên lần chiều cao h ' 3h bán kính đáy 1 r ' 2r Thể tích khối nón lúc sau V ' r '2 h ' 2r 3h 12 r h 12V 12.30 360 3 Chọn A Câu 38 (TH): 25 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: f x g x Giải phương trình mũ a a 0 a f x g x a f x g x Cách giải: 1 2 x 15 x 13 1 2 3 x x 15 x 13 3x x 12 x x 3 x 3 Vậy tập nghiệm bất phương trình R \ 2 Chọn C Câu 39 (VD): Phương pháp: Gọi M 0; m;0 Oy M cách điểm A, B MA MB MA2 MB Cách giải: MA2 12 1 m 2 1 m 2 Gọi M 0; m;0 Oy ta có: 22 MB m 10 m M cách điểm A, B MA MB MA2 MB 1 m 10 1 m m2 2m m2 2m 11 4m m Vậy M 0; ;0 Chọn D Câu 40 (VD): Phương pháp: ABCE hình bình hành AB EC Cách giải: ABCE hình bình hành AB EC 26 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có AB 2; 1; 1 ; EC xE ;3 yE ; zE 2 xE 2 xE AB EC 3 yE 1 yE E 4; 4;1 z 1 z E E Chọn A Câu 41 (TH): Phương pháp: Cho hàm số y f x +) Nếu lim y y0 y y0 TCN đồ thị hàm số x +) Nếu lim y x x0 TCĐ đồ thị hàm số x x0 Cách giải: x x x 1 x TXĐ: D R \ 2 Ta có y , đồ thị hàm số có TCĐ x x2 x2 Chọn D Chú ý: HS sử dụng MTCT đểgiải cac tốn tìm tiệm cận phức tạp Câu 42 (NB): Phương pháp: Mặt phẳng P : Ax By Cz D có VTPT n A; B; C Mọi vectơ phương với n VTPT (P) Cách giải: Mặt phẳng P : x y z có VTPT n 2; 4;6 / / 1; 2;3 Chọn A Câu 43 (VDC): Cách giải: Số phần tử không gian mẫu n A88 8! Gọi số cần lập có dạng A a1a2 a3 a8 Z ; a j i j Do X có phần tử tổng phần tử 36 nên A chia hết cho 9, lại có 9;11 nên A chia hết cho 9999 27 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có : A a1a2 a3 a8 a1a2 a3a4 104 a5a6a7 a8 a1a2a3a4 9999 1 a5a6a7a8 a1a2 a3a4 9999 a1a2 a3a4 a5a6 a7 a8 Vì A chia hết cho 9999 nên a1a2 a3a4 a5 a6 a7 a8 chia hết cho 9999 X nên a1a2 a3a4 a5 a6 a7 a8 2.9999 a1a2 a3a4 a5 a6 a7 a8 9999 a1 a5 a a a3 a7 a4 a8 Có cách chọn a1 Với a1 cho cách chọn cho cho a5 Có cách chọn a2 Với a2 cho cách chọn cho cho a6 Có cách chọn a3 Với a3 cho cách chọn cho cho a7 Có cách chọn a4 Với a4 cho cách chọn cho cho a8 n A 8.6.4.2 384 Vậy P A n A 384 n 8! Chọn D Câu 44 (VDC): Phương pháp: +) Mỗi vòng bán kính đường tròn lại tăng thêm 0,3cm +) Tính chiều dài vải cần (chu vi đường tròn) vòng cộng chiều dài suy kết Cách giải: Chiều dài vòng cần là: 2.5 Chiều dài vòng cần là: 2 0,3 28 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chiều dài vòng cần là: 2 2.0,3 … Chiều dài vòng 100 cần là: 2 99.0,3 Vậy chiều dài vải là: 2 0,3 2.0,3 99.0,3 2 5.100 0,3 1 99 99.100 2 500 0,3 3970 cm 125m Chọn C Câu 45 (VD): Phương pháp: Q AB nQ AB nQ nP ; AB Q P nQ nP Cách giải: Q AB nQ AB nQ nP ; AB Q P nQ nP nP 2;1; 3 nP ; AB 2; 5; 3 / / 2;5;3 Ta có AB 1; 1;1 Chọn A Câu 46 (VD): Phương pháp: Sử dụng tính chất: Cho tứ diện vng OABC có OA, OB, OC đơi vng góc, hình chiếu O (ABC) trùng với trực tâm tam giác ABC Cách giải: Dễ dàng chứng minh OH ABC 29 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi AM, BN hai đường cao tam giác ABC ta có: AM BC BC OAM BC OH OA BC OA ABC CMTT ta có AC OH OH ABC P qua H nhận OH 1; 2; VTPT có phương trình 1 x 1 y z x y z Chọn D Câu 47 (TH): Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối trụ V r h r, h bán kính đáy chiều cao khối trụ Cách giải: ABCD thiết diện qua trục hình vng cạnh 2a nên hình trụ có chiều cao h AD 2a , bán kính đáy r AB 2a a 2 Vậy thể tích khối trụ V r h a 2a 2a3 Chọn B Câu 48 (TH): Phương pháp: Tính độ dài tam giác ACB’ nhận xét sau suy góc AC AB’ Cách giải: 30 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Áp dụng định lí Pytago tam giác vng ta tính AC a 2; AB ' a 2; B ' C a , tam giác ACB’ tam giác AC; AB ' CAB ' 600 Chọn A Câu 49 (VDC): Phương pháp: +) Đặt t x x , đưa bất phương trình dạng f t m Phương trình có nghiệm f t m 1; +) Dựa vào BBT, nhận xét kết luận Cách giải: Đặt t x x ta có f t m (*) Để phương trình (*) có nghiệm t f t m 1; Dựa vào BBT ta thấy f t 2 m 2 1; Chọn B Câu 50 (VD): Phương pháp: m n a a m n a 1 m n a a m n Cách giải: Do a a 2017 a 2018 a 2017 a 2018 đáp án A sai Chọn A 31 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM C 11 D 21 D 31 A 41 D C 12 A 22 C 32 C 42 A B 13 C 23 D 33 B 43 D C 14 B 24 C 34 B... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A A 82 A 62 A 42 8! B 4!4! 8! C C82C62C 42 8! D 384 8! Câu 44: Một vải quấn 100 vòng (theo chi u dài vải)... 4m 12m m 2 m2 8m m 2 m 2 Với có hai nghiệm phân biệt t1 , t2 phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 m 2 với x1 3t1 , x2 3t2 t1 t2 m