ĐỀ I TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1.Tổng ba góc tam giác A 1800 B 3600 C 900 D 450 Câu 2.Tam giác có ba cạnh là: A Tam giác vuông B Tam giác cân C Tam giác D Tam giác tù Câu Hai tam giác gọi có: A Các cạnh tương ứng B Các góc tương ứng C Các cạnh góc D Các cạnh tương ứng góc tương ứng Câu Cho ∆ ABC vng cân A A BC = AC + AB B AB = BC + AC C BC = AC + AB D AB = BC + AC Câu 5:Cho ∆ ABC có AB = AC Aˆ = Bˆ có dạng đặc biệt nào: A Tam giác cân B Tam giác C Tam giác vuông D Tam giác vuông cân Câu : Cho tam giác ABC cóa AB = AC Gọi M trung điểm BC Câu sau sai ? ˆ ˆ A ∆ ABC = ∆ ACM (c.c.c) B ABM = AMC ˆ ˆ = 900 ˆ = AMC C AMB D AM tia phân giác BAC Câu Cho ∆ ABC cân A, có Aˆ = 1360 Góc B độ? A 440 B 270 C 220 D 300 Câu Cho tam giác ABC có Cˆ < 900 Vẽ BD ⊥ AC (D ∈ AC); CE ⊥ AB (E ∈ AB), BD cắt CE H Biết AB = HC Tính góc C ? A 300 B 450 C 600 D 800 II TỰ LUẬN (6 điểm) Bài 1Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm BC = 10cm a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông b) Kẻ phân giác BD CE (D thuộc AC, E thuộc AB), BD CE cắt I Tính · góc BIC Bài Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC Gọi M trung điểm AD Trên tia đối tia MB lấy điểm E cho ME = MB Trên tia đối tia MC lấy F cho MF = MC Chứng minh: a) AE = BD; b) AF // BC c) Ba điểm A, E, F thẳng hàng ĐỀ I Trắc nghiệm: (2 điểm) Hãy khoach tròn vào chữ trước câu trả lời Câu Tổng ba góc tam giác A 1800 B 3600 C 900 D 450 Câu Tam giác có ba cạnh là: A Tam giác vuông B Tam giác cân C Tam giác D Tam giác tù Câu Hai tam giác gọi có: A Các cạnh tương ứng C Các cạnh góc B Các góc tương ứng D Các cạnh tương ứng góc tương ứng Câu Nếu ∆ ABC = ∆A' B 'C ' (cg-c) Nếu có A AB=A'B'; AC= A'C' VÀ Bµ = Bµ ' C AB=A'B'; AC= A'C' VÀ Cµ = Cµ ' B AB=A'B'; AC= A'C' VÀ µA = µA' D Tất sai ' ' ' Câu Nếu ∆ ABC = ∆A B C (g-c-g) Thì µ ' ; AB=A'B'; µA = µA' A Bµ = B C Cµ = Cµ ' ;AB=A'B'; µA = µA' B AB=A'B'; AC= A'C' Và µA = µA' D Tất sai ∆ ABC Câu Cho vng cân A A BC = AC + AB B AB = BC + AC C BC = AC + AB D AB = BC + AC Câu Cho ∆ ABC có A BC = AC + AB B AB = BC + AC C BC = AC + AB D AB = BC + AC Thì ∆ ABC vng A Câu Trong tam giác vng hai góc đáy A Hai góc đáy bù C Hai góc đáy kề bù B Hai góc đáy phụ D Hai góc đáy đồng vị II Tự luận: (8 điểm) Câu (2,5 điểm) Gần nhà bạn Thu có tường rào xung quanh nhà Để trèo lên bạn Thu dùng thang đặt gần tường (như hình bên) Biết chiều dài thang 5m chân thang cách tường 3m Hãy tính chiều cao tường Câu 10 (5,5 điểm) Cho ∆ ABC cân A Phân giác AM (M ∈ BC) Vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC), CK ⊥ AB (K ∈ AB) a Chứng minh ∆ AMB = ∆ AMC b Chứng minh BH = CK ĐỀ I TRẮC NGHIỆM ( điểm) Hãy khoanh tròn chọn chữ đứng trước câu trả lời câu sau: Câu1 Cho tam giác ABC ta có : µ +B µ +C µ = 900 µ +B µ +C µ = 1800 A A B A µ +B µ +C µ = 00 A µ +B µ +C µ = 450 C A D Câu 2: ∆ ABC = ∆ DEF trường hợp cạnh – góc – cạnh nếu: A AB = DE; Bµ = Fµ ; BC = EF B AB = EF; Bµ = Fµ ; BC = DF C AB = DE; Bµ = Eµ ; BC = EF D AB = DF; Bµ = Eµ ; BC = EF Câu Góc ngồi tam giác : A Tổng hai góc khơng kề với B Tổng hai góc C Góc kề với D Tổng ba góc tam giác Câu 4: Chọn câu sai A Tam giác có hai cạnh tam giác cân B Tam giác có ba cạnh tam giác C Tam giác tam giác cân D Tam giác cân tam giác Câu 5: Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài ba cạnh sau: A 3cm ; 5cm ; 7cm B 4cm ; 6cm ; 8cm C 5cm ; 7cm ; 8cm D 3cm ; 4cm ; 5cm Câu 6: Cho ∆ MNP = ∆ DEF Suy ra: · · · · · · · · A MPN B MNP C NPM D PMN = DFE = DFE = DFE = EFD II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu7: (2 điểm) Cho ABC , kẻ AH ⊥ BC Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm (h-vẽ) · a.Biết Cµ = 300 Tính HAC ? b.Tính độ dài cạnh AH, HC, AC Câu8: (5 điểm) Cho tam giác ABC cân A Kẻ AI vng góc với BC I (I ∈ BC) Lấy điểm E thuộc AB điểm F thuộc AC cho AE = AF Chứng minh rằng: a) BI = CI b) ∆ IEF tam giác cân c) EF song song với BC ĐỀ I TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1.Tổng ba góc tam giác A 1800 B 3600 C 900 D 450 Câu 2.Tam giác có ba cạnh là: A Tam giác vuông B Tam giác cân C Tam giác D Tam giác tù Câu Hai tam giác gọi có: A Các cạnh tương ứng B Các góc tương ứng C Các cạnh góc D Các cạnh tương ứng góc tương ứng Câu Cho ∆ ABC vng cân A A BC = AC + AB B AB = BC + AC C BC = AC + AB D AB = BC + AC Câu 5:Cho ∆ ABC có AB = AC Aˆ = Bˆ có dạng đặc biệt nào: A Tam giác cân B Tam giác C Tam giác vuông D Tam giác vuông cân Câu : Cho tam giác ABC cóa AB = AC Gọi M trung điểm BC Câu sau sai ? ˆ ˆ A ∆ ABC = ∆ ACM (c.c.c) B ABM = AMC ˆ ˆ = 900 ˆ = AMC C AMB D AM tia phân giác BAC Câu Cho ∆ ABC cân A, có Aˆ = 1360 Góc B độ? A 440 B 270 C 220 D 300 Câu Cho tam giác ABC có Cˆ < 900 Vẽ BD ⊥ AC (D ∈ AC); CE ⊥ AB (E ∈ AB), BD cắt CE H Biết AB = HC Tính góc C ? A 300 B 450 C 600 D 800 II TỰ LUẬN (6 điểm) Bài 1Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm BC = 10cm a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông b) Kẻ phân giác BD CE (D thuộc AC, E thuộc AB), BD CE cắt I Tính · góc BIC Bài Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC Gọi M trung điểm AD Trên tia đối tia MB lấy điểm E cho ME = MB Trên tia đối tia MC lấy F cho MF = MC Chứng minh: a) AE = BD; b) AF // BC c) Ba điểm A, E, F thẳng hàng ĐỀ Bài 1:(1,5điểm) Nêu định nghĩa tam giác cân? Các cách đề chứng minh tam giác cân? Bài 2: (1,5đ) Cho tam giác ABC cân A, biết góc C 550 Tính góc A, góc B? Bài 3: (7 điểm) Cho góc nhọn xOy Gọi I điểm thuộc tia phân giác góc xOy Kẻ IA vng góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) IB vng góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy) a.Chứng minh ∆ OAI = ∆ OBI, IA = IB b.Cho biết OI = 10cm, AI = 6cm Tính OA c.Gọi K giao điểm BI Ox M giao điểm AI với Oy So sánh AK BM? d.Gọi C giao điểm OI MK Chứng minh OC vng góc với MK ĐỀ I TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Chọn