Kết cấu Bê tông cốt thép 1

200kNm. Vật liệu sử dụng: bê tông có cấp độ bền chịu nén B15 (hệ số điều kiện làm việc bi0.9 ); cốt thép nhóm AII (hệ số điều kiện làm việc si1.0 ). Xác định chiều cao nhỏ nhất của dầm. Giải Tính hệ số R (và R ), tra bảng Phụ lục A4 hoặc tính theo công thức 4.4.6: R0.681 ; R0.449 Khả năng chịu lực của tiết diện, 2mbb0M..R.b.h Chiều cao nhỏ nhất của tiết diện sẽ đạt được khi mR Suy ra,    6 0 Rbb M20010 h440mm ..Rb0.4490.98.5300 Giả thiết a = 40mm, nên  0hha44040480mm Chọn dầm có tiết diện 300  500mm BÀI TẬP 4.2: Một dầm BTCT đặt cốt đơn có tiết diện 200x300mm, được thiết kế bằng bê tông có cấp độ bền chịu nén B15 (hệ số điều kiện làm việc bi0.9 ), cốt thép nhóm AII (hệ số điều kiện làm việc si1.0 ). Giả thiết a200kNm. Vật liệu sử dụng: bê tông có cấp độ bền chịu nén B15 (hệ số điều kiện làm việc bi0.9 ); cốt thép nhóm AII (hệ số điều kiện làm việc si1.0 ). Xác định chiều cao nhỏ nhất của dầm. Giải Tính hệ số R (và R ), tra bảng Phụ lục A4 hoặc tính theo công thức 4.4.6: R0.681 ; R0.449 Khả năng chịu lực của tiết diện, 2mbb0M..R.b.h Chiều cao nhỏ nhất của tiết diện sẽ đạt được khi mR Suy ra,    6 0 Rbb M20010 h440mm ..Rb0.4490.98.5300 Giả thiết a = 40mm, nên  0hha44040480mm Chọn dầm có tiết diện 300  500mm BÀI TẬP 4.2: Một dầm BTCT đặt cốt đơn có tiết diện 200x300mm, được thiết kế bằng bê tông có cấp độ bền chịu nén B15 (hệ số điều kiện làm việc bi0.9 ), cốt thép nhóm AII (hệ số điều kiện làm việc si1.0 ). Giả thiết a200kNm. Vật liệu sử dụng: bê tông có cấp độ bền chịu nén B15 (hệ số điều kiện làm việc bi0.9 ); cốt thép nhóm AII (hệ số điều kiện làm việc si1.0 ). Xác định chiều cao nhỏ nhất của dầm. Giải Tính hệ số R (và R ), tra bảng Phụ lục A4 hoặc tính theo công thức 4.4.6: R0.681 ; R0.449 Khả năng chịu lực của tiết diện, 2mbb0M..R.b.h Chiều cao nhỏ nhất của tiết diện sẽ đạt được khi mR Suy ra,    6 0 Rbb M20010 h440mm ..Rb0.4490.98.5300 Giả thiết a = 40mm, nên  0hha44040480mm Chọn dầm có tiết diện 300  500mm BÀI TẬP 4.2: Một dầm BTCT đặt cốt đơn có tiết diện 200x300mm, được thiết kế bằng bê tông có cấp độ bền chịu nén B15 (hệ số điều kiện làm việc bi0.9 ), cốt thép nhóm AII (hệ số điều kiện làm việc si1.0 ). Giả thiết a

Bài tập BÀI TẬP CHƯƠNG 4

BÀI TẬP 4.1: Một dầm bê tông cốt thép đặt cốt đơn có bề rộng b = 300mm, chịu

mô-men M = 200kNm Vật liệu sử dụng: bê tông có cấp độ bền chịu nén B15 (hệ số điều kiện làm việc γ =bi 0.9); cốt thép nhóm AII (hệ số điều kiện làm việc γ =si 1.0) Xác định chiều cao nhỏ nhất của dầm

Giải

Tính hệ số ξR (và αR), tra bảng Phụ lục A4 hoặc tính theo công thức 4.4.6:

R 0.681

ξ = ; α =R 0.449

Khả năng chịu lực của tiết diện, 2

M= α γ .R b.h Chiều cao nhỏ nhất của tiết diện sẽ đạt được khi α = αm R

6 0

R b b

.R b 0.449 0.9 8.5 300 Giả thiết a = 40mm, nên h h= 0+ =a 440 40 480mm+ =

Chọn dầm có tiết diện 300×500mm

BÀI TẬP 4.2: Một dầm BTCT đặt cốt đơn có tiết diện 200x300mm, được thiết kế bằng

bê tông có cấp độ bền chịu nén B15 (hệ số điều kiện làm việc γ =bi 0.9), cốt thép nhóm AII (hệ số điều kiện làm việc γ =si 1.0) Giả thiết a =40mm Tính khả năng chịu lực lớn nhất của tiết diện Lượng cốt thép tương ứng trong trường hợp này là bao nhiêu?

