Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 49 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
49
Dung lượng
3,12 MB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁIBÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II- MƠN TỐN TRƯỜNG THPTCHUYÊN NĂM HỌC 2018 - 2019 Thời gian làm bài:90 phút; Mà ĐỀ 132 (50 câu trắc nghiệm) Mục tiêu đề thi: Đề thi thử THPTQG lần trường THPTchuyênTháiBình bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, với kiến thức phân bổ sau: 80% kiến thức lớp 12, 20% kiến thức lớp 11, 0% kiến thức lớp 10 Để thi phù hợp với đề thi minh họa THPTQG mơn Tốn (năm 2019), giúp HS ôn tập trọng tâm, tích lũy kiến thức có kinh nghiệm xử lí đề thi, đê thi xuất câu hỏi khó lạ câu 27, câu 43, 44 nhằm phân loại HS, giúp HS nhận biết hổng phần kiến thức để ôn tập cho Câu 1: Cho phương trình: sin x 3sin x m Có giá trị ngun m để phương trình có nghiệm: A B C D Câu 2: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau: x � 2 y� y � � � 3 Hàm số y f x nghịch biến khoảng đây? A 0; � B �; C 2; D 3;1 Câu 3: Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm I 1; 2 ? A y 2x 1 x B y x x x C y 2x 2x D y 2 x x x Câu 4: Biết phương trình: log x ( m 2) log x 3m có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1x2 27 Khi tổng x1 x2 bằng: A B 34 C 12 D Câu 5: Cho hàm số y ax bx cx d với a �0 có hai hồnh độ cực trị x x Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x f m có ba nghiệm phân biệt là: A f 1 ; f 3 B 0; C 1;3 D 0; \ 1;3 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 1; mặt phẳng P : x y z Mặt phẳng Q qua điểm A song song với P Phương trình mặt phẳng Q là: A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 7: Có tất giá trị nguyên m �10 cho đồ thị hàm số y x2 x có x m 1 x tiệm cận đứng? A 11 B 10 C 12 D Câu 8: Cho hàm số y x x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến C giao điểm C với trục tung A y 2 x B y x C y x D y 3 x Câu 9: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng C y ' 2e x D y ' e x Câu 10: Hàm số y x.e có đạo hàm là: x x B y ' x 1 e A y ' xe x Câu 11: Cho bất phương trình: log x 1 �2 Số nghiệm nguyên bất phương trình là: A B Vô số C D Câu 12: Cho cấp số cộng un có u5 15 ; u20 60 Tổng 20 số hạng cấp số cộng là: A S 20 250 B S 20 200 Câu 13: Giá trị nhỏ hàm số y A y x� 0; 3 C S20 200 x 1 đoạn 0;3 là: x 1 y 3 B xmin � 0; 3 y 1 C xmin � 0; 3 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng Q : x y 2m 3 z Giá trị m để P Q A m 1 D S20 25 B m y D xmin � 0; 3 P : x my z là: C m D m x hình bên Câu 15: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1; 4 có đồ thị hàm số y f � Hỏi hàm số g x f x 1 nghịch biến khoảng khoảng sau? A 1;1 B 0;1 C 1; D 3; Câu 16: Tính thể tích V của khối chóp có đáy hình vuông cạnh 2a chiều cao 3a A V 4a B V 2a D V a C V 12a Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với đáy, mặt bên SCD hợp với đáy góc 60�, M trung điểm BC Biết thể tích khối chóp S ABCD a3 Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SCD bằng: A a B a C a D a C a3 D a Câu 18: Thể tích khối bát diện cạnh a là: A a3 B a3 Câu 19: Cho biết bảng biến thiên hình bốn hàm số liệt kê Hãy tìm hàm số x y’ y A y 2 x x 1 � -1 + 0 � � + � 1 B y x4 2x C y 2 x x 1 