tai lieu vien thong abcdxyzy

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH HƯỚNG NHANH CÁC NGUỒN TÍN HIỆU SỬ DỤNG DÀN ĂNG TEN ULA Nguyễn Tuấn Minh1*, Lê Thanh Hải1, Nguyễn Trọng Lưu2 Tóm tắt: Bài báo trình bày phương pháp định hướng nhanh nguồn tín hiệu tới khơng tương quan tương quan lẫn áp dụng dàn ăng ten đồng dạng tuyến tính ULA Phương pháp đề xuất thực biến đổi véc tơ diệu (2M +1) x thành ma trận Toeplitz đối xứng (M +1) x (M + 1) áp dụng phương pháp MPM để xác định góc tới Đề xuất phù hợp với ứng dụng thời gian thực cần sử dụng chí mẫu tín hiệu Các mơ đánh giá chất lượng định hướng so sánh với số phương pháp khác như: thuật toán, phương pháp Matrix Pencil TLS Từ khóa: ESPRIT; Matrix Pencil; PM; TLS; Toeplitz; ULA MỞ ĐẦU Bài tốn xác định hướng sóng tới sử dụng dàn ăng ten vấn đề xử lý mảng tín hiệu Các thuật toán phổ biến biết đến thuật toán ESPRIT (Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques), thuật toán MUSIC (Multiple Signal Classification), phương pháp Matrix Pencil, phương pháp MPM (Modified Propagation Method), phương pháp nửa bất biến bậc cao thuật toán cải tiến khác Nhược điểm chủ yếu thuật toán phương pháp chất lượng bị suy giảm mạnh nguồn tín hiệu có tương quan lẫn Trong thực tế, tín hiệu tương quan thường xuất mơi trường truyền dẫn truyền sóng đa đường thiết bị gây nhiễu đối phương Về chất, tín hiệu tương quan tạo từ nguồn sóng đến dàn ăng ten theo hướng khác Để giải vấn đề này, kỹ thuật làm mịn không gian SS (Spatial Smoothing) [1-5] kết hợp với thuật toán khác MUSIC, ESPRIT Mặc phép định hướng nguồn tín hiệu tương quan độ phức tạp tính tốn lớn Phương pháp MPM [9-10] có độ phức tạp thấp khơng cần khai triển giá trị riêng EVD (Eigen Value Decomposition) ma trận hiệp phương sai hoạt động nguồn tín hiệu khơng tương quan lẫn cần nhiều mẫu tín hiệu Phương pháp Matrix Pencil [67], TLS (Total–Least-Square) [8] sử dụng mẫu tín hiệu muốn nâng cao độ xác phải sử dụng nhiều mẫu tín hiệu Chính vậy, báo giới thiệu phương pháp cho phép định hướng nhanh nguồn tín hiệu tới khơng tương quan tương quan lẫn áp dụng dàn ăng ten ULA (Uniform Linear Antenna Array) sử dụng chí mẫu tín hiệu SƠ ĐỒ KHỐI HỆ THỐNG Sơ đồ khối hệ thống định hướng trình bày hình gồm M + máy thu, khối chia tín hiệu, hai khối xử lý tín hiệu khối xử lý tín hiệu trung tâm Khối chia tín hiệu có chức đảm bảo tín hiệu thu từ máy thu đến đồng thời hai khối xử lý tín hiệu Hai khối xử lý tín hiệu có nhiệm vụ xây dựng véc tơ tín hiệu x, y đưa đến khối xử lý tín hiệu trung tâm để xác định hướng sóng tới Các phần tử ăng ten kết nối với máy thu đồng dạng, đẳng hướng bố trí cách khoảng d, phần tử ăng ten M + định nghĩa điểm tham chiếu khối xử lý tín hiệu tương ứng Giả sử có P nguồn tín hiệu băng hẹp có bước sóng λ vùng trường xa ( ) = [ ( ) ( ) ⋯ ( )] tác động đồng thời lên dàn ăng ten với góc phương vị ϕi (i = 1, …, P) Trong trường hợp nguồn tín hiệu tương quan hồn tồn 48 N T Minh, L T Hải, N T Lưu, “Phương pháp định hướng nhanh … dàn ăng ten ULA.