Đề thử sức trước kỳ thi THPTQG 2019 môn Toán – Toán Học Tuổi Trẻ (Đề số 7)

THU SUC TRUOC ki THI 2019 DESO7 (Thời gian làm bài: 90 phú?) NGUYÉN VĂN QUÝ VÀ TẬP THẺ GIÁO VIÊN STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu Cho ham sé y= f(x) có bảng biến thiên hình vẽ x |0 #œ) f(x) | +» - w2 + +400 - + Na KZN Câu B.4 Œ.3 A.2 B(2-a;—1;—b) (a;b e) thẳng có tọa độ là: A I(151;1) C I(a+1;1;b+1) Trung điểm đoạn x D ne[26;30] | - +00 N, N B.2 C.3 Cho số phức: z¿=(2+2j`, = D.4 z =(1+2i)+(1—2i), z¿=(|3+2i)(V3~2i) Hỏi có số phức số ảo số phức cho? B.2 A.l D C.3 ® Câu Cho7 = lan? emg e với a,b,c số nguyên đương, c nguyên tố Giá trị biểu thức = st góc với đáy cắt hai mặt đáy theo hai dây cung 4B, 4'Z' (như hình vẽ) Biết 4B = 4'B' =6 cm, bán kính đáy hình trụ cm Tính diện tích tứ giác ABB'A' A.7 B.5 D 100cm’ la C.9 D -3 Câu 10 Tính giá trị biểu thức Pee eee log, 2019! C 60cm’ = ef 642 cm Một mặt phẳng không vuông B 30cm? +00 0+ ef Đồ thị hàm số y= ƒ(x) có số điểm cực trị Zz “ B ne[I1;15] D + co D I(a;1;b) Câu Cho hình trụ có chiều cao A 90cm? -1 y Câu thuộc ø điểm cho Tìm khẳng định C ne [16;25] „ B /(0;1;0) n>2,neN Biết có 190 đoạn thing có hai đầu mút C.0 A.l Câu Trong mặt phẳng cho ø điểm phân biệt, với A ne[3;10] B.I Câu Cho ham sé y= f(x) có bảng biến thiên D.2 Câu Trong không gian Øxyz, cho 4(a;3;b+2); trình 2log? x—5log, x.log, 5+3 =0 Số nghiệm phương trình f(x)+2=0 la A.0 Số nghiệm nguyên phương A 2019 ee, log, 2019! B.1 log 2019! C.2 D 2018 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,, mặt Câu 11 Cho lăng trụ tam giác 4BC.4'B'C", phẳng (P)di qua M(-1;2;1) va song song với mặt cạnh đáy z Biết , „ =F" Tinh thé tich phẳng (Øyz) có phương trình A.x-1=0 B.z+1=0 C.x+1=0 D.z-1=0 lang tru ABC.A'B'C' Sé 5046-2019) TORN HOS 31 a`x3 av3 oA ar a v3 C a3 D A.2 s” Câu 12 Nhóm STRONG thành lập ngày 1/4/2018 với ban quản trị tuần đầu gồm 5người Theo thống kê số thành viên nhóm tăng hàng tuần xấp xi theo cấp số nhân với cơng bội =l1,15 Hỏi tính tới 1/4/2019 số thành viên nhóm gần số sau (với giả thiết năm có 52 tuần)? A.4737 B.8421 C.7165 D.6230 Câu 13 Biết #'(x) nguyên hàm hàm số 2xe” +] *)=———: ⁄0) x(e?*+Inx) biết F(1)=2 F(2)=In(me°+»In2)+p với m,n,pc(Q Tính P= m” +2n?+3p? A.3 Câu B 14 Trong A(0;2;-2) C7 không Oxyz, Tìm vectơ khơng cho điểm phải vectơ A =(0;—1:1) B u, =(0;1;-1) C u, = (0;-2;2) D u, = | y=ƒŒ)=a# +by)+ex+d có đồ thị hình vẽ Hãy xác định dấu P=^“ bd A P>0 B P0 “ phâ D (3:3) 3°3 Cc.(2:3) Câu 34 Giá trị biểu thức P=C9„+2Clạy+3C?„ + +2020Cƒn, A.2?