Câu 20: Trong dãy số un sau đây; chọn dãy số giảm: D y 2 x x 1 A un 1 n 2n 1 B un n2 n C un sin n D un n n 2 Câu 21: Cho phương trình: x x 2 x m x x x3 x m Tập giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt có dạng a; b Tổng a 2b bằng: A C 2 B D 12 � � Câu 22: Hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức �x � (với x ) là: � x x� A 376 B 264 C 264 D 260 Câu 23: Số nghiệm phương trình: log x 3log x là: A B C D Câu 24: Cho hàm số y m 1 x x m 3 x Có tất giá trị nguyên m để hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D Câu 25: Một đội xây dựng gồm kĩ sư, cơng nhân Có cách lập từ tổ cơng tác người gồm kĩ sư làm tổ trưởng, cơng nhân làm tổ phó công nhân làm tổ viên: A 420 cách B 120 cách C 252 cách D 360 cách Câu 26: Một chất điểm chuyển động có phương trình S 2t 6t 3t với t tính giây (s) S tính mét (m) Hỏi gia tốc chuyển động thời điểm t 3( s) bao nhiêu? A 88 m/s B 228 m/s C 64 m/s D 76 m/s Câu 27: Cho tam giác ABC cạnh a , đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng ABC Gọi S điểm thay đổi đường thẳng d , H trực tâm tam giác SBC Biết điểm S thay đổi đường thẳng d điểm H nằm đường C Trong số mặt cầu chứa đường C , bán kính mặt cầu nhỏ A a B a Câu 28: Cho hàm số y x 1 A D 1; � 5 C a 12 D a x Tập xác định hàm số là: B D 0; � \ 1 C 0; � Câu 29: Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y D R \ 1 2x hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ x 1 x A , xB Khi xA xB là: A xA xB B xA xB C x A xB D x A xB Câu 30: Hàm số y f x x 1 x x 3 x 2018 có điểm cực đại? A 1009 B 2018 C 2017 Câu 31: Cho số thực dương a; b với a �1 Mệnh đề sau đúng: 1 A log a3 ab log a b 3 B log a3 ab log a b D 1008 C log a3 ab 3log a b D log a3 ab 3log a b Câu 32: Cho tứ diện ABCD tích Gọi N , P trung điểm BC , CD ; M điểm thuộc cạnh AB cho BM AM Mặt phẳng MNP cắt cạnh AD Q Thể tích khối đa diện lồi MAQNCP A B 16 C 18 D Câu 33: Phương trình x 3x1 có hai nghiệm x1; x2 với x1 x2 Đặt P x1 x2 Khi đó: C P 2log D P 3log r r r Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho vectơ a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 Trong mệnh A P đề sau, mệnh đề sai: r A a B P 3log r C c r r B b c r r D a b Câu 35: Cho hàm số y f x , chọn khẳng định đúng? � x0 f � x0 x0 khơng phải cực trị hàm số A Nếu f � x0 B Hàm số y f x đạt cực trị x0 f � C Nếu hàm số y f x có điểm cực đại điểm cực tiểu giá trị cực đại lớn giá trị cực tiểu x đổi dấu x qua điểm x0 f x liên tục x0 hàm số y f x đạt cực trị D Nếu f � điểm x0 Câu 36: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm kể từ bắt đầu gửi tiền gần với kết sau đây: A 212 triệu B 210 triệu C 216 triệu D 220 triệu Câu 37: Một khối nón tích 30 Nếu tăng chiều cao lên lần tăng bán kính mặt đáy lên lần thể tích khối nón bằng: A 360 x 15 x 13 1� Câu 38: Cho bất phương trình: � �� �2 � �3 � A � ; �� �2 � C 240 B 180 D 720 4 x �1 � � � Tập nghiệm bất phương trình là: �2 � �3 � C R | � � �2 B R D � Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 1;0); B (3;1; 1) Điểm M thuộc trục Oy cách hai điểm A; B có tọa độ là: � � 0; ;0 � A M � � � �9 � 0; ;0 � B M � � � � � 0; ;0 � C M � � � �9 � 0; ;0 � D M � � � Câu 40: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCE với A(3;1;2); B(1;0;1); C (2;3;0) Tọa độ đỉnh E là: A E (4;4;1) B E (0;2; 1) C E (1;1;2) D E (1;3; 1) Câu 41: Phương trình tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A y 2 x2 x là: x2 C y B x 2 D x Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x y z Mặt phẳng ( P) có vectơ pháp tuyến là: r r r r A n 1; 2;3 B n 2; 4;6 C n 1;2;3 D n 1;2;3 Câu 43: Cho tập X 1; 2;3; .;8 Lập từ X số tự nhiên có chữ số đôi khác Xác suất để lập số chia hết cho 1111 là: A A82 A62 A42 8! B 4!4! 