Trường THCS Đông Thành GVBM: Đặng Tấn Trung Tuần: 1 Tiết: 1 Soạn: 17/8/2008 A/ MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần phải nắm: 1.Về kiến thức: • Học sinh cần nhận biết các cặp t/g vuông đồng dạng trong hình 1 trang 64 sách giáo khoa. 2. Về kỹ năng: • Biết thiết lập các hệ thức b 2 = a.b’, c 2 = a.c’, h 2 = b’.c’ và củng cố Đ/LPy-ta-go a 2 = b 2 + c 2 . • Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. 3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy suy luận cho HS. Yêu thích học toán. B/ PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp gợi mở, vấn đáp, trực quan, phân tích đi lên. C/ CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ vẽ hình 2 trang 66 sách giáo khoa, câu hỏi và một số bài tập. Thứơc thẳng, compa, êke, phấn màu. HS: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, đònh lý Py-ta-go. Thước kẻ, êke. C/ TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC: NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG 1 (5‘) GV : Ở lớp 8 chúng ta đã học về tam giác đồng dạng . Chương I “ Hệ thức lượng trong tam giác vuông ”coi như một ứng dụng của tam giác đồng dạng. GV gọi HS nêu nội dung của chương dựa vào SGK. Hôm nay chúng ta học bài 1 : “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông”. HOẠT ĐỘNG 2 (16‘) 1.HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN. Đònh lý 1: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc GV: Vẽ hình và giới thiệu các ký hiệu. A B C c b c ' b ' a 1 1 2 HS: Vẽ hình 1 vào vở. A B C c b c ' b ' a 1 1 2 GV: Gọi HS đọc đònh lý 1 SGK trang 65. HS: Đọc đònh lý 1 SGK trang 65. Theo đònh lý và hình vẽ trên ta cần chứng minh gì? HS: Ta cần chứng minh: b 2 = a.b’ hay 2 AC BC.HC= c 2 = a.c’ hay 2 AB BC.HB= GV: Để chứng minh đẳng thức 2 AC BC.HC= ta cần chứng minh như thế nào ? HS: 2 AC BC.HC= ⇑ AC HC BC AC = ⇑ Tiết 1 -trang Giáo án Hình Học 9 1 Trường THCS Đông Thành GVBM: Đặng Tấn Trung NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH vuông đó trên cạnh huyền. A B C c b c ' b ' a 1 1 2 b 2 = a.b’ hay 2 AC BC.HC= c 2 = a.c’ hay 2 AB BC.HB= ∆ ABC ഗ ∆ HAC GV: Hãy c/m ∆ ABC ഗ ∆ HAC ? HS: ∆ ABC và ∆ HAC là hai tam giác vuông có: µ µ 0 A H 90= = , µ C chung ⇒ ∆ ABC ഗ ∆ HAC (g-g) ⇒ AC HC BC AC = ⇒ 2 AC BC.HC= hay b 2 = a.b’ GV: Hãy c/m 2 AB BC.HB= hay c 2 = a.c’ tương tư .ï HS: Chứng minh tương tự. Tính x và y trong hình sau: A B C 1 H 4 x y Giải: ∆ ABC vuông, có AH ⊥ BC. 2 AB BC.HB= (đ/lý 1) x 2 = 5.1 ⇒ x = 5 . 2 AC BC.HC= (đ/lý 1) y 2 = 5.4 ⇒ y = 5 4 2 5. = . GV: Treo bảng phụ ghi bài 2 trang 68 SGK . Tính x và y trong hình sau: A B C 1 H 4 x y HS: Trả lời miệng: ∆ ABC vuông, có AH ⊥ BC. 2 AB BC.HB= (đ/lý 1) x 2 = 5.1 ⇒ x = 5 . 2 AC BC.HC= (đ/lý 1) y 2 = 5.4 ⇒ y = 5 4 2 5. = . GV: Liên hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ta có đònh lý Py- ta-go. Hãy phát biểu nội dung đònh lý? HS: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. a 2 = b 2 + c 2 . GV: Hãy dựa vào đònh lý 1 để chứng minh đònh lý này? Từ đònh lý 1 ta cũng suy ra được đònh lý Py-ta-go. HS: Theo đònh lý 1 ta có : b 2 = a.b’, c 2 = a.c’ ⇒ b 2 + c 2 = ab’ + ac’ = a.