Giải

Tiết diện có khả năng chịu lực lớn nhất: 2

Tra bảng, ξ =R 0.681; α =R 0.449

max

M =0.449 0.9 8.5 200× × × × 300 40− =46.44kNm

Hàm lượng cốt thép lớn nhất,

b b max R

s

Lượng cốt thép lớn nhất,

s,max max 0

A = µ bh

500mm Bê tông có cấp độ bền chịu nén B-15 (hệ số điều kiện làm việc γ =bi 0.9), nhóm cốt thép A-II (hệ số điều kiện làm việc γ =si 1.0) Mô men uốn tính toán M = 190kN.m

BÀI TẬP 4.4:Tính cốt thép As cho dầm có tiết diện chữ nhật với kích thước b × h = 300 ×

400mm Bê tông có cấp độ bền chịu nén B-15 (hệ số điều kiện làm việc γ =bi 0.9), nhóm cốt thép A-II (hệ số điều kiện làm việc γ =si 1.0) Mô men uốn tính toán M = 250kN.m

BÀI TẬP 4.5:Tính cốt thép As cho dầm có tiết diện chữ nhật với kích thước b × h = 300 ×

500mm Bê tông có cấp độ bền chịu nén B-15 (hệ số điều kiện làm việc γ =bi 0.9), nhóm cốt thép A-II (hệ số điều kiện làm việc γ =si 1.0) Mô men uốn tính toán M = 250kN.m Cho biết cốt thép chịu nén 2 18Φ

BÀI TẬP 4.6:Tính cốt thép As tại tiết diện nguy hiểm nhất Cho biết dầm có tiết diện chữ nhật

có kích thước b × h = 200 × 300mm Bê tông có cấp độ bền chịu nén B-15 (hệ số điều kiện làm việc γ =bi 0.9), nhóm cốt thép C-II (hệ số điều kiện làm việc γ =si 1.0) Dầm có sơ đồ tính toán như hình vẽ Trong đó, g -trọng lượng bản thân dầm (hệ số độ tin cậy của tải trọng, ng = 1.10), P

= 20kN –họat tải tính toán

BÀI TẬP 4.7: Giống như bài 4.6, với P = 22.65kN

BÀI TẬP 4.8: Cho biết dầm có tiết diện chữ nhật có kích thước b × h = 200 × 400mm Bê tông có cấp độ bền chịu nén B-20 (hệ số điều kiện làm việc γ =bi 0.9), nhóm cốt thép C-II (hệ số điều kiện làm việc γ =si 1.0) Dầm có sơ đồ tính toán như hình vẽ Trong đó, g trọng lượng bản thân dầm (hệ số độ tin cậy của tải trọng, ng = 1.10), p = 20kN/m –họat tải tính toán Tính chiều dài lớn nhất có thể của L?

BÀI TẬP 4.9: Cho biết dầm có tiết diện chữ nhật có kích thước b × h = 200 × 400mm Bê tông có cấp độ bền chịu nén B-15 (hệ số điều kiện làm việc γ =bi 0.9), nhóm cốt thép C-II (hệ số

BÀI TẬP 4.10

Việc cẩu cọc và dựng cọc bê tông cốt thép dài 11.7m (tiết diện 350x350, cốt thép 4∅16)

có sơ đồ tính như hình vẽ Cho biết bê tông cọc B-15; cốt thép loại CII Hãy kiểm tra độ bền cọc khi cẩu lắp và dựng cọc

Trọng lượng riêng của bê tông cốt thép 25kN/m3 Hệ số động của tải trọng 1.40

Hình : Sơ đồ tính khi cẩu cọc Hình : Sơ đồ tính khi dựng cọc

BÀI TẬP 4.10: Tính cốt thép A s cho dầm có tiết diện chữ T có cánh trong vùng nén với kích thước b × h = 300 × 700mm; b’ f = 800; h’ f = 100 Bê tông có cấp độ bền chịu nén B-15 (hệ số điều kiện làm việc γ =bi 0.9) , nhóm cốt thép A-II (hệ số điều kiện làm việc γ =si 1.0).

