TẢI TRỌNG ĐỘNG

Bài giảng tải trọng động

TẢI TRỌNG ĐỘNG  Nội dung:  I Khái niệm  II Tải trọng thay đổi với gia tốc số  III Tải trọng thay đổi với gia tốc hàm tuần hoàn (Dao động)  IV Tải trọng thay đổi với gia tốc thay đổi đột ngột (Va chạm) 1.Khái niệm Đònh nghóa: Tải trọng động tải trọng tác dụng có phát sinh thêm lực quán tính  Ví dụ: Va chạm, chi tiết quay, dao động…  Phương pháp khảo sát: + Nguyên lý D’ Alembert + Nguyên lý bảo toàn lượng SBVL:Bài toán động = Bài toán tónh x Hệ số động  BTĐ = BTT x Hệ số động kđ II.Tải trọng thay đổi với gia tốc số – Chuyển động thẳng  Bài toán: Thanh tiết diện A treo vật trọng lượng P kéo lên (hạ xuống) với gia tốc a= Tính nội lực, ứng suất treo Nđ Cắt có chiều dài x Ax x  Lực tác dụng: Ax.a/g a +Trọng lượng: P, Ax P P P.a/g +Lực quán tính:Pa/g , Axa/g b/ BTĐ a/ BTĐ H.12.1 +Nội lực động Nđ  Nt Ax x P c/ BTT II.Tải trọng thay đổi với gia tốc số – Chuyển động thẳng Xét cân bằng: Nđ=P+ Ax+Pa/g+ Ax.a/g Nđ= (P+ Ax)(1+ a/g) Mà P+ Ax = Nt  Nđ Ax.a/g a Nt- Nội lực tónh Nên: Nđ = Nt kđ Với : Hệ số động kđ = 1+ a/g (12.1) Ứng suất động: ñ = t kñ Ax x P P P.a/g a/ BTÑ b/ BTÑ H.12.1 Nt Ax x P c/ BTT III.Tải trọng thay đổi với gia tốc hàm tuần hoàn – Dao động 1- Các khái niệm : Một hệ chuyển động qua lại vò trí cân xác đònh đó, gọi hệ dao động ( thí dụ lắc đồng hồ) Khi hệ chuyển từ vò trí cân sang vò trí cân sau qua vò trí xác đònh quy luật dao động, ta gọi hệ thực dao động Chu kỳ T thời gian hệ thực dao động, tính giây (s) Tần số số dao động giây, ký hiệu f, f = / T (1/s) Tần số góc ( tần số vòng) số dao động 2 giây , ký hiệu  ,  = 2 / T (1/s) Bậc tự số thông số độc lập xác đònh vò trí hệ hệ quy chiếu thời điểm III.Tải trọng thay đổi với gia tốc hàm tuần hoàn – Dao động Bậc tự số thông số độc lập xác đònh vò trí hệ hệ quy chiếu thời điểm Hình a/ dầm không kể khối lượng thân Hình b/ để ý đên khối lượng Hình c/ Dầm kể đến khối lượng thân Phân loại dao động: Dao động cưỡng dao động hệ tải biến đổi theo thời gian, gọi lực kích thích, thí dụ dao động dầm mang môtơ điện hoạt động, khối lượng lệch tâm rôto gây lực kích thích Dao động tự dao động chất tự nhiên hệ chòu tác động tức thời y(t) a/ Bậc tự = y1(t) y2(t) b/ Bậc tự = mi c/ Bậc tự = vô số Hình 12.2 III.Tải trọng thay đổi với gia tốc hàm tuần hoàn – Dao động 2- Phương trình vi phân dao động hệ bậc tự P(t) M y(t) y Hình 12.3  Lực tác dụng: +Lực kích thích P(t) +Lực cản FC = -.y’ +Lực quán tính Fqt=-M.y’’ y’, y’’ vận tốc, gia tốc hệ y Chuyển vò P(t). -.y’  -M.y’’  III.Tải trọng thay đổi với gia tốc hàm tuần hoàn – Dao động Tính chuyển vò y(t) y(t) = P(t). -.y’ -M.y’’   Đặt:   Hệ số cản 2M P(t)    M M y(t) y Hình 12.3 Tần số riêng y”+ 2y’+ 2y = P(t)2 Đây P/t vi phân dao động hệ BTD (12.2) III.Tải trọng thay đổi với gia tốc hàm tuần hoàn – Dao động Dao động tự không lực cản M ( Dao động riêng) y Hình 12.4 P(t)=Fc =0 P/t vi phân (12-2) thành y”+ 2.y = (12.3) Nghiệm: y=A.sin(t+) (*) A,  xác đònh từ điều kiện ban đầu y(t) III.Tải trọng thay đổi với gia tốc hàm tuần hoàn – Dao động (*) cho thấy dao động tự dao động y(t) y tuần hoàn, điều hòa Biên độ dao động A , tần số góc ,  gọi tần số riêng tính theo công thức: M Hình 12.4   M IV.Tải trọng thay đổi với gia tốc đổi đột ngột – Va chạm 1- Va chạm đứng hệ bậc tự Trọng lượng Q di chuyển đứng chạm trọng lượng P đặt sẳn Giả thiết vật Q va chạm P hai vật chuyển động thêm xuống đạt chuyển vò lớn Q H y0 Q P a) BTĐ yt b) BTT H 13.9 IV.Tải trọng thay đổi với gia tốc đổi đột ngột – Va chạm Chuyển vò vật nặng P trọng lượng thân ký hiệu y0 Gọi v vận tốc Q trước lúc chạm vào P, c vận tốc hai vật P Q sau va chạm Áp dụng đònh