(b’ + c’) = a.a = a 2 . HOẠT ĐỘNG 3 (12‘) 2. MỘT SỐ HỆ THỨC LIÊN QUAN TỚI ĐƯỜNG CAO. Đònh lý 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh GV: Cho HS đọc nội dung đònh lý 2. HS đọc nội dung đònh lý 2. Ở hình trên ta có: h 2 = b’.c’ GV: Với các quy ước ở hình 1 ta cần chứng minh hệ thức nào ? Hãy phân tích đi lên để tìm HS: Ta cần chứng minh h 2 = b’.c’ hay 2 AH HB.HC= ⇑ Tiết 1 -trang Giáo án Hình Học 9 2 Trường THCS Đông Thành GVBM: Đặng Tấn Trung NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH hay 2 AH HB.HC= hướng chứng minh ? AH HC BH AH = ⇑ ∆ AHB ഗ ∆ CHA GV : Yêu cầu HS làm ?1 . HS : Xét tam giác vuông AHB và CHA có : ¶ ¶ 0 1 2 H H 90= = ¶ µ 1 A C= (cùng phụ với µ B ). ⇒ ∆ AHB ഗ ∆ CHA (g-g) ⇒ AH HC BH AH = ⇒ 2 AH HB.HC= Em hãy áp dụng đònh lý 2 để giải ví dụ 2 tr 66 SGK. GV : Hỏi yêu cầu đề bài làm gì ? Trong tam giác vuông ADC ta đã biết những gì ? Cần tính đoạn nào cách tính ? HS : Đọc và giải ví dụ 2. HS : Tính đoạn AC. Trong tam giác vuông ADC ta đã biết AB = ED = 1,5m; BD = AE = 2,25m Cần tính đoạn AC. Hãy tính đoạn AC ? GV nhấn mạnh cách giải. Theo đònh lý 2 ta có : 2 2 BD AB.BC(h b'.c') = = 2,25 2 = 1,5.BC ⇒ ( ) ( ) 2 2 25 BC 3 375 m 1 5 , , , = = . Vậy chiều cao của cây là : AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m). HS nhận xét chữa bài. HOẠT ĐỘNG 4 (10‘) CỦNG CỐ-LUYỆN TẬP. GV: Gọi vài HS phát biểu nội dung đònh lý 1 & 2, đònh lý Py-ta- go. HS lần lượt phát biểu lại nội dung các đònh lý. D E F I Cho tam giác vuông DEF có DI ⊥ EF. Hãy viết hệ thức các đònh lý ứng với hình trên. HS: Viết các hệ thức ứng với tam giác vuông DEF. Đ/lý 1: DE 2 = EF.EI, DF 2 = EF.IF. Đ/lý 2: DI 2 = EI.IF Đ/lý Py-ta-go: EF 2 = DE 2 + DF 2 . Trong các tam giác vuông có các đường cao sau đây: Học sinh chọn 1 câu trả lời đúng nhất Tiết 1 -trang Giáo án Hình Học 9 3 Trường THCS Đông Thành GVBM: Đặng Tấn Trung NỘI DUNG HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH M N P K 6 c m 8 c m 1/ Tính MK a/ MK = 14 cm b/ MK = 4,8 cm c/ MK = 4cm d/ MK = 3cm A B C H 4 c m B C = 8 c m x 2/ Tính x : a/ x = 2cm ; b/ x = 3cm ; c/ x = 3,5 cm ;d/ x = 4cm D E F I 1 , 5 c m 3 c m 3/ Tính DI: a/ DI = 2cm b/ DI = 5,4 c/ DI = 4,5 cm d/ DI = 3 cm P Q E N 5 c m Q E = 8 c m x 3 c m 4/ Tính FE: a/ FE = 1,8cm b/ FE = 1 cm c/FE = 2,8 cm d/FE = 4,8 cm HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) Học thuộc Đònh lý 1 &2, đònh lý Py-ta-go. Bài tập về nhà 4, 6 tr 69 SGK Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông. Đọc trước đònh lý 3 & 4. Tiết 1 -trang Giáo án Hình Học 9 4 Trường THCS Đông Thành GVBM: Đặng Tấn Trung Tiết 1 -trang Giáo án Hình Học 9 5 . Bài tập về nhà 4, 6 tr 69 SGK Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông. Đọc trước đònh lý 3 & 4. Tiết 1 -trang Giáo án Hình Học 9 4 Trường THCS Đông. c/m ∆ ABC ഗ ∆ HAC ? HS: ∆ ABC và ∆ HAC là hai tam giác vuông có: µ µ 0 A H 90 = = , µ C chung ⇒ ∆ ABC ഗ ∆ HAC (g-g) ⇒ AC HC BC AC = ⇒ 2 AC BC.HC= hay b