200kNm. Vật liệu sử dụng: bê tông có cấp độ bền chịu nén B15 (hệ số điều kiện làm việc bi0.9 ); cốt thép nhóm AII (hệ số điều kiện làm việc si1.0 ). Xác định chiều cao nhỏ nhất của dầm. Giải Tính hệ số R (và R ), tra bảng Phụ lục A4 hoặc tính theo công thức 4.4.6: R0.681 ; R0.449 Khả năng chịu lực của tiết diện, 2mbb0M..R.b.h Chiều cao nhỏ nhất của tiết diện sẽ đạt được khi mR Suy ra, 6 0 Rbb M20010 h440mm ..Rb0.4490.98.5300 Giả thiết a = 40mm, nên 0hha44040480mm Chọn dầm có tiết diện 300 500mm BÀI TẬP 4.2: Một dầm BTCT đặt cốt đơn có tiết diện 200x300mm, được thiết kế bằng bê tông có cấp độ bền chịu nén B15 (hệ số điều kiện làm việc bi0.9 ), cốt thép nhóm AII (hệ số điều kiện làm việc si1.0 ). Giả thiết a200kNm. Vật liệu sử dụng: bê tông có cấp độ bền chịu nén B15 (hệ số điều kiện làm việc bi0.9 ); cốt thép nhóm AII (hệ số điều kiện làm việc si1.0 ). Xác định chiều cao nhỏ nhất của dầm. Giải Tính hệ số R (và R ), tra bảng Phụ lục A4 hoặc tính theo công thức 4.4.6: R0.681 ; R0.449 Khả năng chịu lực của tiết diện, 2mbb0M..R.b.h Chiều cao nhỏ nhất của tiết diện sẽ đạt được khi mR Suy ra, 6 0 Rbb M20010 h440mm ..Rb0.4490.98.5300 Giả thiết a = 40mm, nên 0hha44040480mm Chọn dầm có tiết diện 300 500mm BÀI TẬP 4.2: Một dầm BTCT đặt cốt đơn có tiết diện 200x300mm, được thiết kế bằng bê tông có cấp độ bền chịu nén B15 (hệ số điều kiện làm việc bi0.9 ), cốt thép nhóm AII (hệ số điều kiện làm việc si1.0 ). Giả thiết a200kNm. Vật liệu sử dụng: bê tông có cấp độ bền chịu nén B15 (hệ số điều kiện làm việc bi0.9 ); cốt thép nhóm AII (hệ số điều kiện làm việc si1.0 ). Xác định chiều cao nhỏ nhất của dầm. Giải Tính hệ số R (và R ), tra bảng Phụ lục A4 hoặc tính theo công thức 4.4.6: R0.681 ; R0.449 Khả năng chịu lực của tiết diện, 2mbb0M..R.b.h Chiều cao nhỏ nhất của tiết diện sẽ đạt được khi mR Suy ra, 6 0 Rbb M20010 h440mm ..Rb0.4490.98.5300 Giả thiết a = 40mm, nên 0hha44040480mm Chọn dầm có tiết diện 300 500mm BÀI TẬP 4.2: Một dầm BTCT đặt cốt đơn có tiết diện 200x300mm, được thiết kế bằng bê tông có cấp độ bền chịu nén B15 (hệ số điều kiện làm việc bi0.9 ), cốt thép nhóm AII (hệ số điều kiện làm việc si1.0 ). Giả thiết a
Kết cấu Bê tông cốt thép Bài tập chương 4, Bài tập BÀI TẬP CHƯƠNG BÀI TẬP 4.1: Một dầm bê tông cốt thép đặt cốt đơn có bề rộng b = 300mm, chịu mơmen M = 200kNm Vật liệu sử dụng: bê tơng có cấp độ bền chịu nén B15 (hệ số điều kiện làm việc γ bi = 0.9 ); cốt thép nhóm AII (hệ số điều kiện làm việc γ si = 1.0 ) Xác định chiều cao nhỏ dầm Giải Tính hệ số ξR (và α R ), tra bảng Phụ lục A4 tính theo cơng thức 4.4.6: ξ R = 0.681 ; α R = 0.449 Khả chịu lực tiết diện, M = α