THI THU THPTQG LAN III

SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN ĐỀ THI KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN; LỚP: 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 485 Câu 1: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 3mx + 4m3 có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ 1 A m ≠ B m = − ; m = C m = −1, m = D m = 2 Câu 2: Tập nghiệm phương trình log ( x − x + ) = A { −1;0} B { 1} C { 0} D { 0;1} Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AD = AB = BC , CD = 2a Hình chiếu vng góc S mặt đáy trung điểm M cạnh CD Khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAD đến mặt phẳng ( SBM ) A 3a 10 15 B a 10 C 3a 10 D 4a 10 15 Câu 4: Cho x , y số thực thỏa mãn x + y = x − + y + Gọi M , m giá trị lớn 2 giá trị nhỏ P = x + y + ( x + 1) ( y + 1) + − x − y Khi đó, giá trị M + m A 43 B 44 C 41 D 42 Câu 5: Tính thể tích V khối chóp tam giác S ABC , biết đáy ABC tam giác vuông cân A có BC 2a , cạnh bên SB hợp với mặt đáy góc 450 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 6 Câu 6: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x sin x +C A ∫ cos xdx = − B ∫ cos xdx = 3sin x + C sin x +C C ∫ cos xdx = D ∫ cos xdx = sin x + C 3 Câu 7: Tập hợp tât giá trị tham số m để hàm số : y = − x − x + ( 4m − ) x + nghịch biến khoảng ( −∞; −1) là: 3    A  − ; +∞ ÷ B  −∞; −  C ( −∞;0] 4    2sin x − cos x Câu 8: Hàm số y = có giá trị nguyên? sin x + cos x + A Vô số B C Câu 9: Cho khai triển ( + x + x ) 2019 D [ 0; +∞ ) D = a0 + a1 x + a2 x + + a4038 x 4038 Tính S = a0 + a1 + a2 + + a4038 A S = B S = 32019 C S = D S = 34038 mx + 4m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để x+m hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C D Vô số Câu 10: Cho hàm số y = Trang 1/5 - Mã đề thi 485  ax − (a − 2) x − x ≠  x+3 −2 Câu 11: Cho hàm số f ( x ) =  Có tất giá trị 8 + a x =  a để hàm số liên tục x = ? A B C Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B D C r Câu 13: Ảnh điểm ( 1;3 ) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( −3; ) D A ( 2;7 ) B ( 7; ) C ( −2;7 ) D ( 7; −2 ) Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′( x) = x( x − 1)( x + 2)3 , ∀x ∈¡ Số điểm cực trị hàm số cho A B C D 2 Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình 3x − x < 27 A (3; +∞ ) B ( −∞; −1) ∪ (3; +∞ ) C (−1;3) D ( −∞; −1) Câu 16: Thể tích khối lập phương cạnh 2a bằng: A 2a B 8a C a D 6a Câu 17: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f ′( x) = − 5sin x f (0) = 10 Mệnh đề ? A f ( x ) = 3x − 5cos x + 15 B f ( x ) = 3x + 5cos x + C f ( x) = 3x − 5cos x + D f ( x ) = 3x + 5cos x + Câu 18: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ln( x − x + m + 1) có tập xác định ¡ A < m < B m > C m < −1 m > D m = Câu 19: Cho a, b > 0; a, b ≠ thỏa mãn log a b − 8log b a b = − Tính P = log a a ab + 2019 A P = 2022 B P = 2021 C P = 2018 D P = 2019 Câu 20: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên ( ) Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( 0;1) B ( −1;1) C ( −1;0 ) ( ) D ( −∞; −1) Câu 21: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ −1;3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho [ −1;3] Giá trị Trang 2/5 - Mã đề thi 485 M − m ? A B C D uuu r Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1;1; − ) , B ( 2;3;2 ) Vectơ AB có tọa độ A ( 1; 2;3) B ( −1; − 2;3) C ( 3; 4;1) D ( 3;5;1) mx − m + − Câu 23: Tìm giá trị m để lim = x →1 x −1 A m = B m = C m = D m = −4 Câu 24: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = công sai d = Giá trị u4 A 250 B 12 C 17 D 22 Câu 25: Hàm số f ( x ) = log ( x − x ) có đạo hàm A f ′ ( x ) = C f ′ ( x ) = (x ( x − 2) − x ) ln ( x − ) ln x − 2x Câu 26: Số nghiệm phương trình ( −π ; π ) B f ′ ( x ) = ( x − x ) ln D f ′ ( x ) = ln x − 2x 2 sin x.sin x + 2sin x.cos x + sin x + cos x = cos x khoảng sin x + cos x A B C D · a Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh , BAD = 60° , SA = a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SCD ) 21a 15a 15a B C 7 Câu 28: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A 2x −1 x −1 Câu 29: Thể tích khối cầu bán kính a A y = x3 − x − B y = C y = x + x + A 2π a B 4π a C 4π a 3 D 21a D y = D x +1 x −1 π a3 Trang 3/5 - Mã đề thi 485 Câu 30: Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , A′C ′ , BB′ Thể tích khối tứ diện CMNP bằng: V V A V B C V D 24 24 Câu 31: Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n Mệnh đề ? n! n! n! k !