Bài 5 hàm số trịnh thu trang

KIỂM TRA 10 PHÚT ĐẦU GIỜ Câu Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với x = y = Công thức biểu diễn x theo y là: A x= 16y B x = y C 63y D X = Câu Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với x = y = Hệ số tỉ lệ chúng bằng: A 14 B 45 C D Câu Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với x = y = Khi x = - y bằng: A – B – 27 C - D – 54 Câu Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với y = x = 14 Khi y = 10 x bằng: A 50 B 70 C D 1,9 Câu Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Điền số thích hợp vào trống bảng sau: x -10 -4 0,5 16 y -8 -2 Câu Chia số 104 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 2; 3; Khi đó, số nhỏ ba phần chia là: A 24 B 21 C 12 D 48 Câu Có 12 người may xong lô hàng hết ngày Muốn may hết lơ hàng sớm ngày cần thêm người? (Năng suất làm việc người nhau) A người B người C người D người Câu Với số tiền để mua 38 mét vải loại I mua mét vải loại II? Biết giá vải loại II 95 % giá vải loại I A 39 m B 40 m C 41 m D 42 m Câu Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x y Gọi , hai giá trị x; ; hai giá trị tương ứng y biết = ta có: A B C D Câu 10 Các số x, y, z tỉ lệ nghịch với 3; 5; x + y + z = 42 là: A x= 18, B x= 20, C x= 16, y = 14, y = 10, y = 14, z = 10 z = 12 z = 12 D x= 20, y = 12, z = 10 ĐÁP ÁN D B A B Câu 5: x y -10 -3,2 A -4 -8 C -16 -2 0,5 64 B 16 C 16 10 D BÀI 5: HÀM SỐ I MỤC TIÊU BÀI HỌC Phát biểu khái niệm hàm số Nhận biết đại lượng cho trước có phải hàm số hay khơng Xây dựng quy tắc tìm giá trị hàm số số điểm cho trước biến số • • - • • • Xây dựng công thức xác định hàm số dựa vào tương quan đại lượng II TĨM TẮT LÍ THUYẾT Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, cho với giá trị hàm x ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số Chú ý: Khi x thay đổi mà y nhận giá trị y gọi hàm Hàm số cho bảng, công thức, … - Khi y hàm số x, ta viết y = f(x), y = g(x), … III CÁC DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP Dạng 1: CỦNG CỐ KHÁI NIỆM HÀM SỐ Phương pháp giải Khi xét đại lượng y có phải hàm số đại lượng x không, cần ý điều kiện sau: Mỗi giá trị đại lượng x có giá trị tương ứng đại lượng y Giá trị tương ứng đại lượng y phải (Nói cách khác, giá trị đại lượng x khơng thể có giá trị tương ứng đại lượng y) Ví dụ 1: Các giá trị tương ứng hai đại lượng x y cho bảng sau: x -3 -2 -1,3 3,6 4,8 y -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 Đại lượng y có phải hàm số đại lượng x hay không? Giải Trong bảng trên, giá trị x có giá trị tương ứng y nên đại lượng y hàm số đại lượng x Vì giá trị y luôn không đổi – nên y = - hàm Ví dụ 2: Đại lượng y có phải hàm số đại lượng x không, bảng giá trị tương ứng chúng là: a) x y -3 -4 -6 x y -3 -2 -2 -1 2 -3 -7 b) -1 -2 -3 -4 Giải a) Đại lượng y khơng phải hàm số x có giá trị x (x= -1) không xác định giá trị tương ứng y b) Đại lượng y hàm số đại lượng x có giá trị x (x= - 2) xác định hai giá trị tương ứng y ( y = y = 6) Dạng 2: TÌM GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT SỐ ĐIỂM CHO TRƯỚC CỦA BIẾN SỐ Phương pháp giải • Nếu hàm số cho bảng, ta việc tìm bảng giá trị hàm số ứng với giá trị cho trước biến số • Nếu hàm số cho công thức, ta thay giá trị cho biến vào cơng thức tính giá trị tương ứng hàm số Ví dụ 3: Cho bảng giá trị tương ứng hai đại lượng x y: x -4 -3 -2 -1 y a) Đại lượng y có phải hàm số đại lượng x khơng? b) Tìm giá trị y x = -2, x = - 4, x = Giải a) Vì giá trị x xác định giá trị tương ứng y nên đại lượng y hàm số đại lượng x b) Khi x = y = 4; x = - y = 2; x = y = Ví dụ 4: (Bài 25 tr 64 SGK) Cho Hàm số y = f(x) = 3x2 + Tính: f(, f(1), f(3) Giải f( = ( + = + =1 f(1) = 12 + = 3.1 + = f(3) = 3.32 + = + = 28 Ví dụ 5: (Bài 31tr.65 SGK) Cho hàm số y = f(x) = x Điền số thích hợp vào ô trống bảng sau: x - 0,5 4,5 y -2 Giải Sử dụng công thức y = x => x = y Ta có: x - 0,5 -3 4,5 y -2 Dạng 3: VIẾT CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH HÀM SỐ Phương pháp giải • Căn vào tương quan đại lượng để lập cơng thức Ví dụ 6: Một máy bay cất cánh đạt độ cao 10 000m bay liền với vận tốc không đổi 800km/h giữ nguyên dộ cao ban đầu a) Viết công thức mô tả phụ thuộc quãng đường S máy bay bay (tính kilomet) thời gian t (tính giờ) bay kể b) Viết công thức mô tả phụ thuộc độ cao h máy bay (tính kilomet) thời gian t (tính giờ) bay kể Giải a) Trong bay kể trên, chuyển động máy bay chuyển động Theo công thức s = vt , s = 800t ta có: b) Trong bay đó, độ cao máy bay khơng đổi, luôn 10 km (10 km = 10 000m) khơng phụ thuộc vào t Vì vậy, ta có hàm hằng: h = 10 IV BÀI TẬP VỀ NHÀ 5.1 (Dạng 1) Các cơng thức sau có chứng tỏ đại lượng y hàm số đại lượng x hay không? x −1 a) y – = x b) – 2y = x c) y2= x 5.2 (Dạng 1) Đại lượng y có phải hàm số đại lượng x không, bảng giá trị tương ứng chúng là: a) x y -2 -3 b) x y -2 c) x -12 -3 10 -12 y x y 2 x Cam Quýt Bưởi Lê y d) e) 5.3 (Dạng 1) Đại lượng x lấy giá trị số tự nhiên, đại lượng y lấy giá trị số dư phép chia x cho Đại lượng y có phải hàm số đại lượng x hay không? 5.4 (Dạng 1) Đại lượng x lấy giá trị số tự nhiên, đại lượng y lấy giá trị ước x đại lượng y có phải hàm số đại lượng x không? 5.5 (Dạng 1) Bảng sau có xách định hàm số hay khơng? Nếu khơng thay đổi để hàm số? x y 7,5 4 5,5 6,7 -2 -5 -9 4 -4 5.6 (Dạng 2) Bảng sau có xác định hàm số khơng? Tìm giá trị y x = - 2,3; x= - 4,5; x=0 x -2,3 -4,5 y 6,9 y = f ( x) = − x + 2 (Dạng 2) Một hàm số cho cơng thức: Hãy tính: y = f ( x) = x 5.8 (Dạng 2) Một hàm số cho công thức: 5.9 (Dạng 3) Một hàm số cho bảng sau: Hãy tính: f (− ), f (0), f (5) 2 f (−3 ), f (−5), f (5) x -2 y = f ( x) -1 − 2 -1 f (−1), f (0), f (2) a) Tìm b) Hàm số cho cơng thức nào? x x (Dạng 3) Cho hình vng có cạnh Viết cơng thức hàm số cho tương ứng cạnh hình vng với: y a) Chu vi y b) Diện tích y = f ( x) x 5.11 Đại lượng hàm số đại lượng , biết rằng: 5.10 f ( −1) = −4; f (1) = 4; f (2) = 2; f (3) = ; f ( ) = ; f ( ) = 3 x a) Lập bảng giá trị tương ứng b) Viết công thức xác định hàm số Đại lượng x < 5.12 x y lấy giá trị số thực, đại lượng y lấy giá trị x x≥0 , −x x a) Đại lượng ý có phải hàm số đại lượng không? b) Nếu có, viết cơng thức xác định giá trị y 5.13 Cho hàm số a) Tính f ( x) = f (−2), f ( ) = +2 f ( x) = b) Tìm x, cho y f ( x) Một hàm số xác định sau: = = f (3), f (−3) a) Tính b) Có cách viết gọn cơng thức khơng? HƯỚNG DẪN GIẢI y = x+3 5.1 a) : Đại lượng y hàm số đại lượng x y=− x b) : Đại lượng y hàm số đại lượng x y =x y = ±1 x =1 c) Đại lượng y hàm số đại lượng x Vì: với có hai giá trị x=4 5.2 a) Không phải hàm số giá trị khơng có giá trị tương ứng y b) Là hàm số y = 2;3 x = −12 c) Khơng phải hàm số giá trị có hai giá trị tương ứng khác d) Là hàm số 5.14 e) Không phải hàm số giá trị x khơng phải số 5.3 Đại lượng y hàm số đại lượng x với giá trị x ta ln xác định giá trị y tương ứng x=5 5.4 Đại lượng y hàm số đại lượng x Vì: Với có hai giá trị y (Ước tự nhiên 5) y = −2; −4 x=4 5.5 Bảng không xác định hàm số giá trị có hai giá trị tương ứng ( x = 4, y = −3) ( x = 4, y = −4) Có thể thay đổi cách bỏ hai cặp x 5.6 Bảng có xác định đại lượng y hàm số đại lượng x = −2,3 y=5 x = −4,5 y=7 y=2 x=0 Khi ; ; f (− ) = , f (0) = 2, f (5) = −23 5.7 289 14 f (−3) = = 11 , f (−5) = f (5) = 25 25 25 5.8 5.9 a ) f (− ) = , f (0) = 2, f (5) = −23 b) y = − x y = 4x 10 a) y = x2 b) 5.11 a) x -1 y -4 y= b) x y= x 5.12 a) y hàm số x ; 5.13 a) b) 1 f (−2) = 5; f ( ) = 2 b) x = −1 Do x=2 f (−3) = f (3) = 14 a) b) x=0 ... đại lượng x không? 5. 5 (Dạng 1) Bảng sau có xách định hàm số hay khơng? Nếu khơng thay đổi để hàm số? x y 7 ,5 4 5, 5 6,7 -2 -5 -9 4 -4 5. 6 (Dạng 2) Bảng sau có xác định hàm số khơng? Tìm giá trị... ứng khác d) Là hàm số 5. 14 e) Không phải hàm số giá trị x khơng phải số 5. 3 Đại lượng y hàm số đại lượng x với giá trị x ta ln xác định giá trị y tương ứng x =5 5.4 Đại lượng y hàm số đại lượng... lượng x = −2,3 y =5 x = −4 ,5 y=7 y=2 x=0 Khi ; ; f (− ) = , f (0) = 2, f (5) = −23 5. 7 289 14 f (−3) = = 11 , f ( 5) = f (5) = 25 25 25 5.8 5. 9 a ) f (− ) = , f (0) = 2, f (5) = −23 b) y = −