Một số đề thi TNTHPT Quốc học Huế

¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009 Giới thiệu đến các trường một số đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán của thầy giáo Đỗ Minh Quang, do Tổ Toán THPT Quốc Học sưu tầm và giới thiệu. Đề nghị các trường tham khảo, thẩm định và cho ý kiến. ĐỀ 1 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm )       + = −     ! b. "#$%#&'#(#)*+ − , − -./0.123&'# #45 Câu II ( 3,0 điểm ) a. 67&8#$9      -#  -#    + − − = b. :;97<*=+ 0 sin2x dx 2 (2 sin x) /2 + −π ∫ c. >7&8#$97. ? 2 x 3x 1 (C) : y x 2 − + = − @$%#7.## ? &'#(#)* 5x 4y 4 0− + =  Câu III ( 1,0 điểm ) 97A@BC6DE-12.1FABEA+EB:;G2;3 47EAC EBC II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) :;D&8#$99-G&H-7I)$#&8#$9 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : :$#4/## ?JD1KL@#BCGB@C@-I-&H%$$M K@K@KL $D#<6NN 1− OP;)J;#BC Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 97(#O#?FQ&'#*+ 2 x @)*+ −6 x  $M:;)J; 397(#O 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : :$# 4/##  ?JD  1  KL @   9 -R77&8# BCSBTCTTST   C BTUNUNU  @ CTNUNU@STUNNU@BUNUN ?VU6DE@W-I-&H-$.#2FBC CTT >7&8#$9X7(#Y0.E ## ?&'#(#BW CST :;# 4##Z&'#(#BW CST Câu V.b ( 1,0 điểm ) : :9J@7$-Y* = + + 2 y 2x ax b 7[ ?7\-O* = 1 y x :F2 EN Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang - 1 - ¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009 HƯỚNG DẪN I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm )   b) 1 :*+ − , −  ⇔ − − − =m(x 2) 4 y 0 (*) OJ"][# ?D − = =   ⇔ ⇔   − − = = −   x 2 0 x 2 4 y 0 y 4 ^&'#(#+ − , − -./0. 2BN − ,.1 >9D12B_P7&8#$9      + = −  Câu II ( 3,0 điểm ) ^`.4J*V  2 2 x x pt log (2 1).[1 log (2 1)] 12 0 (1)⇔ − + − − = ^X* 2 x t log (2 1)= − 9 2 (1) t t 12 0 t 3 t 4⇔ + − = ⇔ = ∨ = −  2 2 x x t = 3 log (2 1) 3 2 9 x log 9 2 17 17 x x t = 4 log (2 1) 4 2 x log 2 16 16 ⇔ − = ⇔ = ⇔ = − ⇔ − = − ⇔ = ⇔ = ® ® ^X t 2 sin x dt cos xdx= + ⇒ =  x = 0 t = 2 , x = t 1 2 2 2 2 2 2 2(t 2) 1 1 1 4 I = dt 2 dt 4 dt 2 ln t 4 ln 4 2 ln 1 2 2 2 t t t t e 1 1 1 1 π ⇒ − ⇒ = − = − = + = − = ∫ ∫ ∫ ® ® ^&'#(#) 5 5x 4y 4 0 y x 1 4 − + = ⇔ = +  6D ∆ -7.I9@ 9 ∆ ## ?)7.J#4+ 5 4 Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang - 2 - x −∞ 1 +∞ y ′ + + y +∞ 1− 1− −∞ ¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009 S* 5 ( ): y x b 4 ∆ = +   ∆ -7.3 ⇔ J.#J 2 x 3x 1 5 x b (1) x 2 4 x 2 : 2 x 4x 5 5 (2) 2 4 (x 2)  − +  = + −  ≠  − +  =  −   2 (2) x 4x 0 x 0 x 4 1 5 1 (1) x = 0 b tt( ) : y x 1 2 4 2 5 5 5 (1) x = 4 b tt( ): y x 2 2 4 2 ⇔ − = ⇔ = ∨ = → = − ⇒ ∆ = − → = − ⇒ ∆ = − ® ® Câu III ( 1,0 điểm ) :* V SM 2 2 S.MBC V .V (1) S.MBC S.ABC V SA 3 3 S.ABC = = ⇒ = 2 1 V V V V .V .V (2) M.ABC S.ABC S.MBC S.ABC S.ABC S.ABC 3 3 = − = − = :a@.