8! C82C62C42 8! C D 384 8! Câu 44: Một vải quấn 100 vòng (theo chiều dài vải) quanh lõi hình trụ có bán kính đáy 5cm Biết bề dày vải 0,3cm Khi chiều dài vải gần với số nguyên đây: A 150m B 120m C 125m D 130m Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2; 1); B (2;1;0) mặt phẳng P : x y 3z Gọi Q mặt phẳng chứa A; B Q vng góc với P Phương trình mặt phẳng là: A x y 3z B x y 3z C x y z D x y z Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P chứa điểm H (1;2;2) cắt Ox; Oy; Oz A; B; C cho H trực tâm tam giác ABC Phương mặt phẳng P là: A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 47: Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Thể tích khối trụ bằng: A a B 2 a C 4 a D a Câu 48: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Tính góc hai đường thẳng AC A ' B A 60� B 45� C 75� D 90� Câu 49: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên: x � y’ y + 0 + � � -2 Tìm tất giá trị m để bất phương trình f A m �1 � B m �2 x �m có nghiệm? C m �4 Câu 50: Cho a Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: D m �0 A a 2017 a 2018 2017 C a B a 2017 a 2018 a 2018 2018 D a a 2017 - HẾT MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng C2 C3 C1 C8 C13 C19 C29 C41 C5 C7 C15 C24 C30 C35 C49 C28 C11 C23 C31 C33 C38 C50 C4 C21 C36 Vận dụng cao Đại số Chương 1: Hàm Số Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit Chương 3: Nguyên Hàm Tích Phân Và Ứng Dụng Lớp 12 (90%) C26 Chương 4: Số Phức Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C9 C16 C18 C17 C32 C48 C37 C47 C27 C44 C6 C14 C34 C39 C40 C45 C46 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C42 Đại số Lớp 11 (10%) Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Chương 2: Tổ Hợp - Xác Suất Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C22 C12 C25 C43 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm C10 Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (0%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 23 18 Điểm 1.6 4.6 3.6 0.2 Mục tiêu đề thi: Đề thi thử THPTQG lần trường THPTchuyênTháiBình bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, với kiến thức phân bổ sau: 90% kiến thức lớp 12, 10% kiến thức lớp 11, 0% kiến thức lớp 10 Để thi phù hợp với đề thi minh họa THPTQG môn Tốn (năm 2019), giúp HS ơn tập trọng tâm, tích lũy kiến thức có kinh nghiệm xử lí đề thi, đề thi xuất câu hỏi khó lạ câu 27, câu 43, 44 nhằm phân loại HS, giúp HS nhận biết hổng phần kiến thức để ôn tập cho HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT C 11 D 21 D 31 A 41 D C 12 A 22 C 32 C 42 A B 13 C 23 D 33 B 43 D C 14 B 24 C 34 B 44 C D 15 B 25 A 35 D 45 A A 16 A 26 B 36 A 46 D B 17 C 27 C 37 A 47 B C 18 B 28 B 38 C 48 A A 19 D 29 A 39 D 49 B 10 B 20 D 30 D 40 A 50 A Câu 1: Phương