Mô men uốn tính toán M = 450kN.m.

BÀI TẬP 4.11: Tính cốt thép As cho dầm có tiết diện chữ I có kích thước như hình vẽ Bê tông

BÀI TẬP 4.12: Giống như bài 4.11, với tiết diện dạng hộp như hình vẽ sau

BÀI TẬP 4.13: Thiết kế cốt đai và cốt xiên cho dầm đơn giản có sơ đồ tính như hình vẽ, P = 300kN Bê tông có cấp độ bền chịu nén B-20 (hệ số điều kiện làm việc γ =bi 1.0), nhóm cốt thép đai A-I (hệ số điều kiện làm việc γ =si 1.0); nhóm cốt thép xiên A-II Tiết diện dầm xét hai trường hợp a và b (xét sự làm việc của bản cánh)

BÀI TẬP CHƯƠNG 5

BÀI TẬP 5.1: Cột 5 tầng của khung nhà 1 nhịp, sàn toàn khối, chiều dài cột 3.8m;

tiết diện chữ nhật 250×400mm; Bê tông có cấp độ bền B-25; cốt thép nhóm CII Yêu cầu tính cốt thép đối xứng cho cột tầng 2 Cho biết, cột chịu cặp nội lực M =138kNm; N = 650kN, trong đó phần nội lực do tải trọng dài hạn, ML =138kNm; NL = 650kN;

Đáp số

BÀI TẬP 5.2: Cột có chiều dài tính toán 2.8m; tiết diện chữ nhật 300×500mm; Bê tông

có cấp độ bền B-20; cốt thép nhóm CII Yêu cầu tính cốt thép đối xứng Cho biết, cột chịu cặp nội lực M =218kNm; N = 1320kN

BÀI TẬP 5.4: (Kiểm tra khả năng chịu lực của tiết diện), Cột có chiều dài tính toán

4.0m; tiết diện chữ nhật 400×800mm; Bê tông có cấp độ bền B-25; cốt thép nhóm CIII Cho biết, cột chịu cặp nội lực M =180kNm; N = 3000kN Cốt thép bố trí 3d28 (A’s) và 2d28 (As) Cho biết a = a’ = 45mm; kết cấu tĩnh định;

1 Bước 1: Tra bảng

• Số liệu, bê tông có B25, Rb =14.5MPa; Eb =30000MPa

• Cốt thép nhóm CIII, Rs =Rsc =365MPa; Es =200000MPa

Tra bảng, hệ số ξ =R 0.563

2 Bước 2: Tính x 2

2

b

N R A A ' x

R b

=

o x2 = 478.5 mm

o 2a’ = 90mm; ξR.h0 = 0.563×755 = 425.1mm

o x2 > ξR.h0  NLT bé, không lấy x2 để tính toán

3 Bước 3: Tính x?

- Tính x theo công thức:

N R A ' 1 h R A 1 h

x

R b 1 h 2R A

=

Thay số, tính được:

3

3000 10 365 1847 1 0.563 755 365 1232 1 0.563 755

x

14.5 400 1 0.563 755 2 365 1232

=

( R) 0

0.5 1× + ξ h = 0.5 1 0.563 755× +( ) = 590 mm

R.h0 x 0.5 1 R h0

4 Kiểm tra k.n.c.l theo điều kiện

x

Ne R bx h R A ' Z

2

+ Tính vế phải:

x

R bx h R A ' Z

2

(Lưu ý, do L 0 /h ≤ 8, xem η ≈ 1)

e = 86.67+ 800/2 -45 = 441.7mm

+ Vế trái, Ne = 3000× 0.4417 = 1325,1 kNm

Kết luận: Tiết diện đảm bảo khả năng chịu lực.

Cột BTCT có tiết diện như hình vẽ

Tiết diện cột 300x300 Cốt thép As = A’s = 3d20 (a = a’ = 40)

Thép loại AII, bê tông B-20 (hệ số điều kiện làm việc bê tông 0.9)

Nội lực: N = 1200kN; M = 50kNm Trong đó phần tải trọng tác dụng dài hạn Nl = 400kN; Ml = 30kNm

Chiều dài tính toán cột L0 = 4m;

Xác định hệ số ảnh hưởng của hiện tượng uốn dọc