câu trả lời Câu 1: Tổng ba góc tam giác là: A 900 B 1800 C 3600 D 1000 Câu 2: ∆ ABC có Aµ = 900 , Bµ = 450 ∆ ABC tam giác: A cân B vuông C vuông cân D Câu 3: Trong tam giác cân có góc đỉnh 110 Mỗi góc đáy có số đo là: A 700 B 350 C 500 D 1100 Câu 4: ∆ ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = kết luận: ∆ ABC A vuông C B cân C vng B D µ Câu 5: ∆ ABC có A = 45 , AB = AC; ∆ ABC tam giác: A thường B C tù D vuông cân Câu 6: Tam giác cân muốn trở thành tam giác cần có số đo góc là: A 450 B 900 C 600 D 300 II TỰ LUẬN (7 điểm): Bài 1: (3,0 điểm) Cho ∆ ABC nhọn, kẻ AH vng góc với BC (H ∈ BC) Cho biết AC = 20 cm, AH = 12cm, BH = 5cm Tính độ dài cạnh HC, BC Bài 2: (4,0 điểm) Cho ∆ ABC cân A kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC) a.(1,0 đ) Chứng minh: HB = HC b.(1,0 đ) Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB) , HE ⊥ AC (E ∈ AC): Chứng minh ∆ HDE cân c.(1,0 đ) Nếu cho BAC = 1200 ∆ HDE trở thành tam giác gì? Vì sao? d.(1,0 đ) Chứng minh BC // DE ĐỀ I TRẮC NGHIỆM (4 điểm): Chọn câu trả lời Câu 1: Tổng ba góc tam giác là: A 900 B 3600 C 1800 D 1000 Câu 2: ∆ ABC có Aµ = 900 , Bµ = 600 ∆ ABC tam giác: A cân B vuông C vuông cân D Nửa tam giác Câu 3: Trong tam giác cân có góc đỉnh 50 Mỗi góc đáy có số đo là: A 1300 B 650 C 500 D 750 Câu 4: ∆ ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 3cm kết luận: ∆ ABC A vuông C B cân C vuông B D ∆ Câu 5: ABC vng C : A : AB = AC + BC B: AC = AB + BC C: BC = AC + AB D: Cả A,B,C Câu 6: Tam giác cân muốn trở thành tam giác cần có số đo góc là: A 450 B 900 C 300 D 600 Câu 7: Góc ngồi tam giác bằng: A Tổng hai góc B Tổng hai góc khơng kề với C Tổng ba góc tam giác D .Góc kề với Câu 8: VABC =VMNP (c-g-c) nếu: A : AB = MN ; Bˆ = Nˆ ; AC = NP C : AB = MN ; Bˆ = Nˆ ; BC = NP B : AB = NP; Bˆ = Pˆ ; AC = MN D : AB = MP; Bˆ = Mˆ ; AC = MN II TỰ LUẬN (6 điểm): Bài 1: (2,0 điểm) Cho ∆ ABC nhọn, kẻ AH vng góc với BC (H ∈ BC) Cho biết AB = 20 cm, AH = 12cm, CH = 5cm Tính độ dài cạnh BC, AC Bài 2: (4,0 điểm) Cho ∆ ABC cân B kẻ BH ⊥ AC (H∈ AC) a.(1,0 đ) Chứng minh: HA = HC b.(1,0 đ) Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB) , HE ⊥ BC (E∈ BC): Chứng minh HD= HE c.(1,0 đ) Chứng minh ∆ BDE cân d.(1,0đ) Chứng minh: BE + DH = BC − HA2 ... B 18 00 C 3600 D 10 00 Câu 2: ∆ ABC có Aµ = 900 , Bµ = 450 ∆ ABC tam giác: A cân B vuông C vuông cân D Câu 3: Trong tam giác cân có góc đỉnh 11 0 Mỗi góc đáy có số đo là: A 70 0 B 350 C 500 D 11 00... điểm): Bài 1: (2, 0 điểm) Cho ∆ ABC nhọn, kẻ AH vng góc với BC (H ∈ BC) Cho biết AB = 20 cm, AH = 12 cm, CH = 5cm Tính độ dài cạnh BC, AC Bài 2: (4,0 điểm) Cho ∆ ABC cân B kẻ BH ⊥ AC (H∈ AC) a. (1, 0 đ)... (H ∈ BC) a. (1, 0 đ) Chứng minh: HB = HC b. (1, 0 đ) Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB) , HE ⊥ AC (E ∈ AC): Chứng minh ∆ HDE cân c. (1, 0 đ) Nếu cho BAC = 12 00 ∆ HDE trở thành tam giác gì? Vì sao? d. (1, 0 đ) Chứng