$* V V M.SBC S.MBC 2 V V M.ABC M.ABC = = II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : >9GB@C@-I-&H%$$MK@K@KL#DBNUNU@CUNNU@ UNUNL:\`* 6NN 1 − -$D#<#BC  =  =     ⇔ = ⇔ =     = −   = −   x 1 3 x 3 y 2 y 6 3 z 3 z 1 3 U@b >RD13G-BcNUNU@CUNdNU@UNUN 3− U@b EX4* = ⇒ = 3.V 1 OABC V .d(O,(ABC).S S OABC ABC ABC 3 d(O,(ABC) U@b Y&8#$9X7(#BC* + + = − x y z 1 3 6 3 U@b  = = + + 1 d(O,(ABC)) 2 1 1 1 9 36 9 U@b EX4* = = = 1 1 V .OA.OB.OC .3.6.3 9 OABC 6 6 U@b >R* = 27 S ABC 2 U@b Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Y&8#$9e1#23 )*  =  = − ⇔ + − = ⇔  = −  x 2 2 2 x 6 x x x 6 0 x 3 Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang - 3 - ¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009 = + − = + − = ∫ ∫ 2 6 2 1 x 26 2 3 2 6 S x dx (6 x)dx [x ] [6x ] 0 2 3 2 3 0 2 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : :a#;&H*CNUN@ SUNNU@BUNUN@E a ;0;a) 2 @WN a 2 NU  = − = − = − − = − − uuur uuuur a a AN (a; ; a) (2;1; 2) 2 2 BD' ( a;a; a) a(1; 1;1) EX7(#Y0.E ## ? BW CST>:Y:- = = − uuur uuuur r 2 a n [AN,BD'] (1;4;3) 2 A.$* * − + − + − = ⇔ + + − = a 7a (P):1(x ) 4(y 0) 3(z a) 0 x 4y 3z 0 2 2 6D ϕ -##Z uuur AN   uuuur BD' :*  − + + ϕ = = = = ⇒ ϕ = = = = uuur uuuur uuuur uuuur uuur uuuur uuur 2 a 2 2 a a 2 AN.BD' 1 3 3 cos arccos 3a 9 9 3 3 AN . BD' .a 3 2 2 a [AN,BD'] (1;4;3),AB (a;0;0) a(1;0;0) 2 S* = = = uuur uuuur uuur uuur uuuur 3 a [AN,BD'].AB a 2 d(AN,BD') 2 26 [AN,BD'] a . 26 2 Câu V.b ( 1,0 điểm ) : :72E1;-#J3J7&8#$9*    + + = + + =    ⇔   + = −   + + =    1 1 2 2 2x ax b 2x ax b x x 1 1 2 4x a (2x ax b)' ( )' 2 x x = :132E J7&8#$9=@&H*  + + = + = − = −    ⇔ ⇔    + = − = − =    2 a b 1 a b 1 a 5 4 a 1 a 5 b 4 >R#$I9- = − =a 5,b 4 ]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang - 4 - ¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009 ĐỀ SỐ 2 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) *+f c gcf-   :92F2.F+f   "# ?+f c>7&8#$97. ?  7. ./## ?&'#(#7    d = +  Câu II ( 3,0 điểm ) 6h7&8#$9*  U@ U@ -#  -#  d U− − ≤ :;;7< , U     = ∫ I dx x π c+ c     c − -:;2; R2$e)97(##?FQ &'#(#+U@+U@+c0.0.U Câu III ( 1,0 điểm ) c9 ./#BCSFAB ./## ?X7(#BCS@AB+ :;)J;XI.#F797ABCS >!BO ./##A"#i2O@B@C@@S%$1XI. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) :;D&8#$99G&H-7I)$#&8#$9 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : SjcNN X7(# α 0.2BNUN@CUNNU@NNk >7&8#$93&'#(#B >7&8#$95#0.3X7(# α  c>7&8#$9XI.<S4;l+b"#XI.m α  Câu V.a ( 1,0 điểm ) : nR7H722.)27"o$X7(#D1_P`.4J* c ,+ + =Z Z 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/. B@@@C@@N@@NS@@ :;2;")JBCS >7&8#$9&'#(# ./##.#3BC C >7&8#$9XI.A#F7")JBCS Câu Vb/. p6 q  r 7&8#$s t .*    c ,  -#   -#    x y x y x y  − =  + − − =  pE t C#?FQ r 3 1x 1x y + − =  $MD1 :s u )Js u 3 t C Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang - 5 - ¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009 :s u 2s u 4$e$40.C0.$MK@$MK ]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] ĐỀ SỐ 3 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) + c gc  ggf- :92F 2.   !4+c Câu II ( 3,0 điểm ) :;)J;97(##?FQ+\  @+ &'#(#+ :;;7<   U   ,  x I dx x π = − ∫ c6h7&8#$9-#  fjv-#cj Câu III ( 1,0 điểm ) C,94;-l@GA6FQ&'# &'#-dU U  OP;)J;)Jm9\&'# ./##. :;)J;.