° r thuộc khoảng sat D.7=l6 C.7=l2 B.7=-l6 A.T=-12 Câu 39 Cho tích phân phân số tối giản Tính a+b’ A.35 B.37 C.32 D 30 Câu 42 Ông A vay ngân hàng X số tiền 100 triệu pg, có Š.48ŒC với a,beZ„b>0 SA=SB=SC = AB=AC Biét géc gitta hai mat phẳng (S48) (SAC) bang 60°, khoảng cách từ đồng, với lãi suất 1% /tháng Sau tháng kẻ từ ngày vay, Ơng A bắt đầu hồn nợ; biết hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần triệu đồng Sau năm, mức lãi suất ngân hàng điểm đến mặt phẳng (S8C) T cạnh điều chỉnh lên 1,2% /tháng ơng A muốn Š4 có độ dài nhỏ Tính theo a thể tích khối chóp S.4BC X trả nhiêu ông A A 19 e qa V7 1322/39 “384 34 ko 3456 i2 c 13a°/39 "432 D qa J21 384 Số 504(6-2019) nhanh chóng hết nợ nên thỏa thuận với ngân hàng triệu đồng cho tháng Hỏi phải kể từ thời điểm bắt đầu vay tiền ngân hàng trả hết nợ? tháng B 31 tháng C.20 tháng D.32 tháng Câu 43 Cho hàm số y= /(x) có đạo hàm y= ƒf(z) liên tục R có đồ thị hình 2ƒœ)+@~l)ƒ'œ)= bên Vx € (-1;+00) Tinh gia tri (0) Có số nguyên A 2-v3 C.e-3 m e[—2019;2019] để hàm số »=/(w điểm cực trị? B 2023 y=f(x) y=ƒ(Œ) D C hình vẽ đồ thị hàm số đoạn [-2;3]; đồ thị hàm số đồ (-œ;-2], B -V3 D Chưa đủ kiện tính /(0) parabol (P) y? = : px (p >0) véielip (E): Câu 44 Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục IR Trên thỏa mãn VP +3 Câu 47 Tính tỷ số diện tích phần chung +2x+m) có năm A 2024 x`+2x?+x thị hàm số y= ƒ*{) [3;+œ) Hàm số y= ƒ(x) có tối đa điểm cực trị ? ry Sygcp = AD.CDTF =2x? Mặt khác Šgep = 2S yyy = 6a" => 2x? = 6a & x= a3 Vusco.eeco = CC'S sycp = CC’.AB.AD = V3x° = 9a Chon A (a”b°c9)==3(25log,a+6log„b+2019log,„e) = s(2s + 65 + 20192 dx Dat t=e +Inx 2xe™* +1 er 36 3a Câu 13 Ta tính I 4; m= LH Câu 19 log,„ Vaseas'c: = Saasc- cc’ =——.= 2xe? oe Do đó: CC' = CD.tan60° = x43, ANS C' =^|CH?—CH? = ee fan Vay CDC' i Suy phẳng (4B'CD) (ABCD) góc cân C' có: a 17 Dựa vào đồ thị, ta thấy: AD=x đều, CH đường cao nên Xét AC4B Câu =1.Chon B Cau 11 Goi H latrungdiém AB AABC 90> 2Vx-2-1=0 = £7" ANX TT cực trị có hồnh độ trái dấu = a.c >0; iii) Đề thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm => đ 0 vxe(0;2019) S6 504(6-2019) TOAN HOC * Cluổi tre a ©V5m—5cos5x—mcosz+3>0Vx e(0;2019) Can sere =((ØIJTổ) Ệ#) 5—co0Sx Ta có: V5 -1h(x)< Vx Vxe(0;2019) Vx €(0;2019) 0œ /'(|# có nghiệm m Két hợp hai trường hợp, ta có Ki giá trị hàm số (*) g'(x)=0e /(|#-4)=0||P-4=! TOS ay ` - Với T'=1, (1) có nghiệm m=2.Do led nén chon A =7P- „” m +1 m2+1 ©(Œ7~1)mˆ2 + 2m + T —2 =0 (1) có nghiệm ro TESni 4 F Câu 32 Ta có: y=ø(>) = /| tư 9< ak ¬ Xét hàm sơ pp |m?-2m+2 Từ suy ra: (*) ©>m Vay fe i ` S a) # = + - + log,7 log;§ log;2 5710 Vx €(0;2019) €(0;2019) Wre(0/2019) 0SAL (MBC) * v3 _ = Vie, 16 = “3°16 Vs aac =V sac = =3 Ssac- Mem k l6 3x°V3 M = 8C (S4N) Tương tự ta _3x'V7 xe = 2-MB.MCsin120° = ¬ Vs asc = gi suy % _xN7 3x Sige = SSN.BC =>.2 a7 4°2 1a cac tam ABC né * l6 S SBC 88, (thỏa mãn) SN =V SB? - BN? =,]|x 29x Sasav av6 x=—— lượt trung điểm đoạn BC ? 