luật bảo toàn động lượng trước sau va chạm, ta được:  Qv P  Q  c g g Q c v PQ IV.Tải trọng thay đổi với gia tốc đổi đột ngột – Va chạm H y0 Q Q P a) BTĐ yt b) BTT H 13.9 Áp dụng đònh luật bảo toàn lượng hệ di chuyển từ vò trí đầu (bắt đầu va chạm- trạng thái1) đến vò trí sau ( hệ dừng lại- trạng thái 2): Động vật P Q trạng thái sau va chaïm: 1 P  Q  Q  Q2 K1  mc2  2 g  v2 v   P  Q  gP  Q IV.Tải trọng thay đổi với gia tốc đổi đột ngột – Va chạm H y0 Q Q P a) BTĐ yt b) BTT Động vật P Q trạng thái ( trạng thái đứng yên, hệ dừng lại): K2 = Độ giảm động hệ chuyển từ trạng thái sang trạng thái là: Q2 K  K1  K  v2 g P  Q  IV.Taûi trọng thay đổi với gia tốc đổi đột ngột – Va chạm H y0 Q Q P a) BTĐ yt b) BTT Độ thay đổi hệ chuyển từ trạng thái sang trạng thái laø: P Q g( yd  y0  y0 )  (P  Q) yd T g IV.Tải trọng thay đổi với gia tốc đổi đột ngột – Va chạm H y0 Q Q P a) BTĐ yt b) BTT Theo nguyên lý bảo toàn lượng, hệ chuyển từ trạn g thái sang trạng thái 2, độ thay đổi vật P Q chuyển thành biến dạng đàn hồi U tích lũy dầm U=K+T IV.Tải trọng thay đổi với gia tốc đổi đột ngột – Va chạm Lực y0 P Chuyển vò y0+ y0 Đồ thò tính TNBDĐH P  y Tính U dựa vào quan hệ lực chuyển vò dầm hình Ở trạng thái 1, dầm tích lũy biến dạng đàn hồi U1 tính sau: 1 y0 vì: yo = P U  Py  22 IV.Tải trọng thay đổi với gia tốc đổi đột ngột – Va chạm Lực +y P y0 Q+P  Chuyển vò y0+ y Đồ thò tính TNBDĐH Ở trạng thái 2, biến dạng đàn hồi U2 dầm là: y  y  U2  đ  IV.Tải trọng thay đổi với gia tốc đổi đột ngột – Va chạm Thế biến dạng đàn hồi dầm tích luỹ thêm lượng: P y0 Q+P yñ +y U  U2 U1    1 2  yd  y0   y0  yd  2yd y0  2 2 y d2 U   Py d 2  IV.Tải trọng thay đổi với gia tốc đổi đột ngột – Va chạm Thay biểu thức U, K, T vào p/t U=K+T, ta có P y0 Q 2v 2 d y  yd P   P  Q  yd 2 g P  Q  Q+P +y Gọi yt chuyển vò dầm điểm va chạm trọng lượng Q tác dụng tónh : yt  Q Q yd2  yt yd  yt v g 1  P / Q 0 yt Sơ đồ tính chuyển vò yt IV.Tải trọng thay đổi với gia tốc đổi đột ngột – Va chạm Nghiệm p/t bậc yd  yt  y v t y t2  P g (1  ) Q P y0 Q+P yñ +y Q Vì > 0, nên chọn nghiệm dương , tức là: yt y d  yt  Sơ đồ tính chuyển vò yt     2 y v v t k y y t2   yt 1   d t  P P  g (1  ) gy t (1  )   Q Q   IV.Tải trọng thay đổi với gia tốc đổi đột ngột – Va chạm Ta lại thấy Bài toán động = Bài toán tónh x Hệ số động kđ H y0 Q Q P a) BTĐ Hệ số động kñ : yt yñ b) BTT Kd    v2 gyt (1  P ) Q IV.Taûi trọng thay đổi với gia tốc đổi đột ngột – Va chạm ° Khi vật Q rơi tự từ độ cao H xuống dầm: v  gH ° Khi đặt sẳn P: Kd  1 1 2H yt (1  P ) Q 2H Kd  1 1 yt °Khi P = 0, H = 0, nghóa trọng lượng Q đặt đột ngột lên dầm: Kd  IV.Tải trọng thay đổi với gia tốc đổi đột ngột – Va chạm 1- Va chạm ngang hệ bậc tự Trọng lượng Q di chuyển ngang chạm trọng lượng P đặt sẳn Q v P Giả thiết vật Q va chạm P a) BTĐ hai vật chuyển động ngang đạt chuyển vò lớn Q yt b) BTT IV.Tải trọng thay đổi với gia tốc đổi đột ngột – Va chạm Ta có: Bài toán động = Bài toán tónh x Hệ số động kđ y d  yt kd  v P gyt (1  ) Q  yt k d Q v P v gy t (1  P ) Q a) BTÑ Q yñ yt b) BTT ... dao động: Dao động cưỡng dao động hệ tải biến đổi theo thời gian, gọi lực kích thích, thí dụ dao động dầm mang môtơ điện hoạt động, khối lượng lệch tâm rôto gây lực kích thích Dao động tự dao động. .. Bài toán động = Bài toán tónh x Hệ số động kđ III .Tải trọng thay đổi với gia tốc hàm tuần hoàn – Dao động Hệ số động : kd  (1  2 2 )  4  4 °Hệ số động kđ, thể ảnh hưởng tác dụng động so... lượng SBVL:Bài toán động = Bài toán tónh x Hệ số động  BTĐ = BTT x Hệ số động kđ II .Tải trọng thay đổi với gia tốc số – Chuyển động thẳng  Bài toán: Thanh tiết diện A treo vật trọng lượng P kéo