pháp +) Đặt sin x t (1 t 1) +) Để phương trình cho có nghiệm phương trình ẩn t phải có nghiệm t �[1;1] t 3t m � t 3t m(*) +) Khi ta khảo sát hàm số để tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm Cách giải: Đặt sin x t (1 t 1) Khi ta có phương trình: t 3t m � t 3t m(*) Để phương trình cho có nghiệm phương trình (*) phải có nghiệm t �[1;1] Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số y f (t ) t 3t đường thẳng ym Phương trình (*) có nghiệm t �[1;1] � đường thẳng y m có điểm chung với đồ thị hàm số y f (t ) t 3t Xét hàm số: y f (t ) t 3t ta có: t �[1;1] � y � 3t 6t � y � � 3t 6t � � t �[1;1] � Ta có BBT x -1 y� y + -2 Theo BBT ta có, đường thẳng y m đồ thị hàm số y f (t ) t 3t có điểm chung � 2 �m �2 Lại có: m �Z � m �{2; 1;0;1; 2} Chọn C Chú ý giải: Đề yêu cầu tìm m �Z em ý để chọn đáp án Câu 2: Phương pháp 10 Phương pháp Dựa vào lý thuyết khối đa diện Cách giải: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng hình vẽ bên dưới, đó: +) mặt phẳng tạo cạnh bên trung điểm cạnh đối diện +) mặt phẳng tạo trung điểm cạnh bên Chọn A Câu 10: Phương pháp Sử dụng công thức đạo hàm bản: (e x )� e x ; [u.v]� u �v uv� Cách giải: Ta có: xe x e x xe x e x ( x 1) � Chọn B Câu 11: Phương pháp +) Sử dụng công thức: � a 1 � � � �f ( x) � �f ( x) �a b � � log a f ( x) �b � � � a 1 � � � �f ( x) � �f ( x) �a b � � � Cách giải: Ta có: 0a 1 nên ta có: � x 1 � x 1 � 2 log ( x 1) �2 � � �1 � � �x �4 � x �5 � �x �� � �2 � � Nghiệm nguyên phương trình là: x �{2;3;4;5} Chọn D Chú ý giải: Chú ý đề hỏi số nghiệm nguyên nên phải tìm số nghiệm ngun sau chọn đáp án 35 Câu 12: Phương pháp +) Xác định số hạng đầu công sai cấp số cộng nhờ công thức tổng quát: un u1 (n -1)d +) Cơng thức tính tổng n số hạng cấp số cộng là: S n n 2u1 (n 1)d Cách giải: Theo đề ta có: u5 15 � u 4d 15 � u 35 � � �1 � �1 � u20 60 u1 19d 60 �d � � Vậy tổng 20 số hạng CSC cho là: Sn 20(2.( 35) 19.5) 250 Chọn A Câu 13: Phương pháp +) Cách 1: Sử dụng chức MODE máy tính để bấm máy, tìm GTNN hàm số đoạn cho +) Cách 2: Khảo sát hàm số y = f (x), tính giá trị mút đoạn cần tìm GTNN để chọn đáp án Cách giải: Điều kiện: x �1 Vì 1 �[0;3] nên với tốn ta chọn cách bấm máy tính để làm nhanh Cách 1: Ta sử dụng máy tính để bấm máy: +) Bước 1: Nhập hàm số y x 1 vào máy tính x 1 +) Bước 2: Start = 0, End = 3, Step 3 19 Khi ta được: Tìm giá trị hàm số tăng từ -1 đến 0,5 y 1 x = Vậy xmin �[0;3] Chọn C Chú ý giải: Với tốn có tập xác định D = R \{x0} x0 �[a; b] tốn u cầu tìm Min, Max ta cần ý tập xác định bấm máy, ta cần bấm máy với khoảng: a; x0 ( x0 ; b] Câu 14: 36 Phương pháp uu r uur uur uur nQ Hai mặt phẳng ( P) (Q) � n p nQ � n p � Cách giải: uur uur Ta có: nP (2; m; 1); nQ (1;3; 2m 3) uuuur ( P) (Q ) � n p nQ � 2.1 m.3 1(2m 3) � 3m 2m � m Chọn B Câu 15: Phương pháp Giải phương trình g'(x) = 0, lập bảng xét dấu g'(x) kết luận Cách giải: � x0 � x 1 � x � � � �� Ta có g ( x ) xf x 1 � �x x�3 � �2 �x Các nghiệm nghiệm bội lẻ, cực trị hàm số y g �( x) Xét x = -1 ta có g �(1) 2 f �(2) từ ta có bảng xét dấu g’(x) sau: Dựa vào đáp án ta thấy hàm số y = g(x) nghịch biến (0;1) Chọn B Câu 16: Phương pháp h Sử dụng công thức tính thể tích V S d � Cách giải: Ta có diện tích đáy hình chóp là: S (2a) 4a 1 � V Sd � h � 4a � 3a 4a3 3 Chọn A Câu 17: +) Góc tạo hai mặt phẳng góc tạo hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng vng góc với giao tuyến h +) Cơng thức tính thể tích khối chóp: V S d � +) Chứng minh d ( M ;( SCD)) 1 d ( B; ( SCD)) d A; ( SCD ) 2 37 +) Tính: d ( A;( SCD)) 3VSACD S SCD Cách giải: Ta có: SA ( ABCD) � SA CD Lại có: CD AB ( gt ) � CD ( SAB ) � CD SD � SCD vuông D Có ( ABCD) �( SCD) CD CD SD(cmt ) � � (( ABCD);( SCD)) ( SD, AD) �SDA 60� Mà: � �CD AD ( gt ) Xét SAD vuông A ta có: SA AD � tan 60� AD VSABCD a3 a3 � AD � AD � AD a 3 � VSACD 1 a3 a3 VSACD � d ( A;( SCD )).S SCD 2 3VSACD S SCD � d A; (SCD ) Ta có: SD SA2 AD 3a a 2a � S SCD 1 SD � CD � 2a � a a2 2 � d ( A;( SCD)) 3VSACD S SCD a3 3� a a a2 Vì AB//CD AB//(SCD) d(A;(SCD)) = d(B;(SCD)) Lại có: MC d ( M ;( SCD)) ( gt ) � BC d ( B;( SCD)) � d ( M ;( SCD)) 1 a a d ( B;(SCD)) d ( A; ( SCD )) � 22 Chọn C Câu 18: Phương pháp Khối bát diện ghép từ hai khối chóp tứ giác Nên gọi thể tích khối chóp tứ giác V thể tích khối bát diện là: V 2V0 Sử dụng cơng thức tính nhanh khối chóp tứ giác cạnh a là: V a3 Cách giải: Khối bát diện ghép từ hai khối chóp tứ giác Nên gọi thể tích khối chóp tứ giác V thể tích khối bát diện là: V 2V0 Sử dụng cơng thức tính nhanh khối chóp tứ giác cạnh a là: V 38 a3 a3 a3 � V 2V0 Chọn B Câu 19: Phương pháp Dựa vào BBT, nhận xét tính đơn điệu tập xác định hàm số chọn đáp án Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy hàm số có TXĐ: D = R \{-l}, hàm số nghịch biến khoảng xác định có TCN y = -2 Ta thấy hàm số đáp án có TXĐ: D = R \ {-l} Tuy nhiên có đáp án A đáp án D đồ thị hàm số có TCN đường y = -2 +) Xét đáp án A: y 2 x 2.1 4.1 có y � 0, x �1 hàm số đồng biến x 1 ( x 1) ( x 1) khoảng xác định loại đáp án A Chọn D Câu 20: Phương pháp +) Dãy số giảm dãy số có: u n + < u n với n Cách giải: +) Xét đáp án A: ta có: u1 3; u2 5; u3 9; u4 17 � dãy số không dãy giảm không dãy tăng => loại đáp án A 10 17 +) Xét đáp án B: ta có: u1 2; u2 ; u3 ; u4 � dãy số cho dãy số tăng loại đáp án B +)Xét đáp án C:ta có: u1 sin1 �0, 017; u2 sin �0, 0384; u3 sin �0, 0523� dãy số cho dãy số tăng loại đáp án C +)Xét đáp án D:ta có: u1 �0, 414; u2 �0,317; u3 �0, 268 � dãy số cho dãy số giảm chọn đáp án D Chọn D Câu 21: Phương pháp +) Sử dụng phương pháp hàm số đề làm toán Cách giải: 2x x 2 x m � 2x � 2x 2x x2 x m x 2 xm x x3 x m x3 x x m x x3 x x m x 2 x x x2 x x x (*) Xét hàm số f (t ) 2t t ta có f �(t ) 2t ln 0, t �� nên hàm số đồng biến R 39 � (*) � x x x m x x � x x m(**) Để phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình (**) có nghiệm phân biệt, m � yCT ; yCD hàm số f ( x) x x �x � f (1) 2 � Ta có f ( x) � 3x � � x 1 � f (1) � a 2 � � m �(2; 2) � � � a 2b 2 b2 � Chọn D Câu 22: Phương pháp n n k nk k Sử dụng công thức số hạng tổng quát nhị thức: (a b) �Cn a b k 0 Cách giải: Ta có: 12 k 12 k 12 k � 12 k 12 k �2 � 12 k 12 k � k x C x C x ( 2) x (2) k C12k x � � � � 12 � � � 12 � x x � k 0 �x x � k 0 k 0 (0 �k �12, k ��) 5 Để hệ số x triển khai thì: 12 k � k � k 2(tm) 2 C122 264 Vậy hệ số x : (2) � Chọn C Câu 23: Phương pháp +) Đặt điều kiện phương trình +) Sử dụng cơng thức: log a b để biến đổi giải phương trình log b a Cách giải: Điều kiện: x 0, x �1 Pt � log x log x � � x 