1321/39 +34?— vj == 16 TH2: BMC =120°, dé tam giác M4BC cân M cạnh xv3 M8 =5 ŠŠ BC | = HA=|- ( 3-7} 3° ;| 3 ) ” Ma AH mp(P) >, = (11-1) 1a VIPT cia mp (P) Suy phương trình mp(P) qua M(0;~1;2) là: TOAN HOC Sốs04@—_-ÍaCHumốiyẻ 32 x+(y+l)-(z-2)=0 -x-y+z-3=0 =a=-l,b=-l,c=l1 Vậy cos =—; x dx Voi xe =I=l, Ì # x 33 33 dx x=Š=¿=4J3 Có: I= (—— ™ _, = | co's z(2sinx+cosx) =| ad 2(2+0| 1(22+IŸ = É_- z(2tanx+l) 33 2(2V3 +1) => F(x)= ` AB'BA cé: ABBA vuông cân => AB’ | AB (1) tạ cân A => AB’ AD (2) nén AB'DA ta cé: AB’ (ABCD) Goi M vuông 1a trung T, = M,(1+") n - -1] 0+5} mM -1] suy ø ~19,7 Goi N trung điểm #D, AB'DA: vuông cân (6);CD AB’,CD AD=> CD 1(ADB')=>CD LAN (0) Từ (6) (7), ta có AN (A’B'CD) (8); Tir (5) va (8) ta suy géc gitra mat phing (BCC’B’) va (A'B’CD) bang (AM, AN) =a Ta có: Mx=5Ð -#ÏƯ - AM = AN=ø.=6f' Chow Câu 41 Ta có: tháng Vậy cần 12+20=32 Câu 43.ĐK: xÌ+2x+m>0 F(x)= feos? x.cos7xdv= J cos” x,(cos6x.cosx —sin 6x.sin x) dx y=/(dx?+2x+m) =y=|/(b2+em|Ï =r (vixen) Se Ỉ (een) fae Vx? +2x+m=5 ee (1) x? +2x4+m-—25=0 (2) Bài tốn trở tim m để phương trình (1), (2) khơng có nghiệm chung có nghiệm phân biệt khác —1 đồng thời x=—1 thuộc tập xác định hàm số 5-m>0 Dat G(x)= Joos® x cos6xdx; H(x)= Joos? x.sin 6x.sin xdx Tim H(x) `Dat 4-9" => |dw=ecos°xsinxdk du = 6cos6xdx |v= = ©m-5#0 ©1 BC LAM em Với ø, số tháng kể từ thời điểm bắt đầu tăng lãi suất lên 1,2% /tháng đến ông A trả hết nợ Để trả hết số nợ AB'BD nén B'B= BD =B'D=xN2 điểm BE, AB'BA -—|(l+r) lc n T ~87317497 déng Sé tién cịn nợ lại ơng A Câu 40 Đặt 4B= 4B'=x,(x>0) Vì 4BCD hình Tir (1) va (2), +C=a=l;b=6 với M= 100000000, m = 2000000, r= 1%, n= 12 ta duge Chọn A ABDAcó: sin6x.cos” x = T=M(I+r) Vậy a=7,b=-3,c=33 — P=300a+30b+c—23 = 2020 vuông nên BD=xx/2 Vậy a`+b” =37, Chọn B Câu 42 Sau năm số tiền nợ ngân hàng X là: l „17-33 :] + J 6cos6x == * dx _sin Ốx.cos`x + G(x) T=a-2b+3e+12=—1~2.(—1)+3.1+12 =16 Chọn D Cầu 39 Đặt ¡ = tanx > dt => H(x)=sin 2Í —l+m>0 Kết hợp điều kiện z €[-2019;2019], me Z Suy me {l; 2; 3; 4} Chon D Câu 44 Hàm f(x) dao hàm cấp hai xác định R, nên đạo hàm cấp liên tục I Suy điểm x=-2 có ƒ\-2)>0— hàm số khơng có cực trị x = ~2 Trên (—sœ;~2) đạo hàm cấp triệt tiêu đổi dấu qua điểm x=-5 nên hàm số ƒ(x) đạt cực trị điểm x=-5 Trên (—2;3) hàm số y= ƒ(x) đạt cực đại tai x=-1 đạt cực tiểu x=2 Từ đồ thị y= ƒ"{z) [3;+00) , x=l+2/ Đường thăng 7,7, có phương trình: z=-2-2¡ GọiH 1a tam dudng tron (Cc) thi H=11,0(P) =2+4/~2+1+4+4t~T=0=t=2 = H x=5, suy đạo hàm cấp f'(x) đạt cực tiểu điểm x=5 Hàm số y= ƒ() đồng biến khoảng 10) = [ Ase, | =(42;42;21) đạt cực trị x=3 y=f(x) #!'