m γ b R b b.h 02 Chiều cao nhỏ tiết diện đạt α m = α R M 200× 106 = = 440mm Suy ra, h0 = α R γ b.R bb 0.449× 0.9× 8.5× 300 Giả thiết a = 40mm, nên h = h0 + a = 440+ 40 = 480mm Chọn dầm có tiết diện 300 × 500mm BÀI TẬP 4.2: Một dầm BTCT đặt cốt đơn có tiết diện 200x300mm, thiết kế bê tơng có cấp độ bền chịu nén B15 (hệ số điều kiện làm việc γ bi = 0.9 ), cốt thép nhóm AII (hệ số điều kiện làm việc γ si = 1.0 ) Giả thiết a =40mm Tính khả chịu lực lớn tiết diện Lượng cốt thép tương ứng trường hợp bao nhiêu? Giải Tiết diện có khả chịu lực lớn nhất: M max = α R γ b R b b.h 02 Tra bảng, ξR = 0.681 ; α R = 0.449 Suy ra, M max = 0.449 × 0.9 × 8.5 × 200 × ( 300 − 40 ) = 46.44kNm Hàm lượng cốt thép lớn nhất, µ max = ξ R γ b R b 0.9 × 8.5 = 0.681× = 0.0186 Rs 280 Lượng cốt thép lớn nhất, A s,max = µ max bh A s,max = 0.086 × 200 × ( 300 − 40 ) = 970mm Giảng viên: TS Lê Đức Hiển Trang 1/10 Kết cấu Bê tông cốt thép Bài tập chương 4, BÀI TẬP 4.3:Tính cốt thép As cho dầm có tiết diện chữ nhật với kích thước b × h = 300 × 500mm Bê tơng có cấp độ bền chịu nén B-15 (hệ số điều kiện làm việc γ bi = 0.9 ), nhóm cốt thép A-II (hệ số điều kiện làm việc γ si = 1.0 ) Mơ men uốn tính tốn M = 190kN.m BÀI TẬP 4.4:Tính cốt thép As cho dầm có tiết diện chữ nhật với kích thước b × h = 300 × 400mm Bê tơng có cấp độ bền chịu nén B-15 (hệ số điều kiện làm việc γ bi = 0.9 ), nhóm cốt thép A-II (hệ số điều kiện làm việc γ si = 1.0 ) Mô men uốn tính tốn M = 250kN.m BÀI TẬP 4.5:Tính cốt thép As cho dầm có tiết diện chữ nhật với kích thước b × h = 300 × 500mm Bê tơng có cấp độ bền chịu nén B-15 (hệ số điều kiện làm việc γ bi = 0.9 ), nhóm cốt thép A-II (hệ số điều kiện làm việc γ si = 1.0 ) Mơ men uốn tính tốn M = 250kN.m Cho biết cốt thép chịu nén 2Φ18 BÀI TẬP 4.6:Tính cốt thép As tiết diện nguy hiểm Cho biết dầm có tiết diện chữ nhật có kích thước b × h = 200 × 300mm Bê tơng có cấp độ bền chịu nén B-15 (hệ số điều kiện làm việc γ bi = 0.9 ), nhóm cốt thép C-II (hệ số điều kiện làm việc γ si = 1.0 ) Dầm có sơ đồ tính tốn hình vẽ Trong đó, g -trọng lượng thân dầm (hệ số độ tin cậy tải trọng, n g = 1.10), P = 20kN –họat tải tính toán BÀI TẬP 4.7: Giống 4.6, với P = 22.65kN BÀI TẬP 4.8: Cho biết dầm có tiết diện chữ nhật có kích thước b × h = 200 × 400mm Bê tơng có cấp độ bền chịu nén B-20 (hệ số điều kiện làm việc γ bi = 0.9 ), nhóm cốt thép C-II (hệ số điều kiện làm việc γ si = 1.0 ) Dầm có sơ đồ tính tốn hình vẽ Trong đó, g trọng lượng thân dầm (hệ số độ tin cậy tải trọng, n g = 1.10), p = 20kN/m –họat tải tính tốn Tính chiều dài lớn L? BÀI TẬP 4.9: Cho biết dầm có tiết diện chữ nhật có kích thước b × h = 200 × 400mm Bê tơng có cấp độ bền chịu nén B-15 (hệ số điều kiện làm việc γ bi = 0.9 ), nhóm cốt thép C-II (hệ số điều kiện làm việc γ si = 1.0 ) Dầm có sơ đồ tính tốn biểu đồ mơ-men hình vẽ Cho biết M g = 89.41kNm M n = 69.975kNm Tính cốt thép mặt cắt A-A B-B Giảng viên: TS Lê Đức Hiển Trang 2/10 Kết cấu Bê tông cốt thép Bài tập chương 4, BÀI TẬP 4.10 Việc cẩu cọc dựng cọc bê tông cốt thép dài 11.7m (tiết diện 350x350, cốt thép 4∅16) có sơ đồ tính hình vẽ Cho biết bê tông cọc B-15; cốt thép loại CII Hãy kiểm tra độ bền cọc cẩu lắp dựng cọc Trọng lượng riêng bê tông cốt thép 25kN/m3 Hệ số động tải trọng 1.40 Hình : Sơ đồ tính cẩu cọc Hình : Sơ đồ tính dựng cọc BÀI TẬP 4.10: Tính cốt thép As cho dầm có tiết diện chữ T có cánh vùng nén với kích thước b × h = 300 × 700mm; b’f = 800; h’f = 100 Bê tơng có cấp độ bền chịu nén B-15 (hệ số điều kiện làm việc γ bi = 0.9 ), nhóm cốt thép A-II (hệ số điều kiện làm việc γ si = 1.0 ) Mơ men uốn tính tốn M = 450kN.m BÀI TẬP 4.11: Tính cốt thép As cho dầm có tiết diện chữ I có kích thước hình vẽ Bê tơng có cấp độ bền chịu nén B-20 (hệ số điều kiện làm việc γ bi = 0.9 ), nhóm cốt thép C-II (hệ số điều kiện làm việc γ si = 1.0 ) Tải trọng trọng lượng thân dầm hoạt tải tính toán p = 50kN/m BÀI TẬP 4.12: Giống 4.11, với tiết diện dạng hộp hình vẽ sau Giảng viên: TS Lê Đức Hiển Trang 3/10 Kết cấu Bê tông cốt thép Bài tập chương 4, BÀI TẬP 4.13: Thiết kế cốt đai cốt xiên cho dầm đơn giản có sơ đồ tính hình vẽ, P = 300kN Bê tơng có cấp độ bền chịu nén B-20 (hệ số điều kiện làm việc γ bi = 1.0 ), nhóm cốt thép đai A-I (hệ số điều kiện làm việc γ si = 1.0 ); nhóm cốt thép xiên A-II Tiết diện dầm xét hai trường hợp a b (xét làm việc cánh) Giảng viên: TS Lê Đức Hiển Trang 4/10 Kết cấu Bê tông cốt thép Bài tập chương 4, BÀI TẬP CHƯƠNG BÀI TẬP 5.1: Cột tầng khung nhà nhịp, sàn toàn khối, chiều dài cột 3.8m; tiết diện chữ nhật 250× 400mm; Bê tơng có cấp độ bền B-25; cốt thép nhóm CII Yêu cầu tính cốt thép đối xứng cho cột tầng Cho biết, cột chịu cặp nội lực M =138kNm; N = 650kN, phần nội lực tải trọng dài hạn, ML =138kNm; NL = 650kN; Đáp số Giảng viên: TS Lê Đức Hiển Trang 5/10 Kết cấu Bê tông cốt thép Bài tập chương 4, BÀI TẬP 5.2: Cột có chiều dài tính tốn 2.8m; tiết diện chữ nhật 300× 500mm; Bê tơng có cấp độ bền B-20; cốt thép nhóm CII Yêu cầu tính cốt thép đối xứng Cho biết, cột chịu cặp nội lực M =218kNm; N = 1320kN BÀI TẬP 5.3: Giống tập 5.1 u cầu tính cốt thép khơng đối xứng; Giảng viên: TS Lê Đức Hiển Trang 6/10 Kết cấu Bê tông cốt thép Bài tập chương 4, BÀI TẬP 5.4: (Kiểm tra khả chịu lực tiết diện), Cột có chiều dài tính tốn 4.0m; tiết