THPT TÂN HƯNG Gv : Nguyễn Đình Long BÀI TẬP (2009) Bài 1 : Cho hai hàm số xác định bởi : f(x)= cosx và g(x)= x+ln(2+ 2 x ) . a. Tính giá trị gần đúng của hàm số y=g[f(x)] tại x=1+ 3 e . Đs: y ≈ 1,98694 b. Giải phương trình : y=g[f(x)]=0 với x (0;1) Đs: x ≈ 0,67333 . Bài 2 : Xác định các điểm cực đại cực tiểu của hàm số sau : 2 2 2x 3x 7 y 3x 2x 5 − + = + + Đs: x 0,87045 x 2,56276 ≈ − ≈ Bài 3: Cho tam giác ABC với A(2;5) ,B(-1;-2), C(7; 2 ) . a. Tính diện tích Scua3 tam giác ABC . Đs: S ≈ 22,59631 b. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Đs: r ≈ 2,03667 Bài 4: Tính giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số : f(x) = 2 x x 4sinx 2e 1+ − + trên II II [ ; ] 6 2 . Đs:x ≈ 0,67333 Bài 5: Tìm điểm tới hạn của hàm số f(x)= sin[x+ln( 2 x +2)] trên khoảng (0;1) Đs: x ≈ 0,67333 Bài 6: Tìm nghiệm gần đúng (theo độ , phút,giây) của phương trình 3 3 3 tanx 6 tan x 3+ + − = . Đs: x ≈ 0 0 78 41'24'' k180+ , x ≈ 0 0 63 26'5'' k180− + Bài 7: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 5dm , các cạnh bên SA=SB=SC=10 dm , góc BAD= 0 50 . Tính thể tích của khối chóp . Đs: V ≈ 61,36031 Bài 8: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với các cạnh AB = 9dm, AD = 4 3 dm, chân đường cao là giao điểm H của hai đường chéo đáy , cạnh bên SA = 7dm. Tính gần đúng đường cao SH và thể tích hình chóp. SH ≈ 4,0927dm V ≈ 255,1940 dm 3 Bài 9: Gọi A và B là hai điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số :f(x) = x 3 – 5x 2 +2x +1. a/ Tìm gần đúng khoảng cách AB. a/ AB ≈ 12,6089 b/ a = -4,2223 b = 2,1111 b/ đường thẳng y= ax + b qua hai điểm A và B tính giá trị gần đúng của a và b. Bài 10: Tam giác ABC có cạnh AB= 7dm, các góc A= 48 o 23’18” và C = 54 o 41’39”. Tính gần đúng cạnh Ac và diện tích tam giác ABC.Đs: AC ≈ 8,3550 dm S ≈ 21,8643 dm 2 Bài 11: Tìm nghiệm gần đúng ( đj, phút, giây) của phương trình : sinxcosx + 3( sinx + cosx) = 2. X 1 ≈ -13 o 22’12” + 2 k180 o X 2 ≈ 103 o 22’11” + 2k180 o Bài 12: Cho hàm sồ f(x) = 7cos4sin3 2 2 +−+ xxx tại x = 7 Π Đs: f( 7 Π )≈ 29,8404 Bài 13: Đồ thị hàm số sin +1 cos +c a x y b x = đi qua các điểm A 1 0; 3 ÷ ,B 3 1; 5 ÷ ,C ( ) 2;1 Tính gần đúng giá trị của a , b , c Bài 14: Tìm giá trị gần đúng với 5 chữ số thập phân của điểm tới hạn của đồ thị hàm số: [ ] 4 4 sin os trªn 0;2y x c x π = + Bài 15: Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: a. 2 1 0x tgx− − = b. s inx s inx 2 4 1+ = Bài 16: Cho dãy số 1 2 1 1 144 ;u 233; . víi mäi 2 n n n u u u u n + − = = = + ≥ Tính 37 38 39 , vµ u u u 3