SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNGTHPTKIMLIÊNĐỀTHITHỬTHPTQUỐCGIALẦN02 NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn 12 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ( Đề gồm trang) Mã đềthi 201 Câu Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = cơng bội q = −2 Giá trị u4 A 24 B −24 C 48 Câu Tính giá trị biểu thức K = log a a a với < a ≠ A K = B K = C K = Câu Tập nghiệm bất phương trình 3x A ( −1;3) C ( −∞; −3) ∪ (1; +∞ ) +2 x D −3 D K = > 27 B ( −3;1) D ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) Câu Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng Oz có phương trình x = A y = t z = t x = B y = z = 1+ t x = t C y = z = Câu Diện tích tồn phần hình lập phương cạnh 3a A 9a B 72a C 54a Câu Thể tích khối nón bán kính đáy r chiều cao h A π rh B π r h C 2 π r h x = D y = t z = D 36a D π r h Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y = − x4 + x2 + B y =x − x − D y = C y =x − x + −2 x + x − Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; +∞) B ( −∞;1) C ( −1; +∞) D ( −∞; −1) Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;0; 2); B(-1;2;-4) Phương trình mặt cầu đường kính AB 44 A x + ( y − 1) + ( z + 1) = B x + ( y − 1) + ( z + 1) = 11 44 C x + ( y + 1) + ( z − 1) = D x + ( y + 1) + ( z − 1) = 11 Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x cos x A 1 x − sin x + C 16 B 1 x − sin x 32 Trang 1/6 - Mã đềthi 201 1 x − sin x + C 32 Câu 11 Tìm tất số tự nhiên n thỏa mãn Pn An2 + 72= 6( An2 + Pn ) −3; n = 3; n = n 4;= n B.= A n = C n = D n = C 1 x − sin x + C 8 Câu 12 Cho F= ( x) D ∫ (2 x + 1) 109 dx , mệnh đề đúng? (2 x + 1)110 +C 110 (2 x + 1)110 = +C D F ( x) 220 Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn z + z =3 + i Giá trị biểu thức z + z (2 x + 1)108 +C 108 (2 x + 1)108 = +C C F ( x) 216 = B F ( x) = A F ( x) A + i 2 B 1 + i 2 C − i 2 D 1 − i 2 Câu 14 Cho hình phẳng H (phần gạch chéo hình vẽ) Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình H quanh trục Ox tính theo cơng thức đây? A π C π ∫ (x −1 1 ∫ ( 4x − x + ) dx − π ∫ x dx B −1 ∫ (x −1 − x + ) dx ∫ − x + ) dx − ∫ x dx −1 D π x dx − π −1 −1 ∫ (x − x + ) dx −1 x ( 3) cắt trục tung điểm M tiếp tuyến đồ thị (C ) ln M cắt trục hoành điểm N Tọa độ điểm N Câu 15 Biết đồ thị (C ) hàm số y = A N ( −1 ;0) ln B N ( ;0) ln C N ( − ;0) ln D N ( ;0) ln Câu 16 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D Trang 2/6 - Mã đềthi 201 Câu 17 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z= − 3i ? A M B P C N D Q Câu 18 Với a,b,c số thực dương khác tùy ý, mệnh đề sai? log b a log b c D log a c = log b a B log a b = A log c b.log b a = log c a C log a b = −1 log b a + 3i; z = + i Tính z1 + z2 Câu 19 Cho hai số phức z1 = A z1 + z2 = 11 11 B z1 + z2 = 61 C z1 + z2 = D z1 + z2 = 61 x = − 2t Câu 20 Trong không gian Oxyz , đường thẳng y = t không qua điểm đây? z= − t A Q(3; −1; 4) Câu 21 Cho hàm số B N(−1;1; 2) C M (1;0;3) D P(3; −1; 2) = y x3 − x có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [ −2;1] M m T = M + m A T = −20 Tính B T = −4 C T = −22 D T = Câu 22 Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn bán kính 2R, biết khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) R Diện tích mặt cầu cho A 20π R B 12 πR C 20 πR D 12π R x = + 4t x −1 y + z Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : = = d : y =−1 − 2t Khoảng −1 z= + 2t cách hai đường thẳng cho A 87 B 174 C 174 D 87 Câu 24 Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 ( m3 ) Biết tốc độ sinh trưởng lấy gỗ khu rừng 4% năm Hỏi sau năm không khai thác, khu rừng có số mét khối gỗ bao nhiêu? A 4.105.(1,04)5 B 4.105.(0,04)5 C 4.105.(0, 4)5 D 4.105.(1, 4)5 Trang 3/6 - Mã đềthi 201 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(−2;4;1) B (4;5; 2) Điểm C thỏa mãn OC = BA có tọa độ A ( −6; −1; −1) B ( −2; −9; −3) C (6;1;1) D (2;9;3) Câu 26 Cho hình tứ diện cạnh 2a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Diện tích xung quanh hình nón 4π a 8π a A B 2π a C π a D 3 Câu 27 Số nghiệm nguyên bất phương trình log 0,5 x − log 0,5 x − ≤ A Vô số B C D Câu 28 Cho I = ∫ dx , m số thực dương Tìm tất giá trị m để I ≥ 2x + m 1 1 B m ≥ C m > D ≤ m ≤ 4 Câu 29 Một người muốn gọi điện thoại nhớ chữ số đầu mà quên ba chữ số cuối số cần gọi Người nhớ ba chữ số cuối phân biệt có tổng Tính xác suất để người bấm máy lần số cần gọi 1 A B C D 24 12 36 60 Câu 30 Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cân = A, BAC 120 = , AB a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA = a Thể tích khối chóp cho A < m ≤ A a3 