#0.3X 2;34 II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) :;D&8#$99G&H-7I)$#&8#$9 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : :$#4/## ?JD1KL2* BNUNjNCNNNUNNU6D6-$D#<3#BC >7&8#$9&'#(#K6 >7&8#$9XI.A0.2K@B@C@ c>7&8#$9X7(# ./## ?&'#(#K6 7[ ?XI.A Câu V.a ( 1,0 điểm ) :97"5#3[#%# ;3[#%#c 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/. :$#4/## ?J$MD1KL2B@C@@S ?BNN@CjNNj@ >−>−>−>−−−−>−>−>−>−−−− ++−=−+= kjiODkjiOC dNd  "#$%#BCS-9")J  u X7F%#. :s u 4##Z&'#(#BC S c> u 7&8#$9XI.A#F u 79")JBCS Câu Vb/.* 4 y x 1 x = + +   >7&8#$97.37. ./## ?&'#(# 1 y x 2008 3 = + ******************************************* Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang - 6 - ¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009 ĐỀ SỐ 4 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) +j c gc   f@#D-   !3 >7&8#$97. ?F21-#J37&8#$9 pp +U Câu II ( 3,0 điểm ) :9#$-?h _h3  , w      = − + − + $ [ ] N− w+g$ c UN  π       :;;7< ( )  U =     ) π = + ∫ c67&8#$9* , k  b c ,c x U x x+ + − + = Câu III ( 1,0 điểm ) E19$M)J;.#0.-A@)J;%#)J;1XI.4;%#OP ; :2;34$M SJ;)J0.$M9$M II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) :;D&8#$99-G&H-7I)$#&8#$9 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : :$#4/## ?JD1KLXI. A*  g  gL  fgg,Lfc+U &'#(# ( )     U *  L U + − =  ∆  − =    ( )     L *    − ∆ = = − − "# ( )  ∆   ( )  ∆ y. >7&8#$97)J3XI.A7)J## ?&'#(# ( )  ∆   ( )  ∆ Câu V.a ( 1,0 điểm ).:92;3 R2$e.&H40.97(##?FQ &'#+   + c .#0.$MK 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/. :$#4/## ?J$MD1KLX7(#Y   * c UP x y z+ + − =  t &'#(#)  u 7&8#$9- t #. u . q i r 7i q #* c Ux z+ − =  t jcL+U > u 7&8#$9X7(#z"ENUNj 0.) > u 7&8#$9s u m&'#(#)T-9 u . ./## u 3)-X7(#Y Câu Vb/. :s t 7< t & r   t 7< t  q . q / u 7& u .*g c jcj c  Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang - 7 - ¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009 ĐỀ 5 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm )       + = −    ! >7&8#$97. ?0.2ENk Câu II ( 3,0 điểm ) 6h7&8#$9   -#    , c  − + > :;97<*=+ + ∫ 1 x (3 cos2x)dx 0 67&8#$9 2 x 4x 7 0− + = $R77" Câu III ( 1,0 điểm ) M19$M4;l+@`.+ 2 E19 ./#G%$&'# $e;h1F4/### 4/# ./## ?$M39$M:; F39 ./# II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) :;D&8#$99-G&H-7I)$#&8#$9 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : :$#4/## ?JD1KL@2ENUNb X7(#Y*  − + + =2x y 3z 1 0  z* + − + =x y z 5 0  :;4#aEX7(#z >7&8#$9X7(#l0.#.)3Y z#' ./## ?X 7(#:* − + =3x y 1 0  Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 97(#O#?FQ&'#+ − + 2 x 2x  $M:;2;34$e F40.9O0.$M 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : :$#4/## ?JD1KL@&'#(#)* x 3 y 1 z 3 2 1 1 + + − = =  X 7(#Y* x 2y z 5 0+ − + =  :9D1#23&'#(#) X7(#Y :;##Z&'#(#) X7(#Y >7&8#$9&'#(# ∆ -9.3&'#(#)-X7(#Y Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 6J7&8#$9.