( n − k ) ! k k k A Cn = B Cn = C Cn = D Cnk = k !( n − k ) ! ( n−k)! k! n! Câu 32: Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = (2m − 1) x + + m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị hàm số y = x − 3x + 3 A m = − B m = C m = D m = 2 4 Câu 33: Với a , b hai số thực dương tuỳ ý, log ( ab ) D log a + log b Câu 34: Cho hình nón đỉnh S đáy hình tròn tâm O, SA, SB hai đường sinh biết SO = 3, khoảng cách từ O đến ( SAB ) diện tích tam giác SAB 27 Tính bán kính đáy hình nón A log a + log b A 674 B ( log a + log b ) B Câu 35: Cho phương trình 15 − x −m C log a + log b C 530 log 3 ( x − x + 3) + 3− x trị nguyên m để phương trình có nghiệm? A B +2 x D 130 log ( x − m + ) = Có giá D C Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log x − log x + 3m − < có nghiệm thực A m < B m < C m < D m ≤ Câu 37: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = e x + x 2 x x +C e + x +C B C e x + + C D e x + x + C x +1 Câu 38: Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho π a3 2π a 3π a 3π a A B C D 3 π  Câu 39: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x ) = sin x + cos x thỏa mãn F  ÷ = 2 A F ( x) = − cos x + sin x + B F ( x) = cos x − sin x + F ( x ) = − cos x + sin x − C D F ( x) = − cos x + sin x + x A e + Câu 40: Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r = chiều cao h = A V = 128π B V = 64 2π C V = 32 2π D V = 32π a , G trọng tâm tam giác ABC , ( α ) mặt phẳng qua G , song song với đường thẳng AB SB Câu 41: Cho hình chóp S ABC có SA = SB = CA = CB = AB = a , SC = Gọi M , N , P giao điểm ( α ) đường thẳng BC , AC , SC Góc hai mặt phẳng ( MNP ) ( ABC ) Trang 4/5 - Mã đề thi 485 o A 60 o B 45 o C 90 o D 30 9t với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m 9t + m cho f ( x) + f ( y ) = Với số thực x, y thỏa mãn e x + y ≤ e( x + y ) Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu 42: Xét hàm số f (t ) = u1 = un , n ∈ ¥ , n ≥ Tìm giới hạn lim Câu 43: Cho dãy số (un ) xác định  2n + 2018n − un +1 − un = n + 1 3 A B C D 4 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; −2;3) Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM ? A ( x − 1) + y + z = 13 B ( x + 1)2 + y + z = 17 C ( x − 1) + y + z = 13 D ( x + 1) + y + z = 13 Câu 45: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng C, AB vng góc với mặt phẳng (BCD), AB = 5a, BC = 3a CD = 4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 5a 5a 5a 5a B R = C R = D R = 3 Câu 46: Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính 9, tính thể tích V khối chóp tích lớn A V = 144 D V = 576 B V = 576 C V = 144 A R = x − 3x − x − 16 C Câu 47: Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B D Câu 48: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng tổng quát un = 3n − Tìm cơng sai d cấp số cộng A d = −3 B d = C d = −2 D d = Câu 49: Đặt log = a , log16 27 4a 3a A B C D 3a 4a Câu 50: Từ 12 học sinh gồm học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập nhóm làm tập lớn khác nhau, nhóm học sinh Tính xác suất để nhóm có học sinh giỏi học sinh 72 18 144 36 A B C D 385 385 385 385 - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 485 ... giá trị 8 + a x =  a để hàm số liên tục x = ? A B C Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thi n sau Giá trị cực đại hàm số cho A B D C r Câu 13: Ảnh điểm ( 1;3 ) qua phép tịnh tiến theo... −1;3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho [ −1;3] Giá trị Trang 2/5 - Mã đề thi 485 M − m ? A B C D uuu r Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 1;1; − ) , B ( 2;3;2... − x − B y = C y = x + x + A 2π a B 4π a C 4π a 3 D 21a D y = D x +1 x −1 π a3 Trang 3/5 - Mã đề thi 485 Câu 30: Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , A′C ′ ,