23 8(tm) � log 22 x log x � � �� log x log x x 2(tm) � � Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Chọn D Câu 24: Phương pháp Hàm đa thức bậc ba f ( x) ax3 bx cx d Hàm số y f (| x |) có cực trị hàm số f ( x) ax bx cx d có cực trị trái dấu Cách giải: 40 Để hàm số y f (| x |) có cực trị hàm số y (m 1) x3 x ( m 3) x có cực trị trái dấu Trước hết cần điều kiện Ta có y � 3(m 1) x 10 x m Để hàm số y (m 1) x3 x ( m 3) x có cực trị trái dấu phương trình y � có nghiệm trái dấu � ( m 1)(m 3) � 3 m Kết hợp điều kiện m �Z � m �{2; 1;0} Khi m hàm số trở thành y 5 x x x có cực trị Khi hàm số f (| x |) có điểm cực trị Vậy Chọn C Câu 25: Phương pháp Sử dụng quy tắc nhân tổ hợp Cách giải: Chọn kĩ sư tổ trưởng kĩ sư nên ta có cách chọn Chọn cơng nhân làm tổ phó cơng nhân nên có cách chọn Chọn công nhân công nhân lại làm tổ viên nên có C6 cách chọn Như có: 3.7.C6 420 cách chọn theo yêu cầu toán Chọn A Câu 26 (TH): Phương pháp Sử dụng mối quan hệ quảng đường, vận tốc, gia tốc chuyển động: v s �, a v Cách giải: Ta có: v(t ) S �(t ) 8t 12t � a(t ) v�(t ) 24t 12 �m � Tại thời điểm t 3( s ) � a 24.3 12 228 � � �s � Chọn B Câu 27(VDC): Phương pháp: Gọi I trực tâm tam giác ABC, chứng minh IH ( SBC ) Cách giải: Gọi I trực tâm tam giác ABC, M trung điểm BC ta có: �AM BC � BC ( SAM ) � BC SM � H �SM ; BC IH � �SA BC �BI AC � BI ( SAC ) � BI SC � �BI SA 41 �BH SC � SC ( BIH ) � SC IH Ta có � �BI SC �IH BC � IH ( SBC ) � IH SM � �IHM 90� Do � �IH SC Do ABC cố định � I , M cố định � H thuộc đường tròn đường kính IM IM Khi mặt cầu chứa đường tròn đường kính IM có bán kính nhỏ Xét tam giác ABC trực tâm I đồng thời trọng tâm � IM Vậy Rmin 1 1a a AM AM 3 IM a 12 Chọn C Câu 28(TH): Phương pháp Hàm lũy thừa y x n có TXĐ D phụ thuộc vào n sau: +) n �Z � D R +) n �Z � D R \{0} +) n �Z � D (0; �) Hàm thức bậc hai A xác định ۳ A Cách giải: �x �0 �x �1 �� � D [0; �){1} Hàm số y ( x 1) 5 x xác định � � � x �0 �x �0 Chọn B Câu 29(TH): Phương pháp: Xét phương trình hoành độ giao điểm 2x x 2( x �1) x 1 � x ( x 1)( x 2) � x x x � x x 0(*) Khi x A , xB nghiệm phương trình (*) Áp dụng định lí Vi-ét ta có x A xB Chọn A Câu 30(VCD): Phương pháp: Lập BBT đồ thị hàm số y f ( x ) kết luận Cách giải: 42 Ta có y f ( x) ( x 1)( x 2)( x 3) �( x 2018) Ta lập BBT đồ thị hàm số y f ( x) sau: Dựa vào BBT đồ thị hàm số ta thấy hai điểm x , x có cực trị, điểm x , x có cực trị, hàm số có 2017 cực trị, bắt đầu kết thúc điểm cực tiểu, số điểm cực tiểu 1009 số điểm cực đại 1008 Chọn D Câu 31(TH): Phương pháp: Sử dụng công thức: log an b m m log a b(0 a �1; b 0) n log a ( xy ) log a x log b y (0 a �1; x, y 0) Cách giải: 1 1 log a3 ( ab) log a ( ab) log a a log a b log a b 3 3 Đáp án A Chọn A Câu 32(VD): Phương pháp: +) Xác định điểm Q dựa vào yếu tố song song +) Gọi V1 thể tích khối MAQNCP V2 thể tích khối lại, ta có: V2 VM BNP VQ.BPQ VP BM Q +) So sánh tỉ số diện tích đáy chiều cao, tính thể tích khối thành phần V2 , tính V2 , từ tính V1 Cách giải: �NP �( MNP ) ( MNP) , ( ABD ) có điểm M chung, � , NB / / BD �BD �( ABD ) (do NP đường trung bình tam giác BCD), giao tuyến ( MNP) ( ABD) đường thẳng qua M song song với NP,BD Trong ( ABD) qua M kẻ MQ / / BD (Q �AD ) Gọi V1 thể tích khối MAQNCP V2 thể tích khối lại, ta