* −  =   − + =   y 4 .log x 4 2 2y log x 2 4 2  Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang - 8 - ¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009 HƯỚNG DẪN I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) ) b. 6D ( )∆ -7.0.ENkJ#4 * ( )∆  y 8 k(x 1) y k(x 1) 8− = − ⇔ = − + Y&8#$912.#3  ( )∆ *  2x 1 2 k(x 1) 8 kx 2(3 k)x 9 k 0 (1) x 1 + = − + ⇔ + − − + = −  ( )∆ -7.3 ⇔ 7&8#$9#J4y7  k 0 k 3 2 ' (3 k) k(k 9) 0  ≠  ⇔ ⇔ = −  ∆ = − − − =   >R7&8#$97.I9- y 3x 11= − + Câu II ( 3,0 điểm ) a. 7 ⇔   -#    , − + VU ⇔  x 2 0 1 x 4 − < < +  9Uvv Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang - 9 - x −∞ 1 +∞ y ′ − − y 2 −∞ +∞ 2 ¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009  x 2 x 2 x 2 0 0 0 x 4 x 4 x 4 x 2 x 2 6 1 1 0 0 x 4 x 4 x 4    − − − < < <       + + + ⇔ ⇔ ⇔    − − −    < − < <    + + +   x 2 0 x 2 x 2 x 4 0 x 4   − > > ⇔ ⇔ ⇔ >   + > > −   b. =+ 1 x (3 cos2x)dx 0 + ∫ + x 3 1 3 1 1 1 2 1 1 [ sin2x] [ sin2] [ sin0] sin2 0 ln3 2 ln3 2 ln3 2 ln3 2 + = + − + = + c.  2 ' 3 3i∆ = − =  ' i 3∆ = Y&8#$9#J* x 2 i 3 , x 2 i 3 1 2 = − = + Câu III ( 1,0 điểm ) ny9 ./#FBS4/###  ./# # ?$MKKT39$M>!&'#BBT :*S ⊥ BBTS ⇒ ⊥CD A 'D BT-&'# 4;3&'#$e S*BT+,:# ./# BBT*  = + = + = 2 2 AC AA' A'C 16 2 3 2 >9B+BC 2 A.$*BC+c >RF9 ./#%#c II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1, Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : a. U@b)ENz+ 1 3 @b>9 { − − + + = ≠ ≠ ⇒ = ∩ + − + = − 2 1 3 2x y 3z 1 0 (d) (P) (Q) : x y z 5 0 1 1 1 {h2B − N − cNU@CUN − kN − c.1) gEX7(#:>:Y:- = − r n (3; 1;0) T gEX7(#l>:Y:- = = − uuur r r n [n ,AB] (3;9; 13) R T gl* +  ⇒ + − + =  = −  r Qua M(1;0;5) (R) : 3x 9y 13z 33 0 + vtpt : n (3;9; 13) R Câu V.a ( 1,0 điểm ) : + Y&8#$9 #2* − + = ⇔ = = 2 x 2x 0 x 0,x 2 g:2;* π = π − + = π − + = ∫ 2 4 1 16 2 2 2 4 5 2 V ( x 2x) dx [ x x x ] Ox 0 3 5 5 0 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a. U@b62= − NUN, b. U@b) 2 2 1 1 sin 2 6 4 1 1. 1 4 1 + − π ϕ = = ⇒ ϕ = + + + + c. @U{h2B − cN − Nc ∈ )>7&'#(#0.B  ./## ?Y 9* = − + = − + = −x 3 t ,y 1 2t ,z 3 t A.$* ∩ = − 5 5 (P) A '( ;0; ) 2 2  Gi¸o Viªn Đỗ Minh Quang - 1 0 - [...]... cos ϕ = − Gi¸o Viªn - 17 - Đỗ Minh Quang ¤n Thi tốt N GHIỆP THPT N¨m häc : 2008 - 2009 ĐỀ 8 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) x −3 Cho hàm số y = có đồ thị (C) x−2 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt Câu II (... Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 − 1 có đồ thị (C) e Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) f Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x 3 − 3x 2 + k = 0 Câu II ( 3,0 điểm ) f Giải phương trình 3 3x − 4 = 92x − 2 1 g Cho hàm số y = Tìm ngun hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua sin 2 x π điểm M( ; 0) 6 1 h Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =... 