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ ( ) = ( )=⋯= ( ) Hình Sơ đồ khối hệ thống định hướng sử dụng dàn ăng ten ULA MƠ HÌNH TÍN HIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH HƯỚNG Các véc tơ tín hiệu thu x, y thời điểm t khối tín hiệu biểu diễn sau: ( ) ( ) = ( ) (t) + ( ) ( )= (1) … ( ) ( ) ( ) = ( ) (t) + ( ) ( )= (2) … ( ) Trong đó: ( ) = [ ( ) ( ) … ( )] (3) ( ) ( ) = ( / ) ( ) = [ ( ) ( ) ⋯ ( )] ( ) = [ ( ) ( ) … ( )] ( / ) ( ) … ( )( / ) ( ) (4) (5) (6) ( ) ( ) ( ) ) = ( / ) ( / ) … ( )( / ) (7) ( )=[ ( ) ( ) ⋯ ( )] (8) Ở đây: ( ), ( ) ma trận phương có kích thước (M +1) x P P nguồn tín hiệu; ( ), ( ) có kích thước (M +1) x véc tơ nhiễu trắng có phân bố Gaussian có thành phần có giá trị trung bình khơng phương sai σ2; ( ), ( ) véc tơ phương nguồn tín hiệu thứ i (i = 1, …, P) Véc tơ tín hiệu thu khối xử lý tín hiệu trung tâm tạo véc tơ tín hiệu y bỏ hàng cuối véc tơ tín hiệu x ( Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 49 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử ( ) ⎡ ⎤ ( ) ⎢ ⎥ ⋮ ⎢ ⎥ ( )[1: ] ( ) ⎥ ( )= =⎢ (9) ( ) ⋮ ⎢ ⎥ ( )⎥ ⎢ ( ) ⎦ ⎣ Nhận thấy rằng, véc tơ tín hiệu ( ) có kích thước (2M + 1) x nên xây dựng ( ) có kích thước (M +1) x (M + 1) sau: ma trận Toeplitz tương ứng ( ) ⋯ ( ) ( ) ( ) ⋯ ( ) ( ) ( )= (10) ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ( ) ⋯ ( ) ( ) Phương trình (10) biểu diễn lại dạng sau: ( )=[ … ] (11) Trong đó: ( ) ⋯ ( )] =[ ( ) (12) ( ) ⋯ ( ) ( )] = =[ (13) Với ma trận đường chéo có kích thước P x P mang thơng tin hướng sóng tới ( / ) ( ) ( ) ( / ) ( ) = ( / ) … (14) ( ) ⋯ ( ) ( )] = =[ (15) Từ phương trình (11) thu được: ( ) = [ … ] = [1 … ] (16) ( ) = (t)[1 … ] (17) Đặt: ( ) = (t)[1 … ] (18) Khi đó: ( )= ( ) (19) Khi đó, ma trận hiệp phương sai có dạng sau: ( ) ( ) ]= ( ) ( ) = E[ (20) _ Trong đó, = [ ( ) ( ) ] ma trận hiệp phương sai nguồn tín hiệu tới Để tách khơng gian tín hiệu từ không gian nhiễu, sử dụng phương pháp MPM [10] với điều kiện thỏa mãn giả thiết sau: (GT1): Thông tin tiên nghiệm số nguồn tín hiệu tới P biết số phần tử ăng ten M > 2P (GT2): Tập hợp P ma trận phương độc lập tuyến tính P nguồn tín hiệu độc lập với Bằng cách ánh xạ véc tơ tín hiệu thành dạng Hermitian Toeplitz nên xác định tối đa (M – 1) nguồn tín hiệu tương quan nguồn tín hiệu trở thành không tương quan bậc cao so với ma trận hiệp phương sai tín hiệu thu dàn ăng ten Do phải thỏa mãn giả thiết (GT1) nên số góc tới xác định tối đa (M – 1)/2P Theo giả thiết (GT1), ma trận phương phân tích lại dạng sau: ( )=[ , , ] (21) Ở ma trận A1 A2 có kích thước 2P x 2P, ma trận A3 có kích thước (M – 2P) x P Từ phương trình (20) (21) ma trận tương quan chéo phần định nghĩa 50 N T Minh, L T Hải, N T Lưu, “Phương pháp định hướng nhanh … dàn ăng ten ULA.” Nghiên cứu khoa học công nghệ sau: ( )(1: , : ) ( ) ( + 1: , : ) = (22) ( )(2 + 1: + 1, : ) ( ) (1: , : ) = = (23) ( )( )(2 + 1: + 1, : ) ( )( ) ( + 1: , : ) = = (24) Trong đó, ký hiệu ( )( : , : ) thực lấy hàng thứ i đến hàng thứ j ma trận ( ) Theo giả thiết (GT2), A1, A2 ma trận khả nghịch nên: ( ) = = (25) Biến đổi tương tự thu được: ( ) = = (26) Cộng hai vế phương trình (16) (17) thu được: + =2 (27) Phương trình (18) có dạng tương đương sau: − ( =0 (28) ) Trong đó, ( = ) ma trận đơn vị có kích thước M +1 – 2P Đặt − ( ) , phương trình (28) viết lại sau: =0 (29) Khi P tín hiệu gán tương ứng với hướng (ϕi) phương trình (29) phải