có: V2 VM BNP VQ BPQ VP.BM Q Ta có: NP S BNP d ( B; NP) � BN 1 � S BCD d (C ; BD) � BC 2 BD d ( M ;( BNP)) MB d ( A;( BCD )) AB V 1 � M BNP � � VM BNP VABCD 6 43 Tương tự ta có: SQ.BPD VA BCD 1 � � SQ BPD 3 d ( B; MQ ) � MQ MB MQ 2 � � S ABD AB BD 3 d ( A; BD) � BD d ( P;( BMQ )) PD d Ci ( ABD ) CD S BMQ � VP.BMQ VABCD 1 � � VP BMQ 9 � V2 VM BNP VQ BPD VP.BMQ Vậy V1 V2 1 11 18 11 18 18 Chọn C Câu 33(TH): Phương pháp: Giải phương trình bậc hàm số mũ Cách giải: x log 2 � 3x � x 3x 1 � 3x 3.3x � �x �� 1 � x0 � Vì x1 x2 � x1 0; x2 log � P x1 3x2 2.0 3log3 3log3 Chọn B Câu 34(TH): Phương pháp: Thử đáp án chọn đpá án sai, sử dụng công thức: r r r r rr u (a; b; c) �| u | a b c ; u v � u.v Cách giải: r | a | ( 1) 12 02 � đáp án A r r b� c 1.1 1.1 0.1 �0 � đáp án B sai r | c | 12 12 12 � đáp án C r r r r a� b 1.1 1.1 0.0 � a b � đáp án D Chọn B Câu 35(VD): Phương pháp: Hàm số y f ( x) đạt cực trị x0 hàm số liên tục f �( x) đổi dấu x qua điểm x0 Cách giải: Chọn D 44 � � Chú ý: f x0 kết luận cực trị hàm số đáp án B điều kiện cần mà chưa điều kiện đủ Câu 36(VD): Phương pháp: n Sử dụng cơng thức lãi kép kì hạn m : A A(1 r ) m m A: số tiền gốc r: lãi suất kì hạn (%/kì) n: thời gian gửi m: kì hạn Cách giải: Sau tháng đầu người nhận số tiền A 100 � (1 2%) 104, 04 triệu đồng) tháng sau, người gửi thêm 100 triệu đồng, số tiền nhận sau năm là: A2 204, 04(1 2%) 212, 283 �212 (triệu đồng)(triệu đồng) Chọn A Câu 37(TH): Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối nón V r h r,h bán kính đáy chiều cao hình nón Cách giải: Gọi bán kính đáy chiều cao ban đầu hình nón r , h Ta có: V r h 30 Khi tăng chiều cao lên lần bán kính đáy lên lần chiều cao h� 3h bán kính đáy � � � 3h 12 � r h 12V 12.30 360 r � 2r Thể tích khối nón lúc sau V r h (2r ) � 3 Chọn A Câu 38(TH): Phương pháp: Giải phương trình mũ a f ( x) a g ( x) � � a 1 � � �f ( x) g ( x) � � � � a 1 � � � �f ( x) g ( x ) Cách giải: 45 x x 15 x 13 �1 � �� �2 � 3 x �1 � � � � x 15 x 13 x �2 � � x �12 x۹ (2 x 3) x �3 � Vậy tập nghiệm bất phương trình R\ � � �2 Chọn C Câu 39 (VD): Phương pháp: Gọi M (0; m;0) �Oy M cách điểm A, B � MA MB � MA2 MB Cách giải: � MA2 12 (1 m) (1 m) M (0; m ;0) � Oy Gọi ta có: � 22 �MB (1 m) 10 (1 m) M cách điểm A, B � MA MB � MA2 � (1 m) 10 (1 m) � m 2m m 2m 11 � 4m � m � � 0; ; � Vậy M � � � Chọn D Câu 40 (VD): uuur uuur Phương pháp: ABCE hình bình hành � AB EC Cách giải: uuur uuur ABCE hình bình hành � AB EC uuu r uuur Ta có AB (2; 1; 1); EC xEi y Fi z E �2 xE 2 �xB uuu r uuur � � AB EC � �3 yE 1 � �yE � E (4; 4;1) � z 1 �z � E �E Chọn A Câu 41 (TH): Phương pháp: Cho hàm số y f ( x) y y0 � y y0 TCN đồ thị hàm số +) Nếu lim x �� y �� x x0 TCĐ đồ thị hàm số +) Nếu xlim � x0 Cách giải: TXĐ: D �\{2} Ta có y x x ( x 1)( x 2) , đồ thị hàm số có TCĐ x x2 x2 Chọn D 46 Chú ý: HS sử dụng MTCT để giải cac tốn tìm tiệm cận phức tạp Câu 42 (NB): Phương pháp: r Mặt phẳng ( P) : Ax By Cz D có VTPT n ( A; B; C ) Mọi vectơ phương với n VTPT (P) Cách giải: r Mặt phẳng ( P) : x y z có VTPT n (2; 4; 6) / /(1; 2;3) Chọn A Câu 43 (VDC): Cách giải: Số phần tử không gian mẫu n() A8 8! a1a a8 Gọi số cần lập có dạng A �ι a� Z ; aj i j) Do X có phần tử tổng phần tử 36 nên A chia hết cho 9, lại có (9;11) nên A chia hết