đề thi otomat và lời giải
DHLTTB01 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ------- oOo ------- ĐỀ THI MẪU NĂM 2007 (A) Chuyên ngành: KHOA HỌC MÁY TÍNH Môn Thi: Automata Thời gian làm bài: 90 phút Câu 7 (2,5 đ): Cho I={a,b}. Hãy xây dựng một automat hữu hạn M sao cho chấp nhận ngôn ngữ L={(a n b 2 : n ≥ 0} Câu 9 (2,5 đ): Cho văn phạm sau đây: G= < {a,b} , {S} , P , S > Với P = { S aSb, S λ} ( với λ là ký hiệu ký tự rỗng ) a) Hãy cho biết dạng thức của những dòng ký tự thuộc ngôn ngữ L(G). (0,5 điểm) b) Văn phạm G thuộc loại văn phạm gì ? Câu 8 (2.5 đ): Xây dựng một automat đẩy ngược ( pushdown automata) chấp nhận ngôn ngữ sau đây: L= { a n b n+1 : n ≥ 1} Câu 6 (2.5 đ): Xây dựng một automat đẩy ngược ( pushdown automata) chấp nhận văn phạm sau đây: G= < {a,b} , {S} , P , S > Với P = { S aSb, S λ} ( với λ là ký hiệu ký tự rỗng ) ------- hết ------- GIẢI Câu 7 (2.5 đ): Automat hữu hạn M sao cho chấp nhận ngôn ngữ L={(a n b 2 : n ≥ 0} là: M = (Q, Σ , δ , q 0 , F) Với : Q = { q 0 , q 1 , q 2 , q 3 } ; Σ = { a,b} ; F = { q 2 } δ( q 0 , a) = q 0 δ( q 0 , b) = q 1 δ( q 1 , a) = q 3 δ( q 1 , b) = q 2 δ( q 2 , a) = q 3 δ( q 2 , b) = q 3 δ( q 3 , a) = q 3 δ( q 3 , b) = q 3 Câu 9 (2.5 đ): Cho văn phạm sau đây: G= < {a,b} , {S} , P , S > q 0 q 1 q 3 q 2 a b a,b b a a,b DHLTTB01 Với P = { S aSb, S λ} ( với λ là ký hiệu ký tự rỗng ) a) Đặt w ε { a,b}* , lúc đó từ P ta có: S aSa aaSbb a 3 S b 3 … a n S b n Thế S λ vào ta được dạng thức của dòng ký tự thuộc L(G) là a n S b n : n ≥ 0 b) Văn phạm G thuộc loại văn phạm tuyến tính ( hoặc văn phạm phi ngữ cảnh) Câu 8 (2.5 đ ): Automat đẩy ngược ( pushdown automaton) chấp nhận ngôn ngữ L= { a n b n+1 : n ≥ 1} là: M = (Q, Σ , Γ , δ , q 0 , z , F) Với : δ( q 0 , a , z ) = {( q 0 ,az)} , δ( q 0 , a , a ) = {( q 0 ,aa)} , δ( q 0 , λ , a ) = {( q 1 ,a)} , δ( q 1 , b , a ) = {( q 1 , λ)} , δ( q 1 , b , z ) = {( q 1 , λ)} , δ( q 1 , λ , z ) = {( q f ,z)} , Q = { q 0 , q 1 , q f } ; Σ = { a,b} ; Γ= {a,z} ; F = { q f } Câu 10 (2.5 đ): Xây dựng một automat đẩy ngược ( pushdown automata) chấp nhận ngôn ngữ sau đây: L = {ww R : w ε { a,b}* } với w R là sự đảo ngược của dòng ký tự w và tập ký tự của ngôn ngữ là {a,b} Giải : Automat đẩy ngược ( pushdown automata) chấp nhận ngôn ngữ L = {ww R : w ε { a,b}* } là: M = (Q, Σ , Γ , δ , q 0 , z , F) Với : δ( q 0 , a , z ) = {( q 0 ,az)} , δ( q 0 , a , a ) = {( q 0 ,aa)} , δ( q 0 , a , b ) = {( q 0 ,ab)} , δ( q 0 , b , a ) = {( q 0 ,ba)} , δ( q 0 , b , b ) = {( q 0 ,bb)} , δ( q 0 , b , z ) = {( q 0 ,bz)} , δ( q 0 , λ , a ) = {( q 1 ,a)} , δ( q 0 , λ , b ) = {( q 1 ,b)} , δ( q 1 , a , a ) = {( q 1 , λ)}, δ( q 1 , b , b ) = {( q 1 , λ)}, δ( q 1 , λ , z ) = {( q f ,z)} , Q = { q 0 , q 1 , q f } ; Σ = { a,b} ; Γ= {a,b,z} ; F = { q f } Ghi chú: . Ký tên: Trang: 2/2 . 0 , λ , a ) = {( q 1 ,a)} , δ( q 0 , λ , b ) = {( q 1 ,b)} , δ( q 1 , a , a ) = {( q 1 , λ)}, δ( q 1 , b , b ) = {( q 1 , λ)}, δ( q 1 , λ , z ) = {( q. = {( q 1 ,a)} , δ( q 1 , b , a ) = {( q 1 , λ)} , δ( q 1 , b , z ) = {( q 1 , λ)} , δ( q 1 , λ , z ) = {( q f ,z)} , Q = { q 0 , q 1 , q f } ; Σ = { a,b}