thỏa mãn: ( ) = 0, = 1, 2, … , (30) Nhận thấy rằng, việc xác định tốn tử hàm truyền khơng cần đến phép khai triển giá trị riêng Từ phương trình (30), thực qt góc phạm vi từ 0o đến 180o tương tự thuật toán MUSIC để xác định giá trị , góc tín hiệu tới ( ) tương ứng với đỉnh phổ công suất = = ( ) = ( ) ( ) Với L mẫu tín hiệu, phổ cơng suất tính theo cơng thức sau: ( ) = ∑ (31) (32) MÔ PHỎNG VÀ SO SÁNH Để đánh giá chất lượng phương pháp, báo thực mô phần mềm Matlab với tham số đầu vào sau: Bảng Bảng tham số mô với dàn ăng ten ULA Tham số Giả thiết Ý nghĩa P Số lượng nguồn tín hiệu tới (s1, s2, s3) L Số lượng mẫu tín hiệu sử dụng λ Bước sóng nguồn tín hiệu tới M 11 Số phần tử ăng ten d λ/2 Khoảng cách phần tử ăng ten Trong mô thứ nhất, phương pháp đề xuất kiểm thử hai trường hợp: trường hợp với ba nguồn tín hiệu khơng tương quan có góc tới tương ứng [100o, 120o, 140o], trường hợp hai với ba nguồn tín hiệu tương quan có góc tới tương ứng [60o, 75o, 90o] Giả thiết nguồn tín hiệu tới dàn ăng ten lúc mơi trường nhiễu trắng có SNR = 5dB sử dụng mẫu tín hiệu Nhận thấy rằng, kết mơ hình 2(a) hình 2(b) cho thấy phương pháp xác định thành cơng ba góc tương ứng với ba nguồn tín hiệu tới Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 51 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử (b) (a) Hình a) Kết xác định hướng ba nguồn tín hiệu tới khơng tương quan với ba góc tương ứng [100o, 120o, 140o]; b) Kết xác định hướng ba nguồn tín hiệu tới tương quan hồn tồn (s1 = s2 =s3) với ba góc tương ứng [60o, 75o, 90o] Trong mô thứ hai, phương pháp đề xuất so sánh với thuật toán ESPRIT phương pháp TLS [8] Qúa trình mơ thực 1000 lần thử độc lập với ba nguồn tín hiệu khơng tương quan có góc tới tương ứng [100o, 120o, 140o] môi trường nhiễu trắng có SNR = 0dB sử dụng năm mẫu tín hiệu ba phương pháp Hình Biểu đồ tần suất cơng suất ba nguồn tín hiệu tới khơng tương quan với ba góc tương ứng [100o, 120o, 140o], SNR = [0, 0, 0] dB sử dụng năm mẫu tín hiệu áp dụng phương pháp đề xuất Hình Biểu đồ tần suất cơng suất ba nguồn tín hiệu tới khơng tương quan với ba góc tương ứng [100o, 120o, 140o], SNR = [0, 0, 0] dB sử dụng năm mẫu tín hiệu áp dụng phương pháp TLS [8] 52 N T Minh, L T Hải, N T Lưu, “Phương pháp định hướng nhanh … dàn ăng ten ULA.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Hình Biểu đồ tần suất cơng suất ba nguồn tín hiệu tới khơng tương quan với ba góc tương ứng [100o, 120o, 140o], SNR = [0, 0, 0] dB sử dụng năm mẫu tín hiệu áp dụng thuật tốn ESPRIT Quan sát kết thu từ hình đến hình cho thấy ba phương pháp xác định thành cơng ba góc tới Cả ba đỉnh quan sát rõ ràng xung quanh 100o, 120o 140o hình Trong đó, thuật tốn ESPRIT có độ xác chưa cao giá trị SNR thấp sử dụng mẫu tín hiệu Trong mô thứ ba, phương pháp đề xuất so sánh với phương pháp TLS [8] Matrix Pencil thực mơ điều kiện nguồn tín hiệu tương quan hồn tồn có góc [60o, 75o, 90o] mơi trường nhiễu trắng có SNR = 5dB sử dụng mẫu tín hiệu Kết mơ từ hình đến hình cho thấy ba phương pháp xác định góc tới ba tín hiệu tương quan phương pháp đề xuất có độ xác tốt so với phương pháp TLS [8] Matrix Pencil Hình Biểu đồ tần suất cơng suất ba nguồn tín hiệu tới tương quan hồn tồn (s1 = s2 = s3) với ba góc tương ứng [60o, 75o, 90o], SNR = [5, 5, 5] dB sử dụng mẫu tín hiệu áp dụng phương pháp đề xuất Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 53 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Hình Biểu đồ tần suất cơng suất ba nguồn tín hiệu tới tương quan hoàn toàn (s1 = s2 = s3) với ba góc tương ứng [60o, 75o, 90o], SNR = [5, 5, 5] dB sử dụng mẫu tín hiệu áp dụng phương pháp TLS [8] Hình Biểu đồ tần suất cơng suất ba nguồn tín hiệu tới tương quan hoàn toàn (s1 = s2 = s3) với ba góc tương ứng [60o, 75o, 90o], SNR = [5, 5, 5] dB sử dụng mẫu tín hiệu áp dụng phương pháp Matrix Pencil Mô thứ tư thực nhằm đánh giá độ xác phương pháp thơng qua sai số trung bình qn phương RMSE (Root Mean Square Error) thay đổi giá trị SNR từ 0dB đến 20dB với bước cách 2dB Hình hình 10 biểu diễn kết mơ với hai nguồn tín hiệu tới khơng tương quan có góc 55o (tương ứng nguồn 1) 70o (tương ứng nguồn 2) sử dụng mười mẫu tín hiệu Trong trường hợp này, sai số lớn SNR = 0dB phương pháp đề xuất nguồn 1, nguồn 0,4o 0,34o Trong đó, sai số phương pháp TLS 0,9o 0,7o Thuật tốn ESPRIT có chất lượng với sai số 3,7o 2,7o Hình 11 hình 12 biểu diễn kết mơ nguồn tín hiệu tương quan hồn tồn với góc 45o, 60o 75o sử dụng mẫu tín hiệu Quan sát kết cho thấy, ba phương pháp có sai số lớn SNR = 0dB Phương pháp đề xuất có chất lượng tốt với sai số 0,62o; 0,5o 0,42o Trong đó, phương pháp Matrix Pencil có chất lượng có sai số lớn 2o ba nguồn tín hiệu Phương pháp TLS có chất lượng tốt lớn 1o 54 N T Minh, L T Hải, N T Lưu, “Phương pháp định hướng nhanh … dàn ăng ten ULA.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Hình Độ xác định hướng ba nguồn tín hiệu khơng tương quan với ba góc tương ứng [55o, 70o, 90o] thay đổi giá trị SNR áp dụng phương pháp đề xuất sử dụng mười mẫu tín hiệu Hình 10 Độ xác định hướng hai nguồn tín hiệu khơng tương quan với hai góc tương ứng [55o, 70o] thay đổi giá trị SNR áp dụng thuật toán ESPRIT phương pháp TLS [8] sử dụng mười mẫu tín hiệu Hình 11 Độ xác định hướng ba nguồn tín hiệu tương quan hồn tồn (s1 = s2 = s3) với ba góc tương ứng [45o, 60o, 75o] thay đổi giá trị SNR áp dụng phương pháp đề xuất sử dụng mẫu tín hiệu Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 55 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Hình 12 Độ định hướng ba nguồn tín hiệu tương quan hoàn toàn (s1 = s2 = s3) với ba góc tương ứng [45o, 60o, 75o] thay đổi giá trị SNR sử dụng năm mẫu tín hiệu áp dụng thuật toán ESPRIT phương pháp TLS [8] KẾT LUẬN Bài báo trình bày phương pháp cho phép định hướng nguồn tín hiệu khơng tương quan tương quan lẫn sử dụng mẫu tín hiệu Bằng cách biến đổi ma trận tín hiệu thu thành dạng ma trận Hermitian Toeplitz có kích thước (M +1) x (M + 1) sử dụng phương pháp MPM để xác định góc tới nên đề xuất xác định tối đa (M – 1)/2P nguồn tín hiệu tương quan Chất lượng kiểm thử thông qua mô so sánh với thuật toán ESPRIT, phương pháp Matrix Pencil TLS [8] Các kết thu cho thấy phương pháp tăng đáng kể độ xác so với phương pháp với sai số lớn 0,4o trường hợp định hướng nguồn tín hiệu khơng tương quan sử dụng mười mẫu tín hiệu 0,62o định hướng nguồn tín hiệu tương quan lẫn sử dụng mẫu tín hiệu Chính vậy, phương pháp sử