1 3π − ]0 = 2 5 10 ******************************** ĐỀ 10 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 − 4 có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) b) Cho họ đường thẳng (d m ) : y = mx − 2m + 16 với m là tham số Chứng minh rằng (d m ) ln cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I Câu II ( 3,0 điểm ) a) Giải bất... trên ta được các nghiệm (0;0) , (1;0) , (− ; ) , (− ; − ) 2 2 2 2 Gi¸o Viªn - 21 - Đỗ Minh Quang ¤n Thi tốt N GHIỆP THPT N¨m häc : 2008 - 2009 ĐỀ 9 ( Thời gian làm bài 150 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) 4 2 có đồ thị (C) Cho hàm số y = − x + 2x c Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) d Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M ( 2 ;0) Câu II... Bảng biến thi n : x −∞ y′ y −1 + 1 0 − +∞ 2 1 Vậy : Hàm số đã cho đạt : ¡ M = max y = y(1) = 2 ¡ ¡ Không có GTNN Câu III ( 1,0 điểm ) Nếu hình lập phương có cạnh là a thì thể tích của nó là V1 = a3 Hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đó có bán a 2 kính R = và chiều cao h = a nên có thể 2 Gi¸o Viªn - 24 - Đỗ Minh Quang ¤n Thi tốt N GHIỆP THPT N¨m häc : 2008 - 2009 3 tích là V = πa Khi đó tỉ số thể tích... Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x 3 − 3x + 1 có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M( 14 ; −1 ) 9 Câu II ( 3,0 điểm ) 2 a) Cho hàm số y = e− x + x Giải phương trình y′′ + y′ + 2y = 0 b) Tính tìch phân : I= π 2 ∫ sin 2x 2 0 (2 + sin x) dx c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin3 x + cos2 x − 4sin... −1 x+ 1 1 b) Cho 0 f(x)dx = 2 với f là hàm số lẻ Hãy tính tích phân : I = ∫ f(x)dx ∫ 0 −1 x c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nếu có của hàm số 2 y = 2 4x + 1 Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a Hình chiếu vng góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45o Tính thể tích của khối lăng... sin 2 ) cos 2 dx 0 c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ex trên đoạn [ ln 2 ; ln 4 ] ex + e Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình... theo a và b 1 2 x(ex + sin x)dx e Tính tìch phân : I = ∫ 0 x +1 c Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nếu có của hàm số y = 1 + x2 Câu III ( 1,0 điểm ) Tính tỉ số thể tích của hình lập phương và thể tích của hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đó II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1 Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a (... − 2x 2 − 1 có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) b) Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x 4 − 2x 2 − m = 0 Câu II ( 3,0 điểm ) a) Giải phương trình log 3 1 b) Tính tích phân : I = π x − 2 log cos + 1 π x 3 cos 3 ∫ x(x + e = 2 log x (*) x −1 x )dx 0 c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + 3x2 − 12x + 2 trên [−1;2] Câu III . ¤n Thi tốt N GHIỆP THPT . N¨m häc : 2008 - 2009 Giới thi u đến các trường một số đề ôn thi tốt nghiệp môn Toán của thầy giáo. giáo Đỗ Minh Quang, do Tổ Toán THPT Quốc Học sưu tầm và giới thi u. Đề nghị các trường tham khảo, thẩm định và cho ý kiến. ĐỀ 1 ( Thời gian làm bài 150 phút