cho 9999 Ta có: A a1a2 a3 �a8 a1a2 a3a4 104 a5 a6 a7 a8 a1a2 a3a4 (9999 1) a5 a6 a7 a8 a1a2 a3 a4 9999 a1a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 Vì A chia hết cho 9999 nên a1a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 chia hết cho 9999 �X nên a1a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 2.9999 � a1a2 a3a4 a5 a6 a7 a8 9999 �a1 a5 �a a � � �2 �a3 a7 � �a4 a8 Có cách chọn a1 Với a1 cho cách chọn cho cho a5 Có cách chọn a2 Với a2 cho cách chọn cho cho a6 Có cách chọn a3 Với a3 cho cách chọn cho cho a7 Có cách chọn a4 Với a4 cho cách chọn cho cho a8 � n( A) 8.6.4.2 384 Vậy P( A) n( A) 384 n() 8! Chọn D Câu 44 (VDC): Phương pháp: +) Mỗi vòng bán kính đường tròn lại tăng thêm 0,3cm +) Tính chiều dài vải cần (chu vi đường tròn) vòng cộng chiều dài suy kết Cách giải: Chiều dài vòng cần là: 2 Chiều dài vòng cần là: 2 (5 0,3) 47 Chiều dài vòng cần là: 2 (5 2.0,3) Chiều dài vòng 100 cần là: 2 (5 99.0,3) Vậy chiều dài vải là: 2 (5 0,3 2.0,3 � 99.0,3) 2 (5.100 0,3(1 � 99)) 0.3.99,100 � � 2 � 500 � 3970 (cm) �125m � � Chọn C Câu 45 (VD): Phương pháp: uur uuur � uur uuu r uur ( Q ) � AB � n � Q AB � uur uur � nQ � AB � � ; nP � ( Q ) ( P ) � n n � Q p Cách giải: uur uuur � r uur (Q) �AB � nQ AB uur uuu � � uur uur � nQ � AB � � ; nP � ( Q ) ( P ) � n n � Q p uur uur uuu r uu r � nP (2;1; 3) � � (2; 5; 3) / /(2;5;3) � nQ � AB ; n r Ta có �uuu p� � �AB (1; 1;1) Chọn A Câu 46 (VD): Phương pháp: Sử dụng tính chất: Cho tứ diện vng OABC có OA, OB, OC đơi vng góc, hình chiếu O (ABC) trùng với trực tâm tam giác ABC Cách giải: Dễ dàng chứng minh OH ( ABC ) AM BC � � BC (OAM ) � BC OH � OA BC (OA ( ABC )) � CMTT ta có AC OH � OH ( ABC ) uuur (P) qua H nhận OH (1; 2; 2) VTPT phương trình 1( x 1) 2( y 2) 2( z 2) � x y z Chọn D Câu 47 (TH): Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối trụ V r h r, h bán kính đáy chiều cao khối trụ Cách giải: ABCD thiết diện qua trục hình vng cạnh 2a nên hình trụ có chiều cao h AD 2a , bán kính đáy r AB 2a a 2 48 Vậy thể tích khối trụ V r h a 2a 2 a Chọn B Câu 48 (TH): Phương pháp: Tính độ dài tam giác ACB’ nhận xét sau suy góc AC AB’ Cách giải: Áp dụng định lý Pitago tam giác vuông ta tính AC a 2; AB� a 2; B �C a Do tam giác ACB’ tam giác � � 60�Chọn A � AC ; AB� CAB Câu 49 (VDC): Phương pháp: + Đặt t ( x ) x �1, đưa bất phương trình dạng f (t ) �m Phương f (t ) �m trình có nghiệm [1; �) + Dựa vào BBT, nhận xét kết luận Cách giải: Đặt t ( x) x �1, , ta có f (t ) �m (*) f (t ) �m Để phương trình (*) có nghiệm t �1 [1; �) min f (t ) Dựa vào BBT ta thấy [1;�) m Chọn B Câu 50 (VD): Phương pháp: �a m a n a � �m n �a a m n m n Cách giải: 2017 a 2018 � Do a � a a 2017 a 2018 � đáp án A sai Chọn A 49 ... Cách giải: Ta có: 12 k 12 k 12 k � 12 k 12 k � 2 � 12 k 12 k � k k k 2 x C x C x ( 2) x ( 2) C x � � � 12 12 12 � � � � x x x x k 0 � � k 0 � � k 0 (0 �k � 12, k ��) 5 Để hệ... C n 1 ;2; 3 D n 1 ;2; 3 Câu 43: Cho tập X 1; 2; 3; .;8 Lập từ X số tự nhiên có chữ số đôi khác Xác suất để lập số chia hết cho 1111 là: A A 82 A 62 A 42 8! B 4!4! 8! C82C62C 42 8! C... (m 2) 4(3m 1) � m 4m 12m � m 8m � m 4 2 �� m 4 2 � � m 4 2 Với � có hai nghiệm phân biệt t1 ; t2 phương trình cho có nghiệm x1 ; x2 với m 4 2 � x1 3t2 , x2