dụng ứng dụng thời gian thực định hướng mục tiêu di chuyển nhanh TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] T J Shan, M Wax, T Kailath, “On spatial smoothing for estimate of coherent signals” IEEE Trans Acoustic, Speech, Signal Processing, vol 37, pp 806-811, August 1985 [2] T J Shan, M Wax, T Kailath, “On spatial smoothing for direction-of-arrival estimation of coherent signals” IEEE Trans Acoust.,Speech Signal Processing, vol ASSP-33, pp 806-81 1, Aug 1985 [3] T Wiliams, S Prasad, A K Mahalanabis, L H Sibul “An Improved Spatial Smoothing Technique for Bearing Estimation in a Multipath Environment” IEEE Transactions on Acoustics, Speech, Signal Processing, 1988 [4] S U Pillai, B H Kwon, “Forward/backward spatial smoothing techniques for coherent signal identification’’ IEEE Trans Acoustic, Speech, Signal Processing, vol 37, pp 8-15, 1989 [5] S Jeng and H Lin, G Okamoto, G Xu, W.J Vogel., “Multi-Path Direction Finding with Subspace Smoothing”, IEEE Transactions on ASSP, Volume 5, Issue 21-24, pp 3485–3488, April 1997 [6] Y Hua, T K Sarkar, “Matrix pencil method for estimating parameters of 56 N T Minh, L T Hải, N T Lưu, “Phương pháp định hướng nhanh … dàn ăng ten ULA.” Nghiên cứu khoa học công nghệ exponentially damped/undamped sinusoids in noise” IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, vol.38, pp 814-824, May 1990 [7] C K E Lua, “Minimum norm mutual coupling compensation with applications in Matrix Pencil direction of arrival estimation” Ph.D dissertation, UNIVERSITY OF TORONTO., CANADA 2003 [8] N Tayem, M Naraghi-Pour, “A Fast Algorithm for Direction of Arrival Estimation in Multipath Environments” Wireless Sensing and Processing II, Vol 6577 65770B1 , 2016 [9] Z Xiaofei, L Jianfeng, X Lingyun, “Novel two-dimensional DOA estimation with L-shaped array”, Journal on Advances in Signal Processing, (2011) [10] J Chen, Y Wu, H Cao, H Wang, “Fast Algorithm for DOA Estimation with Partial Covariance Matrix and without Eigendecomposition”, Journal of Signal and Information Processing, 266-269, 2011 ABSTRACT A FAST METHOD OF DIRECTING THE ARRIVAL ESTIMATION USING ULA ANTENNA ARRAY A fast method of Direction-Of-Arrival estimation using ULA antenna array is proposed in this paper Unlike the available methods such as spatial smoothing technique, ESPRIT algorithm and TLS method, as well as Matrix Pencil, proposed method use the technique that maps a (2M  1)  data vector into a (M  1) x (M 1) symmetric Toeplitz matrix whose rank is related to the DOA of the incoming signals even though they may be highly correlated with each other Moreover, the proposed method use the modified version of the Propagator Method to be suitable for the case of low SNR With these advantages improve the performance significantly, allowing the proposed method to work efficiently with even a single snapshot Keywords: ESPRIT; Matrix Pencil; PM; TLS; Toeplitz; ULA Nhận ngày 06 tháng 11 năm 2018 Hoàn thiện ngày 03 tháng 12 năm 2018 Chấp nhận đăng ngày 19 tháng 02 năm 2019 Địa chỉ: 1Viện Điện tử - Viện Khoa học Công nghệ quân sự; Học Viện Kỹ thuật quân * Email: ntminh.telecom@gmail.com Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 57