B a3 12 C a3 D a3 − x + (m − 1) x + (m + 3) x − 10 đồng biến Câu 31 Số giá trị m nguyên dương nhỏ 2020 để hàm số y = khoảng (0;3) A 2020 B 2018 C 2019 D Vô số Câu 32 Cho số phức thỏa mãn z − i = z − + 2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức w =(2 − i ) z + mặt phẳng phức đường thẳng Phương trình đường thẳng A x + y + = B x + y − = C x − y − = D x − y + = 0 0 Câu 33 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm , đồ thị hàm số y = f '( x) hình vẽ Biết f (a) > 0, tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x) với trục hoành A B C D Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) qua hai điểm A(1; 2;3); B(3; −1;1) song song với đường x −1 y + z − thẳng d : = = Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) −1 37 37 A B C D 77 101 77 77 101 Câu 35 Cho hàm số f ( x) = x−2 , tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x x −1 B C D A 2 Câu 36 Hàm số f ( x) = x +3 x +1 có đạo hàm Trang 4/6 - Mã đềthi 201 A f '( x) x = C f '( x) x = + x +1 + x +1 (2 x + 3) ln B f '( x) = (2 x + 3) D f '( x) = 2x + 2x 2 + x +1 2x + x + x +1 ln Câu 37 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x) = m có nghiệm phân biệt A B C D Câu 38 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Gọi α góc mặt bên mặt đáy, mệnh đề đúng? A cos α = B cos α = 10 10 C cos α = D cos α = 14 Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân, đáy lớn AB Biết AD = DC = CB = a, o AB = 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy mặt phẳng (SBD) tạo với đáy góc 45 Gọi I trung điểm cạnh AB Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (SBD) a a A d = B d = C d = a D d = a 4 Câu 40 Cho hàm số f ( x) liên tục có đạo hàm đoạn [ 0;5] thỏa mãn dx ∫ xf '( x)e= f ( x) f (5) ln 8;= ∫ f ( x) Tính I = e dx A −33 B 33 C 17 D −17 Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y − z + = hai điểm A(0;2;0) , B (2; −6; −2) Điểm M (a; b; c) thuộc (S) thỏa mãn tích MA.MB có giá trị nhỏ Tổng a + b + c A −1 B C D x có Câu 42 Số giá trị nguyên m thuộc đoạn [ −2019; 2019] để phương trình − (m + 3)2 x + 3m + = nghiệm lớn A 2021 B 2022 C 2019 D 2020 Câu 43 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ′ ( x ) =+ ( x 1) ( x − m ) ( x + 3) với x ∈ Có giá trị nguyên tham số m ∈ [ −5;5] để hàm số g ( x ) = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm Biết hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số g= ( x ) f ( x ) + x đạt cực tiểu điểm Trang 5/6 - Mã đềthi 201 A x = B x = C Khơng có điểm cực tiểu D x = Câu 45 Cho số thực dương a, b thỏa mãn 2(a + b ) + ab = (a + b)(ab + 2) Giá trị nhỏ biểu thức a b3 a b P = + − + thuộc khoảng nào? b a b a A (−6; −5) B (−10; −9) C (−11; −9) D (−5; −4) Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−2;1; −2) , B (−1;1;0) mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = Điểm C thuộc (P) cho tam giác ABC vuông cân B Cao độ điểm C 2 A − B −1 3 1 C −3 D −1 − 3 Câu 47 Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 20 cm cách kht bốn phần có hình dạng nửa elip hình bên Biết nửa trục lớn AB = cm , trục bé CD = cm Diện tích bề mặt hoa văn A 400 − 48π (cm ) Câu 48 Xét số phức B 400 − 96π (cm ) C 400 − 24π (cm ) z thỏa mãn z + − 2i + z − + i =3 Gọi D 400 − 36π (cm ) M , m hai giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = z + + z − − 3i Tìm M , m A M = 17 + 5; m =3 B M =26 + 5; m =2 C M =26 + 5; m = D M = 17 + 5; m = 3 Câu 49 Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' , điểm M nằm cạnh CC ' thỏa mãn CC ' = 3CM Mặt phẳng ( AB ' M ) chia khối hộp thành hai khối đa diện Gọi V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh A ' , V2 thể tích khối đa diện chứa đỉnh B Tính tỉ số thể tích V1 V2 27 20 B C D 20 4 Câu 50 Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f (tan x) = cos x Tìm tất số thực m để đồ thị hàm số 2019 g( x) = có hai đường tiệm cận đứng f ( x) − m A m < B < m < C m > D m < - HẾT A Trang 6/6 - Mã đềthi 201 ... 3/6 - Mã đề thi 20 1 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 2; 4;1) B (4;5; 2) Điểm C thỏa mãn OC = BA có tọa độ A ( −6; −1; −1) B ( 2; −9; −3) C (6;1;1) D (2; 9;3) Câu 26 Cho... giá trị m nguyên dương nhỏ 20 20 để hàm số y = khoảng (0;3) A 20 20 B 20 18 C 20 19 D Vô số Câu 32 Cho số phức thỏa mãn z − i = z − + 2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (2 − i ) z + mặt phẳng phức... Số giá trị nguyên m thuộc đoạn [ 20 19; 20 19] để phương trình − (m + 3 )2 x + 3m + = nghiệm lớn A 20 21 B 20 22 C 20 19 D 20 20 Câu 43 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ′ ( x ) =+ ( x 1) ( x − m