diện chữ nhật 400× 800mm; Bê tơng có cấp độ bền B-25; cốt thép nhóm CIII Cho biết, cột chịu cặp nội lực M =180kNm; N = 3000kN Cốt thép bố trí 3d28 (A’s) 2d28 (As) Cho biết a = a’ = 45mm; kết cấu tĩnh định; Giảng viên: TS Lê Đức Hiển Trang 7/10 Kết cấu Bê tông cốt thép Bài tập chương 4, GIẢI Bước 1: Tra bảng • Số liệu, bê tơng có B25, R b = 14.5MPa ; E b = 30000MPa • Cốt thép nhóm CIII, R s = R sc = 365MPa ; E s = 200000MPa Tra bảng, hệ số ξ R = 0.563 Tính ho = h –a = 755mm; Za = h0 – a’ = 710mm Bước 2: Tính x2 x2 = N + R s ( As − A 's ) R bb o x2 = 478.5 mm o 2a’ = 90mm; ξR h = 0.563× 755 = 425.1mm o x > ξR h NLT bé, không lấy x2 để tính tốn Bước 3: Tính x? Tính x theo công thức: x= ( N − R sc A 's ) ( − ξR ) h + R s A s ( + ξR ) h R b b ( − ξ R ) h + 2R s A s Thay số, tính được: ( 3000 ×10 x= ) − 365 ×1847 ( − 0.563) 755 + 365 × 1232 ( + 0.563) 755 14.5 × 400 ( − 0.563) 755 + × 365 × 1232 = 461,4 mm 0.5 × ( + ξ R ) h = 0.5 × ( + 0.563) 755 = 590 mm ξ R h < x ≤ 0.5 ( + ξ R ) h As bị kéo Kiểm tra k.n.c.l theo điều kiện x Ne ≤ R b bx h − ÷+ R sc A 's Za 2 + Tính vế phải: x R b bx h − ÷+ R sc A 's Za = 1881,7 kNm 2 + Tính e ? ** Tính e0 (độ lệch tâm tính tốn) e1 = M/N =180/3000 = 0.06m = 60mm ea = max (1/600*4000 1/30*800) = 26.67mm e0 = e1 + ea = 86.67mm (do kết cấu tĩnh định) ** Tính Ncr η ? Giảng viên: TS Lê Đức Hiển Trang 8/10 Kết cấu Bê tông cốt thép Bài tập chương 4, (Lưu ý, L0/h ≤ 8, xem η ≈ 1) e = 86.67+ 800/2 -45 = 441.7mm + Vế trái, Ne = 3000× 0.4417 = 1325,1 kNm Kết luận: Tiết diện đảm bảo khả chịu lực Giảng viên: TS Lê Đức Hiển Trang 9/10 Kết cấu Bê tông cốt thép Bài tập chương 4, Bài tập 5.5 –Tính hệ số η Cột BTCT có tiết diện hình vẽ Tiết diện cột 300x300 Cốt thép As = A’s = 3d20 (a = a’ = 40) Thép loại AII, bê tông B-20 (hệ số điều kiện làm việc bê tông 0.9) Nội lực: N = 1200kN; M = 50kNm Trong phần tải trọng tác dụng dài hạn N l = 400kN; Ml = 30kNm Chiều dài tính tốn cột L0 = 4m; Xác định hệ số ảnh hưởng tượng uốn dọc Giảng viên: TS Lê Đức Hiển Trang 10/10 ... 2 /10 Kết cấu Bê tông cốt thép Bài tập chương 4, BÀI TẬP 4 .10 Việc cẩu cọc dựng cọc bê tông cốt thép dài 11 .7m (tiết diện 350x350, cốt thép 4 16 ) có sơ đồ tính hình vẽ Cho biết bê tông cọc B -15 ;... TS Lê Đức Hiển Trang 8 /10 Kết cấu Bê tông cốt thép Bài tập chương 4, (Lưu ý, L0/h ≤ 8, xem η ≈ 1) e = 86.67+ 800/2 -45 = 4 41. 7mm + Vế trái, Ne = 3000× 0.4 417 = 13 25 ,1 kNm Kết luận: Tiết diện đảm... viên: TS Lê Đức Hiển Trang 7 /10 Kết cấu Bê tông cốt thép Bài tập chương 4, GIẢI Bước 1: Tra bảng • Số liệu, bê tơng có B25, R b = 14 .5MPa ; E b = 30000MPa • Cốt thép nhóm CIII, R s = R sc = 365MPa