@)=0 Ta có BBT ƒ(z) (3;+00): < - (Ø)=mp(;đ) we al ee PB Tacé: ” TH2: Nếu hàm y= ƒ(z) khơng có cực trị x=3 7œ) Ta có BBT ƒ+) (3;+=): - = PÁC)) il vg @) +00 y0 Để hàm y= ƒ(z) có nhiều cực trị ƒ'{5)MN (3-2 =1 thing d Câu 45 s(%) có tâm 7(L2;-2) bán kính # =2, (S,) có tâm 1,(3:1;—4), bán kính Ẩ; = V5 cắt theo đường trịn (C) nên phương trình mpƒ) chứa (C) (P):(x-1Ÿ+(y-2Ÿ +(z+2Ÿ -(x- Ý~@-VŸ -(z+4Ý =2-5 Lai có AFBC_ vuông Ké BF LHE =CF//MN tạ # nên Ail =(a-$:0-Z:0+2); HE HE= (2: 4) 3 =a=2;b=l;c=-2 3) >a+b+c=l 313 Chọn A Câu 46 Kí hiệu 2ƒ(x)+(x~Ùƒ'Œ)= Aso > 2x-y- 22-70 đường BC>CF> MN Vậy MỊN khoảng cách ngắn từ điểm thuộc đường tròn đến đường thing d điểm cực trị Chọn C 4x —2y—4z-14=0 +(3+3] Thật vậy, ta lấy diém Be(C) va ké MN,BC lan luot Với Vx se (S,),(S,) [2-4] nên A=H ¬(C) thỏa mãn TM = THE Cả hai trường hợp hàm số y= f(x) déu cé ta tdi da e Vì vectơ thấy: Ta = BF 1(HEC)=>d1(BFC)=d1CF +0 với Vì khoảng cách từ AZ đến đường thẳng đ nhỏ Suy hàm y= ƒ(x) có điểm cực trị x phương R, = JR? -1,H? =V2-1=1=HM Khi hàm y= ƒ(x) có thêm diém cuc tri tai x=x,>5 Le suy 1,H =d(J,;(P))=1 Bán kính đường tròn (C) LO) #)>0 Al, =(0;7;-14), s Gọi E giao điểm đ (P), suy E(4;-3;2); +0 7œ) 1,(3;1;—4) e(Ò), I,7,,đ đồng phẳng - Ta có: (22:1) =(0):2x+2y+z—4=0 +0 $ & } © 33 (d) qua điểm 4(1;-5;12) có VTCP w„ = (—3;~2;10) Gọi THI: Néu ham 25.33) ta nhan thay f"(x) đổi dấu từ âm sang đương qua (2;3) nên suy ƒ'(x)>0 khoảng (2;3) y=2-i x`+2x?+x (*) ae x +œ) il tx* ool wap2 vey(x), tirea axil | x-l fav > k pode= (e Nhận xét: = [it ee „ Oa fi 09] ) x x-l = x1 i 434 ta C =—2, x = Ì vào đẳng thức Thay BST x+l eye x?+3-—2 THỊ: Vxe(—l;+©)\{, ta có: TỐN HỌC — fcTuổiye 4Ï Sếsoa@-2o9 Pix) ow HB DEED (x +1)? x-l Rrarer) TH2: Voi x= 1, thay vao (*) ta cd: ƒ(1) =1 Bổ sung giá tr) fQ)=1 cho him f(x)= TH Zt) hàm /(x)= Gr) +1)? &(=l;+œ)\{l}ta ,Vx€(~l;+2) xh+3+2 thỏa mũn yêu clu bai toán, Vậy /(0)= 3a =2~ đỗ Chọn A Câu 47 Hệ phương trình tọa độ giao điểm: bún kính #, =1 va M, e(C;) Khi P = MM, + MM, = MM, + MM, > M,M, > AB = Diu “=” xdy M, = A,M, = B, M=M, voi M, la gino điểm đ véi trac Oy, Vay minP=6, Chọn C Câu 49 Ta có: y= /'(x)=3x°+l>1, Vxe[l;2] “rra=l p hàm số /(x) đồng biến khống (1;2) Có: S(f(x))=x œ[7()]+/)-2"=z vi f(x) M tục đoạn [1;2] nên g(x) liên tục y * a px (#20) đoạn [I2] Có: g'{x)= 3.z)[Z()Ï + f'(x)-120 era2pyat 2p, với V+x e[l;2] , đẳng thức xảy hữu hạn điểm Goi S, 14 dién tích giới hạn (P) (E) ta Suy g(x) đồng biến khoảng (1;2) Do Ti Tớnh c nờn ôđ[7)ẽ+/()-x=2" @) Xộthim g(x)=[f(x)] + /(x)x trén doan [1,2] y? 8p” đối xứng với M, qua đ Suy (C,) có tâm J(0;8) đó, phương trình (l) có nghiệm đoạn [1,2] ®z()